Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»

библиотека
материалов

План-конспект по теме: «Целые уравнение и методы их решения».

Цели:

- учебная : обобщить и систематизировать знания по методам решения целых уравнений;

ввести понятие симметричного уравнения и учить его решать;

- развивающая : развивать аналитические способности, логическое мышление, развивать умение

анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;

- воспитывающая: воспитывать доброжелательное отношение к окружающим людям,

взаимопонимание, взаимную ответственность, умение осуществлять взаимопомощь.

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности

УУД: Умение выражать свои мысли, логически мыслить.

Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок:

- Здравствуйте! Желаю, ребята, вам успешной работы на уроке.

Учитель сообщает тему урока и цель.

  1. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.


1)«Веер» теоретических вопросов.



- Какое уравнение называется целым?

- Как найти степень целого уравнения?

- Назовите виды целых уравнений?

- Назовите методы решения целых уравнений.

- Сколько корней может иметь уравнение, если его степень равна 1,3,n?

- Какое уравнение называется биквадратным?

- Сформулируйте утверждение, позволяющее находить целые корни уравнения n-ой степени с целыми коэффициентами.

2) Определите вид целого уравнения и укажите метод решения.


а) у3-9у=0; б) х4-6х2+9=0; в) (х2+х)2-11(х2+х+2)=12; г) 7у6+2у42+5=0; д) (3х-1)(2-4х)(х+6)=0

Уравнения а), б), г), д) решите устно.



  1. Постановка учебной задачи. Выявление места и причины затруднения.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.

Найдите координаты точек пересечения графиков данных функций с осями координат.

1 вариант: у = -х3-2х2+х+2; 2 вариант: у = 4х4-5х2+1

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, двое за «закрытой доской», затем осуществляется самопроверка.

  1. Открытие нового знания.

УУД: Поиск и выделение информации, построение логической цепи рассуждений, структуирование знаний, учебное сотрудничество, выдвижение гипотез и их обоснование.


1) 6х4- 35х3+62х2-35х+6=0

2) 2х3+7х2+7х+2=0

3) х43-4х2+х+1=0

Учащиеся обсуждают в парах предположения и выдвигают гипотезы.

Учитель делает вывод: коэффициенты многочленов в левой части уравнений, равноудаленные от «начала» и «конца», равны.

Учитель объясняет прием решения таких уравнений


4- 35х3+62х2-35х+6=0 :х2≠0

2-35х+62-35/х+6/х2=0

(6х2+6/х2)+(-35х-35/х)+62=0

6(х2+1/х2)-35(х+1/х)+62=0

Пусть х+1/х=t, тогда t2=x2+2+1/x2

t2 -2=x2+1/x2

6(t2-2)-35t+62=0

6t2-35t+50=0

D=25>0, уравнение имеет 2 действительных корня

t1 = 10/3

t2 = 5/2

Согласно замене имеем: х+1/х=10/3; х+1/х=5/2 (далее доделывают двое учащихся у доски)

Ответ: 3;1/3;2;1/2


  1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи .

УУД: Умение выражать свои мысли, построение логической цепи рассуждений.

Учащиеся решают оставшиеся уравнения. Далее обсуждаются возникшие затруднения.

  1. Самостоятельная работа (творческое задание)

Составьте уравнение:

А) первой степени, имеющее корень -5;

Б) второй степени, имеющее корни 2 и -3;

В) третьей степени, имеющее корни 1, 2, 3;

Г) четвертой степени, не имеющее корней.



  1. Рефлексия ( 2 минуты ).

УУД: Осознание качества и уровня освоения.

Учитель задает вопросы:

- какую цель ставили на уроке?

- удалось ли решить поставленную цель?

- кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

- кому нужно ещё потренироваться и над чем надо поработать?

- какое у вас настроение?

8. Домашнее задание.






Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок позволяет обобщить и систематизироватьзнания по методам решения целых уравнений. Разбираются такие методы решения, как введение новой переменной, применение следствия из теоремы Безу, разложение левой части уравнения на множители.

Вводится понятие о симметричном уравнении и объясняется метод его решения. Самостоятельная работа, предлагаемая учащимся носит творческий характер.  этап урока сопровождается универсальными учебными действиями, которыми должны владеть учащиеся. Урок комбинированный.

Автор
Дата добавления 03.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров373
Номер материала 33140030348
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх