Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по теме «Тригонометрические функции»

Презентация по теме «Тригонометрические функции»

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по теме «Тригонометрические функции»"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный архитектор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • тригонометрические функции и их графики.Выполнила ученица 10 А класса
МБОУСОШ...

    1 слайд

    тригонометрические функции и их графики.
    Выполнила ученица 10 А класса
    МБОУСОШ №24
    Новикова Яна.
    Учитель: Чудинова Ирина Викторовна.

  • Цель:  изучить сходства и различия в
графиках и свойствах тригонометрических...

    2 слайд

    Цель: изучить сходства и различия в
    графиках и свойствах тригонометрических
    функций;

    Задачи:
    - дать определения тригонометрических
    функций;
    - рассмотреть графики и свойства этих
    функций;
    - сравнить полученные результаты;

  • Тригонометрические функции

Определение. Тригонометрические функции -  это...

    3 слайд

    Тригонометрические функции




    Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

  • Тригонометрические функцииЧисловая окружностьОпределение. Числовая окружн...

    4 слайд

    Тригонометрические
    функции
    Числовая окружность


    Определение. Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности).



    Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1.

  • Тригонометрические функцииЧисловая окружностьДвижение по числовой окружно...

    5 слайд

    Тригонометрические
    функции
    Числовая окружность


    Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки
    0
    π/2
    π
    3π/2

    I четверть
    II четверть
    III четверть
    IV четверть

  • Тригонометрические функцииЧисловая окружностьЕсли движение по числовой ок...

    6 слайд

    Тригонометрические
    функции
    Числовая окружность


    Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются отрицательными
    0
    -π/2

    -3π/2
    -2π

  • Тригонометрические функцииЧисловая окружность
Если точка М числовой окруж...

    7 слайд

    Тригонометрические
    функции
    Числовая окружность



    Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (k є Z).
    M(t)
    M(t + 2πk)

  • Тригонометрические функции Синус и косинусОпределение. Если точка М число...

    8 слайд

    Тригонометрические функции
    Синус и косинус



    Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t. 
    M (t)
    cos t
    sin t

  • Тригонометрические функции Синус и косинусСвойство 1.  Для любого числа t...

    9 слайд

    Тригонометрические функции
    Синус и косинус



    Свойство 1. Для любого числа t справедливы равенства:


    Свойство 2. Для любого числа t справедливы равенства:



    Свойство 3. Для любого числа t справедливы равенства:




  • Тригонометрические функции Тангенс и котангенсОпределение. Отношение син...

    10 слайд

    Тригонометрические функции
    Тангенс и котангенс




    Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t.


    Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.
     

  • Тригонометрические функции Тангенс и котангенсСвойство 1.  Для любого до...

    11 слайд

    Тригонометрические функции
    Тангенс и котангенс




    Свойство 1. Для любого допустимого значения t справедливы равенства:


    Свойство 2. Для любого допустимого значения t справедливы равенства:

  • Тригонометрические функции числового аргументаОпределение. Тригонометрич...

    12 слайд

    Тригонометрические функции
    числового аргумента




    Определение. Тригонометрические функции числового аргумента t – функции y = sin t, y = cos t, y = tg t, y = ctg t.

    Основные соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций:

  • Тригонометрические функции Функция y = sin xОпределение. Линию, служащу...

    13 слайд

    Тригонометрические функции
    Функция y = sin x





    Определение. Линию, служащую графиком функции y = sin x, называют синусоидой.



    π
    -2π

  • Тригонометрические функции Функция y = sin xСвойства функции y = sin x....

    14 слайд

    Тригонометрические функции
    Функция y = sin x
    Свойства функции y = sin x.






    Свойство 1. D(y) = (-∞;+∞).
    Свойство 2. y = sin x – нечетная функция.
    Свойство 3. Функция y = sin x убывает на отрезке [-π/2+2πk; π/2 + 2πk] и возрастает на отрезке [π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk ], где k є Z.
    Свойство 4. Функция ограничена и сверху и снизу (-1 ≤ sin t ≤ 1).
    Свойство 5. yнаим = -1; yнаиб = 1.
    Свойство 6. Функция y = sin x периодическая, ее основной период равен 2π.
    Свойство 7. y = sin x – непрерывная функция.
    Свойство 8. E(y) = [-1;1].
    Свойство 9. Функция выпукла вверх на отрезке [0 + 2πk; π + 2πk],
    выпукла вниз на отрезке [π + 2πk; 2π + 2πk], где k є Z.

  • Тригонометрические функции Функция y = cos xОпределение. Линию, служащу...

    15 слайд

    Тригонометрические функции
    Функция y = cos x





    Определение. Линию, служащую графиком функции y = cos x, называют синусоидой (косинусоидой).

    -π/2
    -3π/2
    3π/2
    π/2

  • Тригонометрические функции Функция y = cos xСвойства функции y = cos x....

    16 слайд

    Тригонометрические функции
    Функция y = cos x
    Свойства функции y = cos x.






    Свойство 1. D(y) = (-∞;+∞).
    Свойство 2. y = cos x – четная функция.
    Свойство 3. Функция y = cos x убывает на отрезке [2πk; π + 2πk] и возрастает на отрезке [π + 2πk; 2π + 2πk ], где k є Z.
    Свойство 4. Функция ограничена и сверху и снизу (-1 ≤ cos t ≤ 1).
    Свойство 5. yнаим = -1; yнаиб = 1.
    Свойство 6. Функция y = cos x периодическая, ее основной период равен 2π.
    Свойство 7. y = cos x – непрерывная функция.
    Свойство 8. E(y) = [-1; 1].
    Свойство 9. Функция выпукла вверх на отрезке [-0,5π+2πk; 0,5π+2πk],
    выпукла вниз на отрезке [0,5π+2πk; 1,5π+2πk], где k є Z.

  • -3π/2-ππ3π/2-π/2π/2Y=tg x

    17 слайд

    -3π/2

    π
    3π/2
    -π/2
    π/2
    Y=tg x

  • Свойство 1. D(y) = (-П/2;+П/2).
Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞).
Свойство 3. Функц...

    18 слайд

    Свойство 1. D(y) = (-П/2;+П/2).
    Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞).
    Свойство 3. Функция y = tg x возрастает на отрезке
    [-π/2 + πk; π/2 + πk ], где k є Z.
    Свойство 4. Функция неограничена.
    Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.
    Свойство 6. Функция y = tg x периодическая, ее период равен π.
    Свойство 7. y = tg x – непрерывная функция.
    Свойство 8. y = tg x – нечётная функция.
    Свойство 9. Есть вертикальные асимптоты.



    Свйства функции y=tg x

  • -П/2П/2ПП3П/22ПY=ctg x

    19 слайд

    -П/2
    П/2
    П
    П
    3П/2

    Y=ctg x

  • Свйства функции y=ctg xСвойство 1. D(y) = (0;+П/2).
Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞...

    20 слайд

    Свйства функции y=ctg x
    Свойство 1. D(y) = (0;+П/2).
    Свойство 2. E(y) = (-∞;+∞).
    Свойство 3. Функция y = ctg x убывает на отрезке
    [πk; π/2 + πk ], где k є Z.
    Свойство 4. Функция неограничена.
    Свойство 5. наибольшего и наименьшего значения функции нет.
    Свойство 6. Функция y = ctg x периодическая, ее период равен π.
    Свойство 7. y = ctg x – непрерывная функция.
    Свойство 8. y = ctg x – нечётная функция.
    Свойство 9. Есть вертикальные асимптоты.

  •       Конец
Всем спасибо!

    21 слайд

    Конец
    Всем спасибо!

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данная презентация выполнена по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики». Работа выполнена ученицей десятого класса.

Цель - изучить сходства и различия в графиках и свойствах тригонометрических функций. Задачи презентации: дать определения тригонометрическим функциям, рассмотреть графики и свойства функций, сравнить полученные результаты. Презентация позволяет наглядно продемонстрировать данную тему, научить детей сравнивать, находить сходства и различия, развивает интерес у учащихся к выбранной теме.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 238 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.03.2014 8254
    • PPTX 2 мбайт
    • 250 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Чудинова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Чудинова Ирина Викторовна
    Чудинова Ирина Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 38432
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Мини-курс

Введение в инвестиции и инвестиционный процесс

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты родительства и развития ребёнка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе