1097117
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокДругоеПрезентация на тему «Линейная функция и ее график»

Презентация на тему «Линейная функция и ее график»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Линейная функция и ее график.pptx

библиотека
материалов
Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской област...
1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать фор...
График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим т...
Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффи...
Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты...
Практическая работа
1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие...
2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y...
3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от па...
7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной...
11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функци...
Желаю удачи!
1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вар...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской област
Описание слайда:

Никонова Г.М. Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Десногорска Смоленской области Линейная функция и ее график

2 слайд 1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать фор
Описание слайда:

1.Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Примеры линейной функции: 2. Область определения функции – любое число. Множество значений функции – любое число. ; ; ; ; .

3 слайд График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим т
Описание слайда:

График линейной функции Построим график линейной функции y=0,5x-2. Составим таблицу соответственных значений x и y: Вывод: графиком линейной функции является прямая. Замечание: если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то ее график представляет собой соответствующую часть прямой. Например, это может быть луч или отрезок. X -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

4 слайд Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффи
Описание слайда:

Геометрический смысл параметров k и b 1.Коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой, т.к. он характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением оси Ox. Если k>0, то график линейной функции «идет вверх» (угол острый), если k<0, то график линейной функции «идет вниз» (угол тупой), если k=0, то прямая совпадает с осью Ox. 2.b – значение ординаты точки, в которой прямая пересекает ось Oy. α k>0

5 слайд Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты
Описание слайда:

Взаимное расположение графиков линейной функции 1 2 Если угловые коэффициенты прямых различны, то эти прямые пересекаются. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то прямые параллельны. k₁≠k₂ k₁=k₂ b₁≠b₂

6 слайд Практическая работа
Описание слайда:

Практическая работа

7 слайд 1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие
Описание слайда:

1. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. а) k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0 1) 2) 3) Ответ: в) а) б) 1 2 3

8 слайд 2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y
Описание слайда:

2. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке? А. y=2x+3 Б. y=2x-3 В. y=-2x+3 Г. y=-2x-3 Ответ: В.

9 слайд 3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от па
Описание слайда:

3. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от параметров k и b. а) k=-3, b=2; б) k=2,7, b=-3; в) k=0, b=-3. 4. Найти значение b, если известно, что график линейной функции y=-5x+b проходит через точку P(0,5;-3). 5. Найти значение k, если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку E(-6;-4). 6. График функции y=(a+1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке (-2;0). Найти значение a. Ответ: b= -0,5 Ответ: k=4/3 Ответ: a=-3

10 слайд 7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной
Описание слайда:

7. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейной функций: а) y=2x+3 и y=2x-4; б) y=x+3 и y=2x-1; в) y=4x+6 и y=6+4x; г) y=-4+12x и y=-x+11. 8. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций были параллельны: а) y=8x+12 и y=kx-3; б) y=kx-4 и y=5x+6; в) y=5+kx и y=12x+7; г) y=-2-x и y=3+kx. 9. Подберите значение параметра k, чтобы графики линейных функций пересекались: а) y=6x+1 и y=kx-3; б) y=kx+5 и y=9x-1; в) y=8+7x и y=kx-4; г) y=-x+2 и y=4-kx. 10. Даны две линейные функции y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Подберите такие значения указанных параметров, чтобы: а) их графики были параллельны; б) их графики совпадали; в) их графики пересекались. Ответ: параллельны. Ответ: пересекаются. Ответ: совпадают. Ответ: пересекаются. Ответ: k=8. Ответ: k=5. Ответ: k=12. Ответ: k= -1. Ответ: k= -3. Ответ: k=0,8. Ответ: k= -6. Ответ: k=3.

11 слайд 11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функци
Описание слайда:

11. При каких значениях k и b график функции y=kx+b параллелен графику функции y=-1,5x-1 и проходит через точку (1;-1)? Решение: Т.к. график функции y=kx+b параллелен графику функции y=1,5x-1, то k=1,5; т.к. график функции y=kx+b проходит через точку (1;-1), то найдем b: 1,5·1+b=-1, b=-1-1,5, b=-2,5. Имеем y=1,5x-2,5 – искомая функция. Ответ: y=1,5x-2,5.

12 слайд Желаю удачи!
Описание слайда:

Желаю удачи!

13 слайд 1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вар
Описание слайда:

1. Не выполняя построений, найти координаты точки пересечения графиков: I вариант II вариант а) y=-8x-5 и y=3; б) y=10x-14 и y=-3x+12. а) y=-5x+1 и y=-4; б) y=6-9x и y=5x-8. 2. Среди перечисленных функций: y=2x-3, y=-2x, y=2+x, y=1+2x, y=-x+3 укажите те, которые параллельны графику функции: y=x-3 y=2x+3 3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3 y=-7x-2 4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=2x+11 y=-x+8 и пересекается с графиком y=x-3 y=5x+1 в точке, лежащей на оси ординат.

Курс профессиональной переподготовки
Специалист по охране труда
Курс профессиональной переподготовки
Библиотекарь
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Обобщающий урок по теме «Линейная функция и ее график» по учебнику Алгебра 7 Ю.Н. Макарычева. В данной презентации представлены теоретические сведения: определение, область определения, множество значений функции, график функции и показано его построение. А также представлена практическая работа учащихся, которая завершается проверочной самостоятельной работой по теме «Линейная функция и ее график». Данную презентацию можно использовать в течение 1-2 уроков после изучения темы. А также ее можно использовать и для объяснения нового материала, т.к. в ней содержится теоретическая часть, приведены примеры линейной функции. Презентацию можно использовать при объяснении темы «Взаимное расположение графиков линейной функции».
Общая информация

Номер материала: 3257010435

Вам будут интересны эти курсы:

Курс «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс «Инспектор по кадрам»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС медицинских направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.