Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. Тема «Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация», 5 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике. Тема «Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация», 5 класс

библиотека
материалов










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 5 – 6 КЛАССОВ


















Пояснительная записка

Цель и задачи изучения курса. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на:

овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • подготовку обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Рабочая программа разработана на основе нормативно-правовых документов:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  2. Примерная программа основного общего образования по математике.

  3. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

  4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

Программа полностью соответствует содержанию Примерной программы с дополнениями, не превышающими требования к уровню подготовки обучающихся.

Место и роль учебного курса. Программа предполагает построение обучения на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Количество учебных часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 ч. в неделю с 5 по 9 класс. Программа 5 класса рассчитана на 204 часа, 6 часов в неделю. Из этого числа 15 часов отводится на проведение контрольных работ. Количество часов в 6 классе по учебному плану 210 часов, 6 часов в неделю. Инвариантная часть составляет 175 часа, вариативная часть - 35 часа.

Формы организации образовательного процесса: урок.

Технологии обучения: полного усвоения знаний, разноуровнего обучения, информационные и коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: включение школьников в различные виды учебных ситуаций, совместная и индивидуальная самостоятельная работа школьников.

Виды и формы контроля: устный и письменный контроль, компьютерное тестирование.

Планируемый уровень подготовки выпускников.

В результате изучения курса математики ученик должен:

знать / понимать:

сущность основных математических понятий;

математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

потребности практики, приведшие математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира;

уметь:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • находить числовые значения буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических задач;

устной оценки результатов вычислений;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Рекомендуемые учебники:

1. Математика. 5 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.

  1. Математика. 6 класс / Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.


















Содержание рабочей программы

5 класс

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

  • таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

  • общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

  • понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;

  • единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними;

  • общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

  • измерительные инструменты;

  • понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

  • понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

  • понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

  • понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство;

уметь:

  • читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

  • составлять числа из различных единиц;

  • строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

  • выражать длину (массу) в различных единицах;

  • показывать предметы, дающие представление о плоскости;

  • определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

  • чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

  • сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

  • читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Проведение контрольной работы № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Проведение контрольной работы №3.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятия действий сложения и вычитания;

  • компоненты сложения и вычитания;

  • свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

  • понятие периметра многоугольника;

  • алгоритм арифметических действий над многозначными числами;

уметь:

  • складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

  • находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

  • использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

  • решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Выполнение контрольной работы № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Выполнение контрольной работы № 5.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

  • понятия программы вычислений и команды;

  • таблицу умножения;

  • понятия действий умножения и деления;

  • компоненты умножения и деления;

  • свойства умножения и деления натуральных чисел;

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

  • разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;

  • деление с остатком, неполное частное, остаток;

  • понятия квадрата и куба числа;

  • таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;

уметь:

  • заменять действие умножения сложением и наоборот;

  • находить неизвестные компоненты умножения и деления;

  • умножать и делить многозначные числа столбиком;

  • выполнять деление с остатком;

  • упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;

  • решать уравнения, которые сначала надо упростить;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

  • изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

  • составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;

  • вычислять квадраты и кубы чисел;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объёмы.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Проведение контрольной работы № 6.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятие формулы;

  • формулу пути (скорости, времени);

  • понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • измерения прямоугольного параллелепипеда;

  • формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

  • формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • равные фигуры, свойства равных фигур;

  • единицы измерения площадей и объемов;

уметь:

  • читать и записывать формулы;

  • вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника; квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

  • вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

  • решать задачи, используя свойства равных фигур;

- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Проведение контрольной работы № 7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проведение контрольной работы № 8.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятия окружности, круга и их элементов;

  • понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

  • основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;

  • понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

  • понятия правильной и неправильной дроби;

  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

уметь:

  • изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

  • читать и записывать обыкновенные дроби;

  • называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

  • изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

  • распознавать и решать три основные задачи на дроби;

  • сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

  • складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

  • записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

  • записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

  • выделять целую часть из неправильной дроби;

  • представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

  • складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Проведение контрольной работы № 9.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

  • правило сравнения десятичных дробей;

  • правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

  • понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

  • правило сложения и вычитания десятичных дробей;

  • свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

  • понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

  • понятие округления числа;

  • правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;

уметь:

  • иметь представление о десятичных разрядах;

  • читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

  • выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

  • изображать десятичные дроби на координатном луче;

  • складывать и вычитать десятичные дроби;

  • раскладывать десятичные дроби по разрядам;

  • решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Проведение контрольной работы № 10.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Проведение контрольной работы № 11.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;

  • правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.;

  • свойства умножения и деления десятичных дробей;

  • понятие среднего арифметического нескольких чисел;

  • понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;

уметь:

  • умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

  • выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

  • применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

  • вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

  • решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычисления и измерения.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Проведение контрольной работы № 12.

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы. Комбинаторные задачи.

Проведение контрольной работы № 13.

Итоговое повторение.

Проведение итоговой контрольной работы № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятие процента, знак, обозначающий «процент»;

  • правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

  • основные виды задач на проценты;

  • понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;

  • свойство углов треугольника;

  • измерительные инструменты;

  • понятие биссектрисы угла;

  • алгоритм построения круговых диаграмм;

уметь:

  • пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

  • обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

  • вычислять проценты с помощью калькулятора;

- распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

6 класс

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятия: делители и кратные числа;

  • признаки делимости на 2,3,5,10;

  • понятия: простые и составные числа;

  • разложение числа на простые множители;

  • понятие наибольшего общего делителя;

  • понятие наименьшего общего кратного;

уметь:

  • находить делители и кратные числа;

  • находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;

  • находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;

- раскладывать число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятия: обыкновенные дроби, сократимая дробь, несократимая дробь;

  • основное свойство дроби;

  • сокращение дробей;

  • сравнение дробей;

  • сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

уметь:

  • сокращать дроби;

  • приводить дроби к общему знаменателю;

  • складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умножение обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • умножение дробей;

  • нахождение части числа;

  • распределительное свойство умножения;

уметь:

  • умножать обыкновенные дроби;

- находить часть числа.

Деление обыкновенных дробей.

Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • взаимно обратные числа;

  • нахождение числа по его части;

уметь:

  • находить число обратное данному;

  • выполнять деление обыкновенных дробей;

  • находить число по его дроби;

  • находить значения дробных выражений

Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • отношения;

  • пропорции;

  • основное свойство пропорции;

  • пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

уметь:

  • составлять и решать пропорции.

- решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • формулу длины окружности;

  • формулу площади круга;

  • понятия масштаба и шара;

уметь:

  • решать задачи по формулам;

- решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • противоположные числа;

  • координаты на прямой;

  • модуль числа;

уметь:

  • находить для числа противоположное ему число;

  • находить модуль числа;

- сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • правило сложения отрицательных чисел;

  • правило сложения двух чисел с разными знаками;

  • вычитание рациональных чисел;

  • сложение чисел с помощью координатной прямой;

уметь:

  • складывать числа с помощью координатной плоскости;

  • складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • понятие рациональных чисел;

  • свойства действий с рациональными числами;

уметь:

  • выполнять умножение и деление рациональных чисел;

  • применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • подобные слагаемые;

  • коэффициент выражения;

  • правила раскрытия скобок;

уметь:

  • раскрывать скобки;

  • приводить подобные слагаемые;

  • применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости.

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

  • перпендикулярные прямые;

  • параллельные прямые;

  • координатную плоскость;

  • координаты точки;

  • столбчатую диаграмму;

  • график зависимости;

уметь:

  • изображать координатную плоскость;

  • строить точку по заданным координатам;

  • находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;

  • строить столбчатые диаграммы;

  • находить значения величин по графикам зависимостей.

Элементы логики и теории вероятностей.

Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Повторение.

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.



















Учебно-тематический план

5 класс

п/п

Разделы и темы

Кол-во

часов

Контр.раб.

1

Вводное повторение курса математики начальной школы

5

1

2

Натуральные числа и шкалы

18

1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2

4

Умножение и деление натуральных чисел

30

2

5

Площади и объёмы

16

1

6

Обыкновенные дроби

29

2

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

1

8

Умножение и деление десятичных дробей

32

2

9

Инструменты для вычислений и измерений

24

2

10

Повторение. Решение задач

8

1


Итого




6 класс

п/п

Разделы и темы

Кол-во

часов

Контр.раб.

1.

Повторение

3


2.

Делимость чисел

25

1

3.

Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

24

2

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

36

3

5.

Отношения и пропорции

20

2

6.

Положительные и отрицательные числа

15

1

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

1

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

2

9.

Решение уравнений

16

1

10

Координаты на плоскости

14

2

11.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13


12.

Итоговое повторение курса 5-6 класса

17



Итого





Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

  • использование математических формул, уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • описание с помощью математически определенных функций реальных зависимостей; примеры такого описания;

  • потребности практики в приведении математической науки к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • возникновение геометрии из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.








Литература и средства обучения

Основная литература

1. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2007.

  1. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2007.

  2. Жохов В.И. Математический тренажер: для учащихся 5 – 7 классов: выпуск 2, 3.– М.: Новый учебник, 2008.

  3. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. К учебнику: Математика / Н.Я. Виленкин [и др]. – М.: РОСМЕН-ПРЕСС, 2006.

  4. Математика. 6 класс: учебник для общеобр. учрежд.- М.: Мнемозина, 2009.

  5. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Генжер, 2008.

7.   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2001.

  1. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.

  2. Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс.- М.: Арт-диал, 2009.

Дополнительная литература

  1. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно.- М.: Просвещение, 1996.

  2. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.- М.: Просвещение , 1954.

  3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М.: Мнемозина, 2007.

  4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М.: Первое сентября, 2003.

  5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Просвещение, 2000.

  6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007

  7. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996.


Средства обучения





















Приложение

Календарно-тематический план

5 класс

Тема


Дата по плану

Дата по факту

1.

Вводное повторение. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка.

4

2.09.-7.09.


2.

Входной контроль

1

7.09.


5.

Плоскость. Прямая. Луч.

3

8.09-10.09


6.

Шкалы и координаты.

3

11.09-14.09


7.

Меньше или больше.

4

15.09-18.09


8.

Контрольная работа №1

1

21.09


9.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

6

22.09-28.09


10.

Вычитание.

5

30.09-5.10


11.

Контрольная работа №2

1

6.10


12.

Числовые и буквенные выражения.

4

12.10-14.10


13

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

15.10-19.10


14.

Уравнение.

4

19.10-22.10


15.

Контрольная работа №3

1

23.10


16.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

6

26.10-30.10


17.

Деление.

7

2.11-6.11


18.

Деление с остатком.

3

9.11-11.11


19.

Контрольная работа №4.

1

12.11


20.

Упрощение выражений.

7

13.11-17.11


21

Порядок выполнения действий.

3

23.11-24.11


22.

Квадрат и куб числа.

2

25.11-26.11


23.

Контрольная работа №5.

1

27.11


24.

Формулы.

3

30.11-1.12


25.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

3

2.12-4.12


26.

Единицы измерения площадей.

4

7.12-8.12


27.

Прямоугольный параллелепипед.

2

9.12-10.12


28.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

11.12-14.12


29.

Контрольная работа №6.

1

15.12


30.

Окружность и круг.

3

16.12-18.12


31.

Доли. Обыкновенные дроби.

5

21.12-24.01


32.

Сравнение дробей.

3

25.12-28.12


33.

Правильные и неправильные дроби.

3

29.12-30.12,11.01


34.

Контрольная работа №7.

1

12.01


35.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4

13.01-18.01


36.

Деление и дроби.

3

19.01-21.01


37.

Смешанные числа.

3

22.01-25.01


38.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3

26.01-28.01


39.

Контрольная работа №8.

1

29.01


40.

Десятичная запись дробных чисел.

3

1.02-2.02


41.

Сравнение десятичных дробей.

4

3.02-8.02


42

Сложение и вычитание десятичных дробей.

7

8.02-12.02


43

Приближённые значения округление чисел.

3

15.02-16.02


44.

Контрольная работа №9.

1

17.02


45.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4

18.02,19.02-1.03


46.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

6

2.03-10.03


47.

Контрольная работа №10

1

11.03


48.

Умножение десятичных дробей.

6

12.03-19.03


49.

Деление десятичных дробей.

9

22.03-30.03


50.

Среднее арифметическое.

5

31.03-5.04


51.

Контрольная работа №11.

1

6.04


52.

Микрокалькулятор.

2

7.04-8.04


53.

Проценты.

6

9.04-22.04


54.

Контрольная работа №12.

1

23.04


55.

Угол. Прямой , развёрнутый углы.

4

26.04-28.04


56.

Измерение углов. Транспортир.

4

29.04-4.05


57.

Круговые диаграммы.

2

5.05-6.05


58.

Перебор возможных вариантов. Комбинаторные задачи.

2

7.05-11.05


59.

Дерево возможных вариантов.

2

12.05-13.05


60.

Контрольная работа №13.

1

14.05


61.

Итоговое повторение. Решение задач.

7

15.05-24.05


62.

Итоговая контрольная работа №14.

1

25.05


63.

Итоговые уроки.

3

26.05-28.05





















6 класс


пункта

урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата план

Дата факт.



Повторение

3




1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

2.09



2

Умножение и деление десятичных дробей

1

3.09



3

Решение текстовых задач

1

4.09




Делимость чисел

26



1

4

Делители

1

4.09



5

Кратные

1

7.09



6

Делители и кратные

1

7.09


2

7

Признаки делимости на 10, на 5

1

8.09



8

Признаки делимости на 2

1

9.09



9

Признаки делимости на 10, на 5, и на 2

1

10.09


3

10

Признаки делимости на 9

1

10.09



11

Признаки делимости на 3

1

14.09



12

Признаки делимости на 9 и на 3

1

14.09


4

13

Простые числа

1

15.09



14

Вводный контроль

1

16.09



14

Составные числа

1

17.09



15

Простые и составные числа

1

17.09


5

16-17

Разложение на простые множители

2

21.09



18-19

Разложение на простые множители. Решение задач

2

22-23



20

Решение комбинаторных задач ( дерево перебора)

1

24.09


6

21

Общий делитель

1

24.09



22-23

Наибольший общий делитель

2

28.09



24

Взаимно-простые числа

1

29.09



25

Общее кратное

1

30.09


7

26

Наименьшее общее кратное

1

1.10



27

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного

1

1.10



28

Нахождение наименьшего общего кратного

1

5.10



29

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

5.10




Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25



8

30

Основное свойство дроби

1

6.10



31-32

Решение задач на основное свойство дроби

2

12.10


9

33-34

Сокращение дробей

2

13-14



35

Сокращение дробей. Решение задач

1

15.10


10

36-37

Приведение дробей к общему знаменателю

2

15,19



38

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач

1

19.10


11

39

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

20.10



40

Сложение дробей с разными знаменателями

1

21.10



41

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

22.10



42

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

22.10



43

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

26.10



44

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам.

1

26.10



45

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

27.10



46

Представление данных в виде частотных таблиц и линейных диаграмм

1

28.10


12

47-48

Сложение смешанных чисел

2

29.10



49-50

Сложение смешанных чисел

2

2.11



51

Сложение смешанных чисел. Решение задач

1

3.11



52


Сложение смешанных чисел. Решение уравнений

1

5.11



53

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе.

1

5.11



54

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

9.11




Умножение и деление обыкновенных дробей

39



13

55

Умножение дробей на натуральное число

1

9.11



56

Умножение дробей

1

10.11



57-58

Умножение смешанных чисел

2

11,12



59-60

Умножение дробей . Решение задач

2

12,16


14

61-62

Нахождение дроби от числа

2

16,17



63-64

Задачи на нахождение дроби от числа

2

23.11



65-66

Нахождение дроби от числа. Решение задач

2

24,25


15

67-68

Распределительное свойство умножения

2

26.11



69-70

Применение распределительного свойства умножения в решении задач

2

30.11



71

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

1.12



72

Решение комбинаторных задач

1

2.12


16

73-74

Взаимно обратные числа

2

3.12



75

Нахождение взаимно обратных чисел

1

7.12


17

76-77

Деление

2


7,8.



78-79

Деление смешанных чисел

2

9,10



80-81

Деление дробей

2

10,14



82

Контрольная работа №5 по теме « Деление»

1

14.12


18

83-84

Нахождение числа по его дроби

2

15,16



85-86

Решение задач на нахождение числа по его дроби

2

17.12



87

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

21.12



88

Нахождение объема выборки по частоте и относительной частоте ее данных

1

21.12


19

89-90

Дробные выражения

2

22,23



91-92

Преобразование дробных выражений

2

24.12



93

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

1

26.12




Отношения и пропорции

23



20

94-95

Отношения

2

28.12



96-97

Взаимнообратные числа

2

29,30



98

Относительная частота данных с определенным признаком

1

11.01


21

99-100

Пропорции

2

11,12



101

Пропорция. Решение уравнений.

1

13.01



102

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных

1

14.01


22

103-104

Прямо пропорциональные зависимости

2

14,18



105-106

Обратно пропорциональные зависимости

2

18,19



107

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

20.01


23

108-109

Масштаб

2

21.01



110

Масштаб. Решение задач

1

25.01


24

111-112

Длина окружности и площадь круга

2

25,26



113

Представление данных в виде круговых диаграмм

1

27.01


25

114-115

Шар

2

28.01



116

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

1.02




Положительные и отрицательные числа

17



26

117-118

Координаты на прямой

2

1,2



119-120

Координаты точки

2

3,4.02


27

121-122

Противоположные числа

2

4,8.02



123

Противоположные числа .Целые числа

1

8.02



124-125

Модуль числа

2

9,10.02


28

126

Отклонение данных от среднего значения выборки

1

11.02


29

127

Сравнение отрицательных чисел

1

11.02



128-129

Сравнение целых чисел

2

15.02


30

130-131

Изменение величин

2

16,17



132

Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах, выявление тенденций в выборках

1

18.02



133

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа»


1

18.02




Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13



31

134-135

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

1.03


32

136-137

Сложение отрицательных чисел

2

2,3.03


33

138-139

Сложение чисел с разными знаками

2

4.03



140-141

Сложение целых чисел

2

9,10.03


34

142-143

Вычитание

2

11.03



144-145

Решение уравнений и задач на вычитание

2

15.03



146

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

16.03




Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15



35

147-148

Умножение

2

17,18



149

Умножение чисел с разными знаками

1

18.03


36

150-151

Деление

2

22.03



152

Деление чисел с разными знаками

1

23.03



153

Решение комбинаторных задач

1

24.03


37

154-155

Рациональные числа

2

25.03



156

Решение задач и уравнений с рациональными числами

1

29.03



157

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

29.03


38

158-159

Свойства действий с рациональными числами

2

30,31



160-161

Выполнение действий с рациональными числами

2

1.04




Решение уравнений

17



39

162

Раскрытие скобок

2

5.04



163

Решение задач на раскрытие скобок

1

6.04


40

164-165

Коэффициент

2

7,8.04


41

166-167

Подобные слагаемые

2

8,19



168-169

Решение задач на приведение подобных слагаемых

2

19,20



!70

Решение комбинаторных задач

1

21.04



171

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

1

22.04


42

172-173

Решение уравнений

2

22,26



174-175

Решение задач уравнением

2

26,27



175

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе

1

28.04



176

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

29.05




Координаты на плоскости

15



43

177-178

Перпендикулярные прямые

2

29.04 3.05


44

179-180

Параллельные прямые

2

3,4.05



181

Построение параллельных и перпендикулярных прямых

1

5.05


45

182

Координатная плоскость

1

6.05



183-184

Построение в координатной плоскости

2

6,10.05


46

185-186

Столбчатые диаграммы

2

10,11



187-188

Полигон частот

1

12.05


47

189-190

Графики

2

13.05



191-192

Построение и чтение графиков

2

14,17



193

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

18.05


48


Повторение

17




194

Делимость чисел

1

19.05



195

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

20.05



196

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

20.05



197

Отношения и пропорции

1

24.05



198

Положительные и отрицательные числа

1

24.05



199

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

25.05



200

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

26.05



201

Решение уравнений

1

27.05



202

Контрольная работа №15 ( итоговая)

1

28.05



203-210

Резерв

8









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике (5 класс). Содержание рабочей программы: Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Действия над натуральными числами арифметические. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, его длина. Треугольник. Плоскость, луч, прямая. Координаты и шкалы. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1. Требования, предъявляемые к обучающимся: - понимать натуральные числа, цифры, десятичные числа. - таблица разрядов и классов, обозначение разрядов; - стандартные сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натуральных чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа; - понятия отрезка, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка; - единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними, сокращения в записи их единиц; - инструменты измерительные; -понятия треугольника, их вершин и сторон многоугольника, их обозначение; -понятия плоскости, луча, прямой, дополнительного луча, их обозначение; -понятия шкалы и делений, единичного отрезка, координаты точки, координатного луча; -понятия меньшего и большего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство. Необходимые знания (требования к учащимся) - читать и правильно записывать натуральные числа, в том числе и многозначные; - составлять числа из разнообразных единиц; - строить, обозначать и называть правильно геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам; - показывать предметы, дающие необходимое представление о плоскости; - определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков; - выражать длину (массу) в разных единицах; - сравнивать натуральные числа (с помощью координатного луча); - правильно читать и записывать неравенства - чертить правильно координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

Автор
Дата добавления 01.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1690
Номер материала 3188010129
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх