Урок по математике для 1 класса УМК «Перспектива» по теме:  Части фигур. Соотношение между целой фигурой и её частями.

Цель:  - актуализировать представления учащихся о разбиении фигур на части и составлении целой фигуры из частей;

Задачи:  - сформировать способность к фиксации взаимосвязи между целой фигурой и её частями с помощью символов;

- отрабатывать навыки счёта в пределах 9 с опорой на состав числа и числовой отрезок;

- использовать для сравнения выражений взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания;

- тренировать мыслительные операции, речь, творческие способности учащихся.

Планируемый результат:

- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9,

- устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9,

- устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и её частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств,

- выполнять задания творческого и поискового характера,

- применять знания и способы действий в нестандартных ситуациях,

- проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах и  оценивать своё умение это делать.

Ход урока

Организационный момент.

1.     Устный счет

- ритмический счёт через 2 до 20 и обратно,

- ритмический счёт через 3 до 30 и обратно,

- ритмический счёт через 4 до 40 и обратно,

- ритмический счёт через 5 до 50 и обратно.

Загадки в стихах (вычисления в пределах 9 в несколько действий):

Все ли здесь цыплята-детки,

Надо сосчитать наседке:

Шесть – на грядках, три – во ржи.

Сколько их всего, скажи?

 

В кружку сорвала Марина

Девять ягодок малины.

Пять дала своей подружке,

Сколько ягод стало в кружке?

 

Кошка вышила ковёр.

Посмотри, какой узор:

Три большие клеточки,

В каждой по три  веточки.

Села кошка на кровать,

Стала веточки считать.

Но никак не может!

Кто же ей поможет?

 

Есть игрушки у меня:

Паровоз и два коня,

Серебристый самолёт,

Три ракеты, вездеход…

Сколько вместе? Как узнать?

Помогите сосчитать!

 

Ёжик по грибы пошел,

Восемь рыжиков нашел,

Шесть грибов - в корзинку,

Остальные – на спинку.

- Сколько рыжиков везёшь

На своих иголках ёж?

3 Изучение нового материала.

Работа в парах.

На парте два равных квадрата. Один из них разделён диагональю на две равные части, второй – на четыре.

Квадрат – это четырёхугольник с прямыми углами. (Проверяем это, приложив каждый угол фигуры к углу парты.)

Четырёхугольник– это замкнутая ломаная, состоящая из четырёх звеньев, последовательно соединенных отрезков.

Задание 1

На сколько частей разделён квадрат? (2: 1 зелёная и 1 красная)

Что за фигуры части квадрата? ( Треугольники) Разрежьте  квадрат на части.

Треугольник – это замкнутая ломаная, состоящая из трёх звеньев, последовательно соединенных отрезков. ( Три стороны – отрезка, три вершины – точки)

Составьте из частей квадрата большой треугольник.

Из каких частей состоит большой треугольник? ( Из красного и зелёного треугольника)

К+З=Т                 З+К=Т                 Т-К=З                  Т-З=К

Задание 2

На сколько частей разделён второй квадрат? (4: 2 желтые и 2 красные)

Что за фигуры части квадрата? ( Треугольники) Разрежьте  квадрат на части.

Составьте из частей два маленьких квадрата. Из скольких частей состоит каждый получившийся квадрат? (2)

Вывод:

- Целая фигура равна сумме её частей.

-Чтобы найти часть фигуры, надо из целой фигуры вычесть другую часть.

Работа в учебнике.

С.26 № 2.

Что за фигура изображена на рисунке? (круг)

На сколько и каких частей разбит круг? (4: 2 желтые и 2 зелёные дольки)

Посмотрите, какие фигуры можно составить из этих 4 частей. Каждая из фигур – это сумма четырёх частей.

Вывод:

- Целая фигура равна сумме её частей.

-Чтобы найти часть фигуры, надо из целой фигуры вычесть другую часть.

4 Первичное закрепление.

С. 26 № 3. Выполняется учителем на доске с комментарием учащихся.

 

1      К А+Б=К

А                                          Б+А=К

            БК-А=Б

К-Б=А

Из каких частей состоит квадрат?

Чем воспользуемся при составлении второго равенства? (Переместительное свойство сложения)

Чем воспользуемся при составлении равенств на вычитание? (Если из целого вычесть одну часть , то останется вторая часть. Если из целого вычесть вторую часть, то останется первая часть)

2 Самостоятельно выполняют учащиеся с устной фронтальной проверкой.

Физкультминутка.

С. 27 № 6. Учитель ведёт запись на доске при совместной работе с классом.

Б           А   Что за фигура изображена на доске?

        В

Г            Д

А=Б+Г+В+Д

Из каких частей состоит  большой треугольник?

(Целый треугольник – это сумма четырёх частей – треугольников.)

А-Б=Г+В+Д

Если из целого вычесть одну часть, то останется сумма трёх частей.

Чтобы записать следующее равенство, нужно вспомнить, что часть можно вычесть только из целого (В-это часть треугольника А), поэтому

А-В=Г+Б+Д

Если из целого вычесть другую часть, то останется сумма трёх оставшихся частей.

Б+Д=А-В-Г

Сумма двух частей останется, если из целого вычесть остальные две части.

5 Актуализация изученного.

С.27 № 7. Выполнить сравнение выражений без вычислений.

Общее в выражениях подчеркиваем, а отличное – обводим в кружок.

Работаем по цепочке с устным объяснением.

3+4=4+3  Переместительное свойство сложения.

2+6    2+7 Первое слагаемое одинаковое, поэтому больше то выражение, в котором второе слагаемое больше. (Чем больше прибавили, тем больше получили.)

9-4    9-6  Уменьшаемые одинаковые, поэтому сравниваем вычитаемые. То выражение больше, где вычитаемое меньше. (Чем больше взять, тем меньше останется.)

8-3=8-5  Вычитаемые одинаковые, поэтому сравниваем уменьшаемые. То выражение больше, где уменьшаемое больше. ( Чем больше было, тем больше останется.)

7-4=7+1 В первом случае из 7 вычли число, а во втором прибавили число, значит первое выражение меньше второго.

5+2    2+4  Одно из слагаемых одинаковое, значит сумма там больше, где второе слагаемое больше.

С. 26 №5. Два ученика выполняют на доске, с последующей проверкой всем классом. Вычисления с помощью числового отрезка.

С. 27 №8.Игра «Аквариум» (Получившиеся фигуры по виду напоминают обитателей аквариума.)

Из каких частей состоят целые фигуры по форме? (Из треугольников)

Из каких частей состоят целые фигуры по цвету? (Зеленые и желтые)

Проанализируем образец: Нужно составить выражение-сумму, где 1 слагаемое – это число желтых фигур, а 2 слагаемое – это число зелёных фигур.

 Повторяем состав числа 9.

Работаем по цепочке с устным комментарием.

С. 26 № 4. Выполняется дополнительно быстро работающими учащимися.

3+1+5=9          9-2-4=3          4+1+3=8

8-5+6=9          7-3+2=6           2+7-8=1

Визуально проверяются учителем только ответы. Правильные ответы объявляются устно первым выполнившим учеником.

Дополнительное задание на уроке: запись числовых последовательностей.

1. 59 559 5559 55559… Количество первых цифр 5 в каждой последующей записи увеличивается на 1, последняя цифра 9 не изменяется.

2. 91 92 93 94 95… Первая цифра в записи остается без изменений, а вторая увеличивается на 1.

Дополнительное задание на уроке: с. 27 №9 работа в парах.

Сложи из палочек фигуру.

1.     Переложи две палочки так, чтобы получился один большой и один маленький квадрат.

 

2.     Добавь две палочки так, чтобы большой квадрат был разделён на 4 маленькие.

3.     Переложите три палочки так, чтобы получилось три квадрата.

6.Итог урока.

Какие отношения мы установили между фигурой и её частями?

- Целая фигура равна сумме её частей.

-Чтобы найти часть фигуры, надо из целой фигуры вычесть другую часть.

Встречались ли мы с подобного рода отношениями?

Фигуру и её части связывают те же отношения, что и изученные отношения для групп фигур, а так же для отрезков и их частей.

Какое задание вам понравилось больше всего?