• Выступление на тему «Развитие вычислительных навыков учащихся на основе применения устных упражнений на уроках математики

   

  ХикматуллинаФирдалия Кариповна,

  учитель начальных классов

  1 квалификационной категории

  МБОУ «Уруссинская гимназия»

  Ютазинского района

   

              Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

               В связи с формированием вычислительных навыков необходимо остановиться на вопросе об особом виде работы на уроках математики – устном счете. Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.  

              5-7 минут устного счета на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счета. Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Но чтобы ребенок быстро считал,  выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета.

              Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Многие учителя, признавая устаревшим навык устного счета, не включают его в структуру урока, в результате чего отмечается снижение уровня сложности выполняемых учащимися вычислений.

              Устный счет является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он  помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

              Для развития у учащихся умения быстро производить устные вычисления учитель должен тщательно  рассматривать с детьми некоторые свойства чисел, их сочетания, способы разложения и т. д. Это обеспечит всю последующую технику быстрых вычислений.

  ·         Необходимо, чтобы таблицы сложения, вычитания, умножения и деления были усвоены с детьми в совершенстве.

  ·         Надо, чтобы дети легко и быстро находили дополнения чисел до любого большего круглого числа ( т. е. кратные 10)

  ·         Надо научить учащихся быстро делить и умножать на 2.

  ·         Учащиеся должны уметь разложить любые числа по разрядам, т.е. представить их в виде суммы.

  ·         Ученики обязаны хорошо знать основные законы четырех арифметических действий, зависимость между компонентами и результатами действий.

  ·         Представить число в виде разности двух чисел.

  ·         Использовать при вычислениях возможность замены одних действий другими действиями.

  ·         Знать значение квадратов чисел до 30.

              Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

              Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.

              Необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

  Вот пример такого построения устного счета:

   - Чему равна сумма 8 + 7? (15)

   -Назовите выражения, которые имеют такое же значение.

     10 + 5   7 +8   15 + 0   9 + 6   6 + 9    20 – 5    5 ∙ 3   63 : 7 + 6

  - Что нужно сделать со слагаемыми в сумме 8 + 7, чтобы значение суммы увеличилось на 6?

  При выполнении задания важно добиваться использования различных подходов к решению поставленной задачи: увеличить на 6 одно слагаемое – (8 + 6) + 7, 8 + (7 + 6); увеличить оба слагаемых – (8 + 5) + (7 + 1), (8 + 4) + (7 + 2) и т.д.; одно слагаемое увеличит больше, чем на 6, другое уменьшить – (8 + 8) + (7 – 2) и т.д.

   

  Как проводить устный счет на уроках математики?

              Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов.

              Существует определенный набор простейших арифметических правил и закономерностей, которые не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм. Для этого необходимо довести их использование до автоматизма, закрепить в машинальной памяти, чтобы от решения самых простых примеров успешно перейти к более сложным арифметическим действиям.

  Вот основные алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически:

  Вычитание 7, 8, 9. Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть 8 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по-другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.

  Умножение на 2. Для устного счета очень важно уметь быстро умножать любое число на 2. Для умножения на 2 некруглых чисел пробуйте округлять их до ближайших более удобных. Так 139*2 проще считать, если сначала умножить 140 на 2 (140*2=280), а потом вычесть 1*2=2 (именно 1 нужно прибавить к 139, чтобы получить 140). Итого: 140*2-1*2=280-2=278.

  Деление на 2. Для устного счета также важно уметь быстро делить любое число на 2. Несмотря на то, что многим умножение и деление на 2 дается достаточно просто, в сложных случаях нужно округлять числа. Например, чтобы разделить 198 на 2, нужно сначала разделить 200 (это 198+2) на 2 и отнять 1 (1 мы получили, разделив прибавленные 2 на 2). Итого: 198/2=200/2-2/2=100-1=99.

  Деление и умножение на 4 и 8. Деление (или умножение) на 4 и на 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно. Например, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

  Умножение на 25. Умножение на 25 соответствует делению на 4 (с последующим умножением на 100). Так 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

  Умножение на 9. Быстро умножить любое число на 9 можно следующим образом: сначала умножьте это число на 10 (просто добавьте ноль в конце), а затем вычтите из результата само число. Например: 89*9=890-89=801. Эту операцию необходимо довести до автоматизма.

             Умножение на 5. Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5, и деление на 2 – это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.( умножение на 50 аналогично.)

  При делении двузначного числа на однозначное мы часто двузначное число раскладываем на сумму разрядных или удобных слагаемых. В данном случае можно применить и правило деления разности на число.

  Деление 1000 на 2, 4, 8, 16. И наконец, полезно знать деление чисел, кратных 10 на числа, кратные двум: 1000=2*500=4*250=8*125

              Умножение на 11. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры. Например: 23*11, пишем 2 и 3, а между ними ставим сумму (2+3). Или короче, что 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.  

               У каждого учителя своя система проведения устного счета:  всевозможные игры  «Лучший счетчик», «Пропусти число».  «Исправляем ошибки», игровые моменты и занимательные задачи; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) исследовательские работы; 5) творческие задания и конкурсы. 

        Разработав свою систему устного счета, учитель должен помнить, что она играет важную роль не только в формировании автоматических вычислительных навыков. Задачи ставятся намного шире. Только во взаимосвязи  всех этапов урока возможна выработка навыка автоматического счета и достижение целей всего урока.

  Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или другое решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе. Этим, кстати, объясняется столь стремительное развитие удобных калькуляторов. Тем не менее, калькулятор не может обеспечить ответ на все возникающие вопросы. Он не всегда имеется под рукой, и бывает достаточно определить лишь примерный результат.

               Система устных вычислений должна ориентироваться на усиление развивающей функции обучения, на развитие навыка контроля и самоконтроля в процессе целенаправленно организованного поиска математических знаний.

                На сегодняшний день, работая в любой системе обучения, учитель может и должен организовать работу по формированию вычислительных умений и навыков у учащихся таким образом, чтобы удовлетворить всем выше перечисленным требованиям современной школы.

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Развитие вычислительных навыков учащихся на основе применения устных упражнений на уроках математики
    
    
    
    
    ХикматуллинаФ.К.
    МБОУ «Уруссинская гимназия»
    

  • 

    2 слайд

    
    Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.
    Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами
    

  • 

    3 слайд

    
    активизирует
    мыслительную деятельность учащихся,
    развиваются
    память,
    речь,
    внимание,
    способность воспринимать сказанное на слух,
    быстрота реакции.
     
    
    
    Устный счет
    
    
    

  • 

    4 слайд

    
    должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.
    
    Устные упражнения
    

  • 

    5 слайд

    
    переключить ученика с одной деятельности на другую,
    подготовить учащихся к изучению новой темы,
    в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала,
    он повышает интеллект учеников.
    
    Устные упражнения
    помогают
    

  • 

    6 слайд

    таблицы сложения, вычитания, умножения и деления были усвоены с детьми в совершенстве.
    легко и быстро находить дополнения чисел до любого большего круглого числа ( т. е. кратные 10)
    быстро делить и умножать на 2
    разложить любые числа по разрядам, т.е. представить их в виде суммы.
    
    
    
    Дети должны знать и уметь
    

  • 

    7 слайд

    основные законы четырех арифметических действий, зависимость между компонентами и результатами действий.
    представить число в виде разности двух чисел.
    использовать при вычислениях возможность замены одних действий другими действиями.
    знать значение квадратов чисел до 30.
    
    
    Хорошо знать
    
    

  • 

    8 слайд

    устный счет
    на уроках математики
    
    
    
    Как проводить
    
    
    

  • 

    9 слайд

    …- 9 … -10+1 … -7 … -10+3
    58-9 58-10+1 63-7 63 -10+3
    65-9 65-10+1 85-7 85-10+3
    
    … -8 … -10+2
    42-8 42-10+2
    37-8 37-10+2
    
    
    Вычитание 7, 8, 9
    
    
    

  • 

    10 слайд

    139*2 (139+1)*2
    140*2=280, а потом вычесть 1*2=2
    Итого: 140*2 - 1*2 = 280 – 2 = 278.
    198 : 2, (198+2) : 2
    200:2, а потом отнять 1 (т.к. 2:2=1)
    Итого: 198: 2=200:2 - 2:2=100-1=99.
    
     
    Умножение и деление на2
    

  • 

    11 слайд

    48*4 = 48*2*2 = 96*2 = 192.
    
    157*4 = 157*2*2 = 314*2 = 628
    
    
    Деление и умножение на 4 и 8.
    

  • 

    12 слайд

    36 * 25 =?
    
    
    Что получилось?
    Попробуем быстро умножить
    

  • 

    13 слайд

    25 = 100:4
    36*25 =
    36:4*100=9*100=900.
    
    Это очень легко
    

  • 

    14 слайд

    88*5=440, 5=10:2
    88:2*10 =44*10=440
    52 · 50 = 2600, 50=100:2
    52:2*100=2600
    27*50=13,5*100=1350
    Умножение на 5, 50
    

  • 

    15 слайд

    76 : 4 = 40:4 + 36:4 = 10+9 =19
    
    40+ 36
    76: 4 = 80: 4 – 4:4 = 20-1 =19
    
    80 - 4
    Деление
    на однозначные числа.
    

  • 

    16 слайд

    1000
    2*500 8*125
    
    4*250 16*62,5
    Деление 1000 на 2, 4, 8, 16.
    

  • 

    17 слайд

    23 *11
    23*11= 2 (2+3) 3 = 253.
    
    5
    57*11
    57*11= 5 (5+7)7 =637
    
    13
    Это интересно
    

  • 

    18 слайд

    Задача 1.
    Возьмите 3000. Прибавьте 30. Прибавьте еще 2000. Добавьте еще 10. Плюс 2000. Добавьте еще 20. Плюс 1000. И плюс 30. Плюс 1000. И плюс 10.
    Ваш ответ:
    
    
    Проверьте свое решение →
    
    Проверим себя
    

  • 

    19 слайд

    Ответ: 9 100.
    Если вы решили задачу правильно и быстро, то вы смогли сконцентрироваться на цифрах и избежали соблазна получить красивый ответ. Именно такой подход нужен для устного счета.
    
    Наш результат
    

  • 

    20 слайд

    
    3000 – 700 - 60 – 500 - 40 – 300 -20 – 100
    Ваш ответ:
    1*2*3*4*3*2*1
    Ваш ответ:
    100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30
    Ваш ответ:
    26+88+13+19
    Ваш ответ:
    
    Задачи на внимание
    

  • 

    21 слайд

    Ответы:
    1280
    144
    270
    146
    
    
    Молодцы!
    Проверь свое решение
    

  • 

    22 слайд

    
    Спасибо за внимание
    Желаю успехов в работе
    

Краткое описание материала