1564478
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

Презентация по математике на тему: «Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Выбранный для просмотра документ Вебер_Е.А._Физмат_Построение треугольника по трем элементам.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Истимисская средняя образовательная школа»

Ключевского района

Алтайского края










Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам»


Конспект урока по геометрии

в 7 классе







Автор: Вебер Евгения Алексеевна














Ключи 2012

Тема: Построение треугольника по трем элементам.

Цели урока:

Образовательные:

  • познакомить учащихся с задачами на построение;

  • сформировать умение решать простые задачи на построение;

  • расширить знания об истории геометрии.

Воспитательные:

  • воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

  • воспитание интереса к истории математики, как науки.

Развивающие:

  • развитие навыков самоконтроля;

  • формирование алгоритмического мышления

Задачи урока: повторить материал пройденных тем; разобрать алгоритмы

построения треугольника по трем элементам.

Оборудование: чертежные инструменты (циркуль, угольник);

мультимедийный проектор, компьютер.


Ход урока:


  1. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. Проверяет наличие домашней работы, отмечает отсутствующих учащихся. (слайд 2)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.

  1. Актуализация знаний учащихся.

Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме треугольник: (слайд 3)

  • Какая фигура называется треугольником?

  • Какие виды треугольников вы знаете?

  • В чем заключается неравенство треугольника?

  • Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?

  • Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см?

  • Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

  1. Изучение нового материала.

Историческая справка

Добиться успеха в решении задач на построение поможет аккуратность и точность измерений, умение пользоваться чертёжными инструментами и знание способа построения треугольника. Одни из самых древних математических задач. По их поводу у математиков ряд договорённостей и ограничений. В соответствии с ними стороны треугольника задаются в виде отрезков, а не числами, определяющими их длину; углы задаются в виде геометрической фигуры – угла. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой и циркулем. С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную линию; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезок, даже если на ней имеются деления. Циркуль, как инструмент геометрических построений, позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, - построение окружности, касающейся трех данных окружностей. Эта задача называется задачей Аполлона - по имени греческого геометра Аполлония из Перги (ок. 200 г. до н.э.)

Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба.

Эти три задачи привлекали внимание выдающихся математиков на протяжении столетий, и лишь в середине ХIХ века была доказана их неразрешимость, т.е. невозможность указанных построений лишь с помощью циркуля и линейки. Эти результаты были получены средствами не геометрии, а алгебры, что еще раз подчеркнуло единство математики.

Сегодня мы познакомимся с тремя основными задачами на построение треугольника.

Построение треугольников только одной линейкой и циркулем сводится к решению 3 основных задач. (слайд 4)

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b и углом hp. (слайды 5, 6, 7)

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника со стороной a и углами hp и mn. (слайды 8, 9,10).

  • Разобрать на доске и в тетрадях построение треугольника с данными сторонами a, b,с. (слайды 11,12,13,14)

  1. Закрепление нового материала.

Разобрать подробно решение № 291(в), 291(г), 288. (слайд 15)

  1. Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки.

Как построить треугольник по трем элементам?

У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

легко;

обычно;

трудно.


Оцените степень вашего усвоения материала:

усвоил полностью, могу применить;

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

усвоил частично;

не усвоил.


  1. Домашнее задание.

§ 4 п. 38, № 292 стр. 88

Спасибо за урок!


Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат.docx

библиотека
материалов



(Ф.И.О.)

Автор _____Вебер Евгения Алексеевна________________________________

(преподаваемый предмет)


учитель математики___________________________________________

(полное наименование школы)

МБОУ «Истимисская СОШ»_____________________________________


Название презентации
Построение треугольника по трем элементам__________________________

Для использования на уроке геометрии в__7___классе

по предмету__Геометрия____________________________________________

(согласно тематическому планированию)

Тема урока___ урок № 63 Построение треугольника по трем элементам _____










Выбранный для просмотра документ Вебер_ЕА_учитель_физмат.pptx

библиотека
материалов
МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение тр...
Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам;...
Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В...
Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных за...
Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3...
Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними...
Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля...
Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0...
Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n...
Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля...
 Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с
Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркул...
b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет реш...
Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой...
Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно...
 Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение тр
Описание слайда:

МБОУ «Истимисская СОШ» Ключевского района Алтайского края Тема: Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки Автор: Вебер Евгения Алексеевна Ключи 2012

2 слайд Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам;
Описание слайда:

Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; с помощью циркуля и линейки без масштабных делений построить треугольник; совершенствовать навыки решения задач на построение.

3 слайд Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В
Описание слайда:

Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников вы знаете? В чем заключается неравенство треугольника? Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника? Существуют ли треугольники со сторонами 10 см; 15 см; 30 см? Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 5 см; 6 см?

4 слайд Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных за
Описание слайда:

Построение треугольника по трем элементам сводится к решению трех основных задач 1 задача - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 2 задача - построение треугольника по двум углам и стороне между ними. 3 задача -построение треугольника по трем сторонам. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5 слайд Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3
Описание слайда:

Задача 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6 слайд Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними
Описание слайда:

Дано: отрезки а b угол hp Построить: ABC по двум сторонам и углу между ними b p a h

7 слайд Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку a. 3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hp. 4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку b. 5. Проведём отрезок BC. 6. Построенный треугольник АВС – искомый. А В d p M b C a h

8 слайд Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0
Описание слайда:

Задача 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9 слайд Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n
Описание слайда:

Дано: отрезок а угол hp угол mn, Построить: ABC по двум углам и стороне p n a h m

10 слайд Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую d. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку a. 3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hp. 4. Построим угол АВК, равный данному углу mn. 5. Точку пересечения лучей АМ и ВК обозначим С 6. Построенный треугольник АВС – искомый. А В М d С K p h a

11 слайд  Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Описание слайда:

Задача 3 Построение треугольника по трем сторонам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 слайд  Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с
Описание слайда:

Дано: отрезок а отрезок b отрезок c Построить: ABC по трем сторонам b a с

13 слайд Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркул
Описание слайда:

Алгоритм построения 1. Проведем прямую а. 2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку а. 3. Построим окружность с центром А и радиусом равным b. 4. Построим окружность с центром В и радиусом равным c. 5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим точкой С. 6. Проведём отрезки АС и ВС. 7. Построенный треугольник АВС – искомый. а А В С b a с

14 слайд b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет реш
Описание слайда:

b Всегда ли, данная задача будет иметь решение? Задача 3 не всегда имеет решение. Если какой-нибудь из отрезков больше или равен сумме двух других отрезков, то треугольник построить будет не возможно. с a

15 слайд Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой
Описание слайда:

Закрепление Задача № 291 в – построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании. Задача № 291 г – построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и основанию. Задача № 288

16 слайд Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно
Описание слайда:

Итог урока Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно; трудно. Оцените степень вашего усвоения материала: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил. Объясните как построить треугольник? а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам; в) по трем сторонам

17 слайд  Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88
Описание слайда:

Домашнее задание § 4 п. 38 стр.84-86 № 292 стр. 88

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тема: Построение треугольника по трем элементам. Цели урока: ­Знакомство с задачами на построение учащихся; ­сформировать умение правильно решать простые задачи на построение; ­увеличить знания об истории геометрии. Эта тема урока изучается в 7 классе по геометрии В процессе этого урока, учащиеся изучают учебный материал по представленной презентации, самостоятельно. Следующий этап - коллективное обсуждение результатов своей работы. Форма проведения данного урока активизирует познавательную деятельности учащихся и формирует умения к самостоятельной работе и построением с помощью циркуля.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.