-
Курсы
-
Другое
Найден 51 материал по теме
Предпросмотр материала:
План-конспект по теме: «Целые уравнение и методы их решения».
Цели:
- учебная : обобщить и систематизировать знания по методам решения целых уравнений;
ввести понятие симметричного уравнения и учить его решать;
- развивающая : развивать аналитические способности, логическое мышление, развивать умение
анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;
- воспитывающая: воспитывать доброжелательное отношение к окружающим людям,
взаимопонимание, взаимную ответственность, умение осуществлять взаимопомощь.
Ход урока.
1. Мотивация к учебной деятельности
УУД: Умение выражать свои мысли, логически мыслить.
Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок:
- Здравствуйте! Желаю, ребята, вам успешной работы на уроке.
Учитель сообщает тему урока и цель.
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.
1)«Веер» теоретических вопросов.
- Какое уравнение называется целым?
- Как найти степень целого уравнения?
- Назовите виды целых уравнений?
- Назовите методы решения целых уравнений.
- Сколько корней может иметь уравнение, если его степень равна 1,3,n?
- Какое уравнение называется биквадратным?
- Сформулируйте утверждение, позволяющее находить целые корни уравнения n-ой степени с целыми коэффициентами.
2) Определите вид целого уравнения и укажите метод решения.
а) у3-9у=0; б) х4-6х2+9=0; в) (х2+х)2-11(х2+х+2)=12; г) 7у6+2у4+у2+5=0; д) (3х-1)(2-4х)(х+6)=0
Уравнения а), б), г), д) решите устно.
3. Постановка учебной задачи. Выявление места и причины затруднения.
УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.
Найдите координаты точек пересечения графиков данных функций с осями координат.
1 вариант: у = -х3-2х2+х+2; 2 вариант: у = 4х4-5х2+1
Учащиеся выполняют задание самостоятельно, двое за «закрытой доской», затем осуществляется самопроверка.
4. Открытие нового знания.
УУД: Поиск и выделение информации, построение логической цепи рассуждений, структуирование знаний, учебное сотрудничество, выдвижение гипотез и их обоснование.
1) 6х4- 35х3+62х2-35х+6=0
2) 2х3+7х2+7х+2=0
3) х4+х3-4х2+х+1=0
Учащиеся обсуждают в парах предположения и выдвигают гипотезы.
Учитель делает вывод: коэффициенты многочленов в левой части уравнений, равноудаленные от «начала» и «конца», равны.
Учитель объясняет прием решения таких уравнений
6х4- 35х3+62х2-35х+6=0 :х2≠0
6х2-35х+62-35/х+6/х2=0
(6х2+6/х2)+(-35х-35/х)+62=0
6(х2+1/х2)-35(х+1/х)+62=0
Пусть х+1/х=t, тогда t2=x2+2+1/x2
t2 -2=x2+1/x2
6(t2-2)-35t+62=0
6t2-35t+50=0
D=25>0, уравнение имеет 2 действительных корня
t1 = 10/3
t2 = 5/2
Согласно замене имеем: х+1/х=10/3; х+1/х=5/2 (далее доделывают двое учащихся у доски)
Ответ: 3;1/3;2;1/2
5 Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи .
УУД: Умение выражать свои мысли, построение логической цепи рассуждений.
Учащиеся решают оставшиеся уравнения. Далее обсуждаются возникшие затруднения.
6. Самостоятельная работа (творческое задание)
Составьте уравнение:
А) первой степени, имеющее корень -5;
Б) второй степени, имеющее корни 2 и -3;
В) третьей степени, имеющее корни 1, 2, 3;
Г) четвертой степени, не имеющее корней.
7. Рефлексия ( 2 минуты ).
УУД: Осознание качества и уровня освоения.
Учитель задает вопросы:
- какую цель ставили на уроке?
- удалось ли решить поставленную цель?
- кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?
- кому нужно ещё потренироваться и над чем надо поработать?
- какое у вас настроение?
8. Домашнее задание.
"Описание материала:
Урок позволяет обобщить и систематизироватьзнания по методам решения целых уравнений. Разбираются такие методы решения, как введение новой переменной, применение следствия из теоремы Безу, разложение левой части уравнения на множители.
Вводится понятие о симметричном уравнении и объясняется метод его решения. Самостоятельная работа, предлагаемая учащимся носит творческий характер. этап урока сопровождается универсальными учебными действиями, которыми должны владеть учащиеся. Урок комбинированный.
В каталоге 6 508 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: Глава 6. Цилиндр, конус, шар
