Инфоурок / Другое / / Презентация на тему «Линейная функция и ее график»

Презентация на тему «Линейная функция и ее график»

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Линейная функция и ее график.pptx

библиотека
материалов
Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской област...
1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать фор...
График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим т...
Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффи...
Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты...
Практическая работа
1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие...
2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y...
3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от па...
7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной...
11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функци...
Желаю удачи!
1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вар...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской област
Описание слайда:

Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской области Линейная функция и ее график

№ слайда 2 1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать фор
Описание слайда:

1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Примеры линейной функции: 2. Область определения функции – любое число. Множество значений функции – любое число. ; ; ; ; .

№ слайда 3 График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим т
Описание слайда:

График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим таблицу соответственных значений x и y: Вывод: графиком линейной функции является прямая. Замечание: если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то ее график представляет собой соответствующую часть прямой. Например, это может быть луч или отрезок. X -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

№ слайда 4 Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффи
Описание слайда:

Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой, т.к. он характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением оси Ox. Если k>0, то график линейной функции «идет вверх» (угол острый), если k<0, то график линейной функции «идет вниз» (угол тупой), если k=0, то прямая совпадает с осью Ox. 2.b – значение ординаты точки, в которой прямая пересекает ось Oy. α k>0

№ слайда 5 Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты
Описание слайда:

Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты прямых различны, то эти прямые пересекаются. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то прямые параллельны. k₁≠k₂ k₁=k₂ b₁≠b₂

№ слайда 6 Практическая работа
Описание слайда:

Практическая работа

№ слайда 7 1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие
Описание слайда:

1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. а) k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0 1) 2) 3) Ответ: в) а) б) 1 2 3

№ слайда 8 2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y
Описание слайда:

2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y=-2x+3 Г. y=-2x-3 Ответ: В.

№ слайда 9 3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от па
Описание слайда:

3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от параметров k и b. а) k=-3, b=2; б) k=2,7, b=-3; в) k=0, b=-3. 4. Найти значение b, если известно, что график линейной функции y=-5x+b проходит через точку P(0,5;-3). 5. Найти значение k, если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку E(-6;-4). 6. График функции y=(a+1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке (-2;0). Найти значение a. Ответ: b= -0,5 Ответ: k=4/3 Ответ: a=-3

№ слайда 10 7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной
Описание слайда:

7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной функций: а) y=2x+3 и y=2x-4; б) y=x+3 и y=2x-1; в) y=4x+6 и y=6+4x; г) y=-4+12x и y=-x+11. 8. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций были параллельны: а) y=8x+12 и y=kx-3; б) y=kx-4 и y=5x+6; в) y=5+kx и y=12x+7; г) y=-2-x и y=3+kx. 9. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций пересекались: а) y=6x+1 и y=kx-3; б) y=kx+5 и y=9x-1; в) y=8+7x и y=kx-4; г) y=-x+2 и y=4-kx. 10. Даны две линейные функции y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Подберите такие значения указанных параметров, чтобы: а) их графики были параллельны; б) их графики совпадали; в) их графики пересекались. Ответ: параллельны. Ответ: пересекаются. Ответ: совпадают. Ответ: пересекаются. Ответ: k=8. Ответ: k=5. Ответ: k=12. Ответ: k= -1. Ответ: k= -3. Ответ: k=0,8. Ответ: k= -6. Ответ: k=3.

№ слайда 11 11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функци
Описание слайда:

11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функции y=-1,5x-1 и проходит через точку (1;-1)? Решение: Т.к. график функции y=kx+b параллелен графику функции y=1,5x-1, то k=1,5; т.к. график функции y=kx+b проходит через точку (1;-1), то найдем b: 1,5·1+b=-1, b=-1-1,5, b=-2,5. Имеем y=1,5x-2,5 – искомая функция. Ответ: y=1,5x-2,5.

№ слайда 12 Желаю удачи!
Описание слайда:

Желаю удачи!

№ слайда 13 1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вар
Описание слайда:

1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вариант II вариант а) y=-8x-5 и y=3; б) y=10x-14 и y=-3x+12. а) y=-5x+1 и y=-4; б) y=6-9x и y=5x-8. 2. Среди перечисленных функций: y=2x-3, y=-2x, y=2+x, y=1+2x, y=-x+3 укажите те, которые параллельны графику функции: y=x-3 y=2x+3 3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3 y=-7x-2 4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=2x+11 y=-x+8 и пересекается с графиком y=x-3 y=5x+1 в точке, лежащей на оси ординат.

Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме «Линейная функция и ее график» по учебнику Алгебра 7 Ю.Н. Макарычева. В данной презентации представлены теоретические сведения: определение, область определения, множество значений функции, график функции и показано его построение. А также представлена практическая работа учащихся, которая завершается проверочной самостоятельной работой по теме «Линейная функция и ее график». Данную презентацию можно использовать в течение 1-2 уроков после изучения темы. А также ее можно использовать и для объяснения нового материала, т.к. в ней содержится теоретическая часть, приведены примеры линейной функции. Презентацию можно использовать при объяснении темы «Взаимное расположение графиков линейной функции».

Общая информация

Номер материала: 3257010435
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>