РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 5 – 6 КЛАССОВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Цель и задачи изучения курса. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на:

 • овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части               общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·                   подготовку обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Рабочая программа разработана на основе нормативно-правовых документов:

1.                 Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2.                 Примерная программа основного общего образования по математике.

3.                 Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

4.                 Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

Программа полностью соответствует содержанию Примерной программы с дополнениями, не превышающими требования  к уровню подготовки обучающихся.  

Место и роль учебного курса. Программа предполагает построение обучения на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Количество учебных часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования  отводится не менее 875 часов из расчета 5 ч. в неделю с 5 по 9 класс. Программа 5 класса рассчитана на 204 часа, 6 часов в неделю. Из этого числа 15 часов отводится на проведение контрольных работ. Количество часов в 6 классе по учебному плану 210 часов, 6 часов в неделю. Инвариантная часть составляет 175 часа, вариативная часть - 35 часа.

Формы организации образовательного процесса: урок.

Технологии обучения: полного усвоения знаний, разноуровнего обучения, информационные и коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: включение школьников в различные виды учебных ситуаций, совместная и индивидуальная самостоятельная работа школьников.

Виды и формы контроля: устный и письменный контроль, компьютерное тестирование.

Планируемый уровень подготовки выпускников.

В результате изучения курса математики ученик  должен:

знать / понимать:

• сущность основных математических понятий;

• математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• потребности практики, приведшие математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира;

уметь:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·                   сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·                   выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·                   распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·  находить числовые значения буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач;

• устной оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Рекомендуемые учебники:

1. Математика. 5 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.

1.            Математика. 6 класс / Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание рабочей программы

5 класс

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

-        таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

-        общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

-        понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;

-        единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними;

-        общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

-        измерительные инструменты;

-        понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

-        понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

-        понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

-        понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство;

уметь:

-   читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

-   составлять числа из различных единиц;

-   строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

-   выражать длину (массу) в различных единицах;

-   показывать предметы, дающие представление о плоскости;

-   определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

-   чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

-   сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

-   читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Проведение контрольной работы № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Проведение контрольной работы №3.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия действий сложения и вычитания;

-        компоненты сложения и вычитания;

-        свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

-        понятие периметра многоугольника;

-        алгоритм арифметических действий над  многозначными числами;

уметь:

-        складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

-        находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

-        использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

-        решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Выполнение контрольной работы № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Выполнение контрольной работы № 5.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

-        понятия программы вычислений и команды;

-        таблицу умножения;

-        понятия действий умножения и деления;

-        компоненты умножения и деления;

-        свойства умножения и деления натуральных чисел;

-        порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

-        разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;

-        деление с остатком, неполное частное, остаток;

-        понятия квадрата и куба числа;

-        таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;

уметь:

-        заменять действие умножения сложением и наоборот;

-        находить неизвестные компоненты умножения и деления;

-        умножать и делить многозначные числа столбиком;

-        выполнять деление с остатком;

-        упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;

-        решать уравнения, которые сначала надо упростить;

-        решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

-        решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

-        изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

-        составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;

-        вычислять квадраты и кубы чисел;

-      решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объёмы.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Проведение контрольной работы № 6.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие формулы;

-                     формулу пути (скорости, времени);

-                     понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

-                     измерения прямоугольного параллелепипеда;

-        формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

-        формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

-        равные фигуры, свойства равных фигур;

-        единицы измерения площадей и объемов;

уметь:

-     читать и записывать формулы;

-     вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника; квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

-     вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

-     вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

-     решать задачи, используя свойства равных фигур;

- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Проведение контрольной работы № 7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проведение контрольной работы № 8.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-         понятия окружности, круга и их элементов;

-         понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

-         основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;

-         понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

-         понятия правильной и неправильной дроби;

-   правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

         уметь:

-   изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

-   читать и записывать обыкновенные дроби;

-   называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

-   изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

-   распознавать и решать три основные задачи на дроби;

-   сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

-   сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

-         складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

-   записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

-   записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

-   выделять целую часть из неправильной дроби;

-   представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

-         складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Проведение контрольной работы № 9.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

-        правило сравнения десятичных дробей;

-        правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

-        понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

-        правило сложения и вычитания десятичных дробей;

-        свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

-        понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

-        понятие округления числа;

-        правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;

уметь:

-        иметь представление о десятичных разрядах;

-        читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

-        выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

-        изображать десятичные дроби на координатном луче;

-        складывать и вычитать десятичные дроби;

-        раскладывать десятичные дроби по разрядам;

-        решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

-        округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Проведение контрольной работы № 10.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Проведение контрольной работы № 11.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

-        правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

-        правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;

-        правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.;

-        свойства умножения и деления десятичных дробей;

-        понятие среднего арифметического нескольких чисел;

-        понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;

уметь:

-        умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

-        выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

-        применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

-        вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

-        решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

-        находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-        находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычисления и измерения.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Проведение контрольной работы № 12.

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы. Комбинаторные задачи.

Проведение контрольной работы № 13.

Итоговое повторение.

Проведение итоговой контрольной работы № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие процента, знак, обозначающий «процент»;

-                     правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

-                     основные виды задач на проценты;

-                     понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;

-                     свойство углов треугольника;

-                     измерительные инструменты;

-                     понятие биссектрисы угла;

-                     алгоритм построения круговых диаграмм;

уметь:

-                     пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

-                     обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

-                     вычислять проценты с помощью калькулятора;

-         распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

6 класс

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия: делители и кратные числа;

-        признаки делимости на 2,3,5,10;

-        понятия: простые и составные числа;

-        разложение числа на простые множители;

-        понятие наибольшего общего делителя;

-        понятие наименьшего общего кратного;

уметь:

-        находить делители и кратные числа;

-        находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;

-        находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;

-        раскладывать число на простые множители.    

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия: обыкновенные дроби, сократимая дробь, несократимая дробь;

-        основное свойство дроби;

-        сокращение дробей;

-        сравнение дробей;

-        сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

уметь:

-        сокращать дроби;

-        приводить дроби к общему знаменателю;

-        складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

-        сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.     

Умножение обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. 

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     умножение дробей;

-                     нахождение части числа;

-                     распределительное свойство умножения;

уметь:

-                     умножать обыкновенные дроби;

-        находить часть числа.

Деление обыкновенных дробей. 

Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     взаимно обратные числа;

-                     нахождение числа по его части;

уметь:

-                     находить число обратное данному;

-                     выполнять деление обыкновенных дробей;

-                     находить число по его дроби;

-                     находить значения дробных выражений

Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-     отношения;

-     пропорции;

-     основное свойство пропорции;

-     пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

уметь:

-                     составлять и решать пропорции.

-       решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     формулу длины окружности;

-                     формулу площади круга;

-                     понятия масштаба и шара;

уметь:

-                     решать задачи по формулам;

-        решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     противоположные числа;

-                     координаты на прямой;

-                     модуль числа;

уметь:

-                     находить для числа противоположное ему число;

-                     находить модуль числа;

-       сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     правило сложения отрицательных чисел;

-                     правило сложения двух чисел с разными знаками;

-                     вычитание рациональных чисел;

-                     сложение чисел с помощью координатной прямой;

уметь:

-                     складывать числа с помощью координатной плоскости;

-                     складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие рациональных чисел;

-                     свойства действий с рациональными числами;

уметь:

-                     выполнять умножение и деление рациональных чисел;

-                     применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     подобные слагаемые;

-                     коэффициент выражения;

-                     правила раскрытия скобок;

уметь:

-                     раскрывать скобки;

-                     приводить подобные слагаемые;

-                     применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости.

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     перпендикулярные прямые;

-                     параллельные прямые;

-                     координатную плоскость;

-                     координаты точки;

-                     столбчатую диаграмму;

-                     график зависимости;

уметь:

-                     изображать координатную плоскость;

-                     строить точку по заданным координатам;

-                     находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;

-                     строить столбчатые диаграммы;

-                     находить значения величин по графикам зависимостей.

Элементы логики и теории вероятностей.

Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Повторение.                                                                 

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

5 класс

№ п/п	Разделы и темы	Кол-во часов	Контр.раб.
1	Вводное повторение курса математики начальной школы	5	1
2	Натуральные числа и шкалы	18	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	24	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	30	2
5	Площади и объёмы	16	1
6	Обыкновенные дроби	29	2
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18	1
8	Умножение и деление десятичных дробей	32	2
9	Инструменты для вычислений и измерений	24	2
10	Повторение. Решение задач	8	1
	Итого

 

6 класс

№ п/п	Разделы и темы	Кол-во часов	Контр.раб.
1.	Повторение	3
2.	Делимость чисел	25	1
3.	Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями	24	2
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей	36	3
5.	Отношения и пропорции	20	2
6.	Положительные и отрицательные числа	15	1
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	13	1
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	14	2
9.	Решение уравнений	16	1
10	Координаты на плоскости	14	2
11.	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13
12.	Итоговое повторение курса 5-6 класса	17
	Итого

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

· сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

· использование математических формул, уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· описание с помощью математически определенных функций реальных зависимостей; примеры такого описания;

· потребности практики в приведении математической науки к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· возникновение геометрии из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

 

 

 

 

 

Литература и средства обучения

Основная литература

1. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2007.

2.            Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2007.

3.            Жохов В.И. Математический тренажер: для учащихся 5 – 7 классов: выпуск 2, 3.– М.: Новый учебник, 2008.

4.            Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. К учебнику: Математика / Н.Я. Виленкин [и др]. – М.: РОСМЕН-ПРЕСС, 2006.

5.                 Математика. 6 класс: учебник для общеобр. учрежд.- М.: Мнемозина, 2009.

6.                 Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Генжер, 2008.

7.   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2001.

8.            Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.

9.            Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс.- М.: Арт-диал, 2009.

Дополнительная литература

1.                 Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно.-  М.: Просвещение, 1996.

2.                 Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.- М.: Просвещение , 1954.

3.                 Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М.: Мнемозина, 2007.

4.                 Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М.: Первое сентября, 2003.

5.                  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Просвещение, 2000.

6.                 Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007

7.                 Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996.

 

Средства обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Календарно-тематический план

5 класс

№	Тема		Дата по плану	Дата по факту
1.	Вводное повторение. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка.	4	2.09.-7.09.
2.	Входной контроль	1	7.09.
5.	Плоскость. Прямая. Луч.	3	8.09-10.09
6.	Шкалы и координаты.	3	11.09-14.09
7.	Меньше или больше.	4	15.09-18.09
8.	Контрольная работа №1	1	21.09
9.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	6	22.09-28.09
10.	Вычитание.	5	30.09-5.10
11.	Контрольная работа №2	1	6.10
12.	Числовые и буквенные выражения.	4	12.10-14.10
13	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	3	15.10-19.10
14.	Уравнение.	4	19.10-22.10
15.	Контрольная работа №3	1	23.10
16.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	6	26.10-30.10
17.	Деление.	7	2.11-6.11
18.	Деление с остатком.	3	9.11-11.11
19.	Контрольная работа №4.	1	12.11
20.	Упрощение выражений.	7	13.11-17.11
21	Порядок выполнения действий.	3	23.11-24.11
22.	Квадрат и куб числа.	2	25.11-26.11
23.	Контрольная работа №5.	1	27.11
24.	Формулы.	3	30.11-1.12
25.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	3	2.12-4.12
26.	Единицы измерения площадей.	4	7.12-8.12
27.	Прямоугольный параллелепипед.	2	9.12-10.12
28.	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.	3	11.12-14.12
29.	Контрольная работа №6.	1	15.12
30.	Окружность и круг.	3	16.12-18.12
31.	Доли. Обыкновенные дроби.	5	21.12-24.01
32.	Сравнение дробей.	3	25.12-28.12
33.	Правильные и неправильные дроби.	3	29.12-30.12,11.01
34.	Контрольная работа №7.	1	12.01
35.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	4	13.01-18.01
36.	Деление и дроби.	3	19.01-21.01
37.	Смешанные числа.	3	22.01-25.01
38.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	3	26.01-28.01
39.	Контрольная работа №8.	1	29.01
40.	Десятичная запись дробных чисел.	3	1.02-2.02
41.	Сравнение десятичных дробей.	4	3.02-8.02
42	Сложение и вычитание десятичных дробей.	7	8.02-12.02
43	Приближённые значения округление чисел.	3	15.02-16.02
44.	Контрольная работа №9.	1	17.02
45.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	4	18.02,19.02-1.03
46.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	6	2.03-10.03
47.	Контрольная работа №10	1	11.03
48.	Умножение десятичных дробей.	6	12.03-19.03
49.	Деление десятичных дробей.	9	22.03-30.03
50.	Среднее арифметическое.	5	31.03-5.04
51.	Контрольная работа №11.	1	6.04
52.	Микрокалькулятор.	2	7.04-8.04
53.	Проценты.	6	9.04-22.04
54.	Контрольная работа №12.	1	23.04
55.	Угол. Прямой , развёрнутый углы.	4	26.04-28.04
56.	Измерение углов. Транспортир.	4	29.04-4.05
57.	Круговые диаграммы.	2	5.05-6.05
58.	Перебор возможных вариантов. Комбинаторные задачи.	2	7.05-11.05
59.	Дерево возможных вариантов.	2	12.05-13.05
60.	Контрольная работа №13.	1	14.05
61.	Итоговое повторение. Решение задач.	7	15.05-24.05
62.	Итоговая контрольная работа №14.	1	25.05
63.	Итоговые уроки.	3	26.05-28.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 класс

 

№ пункта	№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата план	Дата факт.
		Повторение	3
	1	Сложение и вычитание десятичных дробей	1	2.09
	2	Умножение и деление десятичных дробей	1	3.09
	3	Решение текстовых задач	1	4.09
		Делимость чисел	26
1	4	Делители	1	4.09
	5	Кратные	1	7.09
	6	Делители и кратные	1	7.09
2	7	Признаки делимости на 10, на 5	1	8.09
	8	Признаки делимости на 2	1	9.09
	9	Признаки делимости на 10, на 5, и на 2	1	10.09
3	10	Признаки делимости на 9	1	10.09
	11	Признаки делимости на 3	1	14.09
	12	Признаки делимости на 9 и на 3	1	14.09
4	13	Простые числа	1	15.09
	14	Вводный  контроль	1	16.09
	14	Составные числа	1	17.09
	15	Простые и составные числа	1	17.09
5	16-17	Разложение на простые множители	2	21.09
	18-19	Разложение на простые множители. Решение задач	2	22-23
	20	Решение комбинаторных задач ( дерево перебора)	1	24.09
6	21	Общий делитель	1	24.09
	22-23	Наибольший общий делитель	2	28.09
	24	Взаимно-простые числа	1	29.09
	25	Общее кратное	1	30.09
7	26	Наименьшее общее кратное	1	1.10
	27	Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного	1	1.10
	28	Нахождение наименьшего общего кратного	1	5.10
	29	Контрольная работа  № 1 по теме «Делимость чисел»	1	5.10
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25
8	30	Основное свойство дроби	1	6.10
	31-32	Решение задач на основное свойство дроби	2	12.10
9	33-34	Сокращение дробей	2	13-14
	35	Сокращение дробей. Решение задач	1	15.10
10	36-37	Приведение дробей к общему знаменателю	2	15,19
	38	Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач	1	19.10
11	39	Сравнение дробей с разными знаменателями	1	20.10
	40	Сложение дробей с разными знаменателями	1	21.10
	41	Вычитание дробей с разными знаменателями	1	22.10
	42	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	22.10
	43	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	26.10
	44	Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам.	1	26.10
	45	Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1	27.10
	46	Представление данных в виде частотных таблиц и линейных диаграмм	1	28.10
12	47-48	Сложение смешанных чисел	2	29.10
	49-50	Сложение смешанных чисел	2	2.11
	51	Сложение смешанных чисел. Решение задач	1	3.11
	52	Сложение смешанных чисел. Решение уравнений	1	5.11
	53	Сложение и вычитание  смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе.	1	5.11
	54	Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"	1	9.11
		Умножение и деление обыкновенных дробей	39
13	55	Умножение дробей на натуральное число	1	9.11
	56	Умножение дробей	1	10.11
	57-58	Умножение смешанных чисел	2	11,12
	59-60	Умножение дробей . Решение задач	2	12,16
14	61-62	Нахождение дроби от числа	2	16,17
	63-64	Задачи на нахождение дроби от числа	2	23.11
	65-66	Нахождение дроби от числа. Решение задач	2	24,25
15	67-68	Распределительное свойство умножения	2	26.11
	69-70	Применение распределительного свойства умножения в решении задач	2	30.11
	71	Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"	1	1.12
	72	Решение комбинаторных задач	1	2.12
16	73-74	Взаимно обратные числа	2	3.12
	75	Нахождение взаимно обратных чисел	1	7.12
17	76-77	Деление	2	7,8.
	78-79	Деление смешанных чисел	2	9,10
	80-81	Деление дробей	2	10,14
	82	Контрольная работа №5 по теме « Деление»	1	14.12
18	83-84	Нахождение числа по его дроби	2	15,16
	85-86	Решение задач на нахождение числа по его дроби	2	17.12
	87	Задачи на нахождение числа по его дроби	1	21.12
	88	Нахождение объема выборки по частоте и относительной частоте ее данных	1	21.12
19	89-90	Дробные выражения	2	22,23
	91-92	Преобразование дробных выражений	2	24.12
	93	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»	1	26.12
		Отношения и пропорции	23
20	94-95	Отношения	2	28.12
	96-97	Взаимнообратные числа	2	29,30
	98	Относительная частота данных с определенным признаком	1	11.01
21	99-100	Пропорции	2	11,12
	101	Пропорция. Решение уравнений.	1	13.01
	102	Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных	1	14.01
22	103-104	Прямо пропорциональные зависимости	2	14,18
	105-106	Обратно пропорциональные зависимости	2	18,19
	107	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	1	20.01
23	108-109	Масштаб	2	21.01
	110	Масштаб. Решение задач	1	25.01
24	111-112	Длина окружности и площадь круга	2	25,26
	113	Представление данных в виде круговых диаграмм	1	27.01
25	114-115	Шар	2	28.01
	116	Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	1.02
		Положительные и отрицательные числа	17
26	117-118	Координаты на прямой	2	1,2
	119-120	Координаты точки	2	3,4.02
27	121-122	Противоположные числа	2	4,8.02
	123	Противоположные числа .Целые числа	1	8.02
	124-125	Модуль числа	2	9,10.02
28	126	Отклонение данных от среднего значения выборки	1	11.02
29	127	Сравнение отрицательных чисел	1	11.02
	128-129	Сравнение целых чисел	2	15.02
30	130-131	Изменение величин	2	16,17
	132	Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах, выявление тенденций в выборках	1	18.02
	133	Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа»	1	18.02
		Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	13
31	134-135	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	1.03
32	136-137	Сложение отрицательных чисел	2	2,3.03
33	138-139	Сложение чисел с разными знаками	2	4.03
	140-141	Сложение целых чисел	2	9,10.03
34	142-143	Вычитание	2	11.03
	144-145	Решение уравнений и задач на вычитание	2	15.03
	146	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	16.03
		Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15
35	147-148	Умножение	2	17,18
	149	Умножение чисел с разными знаками	1	18.03
36	150-151	Деление	2	22.03
	152	Деление чисел с разными знаками	1	23.03
	153	Решение комбинаторных задач	1	24.03
37	154-155	Рациональные числа	2	25.03
	156	Решение задач и уравнений с рациональными числами	1	29.03
	157	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	29.03
38	158-159	Свойства действий с рациональными числами	2	30,31
	160-161	Выполнение действий с рациональными числами	2	1.04
		Решение уравнений	17
39	162	Раскрытие скобок	2	5.04
	163	Решение задач на раскрытие скобок	1	6.04
40	164-165	Коэффициент	2	7,8.04
41	166-167	Подобные слагаемые	2	8,19
	168-169	Решение задач на приведение подобных слагаемых	2	19,20
	!70	Решение комбинаторных задач	1	21.04
	171	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»	1	22.04
42	172-173	Решение уравнений	2	22,26
	174-175	Решение задач уравнением	2	26,27
	175	Решение уравнений.  Подготовка к контрольной работе	1	28.04
	176	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	1	29.05
		Координаты на плоскости	15
43	177-178	Перпендикулярные прямые	2	29.04  3.05
44	179-180	Параллельные прямые	2	3,4.05
	181	Построение параллельных и перпендикулярных прямых	1	5.05
45	182	Координатная плоскость	1	6.05
	183-184	Построение в координатной плоскости	2	6,10.05
46	185-186	Столбчатые диаграммы	2	10,11
	187-188	Полигон частот	1	12.05
47	189-190	Графики	2	13.05
	191-192	Построение и чтение графиков	2	14,17
	193	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	1	18.05
48		Повторение	17
	194	Делимость чисел	1	19.05
	195	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	20.05
	196	Умножение и деление обыкновенных дробей	1	20.05
	197	Отношения и пропорции	1	24.05
	198	Положительные и отрицательные числа	1	24.05
	199	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1	25.05
	200	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	26.05
	201	Решение уравнений	1	27.05
	202	Контрольная работа №15 ( итоговая)	1	28.05
	203-210	Резерв	8