1284997
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация «Стандартные методы решения уравнений с модулем»

Презентация «Стандартные методы решения уравнений с модулем»

Выбранный для просмотра документ Стандартные методы решения уравнений с модулем_презентация.pptx

библиотека
материалов
Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презента...
Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Ре...
№1 (продолжение) а)
№1 (продолжение) б) в) Ответ:
Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение....
Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:
Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презента
Описание слайда:

Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презентацию подготовила Маркус Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №22 г. Сургута февраль 2014г.

2 слайд Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Ре
Описание слайда:

Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Решить уравнение Решение. Выражения, стоящие под знаком абсолютных величин, обращаются в ноль при Отметим эти точки на числовой прямой:

3 слайд №1 (продолжение) а)
Описание слайда:

№1 (продолжение) а)

4 слайд №1 (продолжение) б) в) Ответ:
Описание слайда:

№1 (продолжение) б) в) Ответ:

5 слайд Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение.
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение. Этому уравнению соответствуют два уравнения:

6 слайд Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:

7 слайд Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень удовлетворяет уравнению. Второй и третий корни не подходят, так как правая часть исходного уравнения при этом значении отрицательна. Четвертый корень посторонний, так как он должен удовлетворять уравнению: а правая часть этого уравнения отрицательна при

Выбранный для просмотра документ Стандартные методы решения уравнений содержащих абсолютную величину.docx

библиотека
материалов

Стандартные методы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Презентация «Уравнения с модулем» разработана с целью научить учащихся решать уравнения, содержащих знак абсолютной величины. Понятие «Модуль» рассматривается в школьном курсе математики 6-го класса. Затем, знания об этом понятии не расширяются в систематическом порядке. Учебные программы по математике вообще не предусматривают регулярное изучение понятия «Модуль» в течение всего курса по 11-ый класс.

Поэтому, изучение абсолютной величины, её свойств, решение задач с модулем было вынесено в содержание элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулем». Данный курс предполагается использовать в 10-м классе. Курс позволяет подготовить учащихся к решению задач ЕГЭ, содержащих знак абсолютной величины.

В прилагаемой презентации представлено решение уравнений в модулем стандартными методами. К стандартным методам можно отнести несколько:

- решение на основе свойств модуля;

- решение на основе определения модуля;

- решение на основе геометрической интерпретации модуля;

- решение методом интервалов.

Следует разобрать с детьми все методы, т. к. в материалах ЕГЭ содержатся задачи, решаемые самыми различными методами.

Презентация содержит решение 3-х уравнений. Из которых:

- первое решается методом интервалов;

- второе – на основании определения модуля;

- третье уравнение по уровню сложности можно отнести к задачам С3 из материалов ЕГЭ.

В первом уравнении необходимо обратить внимание учащихся на правильное раскрытие модуля. Необходимо решить данное уравнение на каждом из промежутков, на которые разделяется вся числовая прямая «нулями». Полученные корни необходимо проверить на соответствие промежутку, на котором они были найдены. Полученные корни в результате объединяются.

Второе уравнение решается на основе определения модуля. Необходимо, чтобы учащиеся твердо знали само определение. Логично решать уравнение параллельно при подмодульном выражении неотрицательном и подмодульном выражении отрицательном. Параллельное решение позволяет не потерять необходимые корни.

Третье уравнение уровня С3 содержит двойной модуль, что вызывает дополнительные сложности в понимании логики решения. Облегчить ситуацию поможет «параллельное решение». Для начала постройте с детьми блок-схему решения, которая позволит не потерять отдельные этапы решения. Необходимо обратить внимание учащихся на тот факт, что полученные корни должны удовлетворять исходному уравнению.

Презентация может быть использована на занятии элективного курса, при подготовке учащихся к ЕГЭ.



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Стандартные методы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Презентация «Уравнения с модулем» разработана с целью научить учащихся решать уравнения, содержащих знак абсолютной величины.

Понятие «Модуль» рассматривается в школьном курсе математики 6-го класса.

Затем, знания об этом понятии не расширяются в систематическом порядке.

Учебные программы по математике вообще не предусматривают регулярное изучение понятия «Модуль» в течение всего курса по 11-ый класс.

Поэтому, изучение абсолютной величины, её свойств, решение задач с модулем было вынесено в содержание элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулем».

Данный курс предполагается использовать в 10-м классе.

Курс позволяет подготовить учащихся к решению задач ЕГЭ, содержащих знак абсолютной величины.

В прилагаемой презентации представлено решение уравнений в модулем стандартными методами.

К стандартным методам можно отнести несколько: - решение на основе свойств модуля; - решение на основе определения модуля; - решение на основе геометрической интерпретации модуля; - решение методом интервалов.

Следует разобрать с детьми все методы, т. к. в материалах ЕГЭ содержатся задачи, решаемые самыми различными методами.

Презентация содержит решение 3-х уравнений.

Из которых: - первое решается методом интервалов; - второе – на основании определения модуля; - третье уравнение по уровню сложности можно отнести к задачам С3 из материалов ЕГЭ.

В первом уравнении необходимо обратить внимание учащихся на правильное раскрытие модуля.

Необходимо решить данное уравнение на каждом из промежутков, на которые разделяется вся числовая прямая «нулями».

Полученные корни необходимо проверить на соответствие промежутку, на котором они были найдены. Полученные корни в результате объединяются.

Второе уравнение решается на основе определения модуля. Необходимо, чтобы учащиеся твердо знали само определение.

Логично решать уравнение параллельно при подмодульном выражении неотрицательном и подмодульном выражении отрицательном.

Параллельное решение позволяет не потерять необходимые корни.

Третье уравнение уровня С3 содержит двойной модуль, что вызывает дополнительные сложности в понимании логики решения.

Облегчить ситуацию поможет «параллельное решение».

Для начала постройте с детьми блок-схему решения, которая позволит не потерять отдельные этапы решения.

Необходимо обратить внимание учащихся на тот факт, что полученные корни должны удовлетворять исходному уравнению.

Презентация может быть использована на занятии элективного курса, при подготовке учащихся к ЕГЭ.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.