1020645
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Конспект урока по математике для 11 класса «Иррациональные уравнения»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Иррациональные уравнения.

Цель урока:

Дидактическая: Повторить понятие корня п-й степени; свойства

корня п-й степени; иррациональные уравнения.

Закрепить алгоритм вычисления корня, решения

иррациональных уравнений.

Развивающая: Развивать умения применять свойства корня п

степени при решении уравнений; умения пошаговой

реализации алгоритма решения уравнения.

Содействовать совершенствованию математической

речи; оперировать понятиями при объяснении хода

решения уравнения; стимулировать познавательный

интерес к математической практике.

Воспитывающая: Формировать навыки группового сотрудничества,

ответственности за результат групповой деятельности,

стимулировать их познавательную активность и

самостоятельность.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Вид урока: урок – соревнование


Структура урока:

Дидактическая

Методическая (игровая)

1. Организационный

1. Создание команд .

Анонс соревнования

2. Актуализация опорных знаний

2. Математическая разминка:

а) вычислить и записать,

б) вычислить арифметический

корень,

в) определить иррациональное

уравнение и объяснить свой

выбор.

3. Всестороннее закрепление изученного, его применение.

3. Математическая эстафета:

а) «вычисли автора»,

б) реши уравнение,

в) объясни решение.

4. Рефлексия.

Подведение итогов урока.

4. Подведение итогов соревнования.

Рефлексия.

5. Постановка домашнего задания.


Урок в компьютерном классе.

Работа с программой Power Point.

Оборудования: таблица степеней.

Ход урока:

І этап. Организационный – группировка команд. Анонс соревнования.

Сегодня урок проведем в виде соревнования между 4-мя командами. (Класс разбит на 4 группы, по 5 человек в каждой группе). В каждой команде есть командир, который следит за работой каждого участника команды и оценивает его работу, заполняя лист учета знаний.

Тему урока вы увидите на экране монитора, разгадав кроссворд.

(1 слайд)


hello_html_53fa0610.gif

(Учитель читает вопросы, учащиеся отвечают на них, заполняя кроссворд на экране монитора)

1.Что такое 9.12.08?

2.Прямоугольник с равными сторонами.

3.Множество точек функции расположенных в системе координат.

4.Знак корня.

5.С помощью чего записывается любое число.

6.Переменая в уравнении.

7.Середина числовой прямой.

8.Соответствие между х и у, где у зависит от х.

9.Какая степень у этих функций у=х²; у=х6 ; у=х4

10.Как называется число п в выражении ап .

11.Решая уравнение, что находим?

12.Произведение конечного числа равных сомножителей.

13.Равенства с переменной.

Назовите тему урока. (Иррациональные уравнения) Запишите тему в тетрадь.

  • Как вы думаете, каковы будут цели урока?

  • Что мы должны знать, уметь?

  • Что вы ожидаете от урока?


ІІ этап. Актуализация опорных знаний – математическая разминка.

Знать определение корня, уметь пользоваться таблицей степеней.

Знать свойства корня п – й степени, уметь применять их при решении упражнений.

  1. Вычислить и записать. (2 слайд)


  • 1)4√16 = 3√ 27 = 4√ 81/625 =


  • 2)7√-1= 4√81 = 5√ 1/32 =


  • 3) 5√ 32 = 3√64 = 3√-27/8 =


  • 4) 6√ 64 = 13√0 = √ 16/25 =


2. Вычислить арифметический корень.(3 слайд)


  • 1) 4√16·625 = 5√27·5√9 =


  • 2) 3√24·9 = 3√9·6√3² =


  • 3) 5√32·243 = 4√27·4√3 =


  • 4) √25 · 49 = 6√16·6√4 =

  1. Определить иррациональные уравнения и дать обоснования (определения) (4 слайд)


  • 1) √х - 4 = √6 – х 5) √16 + √х = 2


  • 2) 15х – 45 = √х 6) √3х + 6 = 2


  • 3) √3 + √4 = х 7) √77- 46 = х


  • 4) х+8 = √4 8) √х – 0,1 = 9

  • Спросить у каждой команды, какие уравнения выписали и почему.


ІІІ этап. Всестороннее закрепление изученного, его применение –

математическая эстафета.


  1. Этап эстафеты «Вычисли автора» .

Девиз: «Учиться нелегко, но интересно»

Каждой команде нужно разгадать, чьи это слова.(5 слайд)

1.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»


  • Чьи это слова?

1

МЕ

х²-4х-1 = 2

2

Й

х+2 = х

3

КО

4√х-3 = 3

4

КИ

³√х-3=³√2х-1

5

НС

х²-4 = √5


84

5; -1

+3; -3

-2

2






Ответ:

(Коменский)


2.

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»


  • Чьи это слова?

1

ЕВ

х²-3х+5 = 3

2

РК

2х+3 = х

3

МА

5√х+5 = 2

4

ИЧ

4√х+5=4√3х-2

5

УШ

х²-5 = √11

Ответ:

27

3

-4; 4

4; -1

3,5







(Маркушевич)

3.

«Математику нельзя изучать,
наблюдая, как это делает сосед!»


  • Чьи это слова?

1

В

²+5х-2 = 2

2

Е

5х-4 = х

3

Н

7√2х-1 = 7√х+3

4

И

5√х-1= 5√2х

5

Н

13-х² = 3


Ответ:

4

-1

-2; ¾

4; 1

2; -2







(Нивен)


4.

«Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением»


  • Чьи это слова?

1

БА

²+5х+6 = 2

2

ИЙ

3х-2 = х

3

ВСК

9√3х-1 = 9√2х+5

4

ЛО

7√х+2= 7√5х

5

ЧЕ

5-х² = 2


Ответ:

½

-2; -½

1; -1

6

2; 1







(Лобачевский)


2 этап эстафеты. Реши уравнение. (6 слайд)


Каждой команде дается лист с заданием решить иррациональное уравнение, причем каждую строчку решают поочередно все участники группы. Закончив решение, лист сдают учителю.

Проверка быстроты и точности решения уравнения.

1 группа Математическая эстафета 2 группа


Решить уравнение Решить уравнение


х-1 = hello_html_1735440a.gifhello_html_m6f613060.gif = х -4

( х-1 ) = (hello_html_1735440a.gif ) (hello_html_m6f613060.gif) = ( х -4)

х² - = х+ х + = х²-

х² -х- = 0 х + - х²+ = 0

х²- = 0 - х²+ = 0

х( ) = 0 х( ) = 0

х = 0 или х- = 0 х = 0 или –х+ = 0

х = -х =

Проверка: х = 0, х =

х = Проверка: х = 0,

Ответ: х =

Ответ:


3 группа Математическая эстафета 4 группа


Решить уравнение Решить уравнение

2-х = hello_html_1190a87.gifhello_html_m4e971018.gif = 3-х

( 2-х ) = (hello_html_1190a87.gif ) (hello_html_m4e971018.gif ) = ( 3-х)

4 - = 4+ 9 + = 9-

4 - - 4 - = 0 9 + - 9+ = 0

х²- = 0 - х²+ = 0

х( ) = 0 х ( ) = 0

х = 0 или х- = 0 х = 0 или –х+ = 0

х = -х =

Проверка: х = 0, х =, х = Проверка: х = 0,

х =

Ответ: Ответ:


3 этап. Объясни ход решения уравнения . (7 -8 слайды)

Поочередно из каждой команды один участник объясняет ход решения, переходя от строки к строке.

(Уравнение с решением записать в тетрадь).

  • х²+3х+hello_html_m44747c38.gif= 6

  • Введём замену: hello_html_m44747c38.gif= у

  • у²+у-6 = 0

  • D = 1+24 = 25

  • У1,2 =hello_html_16b7ade6.gif; у1 = 2; у2= -3

  • Вернёмся к замене и получим два уравнения

  • hello_html_m44747c38.gif= 2 и hello_html_m44747c38.gif= -3

  • решаем нет решения

  • х²+3х = 2

  • х²+3х = 4

  • х²+3х-4 = 0

  • D = 9+16 = 25

  • Х1 /2 =hello_html_m6d6f9ac6.gif; х1 = 1; х2 = -4

  • Проверка: х1 = 1; √1+3 = 2; 2 = 2

  • Х2 = -4; √16-12 = 2; 2 = 2

  • Ответ: 1; -4


ΙV этап. Рефлексия. Подведение итогов урока. Итоги соревнования: Какие цели урока мы ставили?

Достигли ли мы их?

Какими способами мы решали иррациональные уравнения?

В каких иррациональных уравнениях выполняется проверка?

В каких нет?

Подведение итогов соревнования. Выставление оценок командам и каждому участнику по результатам в листе учета знаний.


V этап. Постановка домашнего задания. (9 слайд)

Решить уравнение: х²+11+√х²+11 = 42


  • Из слов иррациональные уравнения

Составить математические слова


Лист учёта знаний группы


Ф.И.

Iэтап

IIэтап

IIIэтап1

IIIэтап2

IIIэтап3

дополнения

итого

оценка

1










2










3










4










5










6










Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118339 материалов.
Искать
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект урока по теме «Иррациональные уравнения» алгебра "11 класс.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Вид урока: соревнование Урок проводится в компьютерном классе

К уроку прилагается презентация для каждой и четырех групп. Урок проводится в виде соревнования между командами.

В каждой команде есть командир, который следит за работой каждого участника команды и оценивает его работу, заполняя лист учета знаний.

Каждая команда работает за одним компьютером, у каждого участника команды свои индивидуальные задания.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.