Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 7 классе «Умножение многочлена на многочлен»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок в 7 классе «Умножение многочлена на многочлен»

библиотека
материалов



Тема: Умножение многочлена на многочлен.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Метод обучения: проблемный.

Цели и задачи: Образовательные: 1)контроль уровня усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, вычислительных навыков, умножение степеней.

2)формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен.

Развивающие:1)развить умение навыки умножения многочленов выделять главное, существенное в изученном материале.

2)формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия.

3)развитие самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности.

4)развитие познавательного интереса.

Воспитательные: прививать аккуратность и внимательность.


Ход урока

Организующий момент

I Актуализация опорных знаний

Учитель: Сегодня мы с вами отправимся в путешествия на волшебном автобусе, маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы находимся на старте, но правильные решения задач урока помогут нам продвинуться дальше. (Рисунок 1)

Тема нашего урока «умножения многочлена на многочлен».

-Давайте в начале путешествия вспомним некоторые знания, которые помогут нам.

«На островах Тихого океана водятся черепахи. Они такой величины, что дети

могут кататься, сидя на их панцири».

-Узнать название самой большой в мире черепахи поможет нам следующее задание:

-У вас на партах лежат карточки, произведите необходимые преобразования и среди ответов на карточках найдете верные ответы , которые помогут нам разгадать название черепахи.

а4 * а4 =

с15 * с =

а5 * а2 =

-7а2 * 2в3=

-4в4 * 3в2 =

1.Выполните преобразование:

у8 * у4 =

2 * 3а =

4а * (2а-1) =

х21 : х =

(а-2) * 8-а =


Итог: Молодцы ребята, с заданием вы справились, теперь мы знаем названия самой большой в мире черепахи (Дермохелис).

Указание. Ответы записаны на доске, рядом с ответом буква.

Нам предстоит подняться на одну ступеньку выше по лестнице.


II. Изучение нового материала

Учитель: Итак, мы подошли к лесу науки, сейчас мы рассмотрим, как умножается многочлен на многочлен. Но, по-моему, вы и так уже умеете это делать

(а-2) * 8 – а, если мы немного изменим вид нашего выражения

(а-2) * (8-а)

Ученики: теперь мы получим произведение многочленов.

Учитель: можем ли мы выполнить операцию умножения.

Ученики: нет, пока еще нет.

Учитель: но мы может научиться. Выполним умножение следующих многочленов:


(2х2 + 3х + 4) * (2х + 4) = (2х2 + 3х +4) * 2х + (2х2 + 3х +4) * 4 = 4х3 +6х2 +8х +8х2 + 12х + 16


Учитель: мы умножили два многочлена, но многочлен еще не привели к стандартному виду. Что для этого нужно сделать?

Ученики: нужно привести подобные слагаемые.

Учитель: Верно. Тогда получим

3 + 14х2 + 20х + 16.

Давайте попробуем записать полученное правило с помощью символов


(+○) * (∆ + ◊) = * ∆+ *◊+○*∆+○*◊


Или с помощью букв:

(а+в) * (с+d) = а *с + а*d + в * с + в * d


Правила: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.


Работа с книгой

А теперь откроем учебник и найдем правило, которое сейчас мы применяли, проверим, правильно ли мы с вами его сформировали.


III. Закрепление изученного материала

Учитель: мы приблизились к реке знаний. Нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправиться на другую сторону для этого надо выполнить следующее задание:

Выполнить умножение многочленов

(в + 10) * (в-4)

(у+6) * (у-10)

(а-3) * (а+8)

(3 человека у доски, Iряд – а, IIяд – б, IIIряд – в)

Кто выполнил все задания без ошибок? (учащееся поднимают руки)

Учитель: Продолжим наше путешествие. Мы успешно переправились через реку и оказались на перепутье. Направо пойдешь – в пустыню попадешь, налево пойдешь – в лабиринт попадешь, а прямо пойдешь – на остров ошибок попадешь.

  1. «Пустыня умножения»

Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их, помогите им

а)(4а – 3) * (2а+5) = 8а2 - …. + 20а…. = 8а2….14а - ….;

б) (3х-5) * (5х +4) = 15х2 - …. + 12х….. 15 = 15х2… 13х - …..;

в) (2а – 4) * (3а+8) = 6а2 - …. + 16а ….. 24 = 6а2…. 4а + …..


  1. «Лабиринт умножения»

Вы попали в лабиринт, вам нужно решить 2 уравнения:

(2х +4) * (3х-3) – 6х2 =0

Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение

(х + 4) * (4х – 12) – 8х2 = 0


  1. «Остров ошибок»

Найдите и выделите ошибку в записи

а) (2а-1) * (3а +2) = 6а2 – 3а +4а + 2 = 6а2 + а +12;

б) (3х-2) * (3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х – 2 = 9х2 – 9х – 2;

в) (-5х +1) * (2х-3) = -10х2 + 2х +15х + 3;

г) (2а -5) * (3-4а) = 6а – 15 +8а +20а = 18а – 15;

(работа в группах)


Итог: Наш путь подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта.


IY.Рефлексия

Что сегодня вам понравилось на уроке?

Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.


Y.Итог урока

Сформулировано правило умножения многочленов.

YI. Домашнее задание
































Рисунок 1



Карта путешествия












hello_html_320ca7d.gif


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект урока в 7 классе по теме урока «Умножение многочлена на многочлен», объяснение нового материала дается в виде путешествия на автобусе, когда урок проходит в игровой форме, дети лучше запоминают материал.На уроке различные формы работы: найди ошибку, решите уравнения, восстановите запись. Также дети узнают название самой большой в мире черепахи (дермохелес).В конце урока подводится итог урока, где дети высказывают свое мнение, кому, что понравилась на уроке.Произносят правило умножения многочлена на многочлен.

Автор
Дата добавления 10.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1207
Номер материала 33931031009
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх