Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике. Тема «Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация», 5 класс

Рабочая программа по математике. Тема «Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация», 5 класс

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 5 – 6 КЛАССОВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Цель и задачи изучения курса. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на:

 • овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части               общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·                   подготовку обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Рабочая программа разработана на основе нормативно-правовых документов:

1.                 Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2.                 Примерная программа основного общего образования по математике.

3.                 Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

4.                 Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

Программа полностью соответствует содержанию Примерной программы с дополнениями, не превышающими требования  к уровню подготовки обучающихся.  

Место и роль учебного курса. Программа предполагает построение обучения на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Количество учебных часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования  отводится не менее 875 часов из расчета 5 ч. в неделю с 5 по 9 класс. Программа 5 класса рассчитана на 204 часа, 6 часов в неделю. Из этого числа 15 часов отводится на проведение контрольных работ. Количество часов в 6 классе по учебному плану 210 часов, 6 часов в неделю. Инвариантная часть составляет 175 часа, вариативная часть - 35 часа.

Формы организации образовательного процесса: урок.

Технологии обучения: полного усвоения знаний, разноуровнего обучения, информационные и коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: включение школьников в различные виды учебных ситуаций, совместная и индивидуальная самостоятельная работа школьников.

Виды и формы контроля: устный и письменный контроль, компьютерное тестирование.

Планируемый уровень подготовки выпускников.

В результате изучения курса математики ученик  должен:

знать / понимать:

• сущность основных математических понятий;

• математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• потребности практики, приведшие математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира;

уметь:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·                   сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·                   выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·                   распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·  находить числовые значения буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач;

• устной оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Рекомендуемые учебники:

1. Математика. 5 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.

1.            Математика. 6 класс / Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание рабочей программы

5 класс

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

-        таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

-        общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

-        понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;

-        единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними;

-        общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

-        измерительные инструменты;

-        понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

-        понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

-        понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

-        понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство;

уметь:

-   читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

-   составлять числа из различных единиц;

-   строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

-   выражать длину (массу) в различных единицах;

-   показывать предметы, дающие представление о плоскости;

-   определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

-   чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

-   сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

-   читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Проведение контрольной работы № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Проведение контрольной работы №3.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия действий сложения и вычитания;

-        компоненты сложения и вычитания;

-        свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

-        понятие периметра многоугольника;

-        алгоритм арифметических действий над  многозначными числами;

уметь:

-        складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

-        находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

-        использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

-        решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Выполнение контрольной работы № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Выполнение контрольной работы № 5.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

-        понятия программы вычислений и команды;

-        таблицу умножения;

-        понятия действий умножения и деления;

-        компоненты умножения и деления;

-        свойства умножения и деления натуральных чисел;

-        порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

-        разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;

-        деление с остатком, неполное частное, остаток;

-        понятия квадрата и куба числа;

-        таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;

уметь:

-        заменять действие умножения сложением и наоборот;

-        находить неизвестные компоненты умножения и деления;

-        умножать и делить многозначные числа столбиком;

-        выполнять деление с остатком;

-        упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;

-        решать уравнения, которые сначала надо упростить;

-        решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

-        решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

-        изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

-        составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;

-        вычислять квадраты и кубы чисел;

-      решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объёмы.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Проведение контрольной работы № 6.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие формулы;

-                     формулу пути (скорости, времени);

-                     понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

-                     измерения прямоугольного параллелепипеда;

-        формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

-        формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

-        равные фигуры, свойства равных фигур;

-        единицы измерения площадей и объемов;

уметь:

-     читать и записывать формулы;

-     вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника; квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

-     вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

-     вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

-     решать задачи, используя свойства равных фигур;

- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Проведение контрольной работы № 7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проведение контрольной работы № 8.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-         понятия окружности, круга и их элементов;

-         понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

-         основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;

-         понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

-         понятия правильной и неправильной дроби;

-   правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

         уметь:

-   изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

-   читать и записывать обыкновенные дроби;

-   называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

-   изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

-   распознавать и решать три основные задачи на дроби;

-   сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

-   сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

-         складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

-   записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

-   записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

-   выделять целую часть из неправильной дроби;

-   представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

-         складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Проведение контрольной работы № 9.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

-        правило сравнения десятичных дробей;

-        правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

-        понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

-        правило сложения и вычитания десятичных дробей;

-        свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

-        понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

-        понятие округления числа;

-        правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;

уметь:

-        иметь представление о десятичных разрядах;

-        читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

-        выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

-        изображать десятичные дроби на координатном луче;

-        складывать и вычитать десятичные дроби;

-        раскладывать десятичные дроби по разрядам;

-        решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

-        округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Проведение контрольной работы № 10.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Проведение контрольной работы № 11.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

-        правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

-        правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;

-        правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.;

-        свойства умножения и деления десятичных дробей;

-        понятие среднего арифметического нескольких чисел;

-        понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;

уметь:

-        умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

-        выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

-        применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

-        вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

-        решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

-        находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-        находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычисления и измерения.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Проведение контрольной работы № 12.

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы. Комбинаторные задачи.

Проведение контрольной работы № 13.

Итоговое повторение.

Проведение итоговой контрольной работы № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие процента, знак, обозначающий «процент»;

-                     правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

-                     основные виды задач на проценты;

-                     понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;

-                     свойство углов треугольника;

-                     измерительные инструменты;

-                     понятие биссектрисы угла;

-                     алгоритм построения круговых диаграмм;

уметь:

-                     пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

-                     обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

-                     вычислять проценты с помощью калькулятора;

-         распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

6 класс

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия: делители и кратные числа;

-        признаки делимости на 2,3,5,10;

-        понятия: простые и составные числа;

-        разложение числа на простые множители;

-        понятие наибольшего общего делителя;

-        понятие наименьшего общего кратного;

уметь:

-        находить делители и кратные числа;

-        находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;

-        находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;

-        раскладывать число на простые множители.    

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-        понятия: обыкновенные дроби, сократимая дробь, несократимая дробь;

-        основное свойство дроби;

-        сокращение дробей;

-        сравнение дробей;

-        сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

уметь:

-        сокращать дроби;

-        приводить дроби к общему знаменателю;

-        складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

-        сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.     

Умножение обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. 

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     умножение дробей;

-                     нахождение части числа;

-                     распределительное свойство умножения;

уметь:

-                     умножать обыкновенные дроби;

-        находить часть числа.

Деление обыкновенных дробей. 

Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     взаимно обратные числа;

-                     нахождение числа по его части;

уметь:

-                     находить число обратное данному;

-                     выполнять деление обыкновенных дробей;

-                     находить число по его дроби;

-                     находить значения дробных выражений

Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-     отношения;

-     пропорции;

-     основное свойство пропорции;

-     пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

уметь:

-                     составлять и решать пропорции.

-       решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     формулу длины окружности;

-                     формулу площади круга;

-                     понятия масштаба и шара;

уметь:

-                     решать задачи по формулам;

-        решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     противоположные числа;

-                     координаты на прямой;

-                     модуль числа;

уметь:

-                     находить для числа противоположное ему число;

-                     находить модуль числа;

-       сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     правило сложения отрицательных чисел;

-                     правило сложения двух чисел с разными знаками;

-                     вычитание рациональных чисел;

-                     сложение чисел с помощью координатной прямой;

уметь:

-                     складывать числа с помощью координатной плоскости;

-                     складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     понятие рациональных чисел;

-                     свойства действий с рациональными числами;

уметь:

-                     выполнять умножение и деление рациональных чисел;

-                     применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     подобные слагаемые;

-                     коэффициент выражения;

-                     правила раскрытия скобок;

уметь:

-                     раскрывать скобки;

-                     приводить подобные слагаемые;

-                     применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости.

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Обучающиеся должны

знать и понимать:

-                     перпендикулярные прямые;

-                     параллельные прямые;

-                     координатную плоскость;

-                     координаты точки;

-                     столбчатую диаграмму;

-                     график зависимости;

уметь:

-                     изображать координатную плоскость;

-                     строить точку по заданным координатам;

-                     находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;

-                     строить столбчатые диаграммы;

-                     находить значения величин по графикам зависимостей.

Элементы логики и теории вероятностей.

Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Повторение.                                                                 

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

5 класс

п/п

                        Разделы и темы

Кол-во

часов

Контр.раб.

1

Вводное повторение курса математики начальной школы  

5

1

2

Натуральные числа и шкалы

18

1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2

4

Умножение и деление натуральных чисел

30

2

5

Площади и объёмы

16

1

6

Обыкновенные дроби 

29

2

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

1

8

Умножение и деление десятичных дробей

32

2

9

Инструменты для вычислений и измерений

24

2

10

Повторение. Решение задач 

8

1

 

Итого

 

 

 

6 класс

п/п

                        Разделы и темы

Кол-во

часов

Контр.раб.

1.

Повторение

3

 

2.

Делимость чисел

25

1

3.

Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

24

2

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

36

3

5.

Отношения и пропорции

20

2

6.

Положительные и отрицательные числа

15

1

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

1

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

2

9.

Решение уравнений

16

1

10

Координаты на плоскости

14

2

11.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13

 

12.

Итоговое повторение курса 5-6 класса

17

 

 

Итого

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

· сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

· использование математических формул, уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· описание с помощью математически определенных функций реальных зависимостей; примеры такого описания;

· потребности практики в приведении математической науки к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· возникновение геометрии из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

 

 

 

 

 

Литература и средства обучения

Основная литература

1. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2007.

2.            Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2007.

3.            Жохов В.И. Математический тренажер: для учащихся 5 – 7 классов: выпуск 2, 3.– М.: Новый учебник, 2008.

4.            Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. К учебнику: Математика / Н.Я. Виленкин [и др]. – М.: РОСМЕН-ПРЕСС, 2006.

5.                 Математика. 6 класс: учебник для общеобр. учрежд.- М.: Мнемозина, 2009.

6.                 Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Генжер, 2008.

7.   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2001.

8.            Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.

9.            Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс.- М.: Арт-диал, 2009.

Дополнительная литература

1.                 Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно.-  М.: Просвещение, 1996.

2.                 Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.- М.: Просвещение , 1954.

3.                 Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М.: Мнемозина, 2007.

4.                 Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М.: Первое сентября, 2003.

5.                  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Просвещение, 2000.

6.                 Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007

7.                 Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996.

 

Средства обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Календарно-тематический план

5 класс

Тема

 

Дата по плану

Дата по факту

1.

Вводное повторение. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка.

4

2.09.-7.09.

 

2.

Входной контроль

1

7.09.

 

5.

Плоскость. Прямая. Луч.

3

8.09-10.09

 

6.

Шкалы и координаты.

3

11.09-14.09

 

7.

Меньше или больше.

4

15.09-18.09

 

8.

Контрольная работа №1

1

21.09

 

9.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

6

22.09-28.09

 

10.

Вычитание.

5

30.09-5.10

 

11.

Контрольная работа №2

1

6.10

 

12.

Числовые и буквенные выражения.

4

12.10-14.10

 

13

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

15.10-19.10

 

14.

Уравнение.

4

19.10-22.10

 

15.

Контрольная работа №3

1

23.10

 

16.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

6

26.10-30.10

 

17.

Деление.

7

2.11-6.11

 

18.

Деление с остатком.

3

9.11-11.11

 

19.

Контрольная работа №4.

1

12.11

 

20.

Упрощение выражений.

7

13.11-17.11

 

21

Порядок выполнения действий.

3

23.11-24.11

 

22.

Квадрат и куб числа.

2

25.11-26.11

 

23.

Контрольная работа №5.

1

27.11

 

24.

Формулы.

3

30.11-1.12

 

25.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

3

2.12-4.12

 

26.

Единицы измерения площадей.

4

7.12-8.12

 

27.

Прямоугольный параллелепипед.

2

9.12-10.12

 

28.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

11.12-14.12

 

29.

Контрольная работа №6.

1

15.12

 

30.

Окружность и круг.

3

16.12-18.12

 

31.

Доли. Обыкновенные дроби.

5

21.12-24.01

 

32.

Сравнение дробей.

3

25.12-28.12

 

33.

Правильные и неправильные дроби.

3

29.12-30.12,11.01

 

34.

Контрольная работа №7.

1

12.01

 

35.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4

13.01-18.01

 

36.

Деление и дроби.

3

19.01-21.01

 

37.

Смешанные числа.

3

22.01-25.01

 

38.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3

26.01-28.01

 

39.

Контрольная работа №8.

1

29.01

 

40.

Десятичная запись дробных чисел.

3

1.02-2.02

 

41.

Сравнение десятичных дробей.

4

3.02-8.02

 

42

Сложение и вычитание десятичных дробей.

7

8.02-12.02

 

43

Приближённые значения округление чисел.

3

15.02-16.02

 

44.

Контрольная работа №9.

1

17.02

 

45.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4

18.02,19.02-1.03

 

46.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

6

2.03-10.03

 

47.

Контрольная работа №10

1

11.03

 

48.

Умножение десятичных дробей.

6

12.03-19.03

 

49.

Деление десятичных дробей.

9

22.03-30.03

 

50.

Среднее арифметическое.

5

31.03-5.04

 

51.

Контрольная работа №11.

1

6.04

 

52.

Микрокалькулятор.

2

7.04-8.04

 

53.

Проценты.

6

9.04-22.04

 

54.

Контрольная работа №12.

1

23.04

 

55.

Угол. Прямой , развёрнутый углы.

4

26.04-28.04

 

56.

Измерение углов. Транспортир.

4

29.04-4.05

 

57.

Круговые диаграммы.

2

5.05-6.05

 

58.

Перебор возможных вариантов. Комбинаторные задачи.

2

7.05-11.05

 

59.

Дерево возможных вариантов.

2

12.05-13.05

 

60.

Контрольная работа №13.

1

14.05

 

61.

Итоговое повторение. Решение задач.

7

15.05-24.05

 

62.

Итоговая контрольная работа №14.

1

25.05

 

63.

Итоговые уроки.

3

26.05-28.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 класс

 

№ пункта

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата план

Дата факт.

 

 

Повторение

3

 

 

 

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

2.09

 

 

2

Умножение и деление десятичных дробей

1

3.09

 

 

3

Решение текстовых задач

1

4.09

 

 

 

Делимость чисел

26

 

 

1

4

Делители

1

4.09

 

 

5

Кратные

1

7.09

 

 

6

Делители и кратные

1

7.09

 

2

7

Признаки делимости на 10, на 5

1

8.09

 

 

8

Признаки делимости на 2

1

9.09

 

 

9

Признаки делимости на 10, на 5, и на 2

1

10.09

 

3

10

Признаки делимости на 9

1

10.09

 

 

11

Признаки делимости на 3

1

14.09

 

 

12

Признаки делимости на 9 и на 3

1

14.09

 

4

13

Простые числа

1

15.09

 

 

14

Вводный  контроль

1

16.09

 

 

14

Составные числа

1

17.09

 

 

15

Простые и составные числа

1

17.09

 

5

16-17

Разложение на простые множители

2

21.09

 

 

18-19

Разложение на простые множители. Решение задач

2

22-23

 

 

20

Решение комбинаторных задач ( дерево перебора)

1

24.09

 

6

21

Общий делитель

1

24.09

 

 

22-23

Наибольший общий делитель

2

28.09

 

 

24

Взаимно-простые числа

1

29.09

 

 

25

Общее кратное

1

30.09

 

7

26

Наименьшее общее кратное

1

1.10

 

 

27

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного

1

1.10

 

 

28

Нахождение наименьшего общего кратного

1

5.10

 

 

29

Контрольная работа  № 1 по теме «Делимость чисел»

1

5.10

 

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25

 

 

8

30

Основное свойство дроби

1

6.10

 

 

31-32

Решение задач на основное свойство дроби

2

12.10

 

9

33-34

Сокращение дробей

2

13-14

 

 

35

Сокращение дробей. Решение задач

1

15.10

 

10

36-37

Приведение дробей к общему знаменателю

2

15,19

 

 

38

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач

1

19.10

 

11

39

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

20.10

 

 

40

Сложение дробей с разными знаменателями

1

21.10

 

 

41

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

22.10

 

 

42

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

22.10

 

 

43

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

26.10

 

 

44

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам.

1

26.10

 

 

45

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

27.10

 

 

46

Представление данных в виде частотных таблиц и линейных диаграмм

1

28.10

 

12

47-48

Сложение смешанных чисел

2

29.10

 

 

49-50

Сложение смешанных чисел

2

2.11

 

 

51

Сложение смешанных чисел. Решение задач

1

3.11

 

 

52

 

Сложение смешанных чисел. Решение уравнений

1

5.11

 

 

53

Сложение и вычитание  смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе.

1

5.11

 

 

54

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

9.11

 

 

 

Умножение и деление обыкновенных дробей

39

 

 

13

55

Умножение дробей на натуральное число

1

9.11

 

 

56

Умножение дробей

1

10.11

 

 

57-58

Умножение смешанных чисел

2

11,12

 

 

59-60

Умножение дробей . Решение задач

2

12,16

 

14

61-62

Нахождение дроби от числа

2

16,17

 

 

63-64

Задачи на нахождение дроби от числа

2

23.11

 

 

65-66

Нахождение дроби от числа. Решение задач

2

24,25

 

15

67-68

Распределительное свойство умножения

2

26.11

 

 

69-70

Применение распределительного свойства умножения в решении задач

2

30.11

 

 

71

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

1.12

 

 

72

Решение комбинаторных задач

1

2.12

 

16

73-74

Взаимно обратные числа

2

3.12

 

 

75

Нахождение взаимно обратных чисел

1

7.12

 

17

76-77

Деление

2

 

7,8.

 

 

78-79

Деление смешанных чисел

2

9,10

 

 

80-81

Деление дробей

2

10,14

 

 

82

Контрольная работа №5 по теме « Деление»

1

14.12

 

18

83-84

Нахождение числа по его дроби

2

15,16

 

 

85-86

Решение задач на нахождение числа по его дроби

2

17.12

 

 

87

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

21.12

 

 

88

Нахождение объема выборки по частоте и относительной частоте ее данных

1

21.12

 

19

89-90

Дробные выражения

2

22,23

 

 

91-92

Преобразование дробных выражений

2

24.12

 

 

93

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

1

26.12

 

 

 

Отношения и пропорции

23

 

 

20

94-95

Отношения

2

28.12

 

 

96-97

Взаимнообратные числа

2

29,30

 

 

98

Относительная частота данных с определенным признаком

1

11.01

 

21

99-100

Пропорции

2

11,12

 

 

101

Пропорция. Решение уравнений.

1

13.01

 

 

102

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных

1

14.01

 

22

103-104

Прямо пропорциональные зависимости

2

14,18

 

 

105-106

Обратно пропорциональные зависимости

2

18,19

 

 

107

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

20.01

 

23

108-109

Масштаб

2

21.01

 

 

110

Масштаб. Решение задач

1

25.01

 

24

111-112

Длина окружности и площадь круга

2

25,26

 

 

113

Представление данных в виде круговых диаграмм

1

27.01

 

25

114-115

Шар

2

28.01

 

 

116

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

1.02

 

 

 

Положительные и отрицательные числа

17

 

 

26

117-118

Координаты на прямой

2

1,2

 

 

119-120

Координаты точки

2

3,4.02

 

27

121-122

Противоположные числа

2

4,8.02

 

 

123

Противоположные числа .Целые числа

1

8.02

 

 

124-125

Модуль числа

2

9,10.02

 

28

126

Отклонение данных от среднего значения выборки

1

11.02

 

29

127

Сравнение отрицательных чисел

1

11.02

 

 

128-129

Сравнение целых чисел

2

15.02

 

30

130-131

Изменение величин

2

16,17

 

 

132

Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах, выявление тенденций в выборках

1

18.02

 

 

133

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа»

 

1

18.02

 

 

 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

 

 

31

134-135

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

1.03

 

32

136-137

Сложение отрицательных чисел

2

2,3.03

 

33

138-139

Сложение чисел с разными знаками

2

4.03

 

 

140-141

Сложение целых чисел

2

9,10.03

 

34

142-143

Вычитание

2

11.03

 

 

144-145

Решение уравнений и задач на вычитание

2

15.03

 

 

146

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

16.03

 

 

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

 

 

35

147-148

Умножение

2

17,18

 

 

149

Умножение чисел с разными знаками

1

18.03

 

36

150-151

Деление

2

22.03

 

 

152

Деление чисел с разными знаками

1

23.03

 

 

153

Решение комбинаторных задач

1

24.03

 

37

154-155

Рациональные числа

2

25.03

 

 

156

Решение задач и уравнений с рациональными числами

1

29.03

 

 

157

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

29.03

 

38

158-159

Свойства действий с рациональными числами

2

30,31

 

 

160-161

Выполнение действий с рациональными числами

2

1.04

 

 

 

Решение уравнений

17

 

 

39

162

Раскрытие скобок

2

5.04

 

 

163

Решение задач на раскрытие скобок

1

6.04

 

40

164-165

Коэффициент

2

7,8.04

 

41

166-167

Подобные слагаемые

2

8,19

 

 

168-169

Решение задач на приведение подобных слагаемых

2

19,20

 

 

!70

Решение комбинаторных задач

1

21.04

 

 

171

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

1

22.04

 

42

172-173

Решение уравнений

2

22,26

 

 

174-175

Решение задач уравнением

2

26,27

 

 

175

Решение уравнений.  Подготовка к контрольной работе

1

28.04

 

 

176

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

29.05

 

 

 

Координаты на плоскости

15

 

 

43

177-178

Перпендикулярные прямые

2

29.04  3.05

 

44

179-180

Параллельные прямые

2

3,4.05

 

 

181

Построение параллельных и перпендикулярных прямых

1

5.05

 

45

182

Координатная плоскость

1

6.05

 

 

183-184

Построение в координатной плоскости

2

6,10.05

 

46

185-186

Столбчатые диаграммы

2

10,11

 

 

187-188

Полигон частот

1

12.05

 

47

189-190

Графики

2

13.05

 

 

191-192

Построение и чтение графиков

2

14,17

 

 

193

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

18.05

 

48

 

Повторение

17

 

 

 

194

Делимость чисел

1

19.05

 

 

195

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

20.05

 

 

196

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

20.05

 

 

197

Отношения и пропорции

1

24.05

 

 

198

Положительные и отрицательные числа

1

24.05

 

 

199

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

25.05

 

 

200

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

26.05

 

 

201

Решение уравнений

1

27.05

 

 

202

Контрольная работа №15 ( итоговая)

1

28.05

 

 

203-210

Резерв

8

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике (5 класс). Содержание рабочей программы: Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Действия над натуральными числами арифметические. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, его длина. Треугольник. Плоскость, луч, прямая. Координаты и шкалы. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1. Требования, предъявляемые к обучающимся: - понимать натуральные числа, цифры, десятичные числа. - таблица разрядов и классов, обозначение разрядов; - стандартные сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натуральных чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа; - понятия отрезка, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка; - единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними, сокращения в записи их единиц; - инструменты измерительные; -понятия треугольника, их вершин и сторон многоугольника, их обозначение; -понятия плоскости, луча, прямой, дополнительного луча, их обозначение; -понятия шкалы и делений, единичного отрезка, координаты точки, координатного луча; -понятия меньшего и большего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство. Необходимые знания (требования к учащимся) - читать и правильно записывать натуральные числа, в том числе и многозначные; - составлять числа из разнообразных единиц; - строить, обозначать и называть правильно геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам; - показывать предметы, дающие необходимое представление о плоскости; - определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков; - выражать длину (массу) в разных единицах; - сравнивать натуральные числа (с помощью координатного луча); - правильно читать и записывать неравенства - чертить правильно координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 110 830 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.01.2013 4727
    • DOCX 521.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кострикина Галина . Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кострикина Галина
    Кострикина Галина
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4358
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой