1289266
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»

План-конспект по теме: «Целые уравнения и методы их решения»

библиотека
материалов

План-конспект по теме: «Целые уравнение и методы их решения».

Цели:

- учебная : обобщить и систематизировать знания по методам решения целых уравнений;

ввести понятие симметричного уравнения и учить его решать;

- развивающая : развивать аналитические способности, логическое мышление, развивать умение

анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;

- воспитывающая: воспитывать доброжелательное отношение к окружающим людям,

взаимопонимание, взаимную ответственность, умение осуществлять взаимопомощь.

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности

УУД: Умение выражать свои мысли, логически мыслить.

Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок:

- Здравствуйте! Желаю, ребята, вам успешной работы на уроке.

Учитель сообщает тему урока и цель.

  1. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.


1)«Веер» теоретических вопросов.



- Какое уравнение называется целым?

- Как найти степень целого уравнения?

- Назовите виды целых уравнений?

- Назовите методы решения целых уравнений.

- Сколько корней может иметь уравнение, если его степень равна 1,3,n?

- Какое уравнение называется биквадратным?

- Сформулируйте утверждение, позволяющее находить целые корни уравнения n-ой степени с целыми коэффициентами.

2) Определите вид целого уравнения и укажите метод решения.


а) у3-9у=0; б) х4-6х2+9=0; в) (х2+х)2-11(х2+х+2)=12; г) 7у6+2у42+5=0; д) (3х-1)(2-4х)(х+6)=0

Уравнения а), б), г), д) решите устно.



  1. Постановка учебной задачи. Выявление места и причины затруднения.

УУД: умение выражать свои мысли, применять полученные знания на практике, анализировать и оценивать свою деятельность.

Найдите координаты точек пересечения графиков данных функций с осями координат.

1 вариант: у = -х3-2х2+х+2; 2 вариант: у = 4х4-5х2+1

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, двое за «закрытой доской», затем осуществляется самопроверка.

  1. Открытие нового знания.

УУД: Поиск и выделение информации, построение логической цепи рассуждений, структуирование знаний, учебное сотрудничество, выдвижение гипотез и их обоснование.


1) 6х4- 35х3+62х2-35х+6=0

2) 2х3+7х2+7х+2=0

3) х43-4х2+х+1=0

Учащиеся обсуждают в парах предположения и выдвигают гипотезы.

Учитель делает вывод: коэффициенты многочленов в левой части уравнений, равноудаленные от «начала» и «конца», равны.

Учитель объясняет прием решения таких уравнений


4- 35х3+62х2-35х+6=0 :х2≠0

2-35х+62-35/х+6/х2=0

(6х2+6/х2)+(-35х-35/х)+62=0

6(х2+1/х2)-35(х+1/х)+62=0

Пусть х+1/х=t, тогда t2=x2+2+1/x2

t2 -2=x2+1/x2

6(t2-2)-35t+62=0

6t2-35t+50=0

D=25>0, уравнение имеет 2 действительных корня

t1 = 10/3

t2 = 5/2

Согласно замене имеем: х+1/х=10/3; х+1/х=5/2 (далее доделывают двое учащихся у доски)

Ответ: 3;1/3;2;1/2


  1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи .

УУД: Умение выражать свои мысли, построение логической цепи рассуждений.

Учащиеся решают оставшиеся уравнения. Далее обсуждаются возникшие затруднения.

  1. Самостоятельная работа (творческое задание)

Составьте уравнение:

А) первой степени, имеющее корень -5;

Б) второй степени, имеющее корни 2 и -3;

В) третьей степени, имеющее корни 1, 2, 3;

Г) четвертой степени, не имеющее корней.



  1. Рефлексия ( 2 минуты ).

УУД: Осознание качества и уровня освоения.

Учитель задает вопросы:

- какую цель ставили на уроке?

- удалось ли решить поставленную цель?

- кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

- кому нужно ещё потренироваться и над чем надо поработать?

- какое у вас настроение?

8. Домашнее задание.






Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок позволяет обобщить и систематизироватьзнания по методам решения целых уравнений. Разбираются такие методы решения, как введение новой переменной, применение следствия из теоремы Безу, разложение левой части уравнения на множители.

Вводится понятие о симметричном уравнении и объясняется метод его решения. Самостоятельная работа, предлагаемая учащимся носит творческий характер.  этап урока сопровождается универсальными учебными действиями, которыми должны владеть учащиеся. Урок комбинированный.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.