Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Стандартные методы решения уравнений с модулем»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация «Стандартные методы решения уравнений с модулем»

Выбранный для просмотра документ Стандартные методы решения уравнений с модулем_презентация.pptx

библиотека
материалов
Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презента...
Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Ре...
№1 (продолжение) а)
№1 (продолжение) б) в) Ответ:
Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение....
Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:
Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презента
Описание слайда:

Стандартные методы решения уравнений, содержащих абсолютные величины Презентацию подготовила Маркус Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №22 г. Сургута февраль 2014г.

№ слайда 2 Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Ре
Описание слайда:

Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины №1. Решить уравнение Решение. Выражения, стоящие под знаком абсолютных величин, обращаются в ноль при Отметим эти точки на числовой прямой:

№ слайда 3 №1 (продолжение) а)
Описание слайда:

№1 (продолжение) а)

№ слайда 4 №1 (продолжение) б) в) Ответ:
Описание слайда:

№1 (продолжение) б) в) Ответ:

№ слайда 5 Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение.
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №2. Решить уравнение Решение. Этому уравнению соответствуют два уравнения:

№ слайда 6 Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Решить уравнение:

№ слайда 7 Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью определения модуля №3. Продолжение. Первый корень удовлетворяет уравнению. Второй и третий корни не подходят, так как правая часть исходного уравнения при этом значении отрицательна. Четвертый корень посторонний, так как он должен удовлетворять уравнению: а правая часть этого уравнения отрицательна при

Выбранный для просмотра документ Стандартные методы решения уравнений содержащих абсолютную величину.docx

библиотека
материалов

Стандартные методы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Презентация «Уравнения с модулем» разработана с целью научить учащихся решать уравнения, содержащих знак абсолютной величины. Понятие «Модуль» рассматривается в школьном курсе математики 6-го класса. Затем, знания об этом понятии не расширяются в систематическом порядке. Учебные программы по математике вообще не предусматривают регулярное изучение понятия «Модуль» в течение всего курса по 11-ый класс.

Поэтому, изучение абсолютной величины, её свойств, решение задач с модулем было вынесено в содержание элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулем». Данный курс предполагается использовать в 10-м классе. Курс позволяет подготовить учащихся к решению задач ЕГЭ, содержащих знак абсолютной величины.

В прилагаемой презентации представлено решение уравнений в модулем стандартными методами. К стандартным методам можно отнести несколько:

- решение на основе свойств модуля;

- решение на основе определения модуля;

- решение на основе геометрической интерпретации модуля;

- решение методом интервалов.

Следует разобрать с детьми все методы, т. к. в материалах ЕГЭ содержатся задачи, решаемые самыми различными методами.

Презентация содержит решение 3-х уравнений. Из которых:

- первое решается методом интервалов;

- второе – на основании определения модуля;

- третье уравнение по уровню сложности можно отнести к задачам С3 из материалов ЕГЭ.

В первом уравнении необходимо обратить внимание учащихся на правильное раскрытие модуля. Необходимо решить данное уравнение на каждом из промежутков, на которые разделяется вся числовая прямая «нулями». Полученные корни необходимо проверить на соответствие промежутку, на котором они были найдены. Полученные корни в результате объединяются.

Второе уравнение решается на основе определения модуля. Необходимо, чтобы учащиеся твердо знали само определение. Логично решать уравнение параллельно при подмодульном выражении неотрицательном и подмодульном выражении отрицательном. Параллельное решение позволяет не потерять необходимые корни.

Третье уравнение уровня С3 содержит двойной модуль, что вызывает дополнительные сложности в понимании логики решения. Облегчить ситуацию поможет «параллельное решение». Для начала постройте с детьми блок-схему решения, которая позволит не потерять отдельные этапы решения. Необходимо обратить внимание учащихся на тот факт, что полученные корни должны удовлетворять исходному уравнению.

Презентация может быть использована на занятии элективного курса, при подготовке учащихся к ЕГЭ.



Краткое описание документа:

"Описание материала:

Стандартные методы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Презентация «Уравнения с модулем» разработана с целью научить учащихся решать уравнения, содержащих знак абсолютной величины.

Понятие «Модуль» рассматривается в школьном курсе математики 6-го класса.

Затем, знания об этом понятии не расширяются в систематическом порядке.

Учебные программы по математике вообще не предусматривают регулярное изучение понятия «Модуль» в течение всего курса по 11-ый класс.

Поэтому, изучение абсолютной величины, её свойств, решение задач с модулем было вынесено в содержание элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулем».

Данный курс предполагается использовать в 10-м классе.

Курс позволяет подготовить учащихся к решению задач ЕГЭ, содержащих знак абсолютной величины.

В прилагаемой презентации представлено решение уравнений в модулем стандартными методами.

К стандартным методам можно отнести несколько: - решение на основе свойств модуля; - решение на основе определения модуля; - решение на основе геометрической интерпретации модуля; - решение методом интервалов.

Следует разобрать с детьми все методы, т. к. в материалах ЕГЭ содержатся задачи, решаемые самыми различными методами.

Презентация содержит решение 3-х уравнений.

Из которых: - первое решается методом интервалов; - второе – на основании определения модуля; - третье уравнение по уровню сложности можно отнести к задачам С3 из материалов ЕГЭ.

В первом уравнении необходимо обратить внимание учащихся на правильное раскрытие модуля.

Необходимо решить данное уравнение на каждом из промежутков, на которые разделяется вся числовая прямая «нулями».

Полученные корни необходимо проверить на соответствие промежутку, на котором они были найдены. Полученные корни в результате объединяются.

Второе уравнение решается на основе определения модуля. Необходимо, чтобы учащиеся твердо знали само определение.

Логично решать уравнение параллельно при подмодульном выражении неотрицательном и подмодульном выражении отрицательном.

Параллельное решение позволяет не потерять необходимые корни.

Третье уравнение уровня С3 содержит двойной модуль, что вызывает дополнительные сложности в понимании логики решения.

Облегчить ситуацию поможет «параллельное решение».

Для начала постройте с детьми блок-схему решения, которая позволит не потерять отдельные этапы решения.

Необходимо обратить внимание учащихся на тот факт, что полученные корни должны удовлетворять исходному уравнению.

Презентация может быть использована на занятии элективного курса, при подготовке учащихся к ЕГЭ.

Автор
Дата добавления 22.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1244
Номер материала 31849022227
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх