Конспект урока по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители»
Предпросмотр материала:
Тема: «Разложение многочлена на множители».
Цель: научиться раскладывать многочлен на множители различными способами
Задачи:
1. Выполнение действий с многочленами: представление данного многочлена в виде произведения нескольких одночленов и многочленов
2. Развитие навыков и умений, формирование навыков работы в группе, в паре.
3. Воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
Оборудование: дидактический материал, учебник, мел.
Сценарий урока:
I. Активизация познавательной деятельности учащихся.
Сообщение цели и задач урока.
II. Изучение нового материала
А) Способ разложения на множители – вынесение общего множителя за скобки.
Данный способ рассматриваем на следующей задаче:
найти числовое значение выражения 2ху-3xz+px, при х=10, у=5, z=3, p=2.
Многочлен можно разложить на множители, так как все члены данного многочлена имеют общий множитель х.
1) Применяя распределительное свойство умножения, этот множитель выносим за скобки: 2ху-3xz+px=х(2у-3z+p).
2) Подставляя числовые значения переменных, вычисляем: 10(2*5-3*3+2)=30.
Пример 1. Разложить на множители многочлен 24а2в4+18а3в2-30а2в2.
Решение:
Находим наибольший общий делитель коэффициентов членов многочлена, затем среди степеней с одинаковым основанием находим степень с наименьшим показателем.
24а2в4+18а3в2-30а2в2=6а2в4(4в2+3а-5).
Таким образом, для разложения на множители способом вынесения общего множителя за скобки используется следующий алгоритм:
1. Находится общий множитель.
2. 2. Общий множитель выносится за скобки.
Б) Разложение многочлена на множители способом группировки.
Пример 2: 7м+пр+7п+мр.
Решение: члены данного многочлена группируем попарно и получаем (7м+7п)+(пр+мр)=7(м+п)+р(п+м)=(м+п)*(7+р)
Таким образом, для разложения многочлена на множители используется следующий алгоритм:
1. Необходимо объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде одночлена или многочлена.
2. Затем использовать преобразование вынесения общего множителя за скобки два или более раз.
III. Закрепление.
1. Самостоятельно разложить на множители, используя алгоритм.
а) 12а-14в
б) 5мп2+4пр
в) 10ав+5в+30вс
Решение: а) 12а-14в=2(6а-7в)
б) 5мп2+4пр=п(5мп+4р)
в) 10ав+5в+30вс=5в(2а+1-6с)
2. Проверить правильность разложения на множители, выделив алгоритм.
а) 24мп+35рм-20рп-42м2=(24мп-42м2)+(35рм-20рп)=6м(4п-7м)+5р(7м-4п)=6м(4п-7м)-5р(4п-7м)=(4п-7м)*(6м-5р)
3. Задание №132 (1, 2 строки), №133. Работа в парах с анализом решения.
4. Обучающая самостоятельная работа в четырех вариантах, соответствующих трем уровням сложности.
Вынести общий множитель за скобки:
I вариант
1. 2х+3ух
2. 14мп2-7п
3. а4+а3
4. ху3+5х2у2-3х2у
5. у(2а+3в)-у(3а-в)
6. а(в-с)+с(с-в)
II вариант
1. 3ху-5у
2. 5ав+10а2
3. 2z5-4z3
4. 6c2х3-4с3х2+2с2х2
5. 2х(м-п)-(п-м)
6. 3с(х-у)-х(у-х)
III вариант
1. 2ав-а
2. 25ах+50а2
3. м10-м9
4. а(3в+с)-х(3в+с)
5. 2р(а-х)-(х-а)
6. 3(а-2)2-3(2-а)
IV вариант
1. 8р+2рс
2. 7ав-14а2
3. х5-х4
4. а(в+с)+х(в+с)
5. 3р(а-с)-(с-а)
6. (х-у)2-а(у-х)
IV. Итог урока.
V. Домашнее задание: Закончить задание №132, №137, №140.
Краткое описание материала
"Описание материала:
Урок изучения нового материала по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители». Данный урок нацелен на решение проблемы, ставящий учителю перед учащимися и ее решением различными методами. Урок способствует выделению главного, существенного из учебного материала, использованию распределительного свойства умножения из повторения курса математики 5 класса, составлению алгоритма решения при различных задачах. Используются следующие формы работы учащихся: парная работа, обучающая, разноуровневая, самостоятельная работа.
Конспект урока по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители»
Краткое описание материала
"Описание материала:
Урок изучения нового материала по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители». Данный урок нацелен на решение проблемы, ставящий учителю перед учащимися и ее решением различными методами. Урок способствует выделению главного, существенного из учебного материала, использованию распределительного свойства умножения из повторения курса математики 5 класса, составлению алгоритма решения при различных задачах. Используются следующие формы работы учащихся: парная работа, обучающая, разноуровневая, самостоятельная работа.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 236 человек
- Сейчас обучается 110 человек из 28 регионов
- Курс уже прошли 169 человек
- Сейчас обучается 71 человек из 26 регионов
- Курс уже прошли 8046 человек
- Сейчас обучается 1158 человек из 81 региона
- Курс уже прошли 5069 человек
- Сейчас обучается 963 человека из 76 регионов
- Курс уже прошли 217 человек
- Сейчас обучается 257 человек из 57 регионов
- Курс уже прошли 17 человек
Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»
Курс повышения квалификации «Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс повышения квалификации «Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня»
Курс повышения квалификации «Коучинг в государственных организациях: работа с руководителями высшего звена»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 106 человек
- Сейчас обучается 33 человека из 14 регионов
- Курс уже прошли 18 человек
- Курс уже прошли 12 человек
Искусство ручной печати: от основ к современным тенденциям
Занятия спортом при заболеваниях опорно-двигательного аппарата
Когнитивные искажения и эффективное планирование: как избежать ловушек мышления
Садовый дизайн: цветники и хвойные растения
Керамика ручной работы: создание интерьерных декоративных изделий
Основы и работа с графикой в Adobe Animate
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 6 991 курс по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»