1167717
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»

Урок по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»

библиотека
материалов

Открытый урок по алгебре и началам анализа

в 11 «А» классе


Учитель: Дробышевская Л.А.

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Цели урока: а) организовать работу учащихся по усвоению определения иррационального уравнения, изучению способов его решения; формировать умения учащихся решать иррациональные уравнения;

б) способствовать развитию мышления, памяти, внимания учащихся, умению самостоятельно добывать знания, способствовать развитию познавательных способностей учащихся;

в) воспитывать интерес учащихся к новым знаниям, настойчивость, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Эпиграф: «Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».

Ян Амос Коменский

План урока.

I. Организационный момент

II. Постановка цели урока.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изучение нового материала.

V. Формирование навыков решения иррациональных уравнений.

VI. Контроль усвоения (устная работа).

VII. Домашнее задание.

VIII. Итог урока. Рефлексия.


Ход урока.

I. Организационный момент

Звучит негромкая музыка. Учитель читает стихотворение:

-- О, математика земная! Я славлю разум человека,

Светило всех земных светил. Дела его волшебных рук,

Тебя царицей величавой Надежду нынешнего века, Недаром Гаусс окрестил. Царицу всех земных наук!


II. Постановка цели урока.

-- В предыдущих классах вы решали линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым видом уравнений: иррациональными уравнениями. (Тема, эпиграф, задания записаны на доске). Вы должны усвоить определение иррационального уравнения, познакомиться со способами решения и научиться решать иррациональные уравнения.

III. Актуализация опорных знаний.

Для того чтобы легче было работать на уроке, давайте повторим нужные нам сведения.

1.Вопросы ученикам:

Что значит решить уравнение?

Что такое корень уравнения?

Какие уравнения называются равносильными?

Как по-другому называется знак корня?

Замените следующие корни степенью с дробным показателем: hello_html_46485c0a.gif,hello_html_2b56dc21.gif, hello_html_m3035b979.gif

Как возвести степень в степень?

2. Решить устно:

hello_html_m67288c13.gifА)hello_html_m5d2aa5aa.gif Ответ: Г) hello_html_mb385df0.gif‾ 5х + 6 = 0 Ответ: hello_html_b765bb0.gifhello_html_ee57c4.gif


hello_html_46537374.gifБ) hello_html_3574d53c.gif Ответ: Д) hello_html_m57567416.gif Ответ: hello_html_4fea05a4.gif, hello_html_ee57c4.gif

hello_html_m67288c13.gifВ) hello_html_4874361.gif Ответ: Е) hello_html_m76d9caeb.gif Ответ: hello_html_52f63dcc.gif, hello_html_31d53955.gif

3. Восстановите формулу:

1) hello_html_m2cd1ce9a.gif hello_html_4111ba3d.gif

2) hello_html_1318770f.gifhello_html_m583daba0.gif

3) hello_html_1bd8d6f3.gifhello_html_m3c2e616e.gif

4) hello_html_22d99b96.gifhello_html_7a367f87.gif


IV. Изучение нового материала.

Знаете ли вы, какие уравнения называются иррациональными?

Откройте учебник и прочитайте в §6 определение иррационального уравнения.

Так какое же уравнение называется иррациональным?

Приведите примеры иррациональных уравнений.

Какие, из записанных на доске уравнений, иррациональные?

1)hello_html_m79983679.gif 5) hello_html_mcbe6900.gif

2) hello_html_m3045795c.gif 6)hello_html_58070867.gif

3)hello_html_67acbacf.gif 7) hello_html_m5087b3a.gif

4)hello_html_m42b24758.gif 8) hello_html_m7887bfb0.gif

(Ответ: 1), 4), 5), 6).)

При решении иррациональных уравнений необходимо иметь в виду, что радикалы с чётными показателями и их подкоренные выражения неотрицательны, подкоренное выражение радикала с нечётным показателем может быть любым действительным числом, знак радикала при этом совпадает со знаком подкоренного выражения.

Как вы думаете, почему не имеет смысла приступать к решению уравнения hello_html_m2b3ef632.gif?

(Радикал с чётным показателем не может быть отрицательным числом.)

Объясните, следует ли решать уравнения и почему?

1) hello_html_2aca5a3c.gif(нет), 2)hello_html_m74430d97.gif(нет),

3)hello_html_1f620b8c.gif (нет), 4)hello_html_ma50d0e5.gif(да).

Итак, последнее уравнение нужно решать.

Какие же существуют способы решения иррациональных уравнений?

Найдите ответ в учебнике и назовите эти способы.

(1. Возведение в степень. 2. Введение новой переменной.)

Объяснение способов решения иррациональных уравнений учителем.

Решим следующие уравнения:

1hello_html_7046adfb.gif)hello_html_b6701a5.gif,

hello_html_9fcf2e1.gif,

hello_html_39bcc88b.gif,

hello_html_m1d1a597b.gif,

hello_html_59f0d859.gif.

.

hello_html_7866c78e.gif

2)

hello_html_m38660f28.gif




hello_html_m38660f28.gif








3hello_html_m25c0aa11.gif)

















V.Формирование навыков решения иррациональных уравнений.

(Вызванные ученики решают у доски по одному примеру с комментариями, остальные ведут записи в тетрадях.)



hello_html_m2b173cca.gifhello_html_1b0bdba8.gif








hello_html_ac6b6da.gif








hello_html_7f10106.gif














hello_html_115578a8.gif








VI. Контроль усвоения (устная работа).


  1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными: hello_html_4f2345eb.gif


  1. Решите устно:

hello_html_26f41249.gif


VII. Домашнее задание.

§6, № 96 (2, 4), № 97 (2, 4).


VIII. Итог урока. Рефлексия.

Пhello_html_m335e1c4a.gifродолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал(а)…».

«Сегодня на уроке я познакомился (лась)…».

«Сегодня на уроке я научился (лась)…»

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данный урок входит в раздел «Степени и корни. Степенная функция». На изучение данной темы согласно календарно-тематическому планированию отводится 3 часа. Это первый урок - урок изучения нового материала.

На данном уроке учащиеся знакомятся с определением иррационального уравнения и способами его решения. Дальнейшее закрепление навыков решения данного типа уравнений продолжится на следующих двух уроках.Решение иррациональных уравнений расширяет круг решаемых уравнений. Данные уравнения могут встретиться на экзаменах и при сдаче ЕНТ.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.