Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc
Довлатбегян Виктория Александровна, учитель математики
МБОУ «Лицей» г.Протвино, МО
Методическая разработка открытого урока
"Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"
Алгебра. 7 класс.
Цель урока:
§ Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
§ Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
§ Вырабатывать потребность в обосновании своих высказываний.
Задачи урока:
образовательные:
- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;
- закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;
- учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.
воспитательные:
- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;
- прививать интерес к изучаемому предмету.
развивающие:
- развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;
- способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;
- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.
Оборудование урока:
- проектор (презентация Power Point);
- таблица с формулами сокращенного умножения;
- карточки с кроссвордом, индивидуальными заданиями.
Ход урока:
|
Этап урока |
Содержание |
Примечания. Демонстрация слайд – фильма |
|||||||||||||||||||
|
1. Организационный момент, 1мин. |
Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрала слова известного французского философа и математика Рене Декарта и американского математика Айвена Нивена : Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять!.
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!
Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры. У вас у каждого на столе лежит конверт с заданиями и оценочным листом, в который вы будете вписывать свои баллы.
|
Слайд 1-3
Слайд 4
|
|||||||||||||||||||
|
2. Формулировка темы, цели, и мотивация, 1мин. |
Тема нашего урока сегодня «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов». Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители. А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью различных способов. Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока. |
|
|||||||||||||||||||
|
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 15мин
|
А сейчас устно потренируемся раскладывать многочлены на множители. Ответьте на вопросы: · Разложение многочлена на множители -это ? · Способы разложения на множители … · Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:… Учитель: Итак, мы проверили, знание теоретического материала и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.
· Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители(работа у доски 3 –х учеников) · Отметить верные выражения · «Смотри , не ошибись» · Решите уравнения (2 ученика решают на доске уравнения) · Дополнить выражение · Разложить на множители
|
Слайд 6 Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12-13
Слайд 14
Слайд 15
|
|||||||||||||||||||
|
4.Физкультминутка 2 мин
|
Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз.
|
Слайд 16
|
|||||||||||||||||||
|
5. Работы в парах, 12 мин
|
( на столах лежит раздаточный материал - карточка №1) 1. Выполнить вынесение за скобку: 1. 5a – 25b 2. 2х + 44у – 86 3. 8а³b² - 12а²b³ + 4а² 4. а(3-b)- 2(b-3)
Карточка №2 2. Разложить многочлен на множители, выполнив группировку: 1) х³ + 3х² - х - 3 2) m³ + m² - 4m – 4 3) b²а + b² - а³ - а² 4) y³ + 6y² - y – 6 Карточка №3 3. Разложить
на множители с использованием 1. 16х² - 8х +1 2. 64х² - 9у² 3. (p+2)² - 9 4. а²+2ав+в²-с² 5. (х+2)² - (у+2)² Карточка №4
«Разгадайте кроссворд»
|
Слайд 18
Слайд 19
Слайды 20-21
Слайды 22-23
|
|||||||||||||||||||
|
6.Самостоятельная работа, 10 мин |
Учитель: Итак, мы проверили, знание теоретического материала и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием.
Учащимся, досрочно выполнивших самостоятельную работу, предлагается дополнительные задания 1. Вычислить 2. Доказать, что значение выражения 2x2+4xy+4y2–2x+ 1 неотрицательно при любых значениях x и y. |
Слайды 24-27
|
|||||||||||||||||||
|
8. Постановка домашнего задания, 1мин
9. Подведение итогов, рефлексия, 3мин
|
Учитель: -Запишите задание на дом:
Учитель: А сейчас подведем итог урока, подсчитайте набранные вами балы и поставьте каждый себе предварительную отметку по таблице. У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов. Уходя с урока ученики бросают в почтовый ящик круг определенного цвета: зеленый – все понял и научился применять формулы; желтый – понял, но затрудняюсь применять; красный – ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации.
Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.
|
Слайд 29
Слайд 30
Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе.
Слайды 31-32
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ презентация урока.ppt
Скачать материал "Конспект урока и презентация «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТЕМА УРОКА:
«Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
приемов»
?
?
?
Довлатбегян Виктория Александровна
учитель высшей категории
МБОУ «Лицей»
г.Протвино МО
2 слайд
Цели урока
Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
Вырабатывать потребность в обосновании своих высказываний.
3 слайд
Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять!
Р. Декарт
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!
А. Нивен
4 слайд
Оценочный лист
5 слайд
ПОЕХАЛИ!!!
6 слайд
Разложение
многочлена
на множители - это
Соединить линиями соответствующие части определения.
Представление
многочлена в виде
суммы двух или
нескольких многочленов.
Представление
многочлена в виде
произведения двух или
нескольких одночленов.
Представление
многочлена в виде
произведения двух или
нескольких многочленов.
7 слайд
Способы разложения многочлена на множители:
способ группировки
вынесение
общего
множителя за скобки
формулы
сокращенного
умножения
8 слайд
Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы
разложить
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно
вынести
в каждой группе общий
множитель в виде
многочлена за скобки
группировать его члены
так, чтобы слагаемые
в каждой группе имели
общий множитель
вынести
в каждой группе общий
множитель в виде
одночлена за скобки
1
2
3
9 слайд
20x3y2+4x2y
b(a+5)-c(a+5)
15a3b+3a2b3
2y(x-5)+x(x-5)
a4-b8
27b3+a6
x2+6x+9
49m4-25n2
2bx-3ay-6by+ax
a2+ab-5a-5b
2an-5bm-10bn+am
3a2+3ab-7b-7a
Метод разложения на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Формулы сокращённого умножения
Способ группировки
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители
20x3y2+4x2y
b(a+5)-c(a+5)
15a3b+3a2b3
2y(x-5)+x(x-5)
a4-b8
27b3+a6
x2+6x+9
49m4-25n2
2bx-3ay-6by+ax
a2+ab-5a-5b
2an-5bm-10bn+am
3a2+3ab-7b-7a
10 слайд
Отметить верные выражения
a2 + b2 - 2ab = (a-b)2
m2 + 2mn - n2 = (m-n)2
2pt – p2 – t2 = (p-t)2
(3a-5)(3a+5)=9a2 – 25
(a5-b5)(a5+b5)=a25-b25
11 слайд
Смотри , не ошибись
b
100
в
10
10
100
7у
42у
12 слайд
Решите уравнение
2) x3 – 4x2 – 16x +64 = 0
1) 2x6 – 8x4 = 0
13 слайд
Ответы:
1) -2; 0; 2
2) -4; 4
14 слайд
Дополнить выражение одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности:
a2+12a + …
4x2 - … + 25y2
m2 + 5m + …
b4 – 6b2c + …
1/4x4 + … + y6
m12 + n6 + …
36
20xy
25/4
9c2
x2y3
2m6n3
15 слайд
Разложить на множители:
7а2 – 28=
- 2b2 + 18=
3а2 + 6а + 3=
- х2 +4х - 4=
с2 - b2 + 8с +8b =
7(а – 2)(а +2)
- 2(b – 3)(b + 3)
3(а +1)2
- (х – 2)2
5. (с + b)(с – b + 8)
Найти числовое значение выражения
а2 + b2 + 2ab + 17, если a + b = 4.
33
16 слайд
17 слайд
Внимание!
Пришло время поработать самостоятельно!
18 слайд
Выполнить вынесение за скобку
(работаем в парах)
5а – 25b
2х + 44у – 86
8а³b² - 12а²b³ + 4а²
а(3-b)- 2(b-3)
Проверим:
5·(а – 5b)
2·(х + 22у - 43)
4а²(2аb² -3 b3 +1)
(3 - b)(а + 2)
«Цена» 1 задания – 1 б.
Удачи!
Результаты внесите в оценочный лист!
19 слайд
Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем в парах)
1)х³ + 3х² - х - 3
2)m³ + m² - 4m – 4
3)b²а + b² - а³ - а²
4)y³ + 6y² - y – 6
Проверим:
(х+3)(х²-1) = (х+3)(х-1)(х+1)
2. (m+1)(m²-4) = (m+1)(m-2)(m+2)
3. (а+1)(b²-а²)= (а+1)(b-а)(b+а)
4. (y+6)(y²-1) = (y+6)(y-1)(y+1)
«Цена» 1 задания – 1 б.
Результаты внесите в оценочный лист!
20 слайд
Разложить на множители с использованием
формул сокращенного умножения
(работаем в парах)
1. 16х² - 8х +1
2. 64х² - 9у²
3. (p+2)² - 9
4. а²+2аb+b²-с²
5. (х+2)² - (у+2)²
«Цена» 1 задания – 1 б.
21 слайд
Проверим
1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
2. (8х-3у)(8х+3у)
3. (p+2-3)(p+2+3)=(p-1)(p+5)
4. (а+b-с)(а+b+с)
5. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4)
Результаты внесите в оценочный лист!
22 слайд
1. Ключевое слово темы урока
2.Что используют для разложения на множители
( единственное число)
3. Формула – квадрат …
4. Один из способов разложения
5. С помощью какого способа разложения на множители можно решить уравнение
РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД
«Цена» 1 слова – 1 б.
x2 – x = 0
23 слайд
Результаты внесите в оценочный лист!
Проверим
24 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
«Цена» 1 вопроса – 1 б.
25 слайд
Дополнительное задание
1. Вычислить (5 баллов.)
2. Доказать, что значение выражения
2x2 + 4xy + 4y2 – 2x + 1 неотрицательно при любых значениях x и y. (5 баллов.)
26 слайд
Взаимопроверка.
Правильные ответы:
Результаты внесите в оценочный лист!
27 слайд
ОТВЕТЫ К ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ
1) 3,2
2) ( х + 2у)2 + ( х – 1)2 всегда неотрицательно
Результаты внесите в оценочный лист!
28 слайд
Подводим итоги урока:
29 слайд
Домашнее задание
30 слайд
Рефлексия
У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.
Уходя с урока, положите в конверт круг определенного цвета:
зеленый – все понял и научился применять формулы;
желтый – понял, но затрудняюсь применять;
красный – ничего не понял, нуждаюсь в
дополнительной консультации.
31 слайд
До свидания!
Спасибо за урок!
32 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Данный урок является обобщающим уроком по теме. На этом уроке учащиеся выполняли различные виды работ: фронтальная и устная работа (повторение алгоритмов разложения многочлена на множители), разгадывали кроссворд (проверка теории), работа в парах (раскладывали многочлены на множители различными способами) и индивидуальная самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
На протяжении всего урока учащиеся работали с листом самоконтроля, в который вписывали баллы на каждом этапе урока. Материал разработан для класса с углубленным изучением алгебры.
6 662 058 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Довлатбегян Виктория Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.