Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Выберите документ из архива для просмотра:

Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_Е.А._Физмат_Построение треугольника по трем элементам.docx Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_ЕА_учитель_физмат.docx Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_ЕА_учитель_физмат.pptx

Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_Е.А._Физмат_Построение треугольника по трем элементам.docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Истимисская средняя образовательная школа»

Ключевского района

Алтайского края

Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам»

Конспект урока по геометрии

в 7 классе

Автор: Вебер Евгения Алексеевна

Ключи 2012

Тема: Построение треугольника по трем элементам.

Цели урока:

Образовательные:

познакомить учащихся с задачами на построение;

сформировать умение решать простые задачи на построение;

расширить знания об истории геометрии.

Воспитательные:

воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

воспитание интереса к истории математики, как науки.

Развивающие:

развитие навыков самоконтроля;

формирование алгоритмического мышления

Задачи урока: повторить материал пройденных тем; разобрать алгоритмы

построения треугольника по трем элементам.

Оборудование: чертежные инструменты (циркуль, угольник);

мультимедийный проектор, компьютер.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. Проверяет наличие домашней работы, отмечает отсутствующих учащихся. (слайд 2)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.

II. Актуализация знаний учащихся.

Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме треугольник: (слайд 3)

® Какая фигура называется треугольником?

® Какие виды треугольников вы знаете?

® В чем заключается неравенство треугольника?

® Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?

® Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см?

® Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

III. Изучение нового материала.

Историческая справка

Добиться успеха в решении задач на построение поможет аккуратность и точность измерений, умение пользоваться чертёжными инструментами и знание способа построения треугольника. Одни из самых древних математических задач. По их поводу у математиков ряд договорённостей и ограничений. В соответствии с ними стороны треугольника задаются в виде отрезков, а не числами, определяющими их длину; углы задаются в виде геометрической фигуры – угла. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой и циркулем. С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную линию; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезок, даже если на ней имеются деления. Циркуль, как инструмент геометрических построений, позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, - построение окружности, касающейся трех данных окружностей. Эта задача называется задачей Аполлона - по имени греческого геометра Аполлония из Перги (ок. 200 г. до н.э.)

Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба.

Эти три задачи привлекали внимание выдающихся математиков на протяжении столетий, и лишь в середине ХIХ века была доказана их неразрешимость, т.е. невозможность указанных построений лишь с помощью циркуля и линейки. Эти результаты были получены средствами не геометрии, а алгебры, что еще раз подчеркнуло единство математики.

Сегодня мы познакомимся с тремя основными задачами на построение треугольника.

Построение треугольников только одной линейкой и циркулем сводится к решению 3 основных задач. (слайд 4)

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b и углом hp. (слайды 5, 6, 7)

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника со стороной a и углами hp и mn. (слайды 8, 9,10).

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b,с. (слайды 11,12,13,14)

IV. Закрепление нового материала.

Разобрать подробно решение № 291(в), 291(г), 288. (слайд 15)

V. Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки.

Как построить треугольник по трем элементам?

У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

легко;

обычно;

трудно.

Оцените степень вашего усвоения материала:

усвоил полностью, могу применить;

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

усвоил частично;

не усвоил.

VI. Домашнее задание.

§ 4 п. 38, № 292 стр. 88

Спасибо за урок!

Скачать материал

Скачать материал "Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Курс повышения квалификации

Технология и применение бетонных материалов в строительстве

144 ч.

699 руб. 399 руб.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

699 руб. 399 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 127 человек из 42 регионов
Этот курс уже прошли 617 человек

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

699 руб. 399 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 56 человек из 26 регионов
Этот курс уже прошли 219 человек

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

699 руб. 399 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 298 человек из 60 регионов
Этот курс уже прошли 378 человек

Смотреть ещё 4 800 курсов

Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_ЕА_учитель_физмат.docx

(Ф.И.О.)

Автор _____Вебер Евгения Алексеевна________________________________

(преподаваемый предмет)

учитель математики___________________________________________

(полное наименование школы)

МБОУ «Истимисская СОШ»_____________________________________

Название презентации
Построение треугольника по трем элементам__________________________

Для использования на уроке геометрии в__7___классе

по предмету__Геометрия____________________________________________

(согласно тематическому планированию)

Тема урока___ урок № 63 Построение треугольника по трем элементам _____

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат@SEP@Вебер_ЕА_учитель_физмат.pptx

МБОУ «Истимисская СОШ»
Ключевского района Алтайского краяТема: Построение тр...

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

МБОУ «Истимисская СОШ»
Ключевского района Алтайского края
Тема: Построение треугольника по трём
элементам с помощью циркуля и линейки
Автор: Вебер Евгения Алексеевна
Ключи 2012
2 слайд

Цель урока:
рассмотреть задачи на построение
треугольника по трем элементам;
с помощью циркуля и линейки без
масштабных делений построить треугольник;
совершенствовать навыки решения задач
на построение.
3 слайд

Какая фигура называется треугольником?
Какие виды треугольников вы знаете?
В чем заключается неравенство треугольника?
Известны стороны равнобедренного треугольника
6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?
Существуют ли треугольники со сторонами
10 см; 15 см; 30 см?
Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?
4 слайд

Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных задач
1 задача - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
2 задача - построение треугольника по двум углам и стороне между ними.
3 задача -построение треугольника по трем сторонам.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 слайд

Задача 1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6 слайд

Дано: отрезки а

b
угол hp

Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними
a
b
h
p
7 слайд

Алгоритм построения
1. Проведем прямую d.
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
отрезку a.
3. Построим угол ВАМ, равный
данному углу hp.
4. На луче АМ отложим отрезок
АС, равный отрезку b.
5. Проведём отрезок BC.
6. Построенный треугольник
АВС – искомый.
А
В
d
a
h
p
M
b
C
8 слайд

Задача 2
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9 слайд

Дано: отрезок а

угол hp
угол mn,

Построить: ABC по двум углам и стороне
a
h
p
m
n
10 слайд

Алгоритм построения
1. Проведем прямую d.
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
отрезку a.
3. Построим угол ВАМ, равный
данному углу hp.
4. Построим угол АВК, равный
данному углу mn.
5. Точку пересечения
лучей АМ и ВК обозначим С
6. Построенный треугольник
АВС – искомый.
А
В
М
d
С
m
n
K
h
p
a
11 слайд

Задача 3
Построение треугольника по трем сторонам
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12 слайд

Дано: отрезок а
отрезок b
отрезок c

Построить: ABC по
трем сторонам
a
b
с
13 слайд

Алгоритм построения
1. Проведем прямую а.
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
отрезку а.
3. Построим окружность с
центром А и радиусом равным b.
4. Построим окружность с
центром В и радиусом равным c.
5. Одну из точек пересечения
этих окружностей обозначим
точкой С.
6. Проведём отрезки АС и ВС.
7. Построенный треугольник
АВС – искомый.
а
А
В
С
a
b
с
14 слайд

a
b
Всегда ли, данная задача
будет иметь решение?
Задача 3 не всегда имеет решение.
Если какой-нибудь из отрезков больше или равен сумме двух других отрезков, то треугольник построить будет не возможно.
с
15 слайд

Закрепление

Задача № 291 в – построить равнобедренный
треугольник по боковой стороне
и углу при основании.
Задача № 291 г – построить равнобедренный
треугольник по боковой стороне и основанию.
Задача № 288
16 слайд

Итог урока

Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке:
легко;
обычно;
трудно.
Оцените степень вашего усвоения материала:
усвоил полностью, могу
применить;
усвоил полностью, но
затрудняюсь в применении;
усвоил частично;
не усвоил.
Объясните как построить треугольник?
а) по двум сторонам и углу между ними;
б) по стороне и двум прилежащим к ней углам;
в) по трем сторонам
17 слайд

Домашнее задание

§ 4 п. 38 стр.84-86
№ 292 стр. 88

Краткое описание документа:

Тема: Построение треугольника по трем элементам. Цели урока: Знакомство с задачами на построение учащихся; сформировать умение правильно решать простые задачи на построение; увеличить знания об истории геометрии. Эта тема урока изучается в 7 классе по геометрии В процессе этого урока, учащиеся изучают учебный материал по представленной презентации, самостоятельно. Следующий этап - коллективное обсуждение результатов своей работы. Форма проведения данного урока активизирует познавательную деятельности учащихся и формирует умения к самостоятельной работе и построением с помощью циркуля.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 811 202 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Урок и презентация по математике для 8 класса «Решение квадратных уравнений по формуле»

Рейтинг: 4 из 5

05.01.2013
2929
9

rar

Интегрированный урок математики и информатики для 5 класса «Путешествие к планетам знаний»

05.01.2013
3812
3

pptx

Презентация к уроку алгебры «Показательные уравнения», 11 класс

Рейтинг: 4 из 5

05.01.2013
10217
737

docx

Дидактические материалы для проведения устного счёта на уроках математики (5-6 класс)

04.01.2013
5159
1

zip

Урок по математике на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей», (5-6 класс)

03.01.2013
6036
5

docx

Статья «Конструктивное построение своих знаний учащимися на уроке математики»

03.01.2013
1580
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.01.2013 12233
- RAR 1.1 мбайт
- 121 скачивание
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Вебер Евгения Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Вебер Евгения Алексеевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 10651
- Всего материалов: 1