Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 3

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Истимисская средняя образовательная школа»

Ключевского района

Алтайского края

Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам»

Конспект урока по геометрии

в 7 классе

Автор: Вебер Евгения Алексеевна

Ключи 2012

Тема: Построение треугольника по трем элементам.

Цели урока:

Образовательные:

познакомить учащихся с задачами на построение;

сформировать умение решать простые задачи на построение;

расширить знания об истории геометрии.

Воспитательные:

воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

воспитание интереса к истории математики, как науки.

Развивающие:

развитие навыков самоконтроля;

формирование алгоритмического мышления

Задачи урока: повторить материал пройденных тем; разобрать алгоритмы

построения треугольника по трем элементам.

Оборудование: чертежные инструменты (циркуль, угольник);

мультимедийный проектор, компьютер.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. Проверяет наличие домашней работы, отмечает отсутствующих учащихся. (слайд 2)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.

II. Актуализация знаний учащихся.

Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме треугольник: (слайд 3)

® Какая фигура называется треугольником?

® Какие виды треугольников вы знаете?

® В чем заключается неравенство треугольника?

® Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?

® Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см?

® Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

III. Изучение нового материала.

Историческая справка

Добиться успеха в решении задач на построение поможет аккуратность и точность измерений, умение пользоваться чертёжными инструментами и знание способа построения треугольника. Одни из самых древних математических задач. По их поводу у математиков ряд договорённостей и ограничений. В соответствии с ними стороны треугольника задаются в виде отрезков, а не числами, определяющими их длину; углы задаются в виде геометрической фигуры – угла. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой и циркулем. С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную линию; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезок, даже если на ней имеются деления. Циркуль, как инструмент геометрических построений, позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, - построение окружности, касающейся трех данных окружностей. Эта задача называется задачей Аполлона - по имени греческого геометра Аполлония из Перги (ок. 200 г. до н.э.)

Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба.

Эти три задачи привлекали внимание выдающихся математиков на протяжении столетий, и лишь в середине ХIХ века была доказана их неразрешимость, т.е. невозможность указанных построений лишь с помощью циркуля и линейки. Эти результаты были получены средствами не геометрии, а алгебры, что еще раз подчеркнуло единство математики.

Сегодня мы познакомимся с тремя основными задачами на построение треугольника.

Построение треугольников только одной линейкой и циркулем сводится к решению 3 основных задач. (слайд 4)

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b и углом hp. (слайды 5, 6, 7)

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника со стороной a и углами hp и mn. (слайды 8, 9,10).

ü Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b,с. (слайды 11,12,13,14)

IV. Закрепление нового материала.

Разобрать подробно решение № 291(в), 291(г), 288. (слайд 15)

V. Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки.

Как построить треугольник по трем элементам?

У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

легко;

обычно;

трудно.

Оцените степень вашего усвоения материала:

усвоил полностью, могу применить;

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

усвоил частично;

не усвоил.

VI. Домашнее задание.

§ 4 п. 38, № 292 стр. 88

Спасибо за урок!

(Ф.И.О.)

Автор _____Вебер Евгения Алексеевна________________________________

(преподаваемый предмет)

учитель математики___________________________________________

(полное наименование школы)

МБОУ «Истимисская СОШ»_____________________________________

Название презентации
Построение треугольника по трем элементам__________________________

Для использования на уроке геометрии в__7___классе

по предмету__Геометрия____________________________________________

(согласно тематическому планированию)

Тема урока___ урок № 63 Построение треугольника по трем элементам _____

1/17

Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Математика

Презентации

(2 оценки)

RAR

06.01.2013

12976

142

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Вебер Евгения Алексеевна

Учитель

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 11527
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

11527
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Вебер Евгения Алексеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.