Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

План-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

План-конспект по теме: «Целые уравнение и методы их решения».

Цели:

- учебная : обобщить и систематизировать знания по методам решения целых уравнений;

ввести понятие симметричного уравнения и учить его решать;

- развивающая : развивать аналитические способности, логическое мышление, развивать умение

анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;

- воспитывающая: воспитывать доброжелательное отношение к окружающим людям,

взаимопонимание, взаимную ответственность, умение осуществлять взаимопомощь.

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности

УУД: Умение выражать свои мысли, логически мыслить.

Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок:

- Здравствуйте! Желаю, ребята, вам успешной работы на уроке.

Учитель сообщает тему урока и цель.

  1. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.


1)«Веер» теоретических вопросов.



- Какое уравнение называется целым?

- Как найти степень целого уравнения?

- Назовите виды целых уравнений?

- Назовите методы решения целых уравнений.

- Сколько корней может иметь уравнение, если его степень равна 1,3,n?

- Какое уравнение называется биквадратным?

- Сформулируйте утверждение, позволяющее находить целые корни уравнения n-ой степени с целыми коэффициентами.

2) Определите вид целого уравнения и укажите метод решения.


а) у3-9у=0; б) х4-6х2+9=0; в) (х2+х)2-11(х2+х+2)=12; г) 7у6+2у42+5=0; д) (3х-1)(2-4х)(х+6)=0

Уравнения а), б), г), д) решите устно.



  1. Постановка учебной задачи. Выявление места и причины затруднения.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.

Найдите координаты точек пересечения графиков данных функций с осями координат.

1 вариант: у = -х3-2х2+х+2; 2 вариант: у = 4х4-5х2+1

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, двое за «закрытой доской», затем осуществляется самопроверка.

  1. Открытие нового знания.

УУД: Поиск и выделение информации, построение логической цепи рассуждений, структуирование знаний, учебное сотрудничество, выдвижение гипотез и их обоснование.


1) 6х4- 35х3+62х2-35х+6=0

2) 2х3+7х2+7х+2=0

3) х43-4х2+х+1=0

Учащиеся обсуждают в парах предположения и выдвигают гипотезы.

Учитель делает вывод: коэффициенты многочленов в левой части уравнений, равноудаленные от «начала» и «конца», равны.

Учитель объясняет прием решения таких уравнений


4- 35х3+62х2-35х+6=0 :х2≠0

2-35х+62-35/х+6/х2=0

(6х2+6/х2)+(-35х-35/х)+62=0

6(х2+1/х2)-35(х+1/х)+62=0

Пусть х+1/х=t, тогда t2=x2+2+1/x2

t2 -2=x2+1/x2

6(t2-2)-35t+62=0

6t2-35t+50=0

D=25>0, уравнение имеет 2 действительных корня

t1 = 10/3

t2 = 5/2

Согласно замене имеем: х+1/х=10/3; х+1/х=5/2 (далее доделывают двое учащихся у доски)

Ответ: 3;1/3;2;1/2


  1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи .

УУД: Умение выражать свои мысли, построение логической цепи рассуждений.

Учащиеся решают оставшиеся уравнения. Далее обсуждаются возникшие затруднения.

  1. Самостоятельная работа (творческое задание)

Составьте уравнение:

А) первой степени, имеющее корень -5;

Б) второй степени, имеющее корни 2 и -3;

В) третьей степени, имеющее корни 1, 2, 3;

Г) четвертой степени, не имеющее корней.



  1. Рефлексия ( 2 минуты ).

УУД: Осознание качества и уровня освоения.

Учитель задает вопросы:

- какую цель ставили на уроке?

- удалось ли решить поставленную цель?

- кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

- кому нужно ещё потренироваться и над чем надо поработать?

- какое у вас настроение?

8. Домашнее задание.






Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок позволяет обобщить и систематизироватьзнания по методам решения целых уравнений. Разбираются такие методы решения, как введение новой переменной, применение следствия из теоремы Безу, разложение левой части уравнения на множители.

Вводится понятие о симметричном уравнении и объясняется метод его решения. Самостоятельная работа, предлагаемая учащимся носит творческий характер.  этап урока сопровождается универсальными учебными действиями, которыми должны владеть учащиеся. Урок комбинированный.

Общая информация

Номер материала: 33140030348

Похожие материалы