Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Научно-исследовательская работа «Развитие понятия о числе»

Научно-исследовательская работа «Развитие понятия о числе»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

VI I городская Конференция проектных, научно-исследовательских и творческих работ «Шаг в науку» учащихся 5-11 классов

http://www.koipkro.kostroma.ru/ostrov/Oschool/matem/DocLib1/_w/%D0%BC3_jpg.jpg











тема: «развитие понятия о числе »







Автор:

ученица 5 класса МОУ СОШ №32

Шишкина Ксения Сергеевна


Научный руководитель:

Григорьева Валентина Ананьевна

учитель математики МОУ СОШ №32















Подольск 2014

Оглавление





Введение ……………………………………………………………2-3



Глава 1. Из истории чисел…………………………………………

    1. Натуральные числа…………………………………………4-8.

    2. Целые числа…………………………………………………9-11

    3. Рациональные числа………………………………………..12-19



Глава 2. Исследования……………………………………………...

2.1. «Главные числа» великих людей……………………..………20-23.

2.2. «Главные числа» моих одноклассников……………………..24

2.3. Таблица совпадений «главных чисел»……………………….25



Вывод…………………………………………………………………26



Заключение………………………………………………………..….27



Список использованной литературы……………………………….28



Приложения ……………………………………………………….....29-31



Введение

«Мы…никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы»

Платон

Цели проекта :

1) изучить множества натуральных, целых и рациональных чисел;

2) провести анализ, как влияют дата рождения, фамилия, имя, отчество на характер человека.

G:\КУРСЫ-Метод проектов\Воробьева Диана Валерьевна\Медиаматериалы\734013.jpg

Задачи:

  • Прочитать книги, которые дают ответ на вопрос об истории чисел.

  • Познакомиться с великими людьми, которые сделали огромный вклад в развитие моей Родины.

  • Посчитать «главные числа» моих одноклассников и близких.

  • Составить таблицу совпадений «главных чисел» моих одноклассников и великих русских людей.

  • Познакомить учеников моего класса с их «главными числами» и попытаться пробудить у них интерес к самоанализу черт своего характера.

Методы исследования:

Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

Объект исследования: числа

Актуальность:

    «Развитие понятия о числе» - одна из важных и актуальных тем на сегодняшний день.
      Актуальность  исследования заключается в том, что число — важнейшее математическое понятие, которое возникло в простейшем виде ещё в первобытном обществе.

Понятие числа изменялось на протяжении веков.

На первых ступенях развития понятие числа определялось потребностями счёта и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется её потребностями.

Можно ли представить мир без чисел?

Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах.
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
В начальной школе нам рассказали о возникновении натуральных чисел. В пятом классе изучили обыкновенные и десятичные дроби. Меня это очень заинтересовало, и я решила подробнее изучить их.

Я учусь в музыкальной школе. На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой.

В музыке все считать надо, как и в математике. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, не зная положительные и отрицательные числа невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. Поэтому я решила изучить историю возникновения натуральных чисел, отрицательных чисел и историю возникновения дробей.

Хотела убедиться, действительно ли числа играют такую важную роль в жизни человека и проверить правильность высказывания немецкого философа Н.Кузанского(1401 – 1464) «Твой ум без числа ничего не представляет».

Ещё мне всегда интересно читать различные гороскопы. Недавно я прочитала в книге «Большая семейная энциклопедия народной медицины», что числа влияют на судьбу человека. Оказывается, об этом знали ещё в древности. Меня эта гипотеза заинтересовала, и я решила изучить этот вопрос.






Глава 1.

Из истории чисел


1.1.http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTu0MJ71BcBNHArQGC3F7cyLWttMYLMfgonki2byVOX7zyB_yjsНатуральные числа


Еще первобытный человек не мог обойтись без счета. Считали в разное время по разному: камешками, узлами, значками на камнях и так далее.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка в шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.


http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_m791516ee.jpg



В древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …:

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_17af5e75.png


Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы:


http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_m6041a0b8.png


Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели:

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_667894e5.jpg

Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так :
http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_11456470.jpg

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_30bcb7e2.jpg

Из всех странных нумераций римская является единственной, сохранившейся до сих пор и довольно широко применяемой. Римские цифры употребляются и сейчас для обозначения столетий, нумерации глав в книгах и др.

Для записи чисел в римской нумерации надо запомнить изображение семи чисел .

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

С их помощью можно записать любое число не больше 4000. Некоторые числа записываются при помощи повторения римских цифр:

III = 3 · 1 = 3, XX = 2 · 10 = 20.

Наши предки пользовались алфавитной нумерацией, то есть числа изображались буквами, над которыми ставился значок ~ , называемый «титло». Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите.

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_m879ec4e.jpg


Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ: 



Десять тысяч – тьма,
 
десять тем – легион,
десять легионов – леорд,
десять леордов – ворон,
 
десять воронов – колода.



http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68644/68644_html_m44229119.jpg

Изучение математики в школе начинается с натуральных чисел. Недаром они и назывались натуральными, то есть, природными, «естественными». Для чего они понадобились человеку- для счета. Назначение их – отвечать на вопросы «сколько?», «который?». Обозначение – N.

Натуральные числа имеют две основные функции:

  • характеристика количества предметов;

  • характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.

В соответствии с этими функциями возникли понятия порядкового числа (первый, второй и т.д.) и количественного числа (один, два и т.д.).

Построение теории натуральных чисел:



C:\Мои рисунки\анимашки\abstrakt_walls\banner6.jpg



  • Множество натуральных чисел упорядочено, то есть, о любых двух натуральных неравных числах всегда можно сказать, что одно из них меньше другого.

  • Это множество ограничено снизу, то есть, в этом множестве существует число, меньше которого нет. Это число 1.

  • Это множество не ограничено сверху, то есть, множество натуральных чисел бесконечно.


Мысль о таком построении теории натуральных чисел давно привлекало ученых, попыток было сделано немало, но наиболее удобной оказалась система аксиом, сформулированных итальянским ученым Джузеппе Пеано (1858-1932г.г.) оказалось, что для построения арифметики натуральных чисел достаточно всего трех аксиом:


  1. Существует натуральное число единица, не следующее ни за каким числом.

  2. За любым натуральным числом следует одно и только одно число.

  3. Всякое натуральное число, кроме единицы, следует за одним и только одним числом.


Достаточно ли для человека множества натуральных чисел? Конечно, нет.



1.2.http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTu0MJ71BcBNHArQGC3F7cyLWttMYLMfgonki2byVOX7zyB_yjsЦелые числа

Обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа.

В V-VI столетиях отрицательные числа появляются и очень широко распространяются в индийской математике. В Индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас.
Уже в произведении выдающегося индийского математика и астронома Брахмагупты (598 – около 660 гг.)
http://archive.computerhistory.org/resources/still-image/Khuwarizmi-Muhammad_ibn_Musa/statue_Khuwarizmi.102649723.lg.jpg мы читаем: “ имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму”.
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками « + » и « - » применил немецкий математик http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=99536244-31-72&n=21 Видман, однако еще в ХVI столетии много математиков (например, Виет) не признавали отрицательных чисел.

Положительные количества в китайской математике называли «чен», отрицательные –«фу»; их изображали разными цветами: «чен» - красным, «фу» - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел – цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивали черточкой наискось справа налево.

Отрицательными числами индийские математики пользовались при решении уравнений, причем вычитание заменяли добавлением с равнопротивоположным числом.
Вместе с отрицательными числами индийские математики ввели понятие ноль, что позволило им создать десятеричную систему исчисления. Но долгое время ноль не признавали числом, “nullus” по- латыни – никакой, отсутствие числа. И лишь через X веков, в XVII-ом столетии с введением системы координат Рене Декартом
http://xml.zeit.de/wissen/geschichte/2010-06/s104-chronik/s104-chronik-540x304.jpg ноль становится числом.


Натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным – есть целые числа-Z.


В музыке тоже существует пара противоположностей: медленно – быстро. Эта пара играет очень важную роль в исполнении музыкальных произведений: например, существуют песни медленные и быстрые. Если изменить темп исполнения, то песня потеряет характер и смысл. Таким образом, искажая темп, можно исказить и все произведение.

Есть в музыке еще одна противоположность – высокое и низкое. Это в большей степени относится к музыкальным инструментам. Высоким звучанием отличаются, например, флейта – пикколо, скрипка; низким – контрафагот, туба, контрабас.


Противоположностей в музыке очень много: громкий – тихий, быстрый – медленный, длинный – короткий, многоголосие - соло, вокальное исполнение – инструментальное и т.д. 































1.3.http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTu0MJ71BcBNHArQGC3F7cyLWttMYLMfgonki2byVOX7zyB_yjsРациональные числа


Наука развивалась дальше.

С возникновением представлений о целых числах возникали представления и о частях единицы, точнее, о частях целого конкретного предмета. С появлением натурального числа n возникло представление о дроби вида hello_html_2e1d8409.gif, которая называется сейчас обыкновенной.
Исторически
дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер. Только гораздо позже названиями этих конкретных дробей начали обозначать такие же самые части других величин.



Дроби в Древнем Египте

В Древнем Египте http://eslovar.com.ua/photos/hudojestvennaya_entsiklopediya/luksor5.jpg архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.

Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне

4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.

В Древнем Египте некоторые дроби имели свои особые названия – а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа - 2/3 - у них был специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби). Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. Важную работу по исследованию египетских дробей провёл математик XIII века Фибоначчи. http://www.comp.dit.ie/dgordon/Lectures/Hum1/030924/030924fibonacci.jpg


Дроби в Древней Греции

Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции http://pazitiff.info/uploads/posts/2008-12/1229878598_d1.jpg и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей http://www.ynet.co.il/PicServer2/24012010/2726201/Ptolemaeus_wa.jpgговорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой). Максим Плануд http://www.logoslovo.ru/media/pic_middle/6/18942.jpgгреческий монах, ученый, математик в 13 веке ввел название числителя и знаменателя

В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, hello_html_2b268504.gif означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклидаhttp://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=155159631-20-72&n=21 и Архимедаhttp://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=111477765-59-72&n=21 греки свободно владели арифметическими действиями с дробями.


Дроби в Индии.

Современную систему записи дробей создали в Индии. http://img.svadbabest.ru/images/photos/midle/c4d5dee930.jpg Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь (a + b/c) или деление целого числа a на дробь b/c. Правила действий над дробями почти не отличались от современных.





Дроби у арабов.

Записывать дроби как сейчас стали арабы. Средневековые арабы http://the300spartans.ru/wp-content/uploads/2013/05/%D0%BA%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8.jpg пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины); часто использовались приближенные значения; арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления. В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.


Дроби в Вавилоне

Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

В древнем Вавилоне http://pazitiff.info/uploads/posts/2008-12/1229878529_b4.jpg предпочитали постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты.

Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин http://www.grupoescolar.com/a/b/E31B0.jpg предложил перейти к десятичным дробям.


Дроби в Древнем Китае


В Древнем Китае http://www.brainity.ru/upload/iblock/524/5246aafc72b6b9700b9584f930f5ff1d.jpg уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзу-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.



Дроби в Древнем Риме

Интересная система дробей была в Древнем Риме http://www.ssqq.com/travel/images/across%20rome%202009%20x026.jpg. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.









Дроби на Руси http://shkolazhizni.ru/img/content/i57/57076_or.jpg

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

hello_html_m75203884.gifполовина, полтина, hello_html_m73117b91.gif– треть,

hello_html_770e4981.gifчеть, hello_html_f9abb2.gif– полтреть,

hello_html_158b21c0.gifполчеть, hello_html_a49e40e.gif– полполтреть,

hello_html_13c54274.gifполполчеть, hello_html_m5c5b436.gif– полполполтреть (малая треть),

hello_html_m28b80a4b.gifполполполчеть (малая четь), hello_html_475368e1.gif– пятина,

hello_html_m7e4edbcc.gifседьмина, hello_html_68fb733.gif– десятина.

Вначале десятичные дроби выступали в качестве метрологических, конкретных дробей, то есть десятых, сотых и т.д. частей более крупных мер, но позже они по существу стали все более приобретать характер отвлеченных десятичных дробей. Более полную и систематическую трактовку получают десятичные дроби в трудах среднеазиатского ученого Каши в XV веке. С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику.

В Англии в качестве знака, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером. http://www.computer.org/computer-pioneers/images/napier.jpg
Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов.


Сделаем вывод: натуральные числа, целые числа, обыкновенные и десятичные дроби мы называем рациональными числами и обозначаем – Q.


В музыке мы имеем дело с короткими и длинными длительностями, они составляют основу любого ритма: целая нота(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_67c9a0c2.png), половинная(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_m450c9f7d.png), одна четверная(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png), одна восьмая(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_2c714d39.png), одна шестнадцатая(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_6444f9e3.png). Названия длительности служат одновременно и названиями чисел. Нетрудно понять, почему длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у дробей. Мы видим, что длительности получаются так же, как дроби: они возникают при делении целой ноты(http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_67c9a0c2.png) на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать как дробные числа, например:

http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png = http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_2c714d39.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_maaa561e.png

Равенство здесь надо понимать в том смысле, что длительность слева равна сумме длительностей справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1/4 = 1/8 + 2/10 

= http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_m450c9f7d.png = 1/1 = 1/4 + 1/4 + 1/2 и т.д.

И наоборот: 2/4 + 1/8 + 1 =http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_4d0fbcf7.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_2c714d39.png + http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_67c9a0c2.png = 4/8 + 1/8 + 8/8 = 13/8 =http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_m1b1ae945.jpg+ http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_2c714d39.png +http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_m1b1ae945.jpghttp://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1535/d-1534769/1534769_html_m1b1ae945.jpg 

Если все длительности в музыкальном произведении увеличить вдвое, произведение надо исполнять медленнее и наоборот.















Глава 2. Исследования.

2.1. «Главные числа» великих людей.

http://img-fotki.yandex.ru/get/6001/valenta-mog.1c/0_5c00b_b9a69b98_L.jpg

А еще я узнала: древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Я решил сосчитать «главные числа» для всех членов нашей семьи, своих одноклассников и провел некоторые исследования.

Описание исследования:

1. Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения.

Я родилась 19 июня 2002 года (19.06.2002). Складываем между собой все эти цифры: 1+9+0+6+2+0+0+2 и получаем 20. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 2+0=2. «Два» – это и есть мое главное число.

Так я сосчитала «главные числа» моих родителей.

У мамы получилось число 5 (22.05.1967).

У папы – число 8.

(Описание «главных чисел» приведено в приложении).

2. Свое «главное число» можно вычислить и по фамилии, имени, отчеству. Меня зовут Шишкина Ксения Сергеевна. Присваиваем каждой букве русского алфавита цифру от 1 до 9, начиная с буквы А:




А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8


Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6


«8» – это мое главное число, вычисленное по фамилии, имени, отчеству.

Я сосчитала «главные числа» моих родителей также по фамилии, имени, отчеству.

У мамы получилось число 4 (Калайтан- девичья фамилия- Инна Юрьевна)

У папы – число 8 (Шишкин Сергей Анатольевич)

Итак, мои «главные числа» - 2 и 8. Я посмотрела магическое значение каждого числа. Проанализировав эти значения, я сделала вывод:

людям с такими «главными числами» свойственны такие положительные черты характера, как мягкость, тактичность, сверхчувствительность, требовательность к себе и другим, твердость характера, независимость, добросовестность, любознательность.. Я буду стараться развивать эти качества.

Но мне надо работать над своими отрицательными чертами характера, а особенно над неуверенностью в себе, робостью, застенчивостью, капризностью, непостоянством.

Мне стало интересно, а какие же «главные числа» у великих русских людей, которые достигли больших успехов в жизнедеятельности, и я сосчитала их. Вот, что у меня получилось:





ФИО



Дата рождения

По рождению

По имени



Достижения

1

Чайковский Пётр Ильич

07.05. 1840

7

9

Композитор

2

Суворов Александр Васильевич

13.11.1730

8

9

Полководец

3

Гагарин Юрий Алексеевич

09.03.1934

2

1

Космонавт

4

Носов Николай Николаевич

23.11.1908

7

6

Писатель

5

Драгунский Виктор Юзефович

30.11.1913

1

3

Писатель

6

Лобачевский Николай Иванович

01.121792

7

9

Математик

7

Циолковский Константин Эдуардович

17.09.1857

2

1

Конструктор

8

Путин Владимир Владимирович

07.10.1952

7

6

Президент

9

Суриков Василий Иванович

24.01.1848

9

6

Художник

10

Румянцева Надежда Васильевна

09.09.1930

7

4

Актриса

11

Ельцин Борис Николаевич

01.02.1931

5

8

Первый президент РФ

12

Ломоносов Михаил Васильевич

19.11.1711

4

8

Учёный энциклопедист

13

Королёв Сергей Павлович

12.01.1907

3

3

Конструктор ракет

14

Тарасова Татьяна Анатольевна

13.02.1947

9

9

Тренер по фигурн. кат..

15

Айвазовский Иван Константинович

29.06.1817

7

2

Русский художник

16

Папанов Анатолий Дмитриевич

31.10.1922

1

8

Советский актёр

17

Плющенко Евгений Викторович

03.11.1982

7

2

Российский фигурист

18

Рязанов Эльдар Александрович

18.11.1927

3

4

Кинорежиссёр

19

Даль Владимир Иванович

22.11.1801

7

8

Собиратель слов

20

Пушкин Александр Сергеевич

06.06.1799

2

9

Русский поэт

21

Чехов Антон Павлович

29.01.1860

9

3

Русский писатель

22

Михалков Никита Сергеевич

21.10.1945

5

5

Актёр, режиссёр


Итак, мои «главные числа» совпали с «главными числами» Юрия Гагарина, Константина Циолковского, Бориса Ельцина, Михаила Ломоносова, Анатолия Папанова, Владимира Даля.

Я прочитала биографии этих великих людей и узнала, что Гагарин был честным, смелым, хорошим другом; Папанов – трудолюбивым, добрым; Даль – открытым, дружелюбным, талантливым; Ельцин – верным семьянином, любящим отцом; Ломоносов – любознательным.

Я постараюсь развивать эти черты характера, так как они необходимы в жизни каждому.

Я решила посчитать «главные числа» моих одноклассников.
















2.2. «Главные числа» моих одноклассников:

Фамилия Имя Отчество

Дата рождения

По ФИО

По дате рожд.

Антонова ЭлеонораОлеговна

13.09.2002

7

8

Зотов Дмитрий Юрьевич

03.10.2002

6

8

Перепелкин Максим Валерьевич

11.01.2003

8

8

Сазонов Георгий Владимирович

26.05.2002

6

8

Рыжкова Екатерина Алексеевна

03.10.2002

6

8

Титов Егор Дмитриевич

04.09.2002

9

8

Федоренкова Людмила Витальевна

18.04.2002

4

8

Шарапов Данила Владимирович

22.09.2002.

3

8

Майорова Дарья Александровна

09.05.2002

4

9

Чемоданов Кирилл Олегович

02.12.2002

8

9

Лыч Виталий Вячеславович

20.01.2002

4

7

Панина Юлия Олеговна

16.01.2002

5

7

Южилов Александр Александрович

19.12.2001

1

7

Деулина Юлия Павловна

25.04.2002

3

6

Суровцев Анатолий Сергеевич

10.10.2002

6

6

Груздо Павел Сергеевич

26.11.2002

9

5

Можаров Дмитрий Сергеевич

30.07.2002

3

5

Шевченко Роман Андреевич

04.06.2002

1

5

Николаева Екатерина Сергеевна

06.12.2002

1

4

Курчина Екатерина Константиновна

23.02.2003

9

3

Лымарь Геннадий Сергеевич

05.02.2003

8

3

Стряхилев Данила Денисович

28.06.2003

2

3

Цымбал Артем Сергеевич

25.01.2002

9

3

Бочкарева Марина Владимировна

15.10.2002

8

2

Васильченко Арина Андреевна

13.12.2002

4

2

Назарова Наталья Вадимовна

05.11.2002

2

2

А теперь я сравнила «главные числа» великих русских людей и моих одноклассников, и привела в таблице те, чьи «главные числа» совпали:









2.3. Таблица совпадений «главных чисел»



ФИО великих русских людей



ФИО моих одноклассников

Суворов Александр Васильевич

Антонова Элеонора

Суворов Александр Васильевич

Зотов Дмитрий

Рязанов Эльдар Александрович

Курчина Екатерина

Ломоносов Михаил Васильевич

Николаева Екатерина

Айвазовский Иван Константинович

Лыч Виталий

Суриков Василий Иванович

Майорова Дарья

Михалков Никита Сергеевич

Груздо Павел

Пушкин Александр Сергеевич

Бочкарева Марина


























Вывод


MCj03701400000[1]




Теперь я знаю, что у каждого человека есть свои «главные числа». Зная их, можно изменить свой характер в лучшую сторону.

Я попыталась сравнить «главные числа» моих одноклассников и великих русских людей и у некоторых установила совпадения. Может быть, зная это, они уже сейчас задумаются о своей судьбе, изучат биографию великих людей, и обратят внимание на те черты характера, которые помогли им добиться таких высоких достижений. Может, работая над собой, смогут сами развить эти черты.

Также, учитывая «главные числа» человека, я попытаюсь помочь себе, моим одноклассникам и близким людям стать лучше. Я так же буду дальше стараться «открывать» ещё какие-либо «секреты», которые связаны с числами.











Заключение



Я провела научно – исследовательскую работу и узнала: для чего нужны натуральные числа; историю происхождения натуральных чисел; обозначение натуральных чисел; функции натуральных чисел; историю построения натуральных чисел. G:\КУРСЫ-Метод проектов\Воробьева Диана Валерьевна\Медиаматериалы\734013.jpg

Изучила: множество целых чисел, историю возникновения отрицательных чисел; обозначение целых чисел; применение понятия противоположностей в музыке.

Изучила множество рациональных чисел, историю возникновения обыкновенных и десятичных дробей. Теперь я понимаю высказывание Льва Николаевича Толстого

« Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. »

Убедилась, что действительно числа играют такую важную роль в жизни человека и поверила в правильность высказывания немецкого философа Н.Кузанского(1401 – 1464) «Твой ум без числа ничего не представляет».














Литература



  1. Большая научная энциклопедия, 2005.

  2. Вигасин А.А,.Годер Г.И., «История древнего мира», учебник 5 кл.,2001. 

  3. Газета «Математика» №4, 2010г. 

  4. Гельфман Э.Г. «Положительные и отрицательные числа», учебное пособие по математике для 6-го класса, 2001.

  5. Глейзер Г.И. «История математики в школе», Москва, «Просвещение»,1981г

  6. Детская научная энциклопедия «Я познаю мир», Москва, «Просвещение», 1995г.

  7. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6 класс», Москва, «Просвещение»,1989г

  8. Фридман Л.М. «Изучаем математику», учебное издание, 1994

9. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника матема ики.

М.: Просвещение, 1989.
10. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы /

Шаврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., М.В. Волков М.В. – М.:

Просвещение, 1989.
11. Виленкин Н.Я. « Из истории дробей»

12.Фридман Л.М. «Изучаем математику».

13.http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/

14.http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/

15.http://www.researcher.ru/methodics/teor/

16. Календарь. Знаменательные даты. 2006. Универсальный энциклопедический календарь для работников библиотек, школ и вузов, учреждение науки и культуры, любителей искусства и словесности. – Чехов МО: Либерия – Бибинформ, 719 стр.

17. Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» 2005-2006 г. Раздел «Математика». «История цифр. Влияние «главного» числа на характер человека». Титова Александра.










Приложение.



Главное число



Характеристика главного числа





О

Д

И

Н

Символ единицы – корона. Она принадлежит тем, кто властвует, повелевает, командует. Эти люди никогда не сворачивают в сторону от избранного пути, не меняют свой характер и привычки, потому что их личность формируется очень рано. «Единицы» все схватывают на лету и ждут того же от других. Они требовательны к себе, но нетерпимы и даже жестоки к тем, кто не разделяет их взглядов. Несмотря на это, благородство заставляет их помогать тем, кто нуждается в их помощи.

Главный недостаток «единиц» – упрямство и привычка противоречить людям. Успеха они добиваются только при неустанной, тяжелой работе, в результате которой могут стать маршалами, военными летчиками, директорами, учителями и журналистами.



Д



В



А

Двойка – символ любви и непостоянства. Люди этого числа находятся как бы между светом и мраком, добром и злом, богатством и нищетой.

Мягкие, тактичные, сверхчувствительные и неуверенные в себе «двойки», очутившись в неблагоприятной обстановке и не видя поддержки, быстро впадают в отчаяние. Если же их поддержать, то эти робкие и застенчивые люди храбро берутся за трудные задания. Им следует избегать изнурительной работы без отдыха, а так же ссор и споров.

Из «двоек» получаются отличные целители, врачи, учителя младших классов.





Т

Р

И

Тройка – символ полноты и совершенства. В старину числом 3 обозначали весь окружающий мир, его небесное, земное и подземное царство, поэтому тройка у многих народов священное число.

Люди – «тройки» общительны, добры и благородны. Они верные друзья и верят в силу добра. Любят делать подарки, однако имеют склонность жить не по средствам, поэтому все думают, что им легко живется.

«Тройки» тяжело переносят трудности быта, но при всех неприятностях они остаются маленьким солнышком, способным обогреть. Лучше всего они выражают себя в религии, философии, искусстве и научной теории.

Ч



Е



Т



Ы



Р



Е



Четверка – символ устойчивости и прочности. Это четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии: огонь, земля, воздух и вода.

Люди – «четверки» прямолинейны и порядочны, требовательны и строги во всем. Они не созданы для развлечений и часто недооценивают себя. Поэтому, чтобы характер их не был мрачным, неуживчивым, они должны научиться радоваться жизни.

Отношения с людьми складываются не просто. Им нужно избавляться от упрямства и желания везде быть первыми. «Четверки» медленно думают, и, чтобы достичь успеха в жизни, они должны много работать. Только в этом случае из них получаются хорошие юристы, пограничники, фининспекторы и научные работники.



П



Я



Т



Ь

Пятерка – символ власти. Путь этих людей труден и полон случайностей. Их постоянно влекут новые места, события и идеи. Они быстры, сметливы, не боятся трудностей, но не переносят однообразия, поэтому любят начинать новые дела.

«Пятерки» доброжелательны, у них много друзей, и везде они чувствуют себя как дома, однако главный недостаток – нетерпение и неумение слушать других.

Законы и запреты не для них. Они любят рисковать и хорошо проявляют себя, будучи полководцами, предпринимателями, журналистами.



Ш



Е



С



Т


Ь



Шестерка – символ гармонии. Это число независимых, трудолюбивых людей. У них тонкий вкус, они понимают и ценят прекрасное, а богатое воображение делает их жизнь красочной и насыщенной.

Прощая слабости другим, «шестерки» и сами иногда не прочь идти по жизни легким путем, получая как можно больше удовольствий.

У них всегда есть свое мнение, но они не стремятся стать лидерами, потому что не переносят конфликтов и споров. Благодаря интуиции и гармонии, они бывают, незаменимы при переговорах. Если слова не будут расходиться с делом, «шестерки» станут известными в обществе.


С



Е



М



Ь



Семерка – символ загадочности и тайны. У людей этого числа повышенная духовность. Им снятся фантастические сны, чудятся неведомые запахи, и все это они толкуют по-своему.

Они всегда заняты собой, и чужие проблемы их не касаются. Часто теряются и не понимают даже самих себя, поэтому нуждаются в умных, тонко чувствующих людях. Характер у «семерок» неуравновешенный, взрывной. Они не выносят критики, но любят похвалу.

Их интересует история, искусство, загадки человеческой души и не волнует заработок. В деле, которым занимаются «семерки», они, как правило, много добиваются.


В



О



С



Е



М



Ь



Восьмерка – символ бесконечности. Люди этого числа обречены на вечную борьбу с собой. Капризные и непостоянные, они предъявляют к себе очень высокие требования. Такие же требования без всякого снисхождения они предъявляют к другим.

Их не легко сломать. Они независимы и делают все по-своему. С ними не просто, поэтому они, как правило, одиноки. «Восьмерок» часто подстерегают потери и унижения, но в делах им многое удается. Взявшись за дело, они уходят в него с головой и делают его добросовестно, потому что не могут иначе. Заканчивая одну работу, они тут же принимаются за другую. Им все интересно и хочется знать как можно больше.

«Восьмерки» умеют увлечь за собой коллектив и отлично проявляют себя в политике, деловом мире и искусстве.


Д



Е



В



Я



Т



Ь


Девятка – символ воинственности. Это бойцы. Если войны нет, они пре превращают в битву саму жизнь. Вспыльчивые, резкие, безрассудные «де девятки» или строят или разрушают. Третьего не дано. Они не думают об опасности, бросаясь в гущу событий. Отношения с окружающими сложные. Если они в чем – то ошибаются, всегда винят кого угодно, только не себя.

«Девятки» живут только собой. У них много друзей, но и много врагов, поэтому им следует воспитать в себе доброту и уважение к другим.

Все профессии, требующие риска, мужества и упорства, им нравятся. Из них получаются хорошие военные, спортсмены, цирковые артисты, летчики – испытатели, каскадеры и разведчики.




Краткое описание документа:

"Описание материала:

Научно исследовательскую работу написала ученица 5 класса. В работе рассмотрены: история возникновения натуральных, отрицательных, обыкновенных и десятичных дробей. Показана связь математики и музыки. Найдены «главные числа» по дате рождения и по фамилии одноклассников, изучено влияние этих чисел на характер человека. Найдены «главные числа» великих людей, которые внесли немалый вклад в развитие нашей страны. Показана таблица совпадений «главных чисел» одноклассников и великих людей. сделан вывод «Твой ум без числа ничего не значит».

Общая информация

Номер материала: 33058030215

Похожие материалы