Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»

библиотека
материалов

Открытый урок по алгебре и началам анализа

в 11 «А» классе


Учитель: Дробышевская Л.А.

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Цели урока: а) организовать работу учащихся по усвоению определения иррационального уравнения, изучению способов его решения; формировать умения учащихся решать иррациональные уравнения;

б) способствовать развитию мышления, памяти, внимания учащихся, умению самостоятельно добывать знания, способствовать развитию познавательных способностей учащихся;

в) воспитывать интерес учащихся к новым знаниям, настойчивость, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Эпиграф: «Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».

Ян Амос Коменский

План урока.

I. Организационный момент

II. Постановка цели урока.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изучение нового материала.

V. Формирование навыков решения иррациональных уравнений.

VI. Контроль усвоения (устная работа).

VII. Домашнее задание.

VIII. Итог урока. Рефлексия.


Ход урока.

I. Организационный момент

Звучит негромкая музыка. Учитель читает стихотворение:

-- О, математика земная! Я славлю разум человека,

Светило всех земных светил. Дела его волшебных рук,

Тебя царицей величавой Надежду нынешнего века, Недаром Гаусс окрестил. Царицу всех земных наук!


II. Постановка цели урока.

-- В предыдущих классах вы решали линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым видом уравнений: иррациональными уравнениями. (Тема, эпиграф, задания записаны на доске). Вы должны усвоить определение иррационального уравнения, познакомиться со способами решения и научиться решать иррациональные уравнения.

III. Актуализация опорных знаний.

Для того чтобы легче было работать на уроке, давайте повторим нужные нам сведения.

1.Вопросы ученикам:

Что значит решить уравнение?

Что такое корень уравнения?

Какие уравнения называются равносильными?

Как по-другому называется знак корня?

Замените следующие корни степенью с дробным показателем: hello_html_46485c0a.gif,hello_html_2b56dc21.gif, hello_html_m3035b979.gif

Как возвести степень в степень?

2. Решить устно:

hello_html_m67288c13.gifА)hello_html_m5d2aa5aa.gif Ответ: Г) hello_html_mb385df0.gif‾ 5х + 6 = 0 Ответ: hello_html_b765bb0.gifhello_html_ee57c4.gif


hello_html_46537374.gifБ) hello_html_3574d53c.gif Ответ: Д) hello_html_m57567416.gif Ответ: hello_html_4fea05a4.gif, hello_html_ee57c4.gif

hello_html_m67288c13.gifВ) hello_html_4874361.gif Ответ: Е) hello_html_m76d9caeb.gif Ответ: hello_html_52f63dcc.gif, hello_html_31d53955.gif

3. Восстановите формулу:

1) hello_html_m2cd1ce9a.gif hello_html_4111ba3d.gif

2) hello_html_1318770f.gifhello_html_m583daba0.gif

3) hello_html_1bd8d6f3.gifhello_html_m3c2e616e.gif

4) hello_html_22d99b96.gifhello_html_7a367f87.gif


IV. Изучение нового материала.

Знаете ли вы, какие уравнения называются иррациональными?

Откройте учебник и прочитайте в §6 определение иррационального уравнения.

Так какое же уравнение называется иррациональным?

Приведите примеры иррациональных уравнений.

Какие, из записанных на доске уравнений, иррациональные?

1)hello_html_m79983679.gif 5) hello_html_mcbe6900.gif

2) hello_html_m3045795c.gif 6)hello_html_58070867.gif

3)hello_html_67acbacf.gif 7) hello_html_m5087b3a.gif

4)hello_html_m42b24758.gif 8) hello_html_m7887bfb0.gif

(Ответ: 1), 4), 5), 6).)

При решении иррациональных уравнений необходимо иметь в виду, что радикалы с чётными показателями и их подкоренные выражения неотрицательны, подкоренное выражение радикала с нечётным показателем может быть любым действительным числом, знак радикала при этом совпадает со знаком подкоренного выражения.

Как вы думаете, почему не имеет смысла приступать к решению уравнения hello_html_m2b3ef632.gif?

(Радикал с чётным показателем не может быть отрицательным числом.)

Объясните, следует ли решать уравнения и почему?

1) hello_html_2aca5a3c.gif(нет), 2)hello_html_m74430d97.gif(нет),

3)hello_html_1f620b8c.gif (нет), 4)hello_html_ma50d0e5.gif(да).

Итак, последнее уравнение нужно решать.

Какие же существуют способы решения иррациональных уравнений?

Найдите ответ в учебнике и назовите эти способы.

(1. Возведение в степень. 2. Введение новой переменной.)

Объяснение способов решения иррациональных уравнений учителем.

Решим следующие уравнения:

1hello_html_7046adfb.gif)hello_html_b6701a5.gif,

hello_html_9fcf2e1.gif,

hello_html_39bcc88b.gif,

hello_html_m1d1a597b.gif,

hello_html_59f0d859.gif.

.

hello_html_7866c78e.gif

2)

hello_html_m38660f28.gif




hello_html_m38660f28.gif








3hello_html_m25c0aa11.gif)

















V.Формирование навыков решения иррациональных уравнений.

(Вызванные ученики решают у доски по одному примеру с комментариями, остальные ведут записи в тетрадях.)



hello_html_m2b173cca.gifhello_html_1b0bdba8.gif








hello_html_ac6b6da.gif








hello_html_7f10106.gif














hello_html_115578a8.gif








VI. Контроль усвоения (устная работа).


  1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными: hello_html_4f2345eb.gif


  1. Решите устно:

hello_html_26f41249.gif


VII. Домашнее задание.

§6, № 96 (2, 4), № 97 (2, 4).


VIII. Итог урока. Рефлексия.

Пhello_html_m335e1c4a.gifродолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал(а)…».

«Сегодня на уроке я познакомился (лась)…».

«Сегодня на уроке я научился (лась)…»

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данный урок входит в раздел «Степени и корни. Степенная функция». На изучение данной темы согласно календарно-тематическому планированию отводится 3 часа. Это первый урок - урок изучения нового материала.

На данном уроке учащиеся знакомятся с определением иррационального уравнения и способами его решения. Дальнейшее закрепление навыков решения данного типа уравнений продолжится на следующих двух уроках.Решение иррациональных уравнений расширяет круг решаемых уравнений. Данные уравнения могут встретиться на экзаменах и при сдаче ЕНТ.

Автор
Дата добавления 11.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров780
Номер материала 34066031105
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх