Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители»

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: «Разложение многочлена на множители».

Цель: научиться раскладывать многочлен на множители различными способами

Задачи:

1. Выполнение действий с многочленами: представление данного многочлена в виде произведения нескольких одночленов и многочленов

2. Развитие навыков и умений, формирование навыков работы в группе, в паре.

3. Воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Оборудование: дидактический материал, учебник, мел.

Сценарий урока:

  1. Активизация познавательной деятельности учащихся.

Сообщение цели и задач урока.

  1. Изучение нового материала



А) Способ разложения на множители – вынесение общего множителя за скобки.



Данный способ рассматриваем на следующей задаче:

найти числовое значение выражения 2ху-3xz+px, при х=10, у=5, z=3, p=2.

Многочлен можно разложить на множители, так как все члены данного многочлена имеют общий множитель х.

  1. Применяя распределительное свойство умножения, этот множитель выносим за скобки: 2ху-3xz+px=х(2у-3z+p).

  2. Подставляя числовые значения переменных, вычисляем: 10(2*5-3*3+2)=30.

Пример 1. Разложить на множители многочлен 24а2в4+18а3в2-30а2в2.

Решение:

Находим наибольший общий делитель коэффициентов членов многочлена, затем среди степеней с одинаковым основанием находим степень с наименьшим показателем.

24а2в4+18а3в2-30а2в2=6а2в4(4в2+3а-5).

Таким образом, для разложения на множители способом вынесения общего множителя за скобки используется следующий алгоритм:

  1. Находится общий множитель.

  2. 2. Общий множитель выносится за скобки.

Б) Разложение многочлена на множители способом группировки.

Пример 2: 7м+пр+7п+мр.

Решение: члены данного многочлена группируем попарно и получаем (7м+7п)+(пр+мр)=7(м+п)+р(п+м)=(м+п)*(7+р)

Таким образом, для разложения многочлена на множители используется следующий алгоритм:

  1. Необходимо объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде одночлена или многочлена.

  2. Затем использовать преобразование вынесения общего множителя за скобки два или более раз.

  1. Закрепление.

  1. Самостоятельно разложить на множители, используя алгоритм.

а) 12а-14в

б) 5мп2+4пр

в) 10ав+5в+30вс

Решение: а) 12а-14в=2(6а-7в)

б) 5мп2+4пр=п(5мп+4р)

в) 10ав+5в+30вс=5в(2а+1-6с)

2. Проверить правильность разложения на множители, выделив алгоритм.

а) 24мп+35рм-20рп-42м2=(24мп-42м2)+(35рм-20рп)=6м(4п-7м)+5р(7м-4п)=6м(4п-7м)-5р(4п-7м)=(4п-7м)*(6м-5р)

3. Задание №132 (1, 2 строки), №133. Работа в парах с анализом решения.

4. Обучающая самостоятельная работа в четырех вариантах, соответствующих трем уровням сложности.



Вынести общий множитель за скобки:



I вариант



  1. 2х+3ух

  2. 14мп2-7п

  3. а43

  4. ху3+5х2у2-3х2у

  5. у(2а+3в)-у(3а-в)

  6. а(в-с)+с(с-в)

II вариант

  1. 3ху-5у

  2. 5ав+10а2

  3. 2z5-4z3

  4. 6c2х3-4с3х2+2с2х2

  5. 2х(м-п)-(п-м)

  6. 3с(х-у)-х(у-х)







III вариант

  1. 2ав-а

  2. 25ах+50а2

  3. м109

  4. а(3в+с)-х(3в+с)

  5. 2р(а-х)-(х-а)

  6. 3(а-2)2-3(2-а)

IV вариант

  1. 8р+2рс

  2. 7ав-14а2

  3. х54

  4. а(в+с)+х(в+с)

  5. 3р(а-с)-(с-а)

  6. (х-у)2-а(у-х)





  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание: Закончить задание №132, №137, №140.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок изучения нового материала по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители». Данный урок нацелен на решение проблемы, ставящий учителю перед учащимися и ее решением различными методами. Урок способствует выделению главного, существенного из учебного материала, использованию распределительного свойства умножения из повторения курса математики 5 класса, составлению алгоритма решения при различных задачах. Используются следующие формы работы учащихся: парная работа, обучающая, разноуровневая, самостоятельная работа.

Общая информация

Номер материала: 32881030138

Похожие материалы