Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок+презентация+ тест к уроку алгебры для 10 класса по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок+презентация+ тест к уроку алгебры для 10 класса по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»

Выберите документ из архива для просмотра:

библиотека
материалов
Тема урока: «Методы решения тригонометрических уравнений»
Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и вп...
Цели урока: 1.Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения, связанн...
Код правильных ответов на тест: 4313 Критерии оценки за тест: Оценка «5» - вс...
Методы решения тригонометрических уравнений
1. Метод замены переменной Решим уравнение 2cos2 x–5cosx+2=0. Решение. Введем...
2.Метод разложения на множители Решим уравнение (cos x- 1/3)(cos x +2/5)=0. Р...
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x+ c cos2 x =0 Посмотреть,...
Общие методы решения уравнений. Аналитические: Метод введения новой переменно...
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Методы решения тригонометрических уравнений»
Описание слайда:

Тема урока: «Методы решения тригонометрических уравнений»

№ слайда 2 Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и вп
Описание слайда:

Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

№ слайда 3 Цели урока: 1.Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения, связанн
Описание слайда:

Цели урока: 1.Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений. 2.Развивать умение правильно отбирать методы решения. 3.Формировать умение осуществлять самоконтроль.

№ слайда 4 Код правильных ответов на тест: 4313 Критерии оценки за тест: Оценка «5» - вс
Описание слайда:

Код правильных ответов на тест: 4313 Критерии оценки за тест: Оценка «5» - все задания выполнены правильно; «4» - одна ошибка; «3» – 2 ошибки; «2» - более двух ошибок.

№ слайда 5 Методы решения тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений

№ слайда 6 1. Метод замены переменной Решим уравнение 2cos2 x–5cosx+2=0. Решение. Введем
Описание слайда:

1. Метод замены переменной Решим уравнение 2cos2 x–5cosx+2=0. Решение. Введем новую переменную: z=cos x. Тогда уравнение примет вид 2z2 -5z+2=0, откуда находим:z=2, z=½. Значит, либо cos x =2, либо cos x= ½. Первое из этих уравнений не имеет решений, а для второго получаем: x=+- п/3+2пn.

№ слайда 7 2.Метод разложения на множители Решим уравнение (cos x- 1/3)(cos x +2/5)=0. Р
Описание слайда:

2.Метод разложения на множители Решим уравнение (cos x- 1/3)(cos x +2/5)=0. Решение. Задача сводится к решению совокупности уравнений cos x =1/3 или cos x = - 2/5. Из этих уравнений находим соответственно: x =+- arccos1/3+2пn; x= +- arccos(-2/5)+2пk.

№ слайда 8 Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x+ c cos2 x =0 Посмотреть,
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x+ c cos2 x =0 Посмотреть, есть ли в уравнении член a sin2 x. Если член a sin2 x в уравнении содержится, то уравнение решается делением обеих его частей на cos2 x и последующим введением новой переменной z= tg x. Если член a sin2 x в уравнении не содержится (т.е. a=0), то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят cos x.

№ слайда 9 Общие методы решения уравнений. Аналитические: Метод введения новой переменно
Описание слайда:

Общие методы решения уравнений. Аналитические: Метод введения новой переменной Метод разложения на множители Решение однородных тригонометрических уравнений. Функционально-графические. О

библиотека
материалов

10 класс

Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений».

Метод решения хорош, если с самого начала

мы можем предвидеть – и впоследствии

подтвердить это, - что, следуя этому методу,

мы достигнем цели». Лейбниц


Цели:

  1. Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений.

  2. Содействовать развитию математического мышления учащихся, их творческих возможностей..

  3. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Оборудование: Презентация к уроку.



Х о д у р о к а

Организационный момент:

Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

Итак, давайте повторим теоретический материал:

- Что такое уравнение?

- Что значит решить уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

-Уравнения какого вида называются тригонометрическими?

-Дайте определение арксинуса а, арккосинуса а, арктангенса а.


Этап I - Проверка домашнего задания - (5 мин).

Ребята, дома вы уже работали по этой теме. На доске вы написали задания, вызвавшие у некоторых из вас затруднения. Сейчас ребята прокомментируют решения этих заданий. Какие методы использовались при решении уравнений?



Этап II - Актуализация знаний.

Предлагаю вам выполнить тестирование навыков решения простейших тригонометрических уравнений. На карточке вы должны подчеркнуть вариант правильного ответа. На выполнение задания вам отводится 5 минут. Приступайте к работе.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Условие

1

2

3

4

1

Решить уравнения:

hello_html_m5dd2c7c8.gif

hello_html_55103804.gif

hello_html_m1facba76.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mb953dd3.gif

hello_html_52458de6.gif

2

hello_html_2958a4b6.gif

hello_html_2d7fc75.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mc0eb0b4.gif

hello_html_m6062dc57.gif

hello_html_m583fe348.gif

3

hello_html_m6c5138ed.gif

hello_html_m757a5014.gif

hello_html_m2ba5bec.gif

hello_html_m697e8881.gif

hello_html_5366ecd7.gif

4

Найти область определения

hello_html_maca5c91.gif

hello_html_ma75457a.gif

Нет решений

hello_html_7fba7215.gif

hello_html_m4850676f.gif


Время работы истекло. Проверьте правильность выполнения задания, сверившись с кодом правильных ответов, и поставьте себе оценку в соответствии со следующими критериями (озвучить): Итак, код правильных ответов – 4313.

Оценка «5» - все задания выполнены правильно;

«4» - одна ошибка;

«3» – 2 ошибки;

«2» - более двух ошибок.

Итак, сколько пятёрок, четвёрок, троек. В чём причина ошибок?



Этап III - Повторение методов решения тригонометрических уравнений.

Какие вы знаете методы решения тригонометрических уравнений?

/Презентация, подготовленная учащимся – учащийся характеризует методы/


Этап IV - Решение уравнений.

Сейчас, ребята я предлагаю вам решить записанные на доске уравнения, используя подходящий для этого метод.

№ 23.4 (г) – метод замены переменной;

№ 23,10 (в) – метод разложения на множители;

№ 23.11 (г) – метод разложения на множители и решение однородного тригонометрического уравнения;

№ 23.16 (г) – однородное тригонометрическое уравнение первой степени;

№ 23.22 (а) – однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени;

№ 23.16 (а) - однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени.


Этап V - Демонстрация решения тригонометрического уравнения функционально графическим методом. /Учитель демонстрирует учащимся использование функционально – графического метода решения на примере уравнения hello_html_m1ef3d257.gif./ Используется обучающая программа «Функции и трафики». Тема «Решение уравнений графическим методом».


Этап VI - Систематизация методов решения.


Н

Методы решения уравнений

Аналитические

Функционально-графические

Однородные тригонометрические уравнения.

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной

hello_html_m2176f6a9.gifhello_html_6d8177c0.gifhello_html_m485240a7.gifhello_html_5449303d.gifhello_html_289e49b.gifазовите общие методы решения уравнений.














VII. Подведение итогов урока.

Учащиеся подводят итог работы на уроке по следующим позициям:

Я Мы Дело.

Оценки за урок:

  1. Информация о домашнем задании.


Код правильных ответов на тест

hello_html_m4628b7da.gifО


В

1

2

3

4

1




hello_html_13dd0e02.gifhello_html_mf3a0a27.gif

2



hello_html_6ed95bcb.gifhello_html_20268160.gif


3

hello_html_m4eaca027.gif





4



hello_html_m4ee70f87.gif





библиотека
материалов

Условие

1

2

3

4

1

Решить уравнения:

hello_html_m5dd2c7c8.gif

hello_html_55103804.gif

hello_html_m1facba76.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mb953dd3.gif

hello_html_52458de6.gif

2

hello_html_2958a4b6.gif

hello_html_2d7fc75.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mc0eb0b4.gif

hello_html_m6062dc57.gif

hello_html_m583fe348.gif

3

hello_html_m6c5138ed.gif

hello_html_m757a5014.gif

hello_html_m2ba5bec.gif

hello_html_m697e8881.gif

hello_html_5366ecd7.gif

4

Найти область определения

hello_html_maca5c91.gif

hello_html_ma75457a.gif

Нет решений

hello_html_7fba7215.gif

hello_html_m4850676f.gif

Тест по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».



---------------------------------------------------------------------------------------------------------


Тест по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».


Условие

1

2

3

4

1

Решить уравнения:

hello_html_m5dd2c7c8.gif

hello_html_55103804.gif

hello_html_m1facba76.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mb953dd3.gif

hello_html_52458de6.gif

2

hello_html_2958a4b6.gif

hello_html_2d7fc75.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mc0eb0b4.gif

hello_html_m6062dc57.gif

hello_html_m583fe348.gif

3

hello_html_m6c5138ed.gif

hello_html_m757a5014.gif

hello_html_m2ba5bec.gif

hello_html_m697e8881.gif

hello_html_5366ecd7.gif

4

Найти область определения

hello_html_maca5c91.gif

hello_html_ma75457a.gif

Нет решений

hello_html_7fba7215.gif

hello_html_m4850676f.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Описание материала:

В течение урока учащимся предлагается вспомнить используемые ранее методы решения уравнений - аналитические и графический. Подача материала урока способствует развитию математического мышления учащихся, развитию их кругозора.

В урок включены высказывания известных личностей. На уроке повторяется теоретический материал по теме «Уравнения», «Тригонометрические уравнения», На этапе актуализации знаний учащиеся выполняют самопроверку знаний и умений. На уроке используется презентация, подготовленная учащимся.

Автор
Дата добавления 11.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров867
Номер материала 34192031132
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх