• 

  1 слайд

  Урок по теме: «Функции, их свойства и графики»
  Учитель: Обухова Л.Н.
  

• 

  2 слайд

  Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной.
  
  Обозначают латинскими (иногда греческими) буквами : f, q, h, y, p и т.д.
  

• 

  3 слайд

  1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной у
  2. Не функция, т.к. не каждому значению переменной а ставится в соответствие единственное значение переменной q
  3. Не функция, т.к. одному из значений переменной х ставится в соответствие не единственное значение переменной d
  4. Функция , т.к. каждому значению переменной n ставится в соответствие единственное значение переменной f
  
  1) x y 2) a q 3) x d 4) n f
  Задание 1. Определите, какая из данных зависимостей является функциональной
  

• 

  4 слайд

  Способы задания функций
  - Аналитический (с помощью формулы)
  
  - Графический
  
  
  
  - Табличный
  
  
  
  
  
  - Описательный (словесное описание)
  Сила равна скорости изменения импульса
  

• 

  5 слайд

  График функции
  Графиком функции f называют множество всех точек
  (х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.
  
  Задание 2.
  Определите, какой из данных графиков является графиком функции
  Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4
  у
  у
  у
  у
  х
  х
  х
  х
  НЕ ЯВЛЯЮТСЯ графиками функций рис.1, рис. 3,рис. 4
  

• 

  6 слайд

  1. Область определения
  2. Область значений
  3. Нули функции
  4. Четность
  5. Промежутки знакопостоянства
  6. Непрерывность
  7. Монотонность
  8. Наибольшее и наименьшее значения
  9. Ограниченность
  10. Выпуклость
  
  Свойства функции
  Алгоритм описания свойств функции
  

• 

  7 слайд

  4. Четность
  Четная функция
  Нечетная функция
  Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).График четной функция симметричен относительно оси ординат.
  Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство
  f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
  

• 

  8 слайд

  Исследуйте на четность функцию, график которой изображен на рисунке
  x
  0
  y
  x
  0
  y
  x
  0
  y
  Рис. 1
  Рис.2
  Рис. 3
  Нечетная
  Четная
  Ни четная, ни нечетная
  

• 

  9 слайд

  АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
  y = ax2+bx+c
  Определить направление ветвей параболы
  Определить координаты вершины параболы (m; n) и отметить ее в координатной плоскости:
  m = -b/2a; n = y(m)
  Построить несколько точек, принадлежащих параболе
  Соединить отмеченные точки
  

• 

  10 слайд

  x
  y
  0
  1
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  -1
  -2
  4
  5
  6
  -3
  -4
  -5
  -6
  4
  5
  6
  2
  3
  y = x2 – 4x – 2
  Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
  Координаты вершины:
  m = -b/2a = -(-4)/2 = 2;
  n = y(2) = 22- 4∙2 – 2 = -6
  
  
  
  
  

• 

  11 слайд

  Древняя китайская мудрость
  
  Скажи мне - и я забуду,
  Покажи мне - и я запомню,
  Вовлеки меня – и я пойму
  
  

• 

  12 слайд

  I
  III
  II
  IV
  у=х2-2х-3
  у=|х2-2х-3|
  
  у=х2-4х+3
  у=|х2-4х+3|
  
  у=х2-5х+4
  у=|х2-5х+4|
  
  
  у=х2-6х+5
  у=|х2-6х+5|
  
  
  

• 

  13 слайд

  I
  III
  II
  IV
  у=х2-2х-3
  у=х2-2|х|-3
  
  у=х2-4х+3
  у=х2-4|х|+3
  
  у=х2-5х+4
  у=х2-5|х|+4
  
  
  у=х2-6х+5
  у=х2-6|х|+5
  
  
  

• 

  14 слайд

  I
  III
  II
  IV
  у=х2-2х-3
  у=|х2-2|х|-3|
  
  у=х2-4х+3
  у=|х2-4|х|+3|
  
  у=х2-5х+4
  у=|х2-5|х|+4|
  
  
  у=х2-6х+5
  у=|х2-6|х|+5|
  
  
  

• 

  15 слайд

  I
  III
  II
  IV
  у=х2-2х-3
  у=|х2-2х|-3
  
  у=х2-4х+3
  у=|х2-4х|+3
  
  у=х2-5х+4
  у=|х2-5х|+4
  
  
  у=х2-6х+5
  у=|х2-6х|+5
  
  
  

• 

  16 слайд

  I
  III
  II
  IV
  у=х2-2х-3
  у=х2-|2х-3|
  
  у=х2-4х+3
  у=х2-|4х+3|
  
  у=х2-5х+4
  у=х2-|5х+4|
  
  
  у=х2-6х+5
  у=х2-|6х+5|
  
  
  

• 

  17 слайд

  
  Тест «Квадратичная функция»
  
  

• 

  18 слайд

  Домашняя работа (по вариантам)
  

Краткое описание материала