Выбранный для просмотра документ
Скачать материал "Урок+презентация+ тест к уроку алгебры для 10 класса по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока: «Методы решения тригонометрических уравнений»
2 слайд
Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».
3 слайд
Цели урока: 1.Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений. 2.Развивать умение правильно отбирать методы решения. 3.Формировать умение осуществлять самоконтроль.
4 слайд
Код правильных ответов на тест: 4313 Критерии оценки за тест: Оценка «5» - все задания выполнены правильно; «4» - одна ошибка; «3» – 2 ошибки; «2» - более двух ошибок.
5 слайд
Методы решения тригонометрических уравнений
6 слайд
1. Метод замены переменной Решим уравнение 2cos2 x–5cosx+2=0. Решение. Введем новую переменную: z=cos x. Тогда уравнение примет вид 2z2 -5z+2=0, откуда находим:z=2, z=½. Значит, либо cos x =2, либо cos x= ½. Первое из этих уравнений не имеет решений, а для второго получаем: x=+- п/3+2пn.
7 слайд
2.Метод разложения на множители Решим уравнение (cos x- 1/3)(cos x +2/5)=0. Решение. Задача сводится к решению совокупности уравнений cos x =1/3 или cos x = - 2/5. Из этих уравнений находим соответственно: x =+- arccos1/3+2пn; x= +- arccos(-2/5)+2пk.
8 слайд
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x+ c cos2 x =0 Посмотреть, есть ли в уравнении член a sin2 x. Если член a sin2 x в уравнении содержится, то уравнение решается делением обеих его частей на cos2 x и последующим введением новой переменной z= tg x. Если член a sin2 x в уравнении не содержится (т.е. a=0), то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят cos x.
9 слайд
Общие методы решения уравнений. Аналитические: Метод введения новой переменной Метод разложения на множители Решение однородных тригонометрических уравнений. Функционально-графические. О
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ
10 класс
Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений».
Метод решения хорош, если с самого начала
мы можем предвидеть – и впоследствии
подтвердить это, - что, следуя этому методу,
мы достигнем цели». Лейбниц
Цели:
Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений.
Содействовать развитию математического мышления учащихся, их творческих возможностей..
Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.
Оборудование: Презентация к уроку.
Х о д у р о к а
Организационный момент:
Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.
Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.
Итак, давайте повторим теоретический материал:
- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
- Что называется корнем уравнения?
-Уравнения какого вида называются тригонометрическими?
-Дайте определение арксинуса а, арккосинуса а, арктангенса а.
Этап I - Проверка домашнего задания - (5 мин).
Ребята, дома вы уже работали по этой теме. На доске вы написали задания, вызвавшие у некоторых из вас затруднения. Сейчас ребята прокомментируют решения этих заданий. Какие методы использовались при решении уравнений?
Этап II - Актуализация знаний.
Предлагаю вам выполнить тестирование навыков решения простейших тригонометрических уравнений. На карточке вы должны подчеркнуть вариант правильного ответа. На выполнение задания вам отводится 5 минут. Приступайте к работе.
№
Условие
1
2
3
4
1
Решить уравнения:
2
3
4
Найти область определения
Нет решений
Время работы истекло. Проверьте правильность выполнения задания, сверившись с кодом правильных ответов, и поставьте себе оценку в соответствии со следующими критериями (озвучить): Итак, код правильных ответов – 4313.
Оценка «5» - все задания выполнены правильно;
«4» - одна ошибка;
«3» – 2 ошибки;
«2» - более двух ошибок.
Итак, сколько пятёрок, четвёрок, троек. В чём причина ошибок?
Этап III - Повторение методов решения тригонометрических уравнений.
Какие вы знаете методы решения тригонометрических уравнений?
/Презентация, подготовленная учащимся – учащийся характеризует методы/
Этап IV - Решение уравнений.
Сейчас, ребята я предлагаю вам решить записанные на доске уравнения, используя подходящий для этого метод.
№ 23.4 (г) – метод замены переменной;
№ 23,10 (в) – метод разложения на множители;
№ 23.11 (г) – метод разложения на множители и решение однородного тригонометрического уравнения;
№ 23.16 (г) – однородное тригонометрическое уравнение первой степени;
№ 23.22 (а) – однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени;
№ 23.16 (а) - однородное тригонометрическое уравнение 2-й степени.
Этап V - Демонстрация решения тригонометрического уравнения функционально графическим методом. /Учитель демонстрирует учащимся использование функционально – графического метода решения на примере уравнения 
./ Используется обучающая программа «Функции и трафики». Тема «Решение уравнений графическим методом».
Этап VI - Систематизация методов решения.
Н
Методы решения уравнений
Аналитические
Функционально-графические
Однородные тригонометрические уравнения.
Метод разложения на множители
Метод введения новой переменной
азовите общие методы решения уравнений.
VII. Подведение итогов урока.
Учащиеся подводят итог работы на уроке по следующим позициям:
Я Мы Дело.
Оценки за урок:
Информация о домашнем задании.
Код правильных ответов на тест
О
В
1
2
3
4
1
2
3
4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ
№
Условие
1
2
3
4
1
Решить уравнения:
2
3
4
Найти область определения
Нет решений
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Тест по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».
№
Условие
1
2
3
4
1
Решить уравнения:
2
3
4
Найти область определения
Нет решений
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
В течение урока учащимся предлагается вспомнить используемые ранее методы решения уравнений - аналитические и графический. Подача материала урока способствует развитию математического мышления учащихся, развитию их кругозора.
В урок включены высказывания известных личностей. На уроке повторяется теоретический материал по теме «Уравнения», «Тригонометрические уравнения», На этапе актуализации знаний учащиеся выполняют самопроверку знаний и умений. На уроке используется презентация, подготовленная учащимся.
6 660 283 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лопатина Людмила Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.