Инфоурок Алгебра КонспектыУрок в 7 классе «Умножение многочлена на многочлен»

Урок в 7 классе «Умножение многочлена на многочлен»

Скачать материал

 

 

            Тема: Умножение многочлена на многочлен.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Метод обучения: проблемный.

Цели и задачи: Образовательные: 1)контроль уровня усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, вычислительных навыков, умножение степеней.

2)формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен.

Развивающие:1)развить умение навыки умножения многочленов выделять главное, существенное в изученном материале.

2)формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия.

3)развитие самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности.

4)развитие  познавательного интереса.

Воспитательные: прививать аккуратность и внимательность.

 

Ход урока

Организующий момент

            I Актуализация опорных знаний

            Учитель: Сегодня мы с вами отправимся в путешествия на волшебном автобусе, маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы  находимся на старте, но правильные решения задач урока помогут нам продвинуться дальше. (Рисунок 1)

            Тема нашего урока «умножения многочлена на многочлен».

-Давайте в начале путешествия вспомним некоторые знания, которые помогут нам.

            «На островах Тихого океана водятся черепахи. Они такой величины, что дети

могут кататься, сидя на их панцири».

-Узнать название самой большой в мире черепахи поможет нам следующее задание:

-У вас на партах лежат карточки, произведите необходимые преобразования и среди ответов на карточках найдете верные ответы , которые помогут нам разгадать название черепахи.

а4 * а4 =

с15  * с =

а5 * а2 =

-7а2 * 2в3=

-4в4 * 3в2 =

 
            1.Выполните преобразование:

            у* у4 =

            2а2 * 3а =

            4а * (2а-1) =

            х21 : х =

(а-2) * 8-а =

 

Итог: Молодцы ребята, с заданием вы справились, теперь мы знаем названия самой большой в мире черепахи (Дермохелис).

Указание. Ответы записаны на доске, рядом с ответом буква.

Нам предстоит подняться на одну ступеньку выше по лестнице.

 

II. Изучение нового материала

Учитель: Итак, мы подошли к лесу науки, сейчас мы рассмотрим, как умножается многочлен на многочлен. Но, по-моему, вы и так уже умеете это делать

 (а-2) * 8 – а, если мы немного изменим вид нашего выражения

(а-2) * (8-а)

Ученики: теперь мы получим произведение многочленов.

Учитель: можем ли мы выполнить операцию умножения.

Ученики: нет, пока еще нет.

Учитель: но мы может научиться. Выполним умножение следующих многочленов:

 

(2х2 + 3х + 4) * (2х + 4) = (2х2 + 3х +4) * 2х + (2х2 + 3х +4) * 4 = 4х3 +6х2 +8х +8х2 + 12х + 16

 

Учитель: мы умножили два многочлена, но многочлен еще не привели к стандартному виду. Что для этого нужно сделать?

Ученики: нужно привести подобные слагаемые.

Учитель: Верно. Тогда получим

3 + 14х2 + 20х + 16.

Давайте попробуем записать полученное правило с помощью символов

 

(+○) * (∆ + ◊) = * ∆+ *◊+○*∆+○*◊

 

Или с помощью букв:

(а+в) * (с+d) = а *с + а*d + в * с + в * d

 

Правила: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

 

Работа с книгой

А теперь откроем учебник и найдем правило, которое сейчас мы применяли, проверим, правильно ли мы с вами его сформировали.

 

III. Закрепление изученного материала

Учитель: мы приблизились к реке знаний. Нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправиться на другую сторону для этого надо выполнить следующее задание:

Выполнить умножение многочленов

(в + 10) * (в-4)

(у+6) * (у-10)

(а-3) * (а+8)

(3 человека у доски, Iряд – а, IIяд – б, IIIряд – в)

Кто выполнил все задания без ошибок?  (учащееся поднимают руки)

Учитель: Продолжим наше путешествие. Мы успешно  переправились через реку и оказались на перепутье. Направо пойдешь – в пустыню попадешь, налево пойдешь – в лабиринт попадешь, а прямо пойдешь – на остров ошибок попадешь.

1.       «Пустыня умножения»

Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки  папируса и попросили расшифровать их, помогите им

а)(4а – 3) * (2а+5) = 8а2 - ….  + 20а…. = 8а2….14а - ….;

б) (3х-5) * (5х +4) = 15х2 - …. + 12х….. 15 = 15х2… 13х - …..;

в) (2а – 4) * (3а+8) = 6а2 - …. + 16а ….. 24 = 6а2…. 4а + …..

 

2.       «Лабиринт умножения»

Вы попали в лабиринт, вам нужно решить 2 уравнения:

(2х +4) * (3х-3) – 6х2 =0

Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение

(х + 4) * (4х – 12) – 8х2 = 0

 

3.       «Остров ошибок»

Найдите и выделите ошибку в записи

а) (2а-1) * (3а +2) = 6а2 – 3а +4а + 2 = 6а2 + а +12;

б) (3х-2) * (3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х – 2 = 9х2 – 9х – 2;

в) (-5х +1) * (2х-3) = -10х2 + 2х +15х + 3;

г) (2а -5) * (3-4а) = 6а – 15 +8а +20а = 18а – 15;

(работа в группах)

 

Итог: Наш путь подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта.

 

IY.Рефлексия

Что сегодня вам понравилось на уроке?

Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

 

Y.Итог урока

 Сформулировано правило умножения многочленов.

YI. Домашнее задание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Рисунок 1

 

 

Карта путешествия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок в 7 классе «Умножение многочлена на многочлен»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Микробиолог

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект урока в 7 классе по теме урока «Умножение многочлена на многочлен», объяснение нового материала дается в виде путешествия на автобусе, когда урок проходит в игровой форме, дети лучше запоминают материал.На уроке различные формы работы: найди ошибку, решите уравнения, восстановите запись. Также дети узнают название самой большой в мире черепахи (дермохелес).В конце урока подводится итог урока, где дети высказывают свое мнение, кому, что понравилась на уроке.Произносят правило умножения многочлена на многочлен.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 453 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.03.2014 1829
    • DOCX 46.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Ирина Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Семенова Ирина Георгиевна
    Семенова Ирина Георгиевна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12102
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Управление рисками и финансовое моделирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Коррекция нарушений у детей: сна, питания и приучения к туалету

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе