Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Выбранный для просмотра документ Вебер_Е.А._Физмат_Построение треугольника по трем элементам.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Истимисская средняя образовательная школа»

Ключевского района

Алтайского края










Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам»


Конспект урока по геометрии

в 7 классе







Автор: Вебер Евгения Алексеевна














Ключи 2012

Тема: Построение треугольника по трем элементам.

Цели урока:

Образовательные:

  • познакомить учащихся с задачами на построение;

  • сформировать умение решать простые задачи на построение;

  • расширить знания об истории геометрии.

Воспитательные:

  • воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

  • воспитание интереса к истории математики, как науки.

Развивающие:

  • развитие навыков самоконтроля;

  • формирование алгоритмического мышления

Задачи урока: повторить материал пройденных тем; разобрать алгоритмы

построения треугольника по трем элементам.

Оборудование: чертежные инструменты (циркуль, угольник);

мультимедийный проектор, компьютер.


Ход урока:


  1. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. Проверяет наличие домашней работы, отмечает отсутствующих учащихся. (слайд 2)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.

  1. Актуализация знаний учащихся.

Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме треугольник: (слайд 3)

  • Какая фигура называется треугольником?

  • Какие виды треугольников вы знаете?

  • В чем заключается неравенство треугольника?

  • Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?

  • Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см?

  • Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

  1. Изучение нового материала.

Историческая справка

Добиться успеха в решении задач на построение поможет аккуратность и точность измерений, умение пользоваться чертёжными инструментами и знание способа построения треугольника. Одни из самых древних математических задач. По их поводу у математиков ряд договорённостей и ограничений. В соответствии с ними стороны треугольника задаются в виде отрезков, а не числами, определяющими их длину; углы задаются в виде геометрической фигуры – угла. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой и циркулем. С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную линию; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезок, даже если на ней имеются деления. Циркуль, как инструмент геометрических построений, позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, - построение окружности, касающейся трех данных окружностей. Эта задача называется задачей Аполлона - по имени греческого геометра Аполлония из Перги (ок. 200 г. до н.э.)

Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба.

Эти три задачи привлекали внимание выдающихся математиков на протяжении столетий, и лишь в середине ХIХ века была доказана их неразрешимость, т.е. невозможность указанных построений лишь с помощью циркуля и линейки. Эти результаты были получены средствами не геометрии, а алгебры, что еще раз подчеркнуло единство математики.

Сегодня мы познакомимся с тремя основными задачами на построение треугольника.

Построение треугольников только одной линейкой и циркулем сводится к решению 3 основных задач. (слайд 4)

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b и углом hp. (слайды 5, 6, 7)

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника со стороной a и углами hp и mn. (слайды 8, 9,10).

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b,с. (слайды 11,12,13,14)

  1. Закрепление нового материала.

Разобрать подробно решение № 291(в), 291(г), 288. (слайд 15)

  1. Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки.

Как построить треугольник по трем элементам?

У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

легко;

обычно;

трудно.


Оцените степень вашего усвоения материала:

усвоил полностью, могу применить;

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

усвоил частично;

не усвоил.


  1. Домашнее задание.

§ 4 п. 38, № 292 стр. 88

Спасибо за урок!


Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат.docx

библиотека
материалов



(Ф.И.О.)

Автор _____Вебер Евгения Алексеевна________________________________

(преподаваемый предмет)


учитель математики___________________________________________

(полное наименование школы)

МБОУ «Истимисская СОШ»_____________________________________


Название презентации
Построение треугольника по трем элементам__________________________

Для использования на уроке геометрии в__7___классе

по предмету__Геометрия____________________________________________

(согласно тематическому планированию)

Тема урока___ урок № 63 Построение треугольника по трем элементам _____










Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат.pptx

библиотека
материалов
МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение тр...
Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам;...
Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В...
Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных за...
Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3...
Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними...
Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля...
Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0...
Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n...
Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля...
 Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с
Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркул...
b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет реш...
Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой...
Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно...
 Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение тр
Описание слайда:

МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки Автор: Вебер Евгения Алексеевна Ключи 2012

№ слайда 2 Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам;
Описание слайда:

Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; с помощью циркуля и линейки без масштабных делений построить треугольник; совершенствовать навыки решения задач на построение.

№ слайда 3 Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В
Описание слайда:

Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В чем заключается неравенство треугольника? Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника? Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см? Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

№ слайда 4 Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных за
Описание слайда:

Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных задач 1 задача - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 2 задача - построение треугольника по двум углам и стороне между ними. 3 задача -построение треугольника по трем сторонам. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 5 Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3
Описание слайда:

Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 6 Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними
Описание слайда:

Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними b p a h

№ слайда 7 Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку a. 3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hp. 4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку b. 5. Проведём отрезок BC. 6. Построенный треугольник АВС – искомый. А В d p M b C a h

№ слайда 8 Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0
Описание слайда:

Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 9 Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n
Описание слайда:

Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n a h m

№ слайда 10 Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку a. 3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hp. 4. Построим угол АВК, равный данному углу mn. 5. Точку пересечения лучей АМ и ВК обозначим С 6. Построенный треугольник АВС – искомый. А В М d С K p h a

№ слайда 11  Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Описание слайда:

Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 12  Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с
Описание слайда:

Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с

№ слайда 13 Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркул
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку а. 3. Построим окружность с центром А и радиусом равным b. 4. Построим окружность с центром В и радиусом равным c. 5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим точкой С. 6. Проведём отрезки АС и ВС. 7. Построенный треугольник АВС – искомый. а А В С b a с

№ слайда 14 b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет реш
Описание слайда:

b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет решение. Если какой-нибудь из отрезков больше или равен сумме двух других отрезков, то треугольник построить будет не возможно. с a

№ слайда 15 Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой
Описание слайда:

Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании. Задача № 291 г – построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и основанию. Задача № 288

№ слайда 16 Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно
Описание слайда:

Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно; трудно. Оцените степень вашего усвоения материала: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил. Объясните как построить треугольник? а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам; в) по трем сторонам

№ слайда 17  Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88
Описание слайда:

Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88

Краткое описание документа:

Тема: Построение треугольника по трем элементам. Цели урока: ­Знакомство с задачами на построение учащихся; ­сформировать умение правильно решать простые задачи на построение; ­увеличить знания об истории геометрии. Эта тема урока изучается в 7 классе по геометрии В процессе этого урока, учащиеся изучают учебный материал по представленной презентации, самостоятельно. Следующий этап - коллективное обсуждение результатов своей работы. Форма проведения данного урока активизирует познавательную деятельности учащихся и формирует умения к самостоятельной работе и построением с помощью циркуля.

Автор
Дата добавления 06.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров4133
Номер материала 3295010640
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх