Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентация «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов

Довлатбегян Виктория Александровна, учитель математики

МБОУ «Лицей» г.Протвино, МО


Методическая разработка открытого урока

"Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

Алгебра. 7 класс.

Цель урока:

  • Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

  • Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

  • Вырабатывать потребность в обосновании своих высказываний.

Задачи урока:

образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;

- учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.

воспитательные:

- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

развивающие:

- развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

- способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.


Оборудование урока:

- проектор (презентация Power Point);

- таблица с формулами сокращенного умножения;

- карточки с кроссвордом, индивидуальными заданиями.


Ход урока:

Этап

урока

Содержание

Примечания.

Демонстрация слайд – фильма

1.

Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрала слова известного французского философа и математика Рене Декарта и американского математика Айвена Нивена :

Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять!.


Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!


Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

У вас у каждого на столе лежит конверт с заданиями и оценочным листом, в который вы будете вписывать свои баллы.



Слайд 1-3












Слайд 4



2. Формулировка темы, цели, и мотивация, 1мин.

Тема нашего урока сегодня «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью различных способов.

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока.


3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 15мин







А сейчас устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

  • Разложение многочлена на множители -это ?

  • Способы разложения на множители …

  • Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:…

Учитель: Итак, мы проверили, знание теоретического материала и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.



  • Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители(работа у доски 3 –х учеников)

  • Отметить верные выражения

  • «Смотри , не ошибись»

  • Решите уравнения (2 ученика решают на доске уравнения)

  • Дополнить выражение

  • Разложить на множители





Слайд 6

Слайд 7


Слайд 8













Слайд 9



Слайд 10



Слайд 11


Слайд 12-13


Слайд 14



Слайд 15



4.Физкультминутка 2 мин


Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз.

Слайд 16






5. Работы в парах,

12 мин



































( на столах лежит раздаточный материал - карточка №1)

1. Выполнить вынесение за скобку:

  1. 5a – 25b

  2. 2х + 44у – 86

  3. ³b² - 12а²b³ + 4а²

  4. а(3-b)- 2(b-3)


Карточка №2

2. Разложить многочлен на множители, выполнив группировку:

1) х³ + 3х² - х - 3

2) m³ + m² - 4m – 4

3) b²а + b² - а³ - а²

4) y³ + 6y² - y – 6

Карточка №3

3. Разложить на множители с использованием
формул сокращенного умножения

1. 16х² - 8х +1

2. 64х² - 9у²

3. (p+2)² - 9

4. а²+2ав+в²-с²

5. (х+2)² - (у+2)²

Карточка №4


«Разгадайте кроссворд»


Слайд 18







Слайд 19















Слайды 20-21







Слайды 22-23





6.Самостоятельная работа, 10 мин

Учитель: Итак, мы проверили, знание теоретического материала и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием.

1 вариант

2 вариант

1. hello_html_7429ff47.gif

1. hello_html_m2bf16c83.gif

2. 15xy2 + 5xy –20x2y

2. hello_html_1035b3a2.gif

3. 2a + 2b + a2 + ab

3. hello_html_m3ad588f1.gif

4. hello_html_223f4144.gif

4. hello_html_meeb25d7.gif

5. hello_html_m729046cf.gif

5. hello_html_66e3940a.gif

6. hello_html_27a724af.gif

6. hello_html_m2354d4e1.gif

7. hello_html_m290d9787.gif


7. hello_html_m4ce70730.gif

8. hello_html_7399ee12.gif

8. hello_html_m1009e55f.gif

Учащимся, досрочно выполнивших самостоятельную работу, предлагается дополнительные задания

1. Вычислить hello_html_75e45862.gif

2. Доказать, что значение выражения 2x2+4xy+4y2–2x+ 1 неотрицательно при любых значениях x и y.












Слайды 24-27



































8. Постановка домашнего задания, 1мин














9. Подведение итогов, рефлексия, 3мин



Учитель: -Запишите задание на дом:


hello_html_6e5d1386.gif



Учитель: А сейчас подведем итог урока, подсчитайте набранные вами балы и поставьте каждый себе предварительную отметку по таблице.

У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.

Уходя с урока ученики бросают в почтовый ящик круг определенного цвета:

зеленый – все понял и научился применять формулы;

желтый – понял, но затрудняюсь применять;

красный – ничего не понял, нуждаюсь в

дополнительной консультации.






Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.



Слайд 29
















Слайд 30





Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе.




Слайды 31-32








Выбранный для просмотра документ презентация урока.ppt

библиотека
материалов
Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные сп...
ПОЕХАЛИ!!!
     ПОЕХАЛИ!!!
a2  + b2 -  2ab = (a-b)2
a2  + b2 -  2ab = (a-b)2
m2 + 2mn - n2 = (m-n)2
2...
2)  x3 – 4x2 – 16x +64 = 0
1)   -2; 0; 2
1)   -2; 0; 2
2)    -4; 4
a2+12a + …
a2+12a + …
4x2 - … + 25y2
m2 + 5m + …
b4 – 6b2c + …
1/4x4 + …...
7а2 – 28=
7а2 – 28=
- 2b2 + 18= 
3а2 + 6а + 3= 
- х2 +4х - 4= 
с2 - b2 +...
Внимание!
Пришло время поработать самостоятельно!
Внимание!
Пришло время пор...
5а – 25b
2х + 44у – 86
8а³b² - 12а²b³ + 4а²
а(3-b)- 2(b-3)
1)х³ + 3х² - х - 3
1)х³ + 3х² - х - 3
2)m³ + m² - 4m – 4
3)b²а + b² - а³ -...
1.  16х² - 8х +1
2.  64х² - 9у²
3.  (p+2)² - 9
4.  а²+2аb+b²-с²
5.  (х+2)...
1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
2. (8х-3у)(8х+3у)
3. (p+...
 
 
1. Вычислить                          (5 баллов.)
2.  Доказа...
1)   3,2
1)   3,2
2) ( х + 2у)2   + ( х – 1)2   всегда  неотрицательно
У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.
У каж...
32 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные сп
Описание слайда:

Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. Вырабатывать потребность в обосновании своих высказываний.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 ПОЕХАЛИ!!!
     ПОЕХАЛИ!!!
Описание слайда:

ПОЕХАЛИ!!! ПОЕХАЛИ!!!

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 a2  + b2 -  2ab = (a-b)2
a2  + b2 -  2ab = (a-b)2
m2 + 2mn - n2 = (m-n)2
2
Описание слайда:

a2 + b2 - 2ab = (a-b)2 a2 + b2 - 2ab = (a-b)2 m2 + 2mn - n2 = (m-n)2 2pt – p2 – t2 = (p-t)2 (3a-5)(3a+5)=9a2 – 25 (a5-b5)(a5+b5)=a25-b25

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 2)  x3 – 4x2 – 16x +64 = 0
Описание слайда:

2) x3 – 4x2 – 16x +64 = 0

№ слайда 13 1)   -2; 0; 2
1)   -2; 0; 2
2)    -4; 4
Описание слайда:

1) -2; 0; 2 1) -2; 0; 2 2) -4; 4

№ слайда 14 a2+12a + …
a2+12a + …
4x2 - … + 25y2
m2 + 5m + …
b4 – 6b2c + …
1/4x4 + …
Описание слайда:

a2+12a + … a2+12a + … 4x2 - … + 25y2 m2 + 5m + … b4 – 6b2c + … 1/4x4 + … + y6 m12 + n6 + …

№ слайда 15 7а2 – 28=
7а2 – 28=
- 2b2 + 18= 
3а2 + 6а + 3= 
- х2 +4х - 4= 
с2 - b2 +
Описание слайда:

7а2 – 28= 7а2 – 28= - 2b2 + 18= 3а2 + 6а + 3= - х2 +4х - 4= с2 - b2 + 8с +8b =

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Внимание!
Пришло время поработать самостоятельно!
Внимание!
Пришло время пор
Описание слайда:

Внимание! Пришло время поработать самостоятельно! Внимание! Пришло время поработать самостоятельно!

№ слайда 18 5а – 25b
2х + 44у – 86
8а³b² - 12а²b³ + 4а²
а(3-b)- 2(b-3)
Описание слайда:

5а – 25b 2х + 44у – 86 8а³b² - 12а²b³ + 4а² а(3-b)- 2(b-3)

№ слайда 19 1)х³ + 3х² - х - 3
1)х³ + 3х² - х - 3
2)m³ + m² - 4m – 4
3)b²а + b² - а³ -
Описание слайда:

1)х³ + 3х² - х - 3 1)х³ + 3х² - х - 3 2)m³ + m² - 4m – 4 3)b²а + b² - а³ - а² 4)y³ + 6y² - y – 6

№ слайда 20 1.  16х² - 8х +1
2.  64х² - 9у²
3.  (p+2)² - 9
4.  а²+2аb+b²-с²
5.  (х+2)
Описание слайда:

1. 16х² - 8х +1 2. 64х² - 9у² 3. (p+2)² - 9 4. а²+2аb+b²-с² 5. (х+2)² - (у+2)²

№ слайда 21 1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
2. (8х-3у)(8х+3у)
3. (p+
Описание слайда:

1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1) 1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1) 2. (8х-3у)(8х+3у) 3. (p+2-3)(p+2+3)=(p-1)(p+5) 4. (а+b-с)(а+b+с) 5. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4)

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25  
 
1. Вычислить                          (5 баллов.)
2.  Доказа
Описание слайда:

    1. Вычислить (5 баллов.) 2. Доказать, что значение выражения 2x2 + 4xy + 4y2 – 2x + 1 неотрицательно при любых значениях x и y. (5 баллов.)

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 1)   3,2
1)   3,2
2) ( х + 2у)2   + ( х – 1)2   всегда  неотрицательно
Описание слайда:

1) 3,2 1) 3,2 2) ( х + 2у)2 + ( х – 1)2 всегда неотрицательно

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.
У каж
Описание слайда:

У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов. У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов. Уходя с урока, положите в конверт круг определенного цвета: зеленый – все понял и научился применять формулы; желтый – понял, но затрудняюсь применять; красный – ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации.

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данный урок является обобщающим уроком по теме. На этом уроке учащиеся выполняли различные виды работ: фронтальная и устная работа (повторение алгоритмов разложения многочлена на множители), разгадывали кроссворд (проверка теории), работа в парах (раскладывали многочлены на множители различными способами) и индивидуальная самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

На протяжении всего урока учащиеся работали с листом самоконтроля, в который вписывали баллы на каждом этапе урока. Материал разработан для класса с углубленным изучением алгебры.

Автор
Дата добавления 06.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2119
Номер материала 33520030650
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх