• 

  1 слайд

  Конструирование урока
  по теме «Признаки параллелограмма»
  Выполнила: Рыбакова Е.А.
  МБОУ «Лицей» г.Протвино
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  активизировать различные каналы восприятия, способствовать повышению внимания учащихся на уроке;
  способствовать облегчению процесса усвоения материала;
  формировать навыки осмысленного запоминания теорем;
  развивать пространственное воображение учащихся, образное мышление;
  совершенствовать графическую культуру;
  обогатить урок эмоциональной окрашенностью.
  
  Задачи урока:
  Образовательные:
  Повторить и расширить знания учащихся о свойствах и признаках параллелограмма;
  Сформировать умения применять изученные признаки при решении задач;
  Воспитательные:
  Направлены на формирование положительной мотивации учения,
  Воспитание самостоятельности и коллективизма;
  Развивающие:
  Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.
  
  
  

• 

  3 слайд

  Содержание темы.
  
  Данная тема «Признаки параллелограмма» изучается в курсе геометрии 8 класса учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс» в главе V «Четырехугольники» после изучения тем «Многоугольники», «Выпуклые и невыпуклые многоугольники», «Свойства параллелограмма».
  

• 

  4 слайд

  Методические требования.
  
  Научность - знание системы принципов дидактики, их иерархии, взаимосвязей и отношений, обязательная опора на них при проектировании, организации и осуществлении образовательной деятельности на уроке: при определении целей, выборе содержания, методов, форм, средств обучения, учете возможностей и особенностей детей и др.
  Доступность - безусловный учет обученности, обучаемости, учебных и воспитательных возможностей учащихся разных возрастов, классов, групп; учет особенностей, интересов, склонностей, запросов учащихся.
  Межпредметные связи - формирования у учащихся целостного представления о системе знаний, о мире и с целью развития эрудиции школьников, а при необходимости и специальное осуществление учителем межпредметной координации учебного материала.
  Мотивация - активно использовать методы развития познавательного интереса и постоянно поддерживать этот интерес.
  Гибкость - четкое следование замыслу плана урока и одновременная готовность (и умение) гибко перестраивать его ход при изменении учебных ситуаций, умение переходить к реализации запасных методических вариантов, предварительное продумывание которых должно превратиться в привычку.
  Рефлексия - регулярный анализ полученных на уроке (или системе уроков) результатов обучения, воспитания, развития школьников.
  

• 

  5 слайд

  Хоть стороны мои
  Попарно и равны,
  И параллельны,
  Все ж я в печали,
  Что не равны мои диагонали,
  Да и углы они не делят пополам.
  А кто я, догадайся сам.
  Параллелограмм
  Признаки параллелограмма
  

• 

  6 слайд

  Признаки параллелограмма
  Многоугольники
  Четырехугольники
  Невыпуклые
  Выпуклые
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Квадрат
  Ромб
  

• 

  7 слайд

  Определение.
  
  Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
  
  АВ || CD
  BC || AD
  Признаки параллелограмма
  Свойства параллелограмма.
  
  Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  
  Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  

• 

  8 слайд

  Признаки параллелограмма
  Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  
  Признак 2. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  
  Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  

• 

  9 слайд

  Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  Признаки параллелограмма
  A
  С
  В
  D
  2
  1
  4
  3
  Дано:
  АВСD – четырехугольник
  AB || CD, AB = CD
  Доказать:
  АВСD - параллелограмм
  Доказательство:
  рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
  AC - общая, AB = CD (по условию)
  
  1 = 2 (как накрест лежащие углы)
  ∆ АВС = ∆ ADC
  (по 1-му признаку
  равенства треуг.)
  3 = 4
  BC || AD
  АВСD - параллелограмм
  

• 

  10 слайд

  Признаки параллелограмма
  D
  С
  В
  А
  1
  2
  Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  Дано:
  АВСD – четырехугольник
  Доказать:
  АВСD - параллелограмм
  Доказательство:
  рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
  AB = CD, BC = AD
  AC - общая, AB = CD, BC = AD (по условию)
  
  ∆ АВС = ∆ ADC
  (по 3-му признаку
  равенства треуг.)
  1 = 2
  AB || CD и AB = CD
  АВСD - параллелограмм
  (по 1-му признаку параллелогр.)
  

• 

  11 слайд

  Признаки параллелограмма
  В
  А
  С
  D
  O
  3
  1
  2
  4
  Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
  Дано: АВСD - четырехугольник
  ВD AC = O,
  Доказать:
  ABCD - параллелограмм
  Доказательство:
  рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
  АО = ОС и ВО = ОD
  АО = ОС и ВО = ОD (по условию)
  1= 2 (как вертикальные)
  АВ = СD и 3 = 4
  ∆ АОВ = ∆СОD
  (по 1-му признаку рав. треуг.)
  АВ || СD( по призн. парал. прямых)
  Итак, АВ = СD и АВ || СD
  ABCD – параллелограмм
  (по 1 призн. параллелогр.)
  

• 

  12 слайд

  Ключевые задачи
  В
  А
  С
  D
  Дано: АВСD – четырехугольник
  BC=AD, CBD= ADB
  Доказать: ABCD – параллелограмм
  1).
  2).
  В
  А
  С
  D
  Дано: ∆ABC= ∆CDA
  Доказать: ABCD – параллелограмм
  3).
  В
  С
  А
  D
  O
  Дано: ∆AOВ= ∆COD
  Доказать: ABCD – параллелограмм
  

• 

  13 слайд

  Задачи по теме
  В параллелограмме MNPQ, точки A и B середины сторон NP и MQ. Докажите, что NABM параллелограмм.
  
  В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD отложены равные отрезки BM и DN соответственно. Докажите, что AМСN параллелограмм.
  
  В параллелограмме KCEA на диагонали KE отложены равные отрезки KB и ED. Докажите, что ABCD параллелограмм.
  
  На продолжении противоположных сторон AB и CD параллелограмма отложены равные отрезки BM и DN. Определите вид четырехугольника AMCN.
  
  Докажите, что середины сторон параллелограмма являются вершинами другого параллелограмма. Найдите периметр полученного параллелограмма, если диагонали данного 12 см и 8 см.
  

• 

  14 слайд

  Дано: NBFD параллелограмм.
  Доказать: ABCD параллелограмм.
  
  В параллелограмме ABCD биссектрисы тупых углов B и C пересекают стороны AD и BC в точках N и M соответственно. Найдите периметр четырехугольника BMDN , если A =60 ⁰ ,AB =6см., AD =11см.
  
  Радиусы ОА и МВ двух одинаковых колес тепловоза равны между собой. Стержень АВ, длина которого равна расстоянию ОМ между центрами колес, передает движение от одного колеса к другому. Докажите, что отрезки АВ и ОМ либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
  
  В треугольнике МРК М=65⁰. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С, соответственно так , что середина стороны РК-точка С, АМ=КС, ВР=АС, ВАМ=50⁰ .Докажите ,что СРВ+ АВР =180⁰.
  
  Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ, ВС, АС отмечены точки D , Е, Р соответственно так, что отрезки АЕ и DР имеют общую середину. Докажите, что DЕР= ВСА.
  
  
  Задачи по теме
  В
  N
  D
  F
  С
  A
  

• 

  15 слайд

  Задачи по теме
  В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A , которая пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ:МС=2:3. Найдите ВС , если периметр равен 56 см.
  
  В выпуклом четырехугольнике АВС D,точки М , N , Р ,Q середины сторон АВ, ВС, СD и АD соответственно. Определите вид четырехугольника МNРQ и найдите периметр , если диагонали имеют длины 14 см. и 18 см.
  
  На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD соответственно взяты точки М и К так , что пары отрезков АМ и ВК , КС и МD имеют общие середины. Докажите ,что ВАD= ВСD .
  
  В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О , причем СОВ=126 ⁰, САD =28 ⁰ и длина отрезка ВD вдвое больше стороны АВ. Найдите D параллелограмма.
  
  На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD отмечены точки К и Р соответственно . Диагональ BD пересекает отрезок РС в точке Е , а отрезок АК- в точке Т. Известно , что КС=АР , АТ= ЕС , ТК=ЕР. Докажите ,что АВС= АDC.
  
  

• 

  16 слайд

  Точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите ,что отрезок КЕ равен половине отрезка АС.
  Задачи по теме
  

• 

  17 слайд

  Литература
  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. «Геометрия 7-9»
  
  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии»
  
  П.И. Алтынов «Тесты. Геометрия 7 – 9»
  
  Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын «Проверочные задания по геометрии»
  

Краткое описание материала