Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока - практикума по теме «Функции, их свойства и графики»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока - практикума по теме «Функции, их свойства и графики»

Выбранный для просмотра документ Методическая разработка урока - практикума по теме Функции. их свойства и графики.docx

библиотека
материалов

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Осинский профессионально – педагогический колледж», филиал с. Елово








Урок - практикум по теме

«Функции, их свойства и графики»

(методическая разработка)






Подготовила и провела

преподаватель математики высшей квалификационной категории

Чепуштанова Вера Алексеевна









Елово, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Раздел «Функции, их свойства и графики» в объёме 10 часов разработан для учащихся 1 курса ГБОУ СПО «Осинский ППК» по профессии НПО 190631.01 «Автомеханик» в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика», предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, одобренной «Федеральным институтом развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.

В соответствии с Государственным стандартом профессионального образования Российской Федерации математика входит в раздел обязательного обучения федерального компонента модели учебного плана для подготовки рабочих и служащих 3-ей ступени квалификации для групп учащихся на базе основной школы с получением среднего образования и изучается профильно. Алгебра и начала анализа, а также геометрия изучается в рамках единого предмета – математика. Программа составлена применительно к учебникам «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А., геометрия под редакцией Атанасяна Л.С.. На весь курс отводится 342 часа. Из них 165 уроков на первом курсе и 177 уроков на втором курсе.

Данный урок – практикум «Функции. Их свойства и графики», проводится пятым занятием в данном разделе. Этот урок я провела в группе АМ – 17 – 13. В группе по списку 22 учащихся. Все мальчики. Из них успевают на «4» - 4 учащихся, на «3» - 18.

Одной из целей моей работы является улучшение результатов успеваемости по математике, но всё же более важным является улучшение отношения обучающихся к предмету, заинтересовать предметом ребят, развивать творческие способности и логическое мышление, научить работать с дополнительной литературой, учить находить нужную информацию в Интернете и в книгах. В дальнейшем это помогает не только тем, кто связывает будущую профессию с математикой, но и всем ребятам. Практически каждый ребенок, поступив в любое учебное заведение, должен уметь самостоятельно работать с информацией.

При проведении данного урока были поставлены следующие задачи:

  • обеспечить в ходе урока усвоение основных свойств функций;

  • выявить уровень освоения обучающимися комплексом знаний свойств функций и умений по исследованию функций;

  • обобщить практические умения и навыки строить и читать графики;

  • устанавливать логические связи и закономерности между изученными определениями и понятиями;

  • развивать навык чтения и построения графиков, используя схему исследования функций;

  • развивать самостоятельность обучающихся, умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, творческие задания;

  • способствовать воспитанию внимательности, аккуратности, наблюдательности, самостоятельности, умения работать в паре, воли и настойчивости для достижения конечных результатов;

  • на примерах показать широту применения полученных на уроках математических знаний.

Описание урока:

1. Данный урок – урок повторительно-обобщающий. Урок готовит учащихся к самостоятельной работе, к предстоящей контрольной работе, а также урок является одним из этапов подготовки учеников к экзамену по математике.

2. На уроке использовала методы самомоконтроля и самомооценки, при этом использовались коллективная и индивидуальная формы работы.

3. На этапе «Мотивация изучения темы. Постановка целей и задач урока» использовались методы стимулирования и мотивации учения, включающие упражнения, стимулирующие интерес к учению, формирование долга и ответственности, а также коллективная форма работы.

4. На этапе «Воспроизведение и актуализация опорных знаний и умений учащихся» методами вопросно-ответный, наглядный - достигалась проверка основных правил, умения объяснить их сущность, аргументировать свои суждения. При этом использовалась фронтальная форма работы.

5. Далее учащиеся выполняли практические задания в парах. Используя методы: частично-поисковый, самостоятельная работа под руководством преподавателя, самостоятельные упражнения репродуктивного, конструктивного и творческого характера, - достигалось совершенствование учебного процесса. Использовалась индивидуальная форма работы, также работа в парах.

6. Этап «физкультинутка» служит для поддержания общей работоспособности группы в течение урока, снятию напряжения глаз.

7. На этапе «Индивидуальная, дифференцированная самостоятельная работа» использовались следующие методы: самостоятельная работа, самоконтроль, самооценка и индивидуальная форма работы.

8. На этапе «Подведение итогов» использовался словесный метод (беседа) и коллективная форма работы.

9. В течение всего урока осуществлялся индивидуальный и дифференцированный подход (работа в группах, самостоятельная работа, постановка домашнего задания).

Выбранные методы обучения и способы управления учебной деятельностью способствовали достижению целей и соответствовали уровню обученности учащихся. Считаю, что на уроке соблюдались основные условия конструирования современного урока (социально-педагогические и психолого-дидактические).

Планируемые результаты:

  • Каждый обучающийся знает определение функции, способы её задания, свойства и умеет применять их для выполнения упражнений на уровне обязательных результатов.

  • Умеет находить по графику область определения, множество значений, чётные и нечётные функции, промежутки монотонности и знакопостоянства, точки экстремума, строить и читать графики функций на уровне обязательных результатов.
























Тема. Урок – практикум по теме «Функции, их свойства и графики»

Цели и задачи.

  • обеспечить в ходе урока усвоение основных свойств функций;

  • выявить уровень освоения обучающимися комплексом знаний свойств функций и умений по исследованию функций;

  • обобщить практические умения и навыки строить и читать графики;

  • устанавливать логические связи и закономерности между изученными определениями и понятиями;

  • развивать навык чтения и построения графиков, используя схему исследования функций;

  • развивать самостоятельность обучающихся, умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, творческие задания;

  • способствовать воспитанию внимательности, аккуратности, наблюдательности, самостоятельности, умения работать в паре, воли и настойчивости для достижения конечных результатов;

  • на примерах показать широту применения полученных на уроках математических знаний.


Ожидаемый результат:

  • Каждый обучающийся знает определение функции, способы её задания, свойства и умеет применять их для выполнения упражнений на уровне обязательных результатов.

  • Умеет находить по графику область определения, множество значений, чётные и нечётные функции, промежутки монотонности и знакопостоянства, точки экстремума, строить и читать графики функций на уровне обязательных результатов.


Тип урока: повторительно-обобщающий.

Форма урока. Урок – практикум.

Оборудование:

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • компьютерная презентация «Функции, их свойства и графики»;

  • справочный материал – на каждую парту;

  • текст математического диктанта – индивидуально каждому обучающемуся;

  • дидактический материал для самостоятельной работы – на каждую парту;

  • карты достижений – на каждую парту;

  • домашнее задание – индивидуально каждому обучающемуся.


Время: 80 минут


План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Мотивация изучения темы. Постановка целей и задач урока.

  3. Воспроизведение и актуализация опорных знаний и умений учащихся.

  4. Физкультминутка.

  5. Индивидуальная, дифференцированная самостоятельная работа.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока.

  8. Рефлексия.









Ход урока.

  1. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята: Встаньте все красиво

С гостями поздоровайтесь учтиво

Тихо сядьте - Спины прямо

Все с улыбкою вздохнём

И урок мы наш начнём.


  1. Мотивация изучения темы. Постановка целей и задач урока.

Слайд 3. А начать его хочу словами великого И – В. Гёте: «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать».


Несколько уроков подряд мы изучали свойства функций, учились исследовать функции по графикам. А как вы думаете, зачем человеку нужно в жизни знание свойств функций и умение читать графики, где это может пригодиться? (Ответы обучающихся)

Как вы видите, эти знания нужны в практической деятельности людей, и, поэтому, сегодня на уроке мы займемся обобщающим повторением по теме «Функции, их свойства и графики» и будем совмещать теорию с практикой. Домашнюю работу проверим чуть позже.

Слайд 4. Запишите сегодняшнее число и тему урока. Девизом нашего урока я предлагаю следующую фразу: «Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна 0, то и результат равен 0, а способности есть у каждого»

Сегодня на уроке мы с вами вспомним основные свойства функций, применим знания на практике: будем упражняться в исследовании функций по их графикам.

У вас на столах лежат карты достижений на данный урок и работаете вы в парах и индивидуально.

  1. Актуализация опорных знаний.

Слайд 5. «Рассуждалки». Предлагается по три «рассуждалки» каждой паре. Ответ с первой попытки – 3 балла, со второй – 2 балла, с третьей – 1 балл.

1) Функция.

а) Это одно из математических и общенаучных понятий.

б) В 7 классе она бывает линейная, в 8 классе – квадратичная, на 1 курсе е – тригонометрическая.

в) Это соответствие, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R действительных чисел.

2) График.

а) Это такие кривые, уходящие в бесконечность.

б) А вообще – то это множество всех точек координатной плоскости.

в) Может быть прямой, гиперболой, а может быть и параболой и даже синусоидой.

3) Чётная функция.

а) Это одно из свойств функции.

б) Если она такая, то график симметричен относительно оси ординат.

в) Обязательно должно выполняться условие f (- х) = f (х).

4) Периодическая функция.

а) Очень многие процессы и явления, с которыми мы встречаемся в практике, имеют повторяющийся характер. Есть такое понятие и в алгебре.

б) Тригонометрические функции – именно такие функции.

в) Если функция такая, то f (х + Т) = f (х) = f (х – Т).

5) Промежутки возрастания и убывания функции.

а) График функции может «опускаться» до определённого момента, а может «подниматься» до бесконечности.

б) Большему значению аргумента соответствует большее значение функции, а бывает, что и наоборот.

в) Это такие промежутки, где для х2 > х1, f (х2) > f (х1), а может для х2 > х1, f (х2) < f (х1).

6) Экстремумы.

а) Это наиболее «заметные» точки области определения.

б) Это такие точки х, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием.

в) А, вообще – то, они бывают и точками максимума и точками минимума .

7). Синус.

а) Функция, которую изучали в школе.

б) С ним встречаются при изучении тригонометрии.

в) Её название отличается одной буквой от слова «минус».

8). Плюс.

а) Такой знак есть на элементах питания.

б) Это такой крестик, который можно сделать из двух палочек.

в) А в математике это знак действия.

9). Двойка.

а) Цифра.

б) По другому пара.

в) Чёрненькая, хвостатенькая,

Не лает, не кусает,

А из класса в класс не пускает.


Проставьте в картах достижений баллы, которые вы получили. Максимальное количество - 3 балла.

Слайд 6. И так, свойства функций. /Вывод слайда с диаграммой/


Слайды 7,8 1. Область определения и множество значений.

  • Что такое область определения функции?

  • Дайте определение множества значений функции.(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • Найдите область определения и область значений функции, заданной графически. (hello_html_m9832a1.gif; hello_html_m1072a062.gif)

(ответы учащихся)

  • Всё верно, теперь тоже задание, но для другой функции, заданной графически. (hello_html_57625a17.gif; hello_html_7bc16458.gif)

/Вывод слайда с графиком/

(ответы учащихся)

  • Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Следующее свойство.


Слайд 9 2. Итак, четность.

  • Сформулируйте определения четной и нечетной функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • Перед вами графики четырех функций.

  • На каком рисунке изображен график четной функции? (№1)

  • На каком рисунке изображен график нечетной функции? (№4)

(ответы учащихся)

  • Всё верно.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Назовите следующее свойство.

Слайд 10. 3. Итак, периодичность.

  • Дайте определение периодической функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • На каком рисунке изображен график периодической функции? (№1)

(ответы учащихся)

  • Верно, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Какое следующее свойство?


Слайд 11 4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.

/Вывод слайда с графиком/

  • Назовите нули данной функции. (х = –5; х = –2; х = 1; х = 5)

  • Укажите промежутки на которых функция принимает только положительные значения. (–5; –4), (–4; –2), (1; 5)

  • Укажите промежутки на которых функция принимает только отрицательные значения. [–6; –5), (–2; 1), (5; 7)

(ответы учащихся)

  • Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Назовите следующее свойство.

Слайд 12. 5. Монотонность.

  • Какую функцию мы считаем монотонной?

/Вывод слайда с графиком/

  • Укажите промежутки возрастания функции. [–1; 2)

  • Укажите промежутки убывания функции. [–4; –1], (2; 4]

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Следующее свойство.

Слайд 13. 6. Правильно, точки экстремума.

  • Какие точки являются точками экстремума?

/Вывод слайда с графиком/

Назовите точки максимума и точки минимума данной функции.

(xmax = 0; xmin = 6)

(ответы учащихся)

  • Очень хорошо, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Какое известное нам свойство мы еще не назвали?

Слайд 14. 7. Наибольшее и наименьшее значение функции.

/Вывод слайда с графиком/

  • Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.

(унаим = –3; унаиб = 5)

  • Верно.

(ответы учащихся)

Мы с вами повторили основные, наиболее часто применяемые свойства функций.

Слайд 15 – 16 /Вывод слайда с диаграммой/

А сейчас следующий этап в нашей карте достижений

Слайд 17. Проверь себя. Проверка знания теоретического материала. Учащимся предлагаются на карточках определения понятий с пробелами (см. приложение). Задание – продолжить ответ (заполнить пробелы). Проверка домашнего задания

Время – 10 минут.

Максимальное количество баллов 11.

Проверка по презентации.

Слайды 17 – 23. Заполните количество верных ответов в карте.

Слайд 24

4. Физкультминутка.

Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.

Сядьте ровно. Покажите мне руками маленький мячик. А теперь представьте, что наш мячик раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какой получился мяч. А теперь поднимаем этот мяч над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наш мяч наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что мяч превратился в воздушный шарик поднимаем его выше, ещё выше и отпускаем. Молодцы!


  1. Исследование функции по графику. Задание «Чтение графика».

Проведите по общей схеме исследование функций, заданных графиком, составьте «автобиографию»

На экране графики: 10 минут

Слайд 25 – 27. Проверим. Всего можно заработать 15 баллов. Студенты выполняют задания. Выполнение задания проверяют самостоятельно, сравнивая свои ответы с ответами на презентации.


  1. Построить график функции по «автобиографии». Слайд 28. Постройте эскиз графика функции, если известны ее свойства. Составьте «фоторобот».

Слайд 29, 30. Это последний пункт в карте достижений. Здесь вы можете заработать 7 баллов.

  1. Домашнее задание. Слайд 31

Ребята, на партах у вас лежат карточки с домашним заданием, вам нужно сдать его на следующем уроке.

Постройте эскиз графика функции, если известны ее свойства.

  1. D(f)=[-12;11]

  2. Нули функции: х=-9, х=-2, х=8

  3. f(x)>0, при х [-12 ;-9) (-2 ;8)

f(x)<0, при х (-9 ;-2) (8 ;11]

4. Функция возрастает на промежутке [-6 ;3,5], функция убывает на каждом из промежутков [-12 ;-6],[3,5 ;11]

5. Функция непрерывная

6. унаиб=8, при х=-12; унаим=-7, при х=11

7. Дополнительные точки: (-6; -4), (3,5; 6), (0; 3)


Слайд 32

  1. Итог урока подсчитайте количество баллов и в соответствии со шкалой перевода поставьте себе оценки. Карты достижений сдайте.

Шкала перевода баллов в отметку

Отметка

Число баллов, необходимое для получения отметки

«3» (удов.)

19 – 26

«4» (хорошо)

27 – 33

«5» (отлично)

34 – 36








Кто получил какие оценки?



  1. Рефлексия. Слайд 33


Послушайте притчу и выполните задание.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1.

Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2.

Если третьим - цифру 3.

1. «Целый день возил проклятые камни»

2. «А я добросовестно выполнял свою работу»

3. «А я принял участие в строительстве храма»



























Приложения

Проверь себя – математический диктант

________________________________ Задание – продолжить ответ (заполнить пробелы).


1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором

_____________________________________________________________________________

сопоставляется по некоторому правилу _____________________________________________________________________________.

2. Область определения функции – это ___________________________________________.


3. Область значений функции – это ______________________________________________.


4. Функция f называется четной, если любым двум противоположным значениям аргумента соответствуют ______________________________________________________.


5. Функция f называется нечетной, если любым двум противоположным значениям аргумента соответствуют ______________________________________________________ .


6. График четной функции симметричен относительно _____________________________.


7. График нечетной функции симметричен относительно ____________________________


8. Функцию f называют периодической с периодом Т hello_html_781ea5ac.gif0, если для любого х из области определения значения x + T и xT принадлежат _____________________________________________________________________________


9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 hello_html_m101d21d6.gif х1, выполнено неравенство _____________ .


10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 hello_html_m101d21d6.gif х1, выполнено неравенство _____________ .




«Автобиография»

Проведите по общей схеме исследование функций, заданных графиком.

Свойства функций

Вариант 1

Вариант 2

Область определения



Область значений



Точки пересечения графика с осью

а) Ох

б) Оу



Промежутки знакопостоянства

а) f(x)>0

б) f (x)<0



Промежутки

а) возрастания

б) убывания



Максимум функции



Минимум функции



Дополнительные точки графика




hello_html_m35896cff.gif


hello_html_85c71a2.gif



Карта достижений по теме «Функции, их свойства и графики»


Фамилия, имя

Рассуждалки

Проверь себя

«Автобиография»

«Фоторобот»

Сумма баллов

Оценка

0 – 3

0 – 11

0 – 15

0 – 7

0 – 36

















Используемая литература

  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005 г.

  2. Башмаков М.И. Математика: Экспериментальное учебное пособие для СПТУ - М.: Высшая школа. 1987 год

  3. Башмаков М.И. Математика : учебник для учреждений нач. и сред. Проф. Образования. М.: Издательский доя «Академия». 2011 г.

  4. http://www.ankolpakov.ru/2011/03/11/osnovnye-svojstva-funkcij/

http://infourok.ru/material.html?mid=11366

  1. http://korolewaow.ru/


Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt

библиотека
материалов
Открытый урок по математике в группе АМ - 17 по теме «Функции, их свойства и...
 «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать». И – В. Гёте
урок-практикум «Функции, их свойства и графики»
I. Рассуждалки! Ответы оцениваются: с первой попытки – 3 балла, со второй – 2...
0 2 -6 1 х у 4
0 1 -6 1 х у 5 5 -3 -5 -2
1 2 3 4
1 2 3
-2 0 1 7 2 4 х у -4 -6 -4 3 5
0 2 4 -3 -6 1 х у
-4 0 3 7 4 6 х у
0 2 6 3 х у -6 -3 -1
II. Проверь себя
1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при ко...
2. Область определения функции – это, ____________________________ __________...
4. Функция у =f(х) называется четной, если любым двум противоположным значени...
6. График четной функции симметричен относительно ___________________________...
9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р...
По графику измерения температур найдите: 1. Минимальную температуру за данный...
III.«Чтение графика» Проведите по общей схеме исследование функций, заданных...
Вариант 2 Вариант 1
Свойства функций	Вариант 1	Вариант 2 Область определения	[-6;7]	[-5;7] Област...
1. D(y) = [- 3 ; 4] 2. E(y) = [- 3 ; 5] 3. ymin = - 2 при x = 2 4. ymax = 2 п...
Вам предложено построить график функции по его описанию В панели слева перечи...
1. D(y) = (-  ; 4) 2. E(y) = [- 2 ; ) 4. ymax = -1 при x = 0 6. y(3) = 5 4...
V . Домашнее задание D(f)=[-12;11] Нули функции: х=-9, х=-2, х=8 f(x)>0, при...
Шкала перевода баллов в отметку Отметка	 Число баллов, необходимое для получе...
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем т...
Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1. Кто себя считает...
Ссылки на изображения: Инструкция по применению http://www.bookin.org.ru/book...
35 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Открытый урок по математике в группе АМ - 17 по теме «Функции, их свойства и
Описание слайда:

Открытый урок по математике в группе АМ - 17 по теме «Функции, их свойства и графики» Преподаватель математики Еловского филиала ГБОУ СПО «Осинский ППК» Чепуштанова В.А.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3  «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать». И – В. Гёте
Описание слайда:

«Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать». И – В. Гёте

№ слайда 4 урок-практикум «Функции, их свойства и графики»
Описание слайда:

урок-практикум «Функции, их свойства и графики»

№ слайда 5 I. Рассуждалки! Ответы оцениваются: с первой попытки – 3 балла, со второй – 2
Описание слайда:

I. Рассуждалки! Ответы оцениваются: с первой попытки – 3 балла, со второй – 2 балла, с третьей – 1 балл.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 0 2 -6 1 х у 4
Описание слайда:

0 2 -6 1 х у 4

№ слайда 8 0 1 -6 1 х у 5 5 -3 -5 -2
Описание слайда:

0 1 -6 1 х у 5 5 -3 -5 -2

№ слайда 9 1 2 3 4
Описание слайда:

1 2 3 4

№ слайда 10 1 2 3
Описание слайда:

1 2 3

№ слайда 11 -2 0 1 7 2 4 х у -4 -6 -4 3 5
Описание слайда:

-2 0 1 7 2 4 х у -4 -6 -4 3 5

№ слайда 12 0 2 4 -3 -6 1 х у
Описание слайда:

0 2 4 -3 -6 1 х у

№ слайда 13 -4 0 3 7 4 6 х у
Описание слайда:

-4 0 3 7 4 6 х у

№ слайда 14 0 2 6 3 х у -6 -3 -1
Описание слайда:

0 2 6 3 х у -6 -3 -1

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 II. Проверь себя
Описание слайда:

II. Проверь себя

№ слайда 18 1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при ко
Описание слайда:

1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором ____________________________________________________________________________ сопоставляется по некоторому правилу ___________________________________________________________________________.

№ слайда 19 2. Область определения функции – это, ____________________________ __________
Описание слайда:

2. Область определения функции – это, ____________________________ _____________________________________. 3. Область значений функции – это __________ ______________________________________.

№ слайда 20 4. Функция у =f(х) называется четной, если любым двум противоположным значени
Описание слайда:

4. Функция у =f(х) называется четной, если любым двум противоположным значениям аргумента соответствуют ____________________________________________________________________________5. Функция у =f(х) называется нечетной, если любым двум противоположным значениям аргумента соответствуют _________________________________________________________________________________________________________________.

№ слайда 21 6. График четной функции симметричен относительно ___________________________
Описание слайда:

6. График четной функции симметричен относительно ______________________________________. 7. График нечетной функции симметричен относительно ______________________________________.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р
Описание слайда:

9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 > х1, выполнено неравенство _____________ . 10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2>х1, выполнено неравенство _____________ . f(x2)>f(x1) f(x2)<f(x1)

№ слайда 24 По графику измерения температур найдите: 1. Минимальную температуру за данный
Описание слайда:

По графику измерения температур найдите: 1. Минимальную температуру за данный период. 2. Какого числа температура была максимальной? 3. Максимальную температуру в период с 4 по 10 марта. 4. Сколько дней марта температура была положительной? 5. В какие числа марта температура была равна нулю? 6. Сколько дней температура была не положительной? 7. Если температура опускается ниже -7 Сапрыкин Коля не ходит на занятия. Сколько дней Коля не ходил на занятия?

№ слайда 25 III.«Чтение графика» Проведите по общей схеме исследование функций, заданных
Описание слайда:

III.«Чтение графика» Проведите по общей схеме исследование функций, заданных графиком, составьте «автобиографию»

№ слайда 26 Вариант 2 Вариант 1
Описание слайда:

Вариант 2 Вариант 1

№ слайда 27 Свойства функций	Вариант 1	Вариант 2 Область определения	[-6;7]	[-5;7] Област
Описание слайда:

Свойства функций Вариант 1 Вариант 2 Область определения [-6;7] [-5;7] Область значений [-4;3] [-2;6] Точки пересечения графика с осью а) Ох б) Оу А(-4;0), В(-1;0) С(0;-3) А(-3;0), В(-1;0) С(0;2) Промежутки знакопостоянства а) f(x)>0 б) f (x)<0 (-4;-1) (-6;-4), (-1;7) (-5;-3), (-1;7) (-3;-1) Промежутки а) возрастания б) убывания [-6;-2], [1;4] [-2;1], [4;7] [-2;2], [5;7] [-5;-2], [2;5] Максимум функции f(-2) = 3; f(4) =-1 f(2) = 4 Минимум функции f(1) = -4 f(-2) = -2; f(5) = 1

№ слайда 28 1. D(y) = [- 3 ; 4] 2. E(y) = [- 3 ; 5] 3. ymin = - 2 при x = 2 4. ymax = 2 п
Описание слайда:

1. D(y) = [- 3 ; 4] 2. E(y) = [- 3 ; 5] 3. ymin = - 2 при x = 2 4. ymax = 2 при x = 0 6. y(-2) = - 2 -3 4 -3 5 5. x =- 1, x = 1, x = 3 нули функции 7. Функция возрастает при x[- 3 ; 0] [2 ; 4]

№ слайда 29 Вам предложено построить график функции по его описанию В панели слева перечи
Описание слайда:

Вам предложено построить график функции по его описанию В панели слева перечислены НЕКОТОРЫЕ свойства функции, по которым необходимо построить ЭСКИЗ графика функции. IV .Составьте фоторобот

№ слайда 30 1. D(y) = (-  ; 4) 2. E(y) = [- 2 ; ) 4. ymax = -1 при x = 0 6. y(3) = 5 4
Описание слайда:

1. D(y) = (-  ; 4) 2. E(y) = [- 2 ; ) 4. ymax = -1 при x = 0 6. y(3) = 5 4 -2 7. Функция положительна при x(2 ; 4) 3. ymin = - 2 при x = 1 5. x = 2 нуль функции //////////////// +

№ слайда 31 V . Домашнее задание D(f)=[-12;11] Нули функции: х=-9, х=-2, х=8 f(x)&gt;0, при
Описание слайда:

V . Домашнее задание D(f)=[-12;11] Нули функции: х=-9, х=-2, х=8 f(x)>0, при х [-12 ;-9) (-2 ;8) f(x)<0, при х (-9 ;-2) (8 ;11] 4. Функция возрастает на промежутке [-6 ;3,5], функция убывает на каждом из промежутков [-12 ;-6],[3,5 ;11] 5. Функция непрерывная 6. унаиб=8, при х=-12; унаим=-7, при х=11 7. Дополнительные точки: (-6 ;-4), (3,5 ;6), (0 ;3) Составьте фоторобот

№ слайда 32 Шкала перевода баллов в отметку Отметка	 Число баллов, необходимое для получе
Описание слайда:

Шкала перевода баллов в отметку Отметка Число баллов, необходимое для получения отметки «3» (удов.) 20 – 28 «4» (хорошо) 29 – 35 «5» (отлично) 36 – 38

№ слайда 33 Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем т
Описание слайда:

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

№ слайда 34 Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1. Кто себя считает
Описание слайда:

Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1. Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2. Если третьим - цифру 3. 1. «Целый день возил проклятые камни» 2. «А я добросовестно выполнял свою работу» 3. «А я принял участие в строительстве храма»

№ слайда 35 Ссылки на изображения: Инструкция по применению http://www.bookin.org.ru/book
Описание слайда:

Ссылки на изображения: Инструкция по применению http://www.bookin.org.ru/book/2052870.jpg


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Указанная методическая разработка показывает применение ИКТ в преподавании математики. Данный повторительно – обобщающий урок – практикум (индивидуальная и групповая (в парах) работа) по теме «Функции, их свойства и графики», проводится пятым занятием в данном разделе. Разработка может быть полезной для учителей школ (10 класс) и СПО.

На уроке проводится мотивационная беседа по теме урока, создаётся проблемная ситуация: «Для чего человеку нужно в жизни знание свойств функций, умение читать графики, где это необходимо?». Организационный момент включал в себя предварительную организацию группы: мобилизующее начало урока, подготовку обучающихся к активной и сознательной деятельности на занятии. Девизом урока было предложено высказывание «Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и результат равен нулю. А способности есть у каждого»
Учебный материал строится от простого к сложному (рассуждалки – проверка теоретического материала - практическая значимость и применение свойств функции). Это помогает выявить содержание индивидуального (субъективного) опыта студента и предшествующих знаний. Учебный материал не только расширяет объём знаний и обобщает их, но и преобразовывает на личный опыт каждого студента. На каждом этапе урока (в качестве поэтапного закрепления) используются качественные задачи, вопросы и задания, которые позволяют осуществить межпредметные связи и указать на практическую направленность изучаемого материала. На уроке используются и развиваются все виды восприятия и памяти учащихся: слуховая (фронтальная работа, эвристическая беседа), зрительная (опорный конспект, презентация, карточки), двигательная (проведение практической части, выполнение теста, физкультминутка). Домашнее задание даётся после практической работы с целью показать практическую значимость изучаемого материала, учитывая индивидуальные особенности обучающихся.
Автор
Дата добавления 12.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1846
Номер материала 34282031202
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх