Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 11 класса «Иррациональные уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 11 класса «Иррациональные уравнения»

библиотека
материалов

Тема: Иррациональные уравнения.

Цель урока:

Дидактическая: Повторить понятие корня п-й степени; свойства

корня п-й степени; иррациональные уравнения.

Закрепить алгоритм вычисления корня, решения

иррациональных уравнений.

Развивающая: Развивать умения применять свойства корня п

степени при решении уравнений; умения пошаговой

реализации алгоритма решения уравнения.

Содействовать совершенствованию математической

речи; оперировать понятиями при объяснении хода

решения уравнения; стимулировать познавательный

интерес к математической практике.

Воспитывающая: Формировать навыки группового сотрудничества,

ответственности за результат групповой деятельности,

стимулировать их познавательную активность и

самостоятельность.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Вид урока: урок – соревнование


Структура урока:

Дидактическая

Методическая (игровая)

1. Организационный

1. Создание команд .

Анонс соревнования

2. Актуализация опорных знаний

2. Математическая разминка:

а) вычислить и записать,

б) вычислить арифметический

корень,

в) определить иррациональное

уравнение и объяснить свой

выбор.

3. Всестороннее закрепление изученного, его применение.

3. Математическая эстафета:

а) «вычисли автора»,

б) реши уравнение,

в) объясни решение.

4. Рефлексия.

Подведение итогов урока.

4. Подведение итогов соревнования.

Рефлексия.

5. Постановка домашнего задания.


Урок в компьютерном классе.

Работа с программой Power Point.

Оборудования: таблица степеней.

Ход урока:

І этап. Организационный – группировка команд. Анонс соревнования.

Сегодня урок проведем в виде соревнования между 4-мя командами. (Класс разбит на 4 группы, по 5 человек в каждой группе). В каждой команде есть командир, который следит за работой каждого участника команды и оценивает его работу, заполняя лист учета знаний.

Тему урока вы увидите на экране монитора, разгадав кроссворд.

(1 слайд)


hello_html_53fa0610.gif

(Учитель читает вопросы, учащиеся отвечают на них, заполняя кроссворд на экране монитора)

1.Что такое 9.12.08?

2.Прямоугольник с равными сторонами.

3.Множество точек функции расположенных в системе координат.

4.Знак корня.

5.С помощью чего записывается любое число.

6.Переменая в уравнении.

7.Середина числовой прямой.

8.Соответствие между х и у, где у зависит от х.

9.Какая степень у этих функций у=х²; у=х6 ; у=х4

10.Как называется число п в выражении ап .

11.Решая уравнение, что находим?

12.Произведение конечного числа равных сомножителей.

13.Равенства с переменной.

Назовите тему урока. (Иррациональные уравнения) Запишите тему в тетрадь.

  • Как вы думаете, каковы будут цели урока?

  • Что мы должны знать, уметь?

  • Что вы ожидаете от урока?


ІІ этап. Актуализация опорных знаний – математическая разминка.

Знать определение корня, уметь пользоваться таблицей степеней.

Знать свойства корня п – й степени, уметь применять их при решении упражнений.

  1. Вычислить и записать. (2 слайд)


  • 1)4√16 = 3√ 27 = 4√ 81/625 =


  • 2)7√-1= 4√81 = 5√ 1/32 =


  • 3) 5√ 32 = 3√64 = 3√-27/8 =


  • 4) 6√ 64 = 13√0 = √ 16/25 =


2. Вычислить арифметический корень.(3 слайд)


  • 1) 4√16·625 = 5√27·5√9 =


  • 2) 3√24·9 = 3√9·6√3² =


  • 3) 5√32·243 = 4√27·4√3 =


  • 4) √25 · 49 = 6√16·6√4 =

  1. Определить иррациональные уравнения и дать обоснования (определения) (4 слайд)


  • 1) √х - 4 = √6 – х 5) √16 + √х = 2


  • 2) 15х – 45 = √х 6) √3х + 6 = 2


  • 3) √3 + √4 = х 7) √77- 46 = х


  • 4) х+8 = √4 8) √х – 0,1 = 9

  • Спросить у каждой команды, какие уравнения выписали и почему.


ІІІ этап. Всестороннее закрепление изученного, его применение –

математическая эстафета.


  1. Этап эстафеты «Вычисли автора» .

Девиз: «Учиться нелегко, но интересно»

Каждой команде нужно разгадать, чьи это слова.(5 слайд)

1.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»


  • Чьи это слова?

1

МЕ

х²-4х-1 = 2

2

Й

х+2 = х

3

КО

4√х-3 = 3

4

КИ

³√х-3=³√2х-1

5

НС

х²-4 = √5


84

5; -1

+3; -3

-2

2






Ответ:

(Коменский)


2.

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»


  • Чьи это слова?

1

ЕВ

х²-3х+5 = 3

2

РК

2х+3 = х

3

МА

5√х+5 = 2

4

ИЧ

4√х+5=4√3х-2

5

УШ

х²-5 = √11

Ответ:

27

3

-4; 4

4; -1

3,5







(Маркушевич)

3.

«Математику нельзя изучать,
наблюдая, как это делает сосед!»


  • Чьи это слова?

1

В

²+5х-2 = 2

2

Е

5х-4 = х

3

Н

7√2х-1 = 7√х+3

4

И

5√х-1= 5√2х

5

Н

13-х² = 3


Ответ:

4

-1

-2; ¾

4; 1

2; -2







(Нивен)


4.

«Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением»


  • Чьи это слова?

1

БА

²+5х+6 = 2

2

ИЙ

3х-2 = х

3

ВСК

9√3х-1 = 9√2х+5

4

ЛО

7√х+2= 7√5х

5

ЧЕ

5-х² = 2


Ответ:

½

-2; -½

1; -1

6

2; 1







(Лобачевский)


2 этап эстафеты. Реши уравнение. (6 слайд)


Каждой команде дается лист с заданием решить иррациональное уравнение, причем каждую строчку решают поочередно все участники группы. Закончив решение, лист сдают учителю.

Проверка быстроты и точности решения уравнения.

1 группа Математическая эстафета 2 группа


Решить уравнение Решить уравнение


х-1 = hello_html_1735440a.gifhello_html_m6f613060.gif = х -4

( х-1 ) = (hello_html_1735440a.gif ) (hello_html_m6f613060.gif) = ( х -4)

х² - = х+ х + = х²-

х² -х- = 0 х + - х²+ = 0

х²- = 0 - х²+ = 0

х( ) = 0 х( ) = 0

х = 0 или х- = 0 х = 0 или –х+ = 0

х = -х =

Проверка: х = 0, х =

х = Проверка: х = 0,

Ответ: х =

Ответ:


3 группа Математическая эстафета 4 группа


Решить уравнение Решить уравнение

2-х = hello_html_1190a87.gifhello_html_m4e971018.gif = 3-х

( 2-х ) = (hello_html_1190a87.gif ) (hello_html_m4e971018.gif ) = ( 3-х)

4 - = 4+ 9 + = 9-

4 - - 4 - = 0 9 + - 9+ = 0

х²- = 0 - х²+ = 0

х( ) = 0 х ( ) = 0

х = 0 или х- = 0 х = 0 или –х+ = 0

х = -х =

Проверка: х = 0, х =, х = Проверка: х = 0,

х =

Ответ: Ответ:


3 этап. Объясни ход решения уравнения . (7 -8 слайды)

Поочередно из каждой команды один участник объясняет ход решения, переходя от строки к строке.

(Уравнение с решением записать в тетрадь).

  • х²+3х+hello_html_m44747c38.gif= 6

  • Введём замену: hello_html_m44747c38.gif= у

  • у²+у-6 = 0

  • D = 1+24 = 25

  • У1,2 =hello_html_16b7ade6.gif; у1 = 2; у2= -3

  • Вернёмся к замене и получим два уравнения

  • hello_html_m44747c38.gif= 2 и hello_html_m44747c38.gif= -3

  • решаем нет решения

  • х²+3х = 2

  • х²+3х = 4

  • х²+3х-4 = 0

  • D = 9+16 = 25

  • Х1 /2 =hello_html_m6d6f9ac6.gif; х1 = 1; х2 = -4

  • Проверка: х1 = 1; √1+3 = 2; 2 = 2

  • Х2 = -4; √16-12 = 2; 2 = 2

  • Ответ: 1; -4


ΙV этап. Рефлексия. Подведение итогов урока. Итоги соревнования: Какие цели урока мы ставили?

Достигли ли мы их?

Какими способами мы решали иррациональные уравнения?

В каких иррациональных уравнениях выполняется проверка?

В каких нет?

Подведение итогов соревнования. Выставление оценок командам и каждому участнику по результатам в листе учета знаний.


V этап. Постановка домашнего задания. (9 слайд)

Решить уравнение: х²+11+√х²+11 = 42


  • Из слов иррациональные уравнения

Составить математические слова


Лист учёта знаний группы


Ф.И.

Iэтап

IIэтап

IIIэтап1

IIIэтап2

IIIэтап3

дополнения

итого

оценка

1










2










3










4










5










6










Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект урока по теме «Иррациональные уравнения» алгебра "11 класс.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Вид урока: соревнование Урок проводится в компьютерном классе

К уроку прилагается презентация для каждой и четырех групп. Урок проводится в виде соревнования между командами.

В каждой команде есть командир, который следит за работой каждого участника команды и оценивает его работу, заполняя лист учета знаний.

Каждая команда работает за одним компьютером, у каждого участника команды свои индивидуальные задания.

Автор
Дата добавления 22.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров523
Номер материала 31863022213
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх