Выбранный для просмотра документ Линейная функция и ее график.pptx
Скачать материал "Презентация на тему «Линейная функция и ее график»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Никонова Г.М.
Учитель математики
МБОУ СОШ №3 г. Десногорска
Смоленской области
Линейная функция
и ее график
2 слайд
1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
Примеры линейной функции:
;
;
;
;
.
2. Область определения функции – любое число.
Множество значений функции – любое число.
3 слайд
График линейной функции
Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим таблицу соответственных значений x и y:
Вывод: графиком линейной функции является прямая.
Замечание: если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то ее график представляет собой соответствующую часть прямой. Например, это может быть луч или отрезок.
4 слайд
Геометрический смысл параметров k и b
1.Коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой, т.к. он характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением оси Ox.
Если k>0, то график линейной функции «идет вверх» (угол острый),
если k<0, то график линейной функции «идет вниз» (угол тупой),
если k=0, то прямая совпадает с осью Ox.
α
2.b – значение ординаты точки, в которой прямая пересекает ось Oy.
α
k>0
5 слайд
Взаимное расположение графиков линейной функции
1
2
Если угловые коэффициенты прямых различны, то эти прямые пересекаются.
Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то прямые параллельны.
k₁≠k₂
k₁=k₂
b₁≠b₂
6 слайд
Практическая работа
7 слайд
1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
а) k>0, b>0
б) k<0, b>0
в) k<0, b<0
1)
2)
3)
Ответ:
в) а) б)
8 слайд
2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке?
А. y=2x+3
Б. y=2x-3
В. y=-2x+3
Г. y=-2x-3
Ответ:
В.
9 слайд
3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от параметров k и b.
а) k=-3, b=2; б) k=2,7, b=-3; в) k=0, b=-3.
4. Найти значение b, если известно, что график линейной функции y=-5x+b проходит через точку P(0,5;-3).
5. Найти значение k, если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку E(-6;-4).
6. График функции y=(a+1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке (-2;0). Найти значение a.
Ответ:
b= -0,5
Ответ:
k=4/3
Ответ:
a=-3
10 слайд
7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной функций:
а) y=2x+3 и y=2x-4;
б) y=x+3 и y=2x-1;
в) y=4x+6 и y=6+4x;
г) y=-4+12x и y=-x+11.
8. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций были параллельны:
а) y=8x+12 и y=kx-3;
б) y=kx-4 и y=5x+6;
в) y=5+kx и y=12x+7;
г) y=-2-x и y=3+kx.
9. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций пересекались:
а) y=6x+1 и y=kx-3;
б) y=kx+5 и y=9x-1;
в) y=8+7x и y=kx-4;
г) y=-x+2 и y=4-kx.
10. Даны две линейные функции y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Подберите такие значения указанных параметров, чтобы:
а) их графики были параллельны;
б) их графики совпадали;
в) их графики пересекались.
Ответ: параллельны.
Ответ: пересекаются.
Ответ: совпадают.
Ответ: пересекаются.
Ответ: k=8.
Ответ: k=5.
Ответ: k=12.
Ответ: k= -1.
Ответ: k= -3.
Ответ: k=0,8.
Ответ: k= -6.
Ответ: k=3.
11 слайд
11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функции y=-1,5x-1 и проходит через точку (1;-1)?
Решение:
Т.к. график функции y=kx+b параллелен графику функции y=1,5x-1, то k=1,5; т.к. график функции y=kx+b проходит через точку (1;-1), то найдем b:
1,5·1+b=-1,
b=-1-1,5,
b=-2,5.
Имеем y=1,5x-2,5 – искомая функция.
Ответ: y=1,5x-2,5.
12 слайд
Желаю удачи!
13 слайд
1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков:
I вариант
II вариант
а) y=-8x-5 и y=3;
б) y=10x-14 и y=-3x+12.
а) y=-5x+1 и y=-4;
б) y=6-9x и y=5x-8.
2. Среди перечисленных функций: y=2x-3, y=-2x, y=2+x, y=1+2x, y=-x+3 укажите те, которые параллельны графику функции:
y=x-3
y=2x+3
3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой
y=9x-3
y=-7x-2
4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой
y=2x+11
y=-x+8
и пересекается с графиком
y=x-3
y=5x+1
в точке, лежащей на оси ординат.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок по теме «Линейная функция и ее график» по учебнику Алгебра 7 Ю.Н. Макарычева. В данной презентации представлены теоретические сведения: определение, область определения, множество значений функции, график функции и показано его построение. А также представлена практическая работа учащихся, которая завершается проверочной самостоятельной работой по теме «Линейная функция и ее график». Данную презентацию можно использовать в течение 1-2 уроков после изучения темы. А также ее можно использовать и для объяснения нового материала, т.к. в ней содержится теоретическая часть, приведены примеры линейной функции. Презентацию можно использовать при объяснении темы «Взаимное расположение графиков линейной функции».
6 626 054 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Никонова Галина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.