557166
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по теме: «Симметрия в пространстве»

Презентация по теме: «Симметрия в пространстве»

библиотека
материалов
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметр...
Симметрия в пространстве «Симметрия…есть идея, с помощью которой человек века...
Симметрия в пространстве. Точки и называют симметричными относительно точки О...
Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно прямо...
Симметрия в пространстве. Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день вид...
Симметрия в пространстве. Немецкий философ Иммануил Кант (1724-1804) говорил...
Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно плоск...
Центр, ось, плоскость симметрии. Точка (прямая, плоскость) называется центром...
Симметрия в природе. «Раз, стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разн...
Симметрия в природе. Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (дерев...
Симметрия в искусстве. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведени...
Симметрия в искусстве. Кижи. Церковь Преображения. Мозаика собора Св. Софии в...
Правильные многогранники. В геометрии фигура может иметь один или несколько ц...
Правильные многогранники. Примером правильного многогранника является куб. Не...
1.Правильный тетраэдр. Тетра – «4» - четырёхугольник. Центра симметрии нет. О...
2.Правильный гексаэдр (куб). Гекса – «6» - шестигранник. Центр симметрии – то...
3.Правильный октаэдр. Окта – «8» - восьмигранник. Составлен из 8 правильных т...
4.Правильный икосаэдр. Икоса – «20» - двадцатигранник. Составлен из 20 правил...
5.Правильный додекаэдр. Додека – «12» - двенадцатигранник. Составлен из 12 пр...
Правильные многогранники Правильные многогранники с древних времён привлекали...
Тела Платона.
Правильные многогранники Платон считал, что атомы огня имеют форму тетраэдра,...
Правильные многогранники Сальвадор Дали «Тайная вечере». Герои сидят на фоне...
Правильные многогранники Дюрер. Меланхолия (гравюра) В эпоху Возрождения мела...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметр
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

2 слайд Симметрия в пространстве «Симметрия…есть идея, с помощью которой человек века
Описание слайда:

Симметрия в пространстве «Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» математик Герман Вейль (1885 – 1955) В планиметрии мы рассматривали фигуры, симметричные относительно точки и прямой. В стереометрии рассматривают симметрию относительно точки, прямой и плоскости.

3 слайд Симметрия в пространстве. Точки и называют симметричными относительно точки О
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Точки и называют симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка . О считается симметричной самой себе. О

4 слайд Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно прямо
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии. а

5 слайд Симметрия в пространстве. Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день вид
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день видит отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаём вопросов, не делаем открытий. И только философы и математики не теряют способности удивляться.

6 слайд Симметрия в пространстве. Немецкий философ Иммануил Кант (1724-1804) говорил
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Немецкий философ Иммануил Кант (1724-1804) говорил о зеркальном отражении так:»Что может быть более похоже на мою руку или моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И всё же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…»

7 слайд Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно плоск
Описание слайда:

Симметрия в пространстве. Точки и называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если α проходит через середину отрезка и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе. α

8 слайд Центр, ось, плоскость симметрии. Точка (прямая, плоскость) называется центром
Описание слайда:

Центр, ось, плоскость симметрии. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной ( осевой, зеркальной) симметрией.

9 слайд Симметрия в природе. «Раз, стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разн
Описание слайда:

Симметрия в природе. «Раз, стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я сам себе. На чём оно основано? Разве во всём в жизни симметрия?»- задавал вопросы Николенька Иртеньев из «Отрочества» Л. Толстого Господство симметрии в природе объясняется силой тяготения, действующей во Вселенной. Действием тяготения или отсутствием такового объясняется то, что и космические тела, плавающие во Вселенной, и микроорганизмы, взвешенные в воде, обладают высшей формой симметрии – сферической ( при любом повороте относительно центра фигура совпадает сама с собой).

10 слайд Симметрия в природе. Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (дерев
Описание слайда:

Симметрия в природе. Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (деревья) или живущие на дне океана (морские звёзды),т.е.организмы, для которых направление силы тяжести является решающим, имеют ось симметрии. Для животных, способных передвигаться в воде, воздухе или по земле, кроме направления силы тяжести, важным оказывается и направление движения. Такие животные имеют плоскость симметрии. Биологи эту плоскость симметрии называют биларетальной, и тип симметрии – зеркальным. Почти все кристаллы в природе – симметричны.

11 слайд Симметрия в искусстве. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведени
Описание слайда:

Симметрия в искусстве. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения искусства: архитектура, живопись и т.д. Церковь Покрова на Нерли ( Владимировская область)

12 слайд Симметрия в искусстве. Кижи. Церковь Преображения. Мозаика собора Св. Софии в
Описание слайда:

Симметрия в искусстве. Кижи. Церковь Преображения. Мозаика собора Св. Софии в Киеве (1043-1046)

13 слайд Правильные многогранники. В геометрии фигура может иметь один или несколько ц
Описание слайда:

Правильные многогранники. В геометрии фигура может иметь один или несколько центров симметрии (осей). Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же количество рёбер.

14 слайд Правильные многогранники. Примером правильного многогранника является куб. Не
Описание слайда:

Правильные многогранники. Примером правильного многогранника является куб. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники при n ≥ 6. При n ≥ 6 угол каждого многоугольника больше или равен 120˚. Но, при каждой вершине многогранника должно быть не менее трёх плоских углов, т.е. 120˚*3=360˚. По этой же причине каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной 3, 4, 5 правильных треугольников, 3 квадратов или 3 правильных пятиугольников. Значит, есть только 5 правильных многогранников.

15 слайд 1.Правильный тетраэдр. Тетра – «4» - четырёхугольник. Центра симметрии нет. О
Описание слайда:

1.Правильный тетраэдр. Тетра – «4» - четырёхугольник. Центра симметрии нет. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6.

16 слайд 2.Правильный гексаэдр (куб). Гекса – «6» - шестигранник. Центр симметрии – то
Описание слайда:

2.Правильный гексаэдр (куб). Гекса – «6» - шестигранник. Центр симметрии – точка пересечения диагоналей. Осей симметрии – 9. Плоскостей симметрии – 9.

17 слайд 3.Правильный октаэдр. Окта – «8» - восьмигранник. Составлен из 8 правильных т
Описание слайда:

3.Правильный октаэдр. Окта – «8» - восьмигранник. Составлен из 8 правильных треугольников.

18 слайд 4.Правильный икосаэдр. Икоса – «20» - двадцатигранник. Составлен из 20 правил
Описание слайда:

4.Правильный икосаэдр. Икоса – «20» - двадцатигранник. Составлен из 20 правильных треугольников.

19 слайд 5.Правильный додекаэдр. Додека – «12» - двенадцатигранник. Составлен из 12 пр
Описание слайда:

5.Правильный додекаэдр. Додека – «12» - двенадцатигранник. Составлен из 12 правильных пятиугольников.

20 слайд Правильные многогранники Правильные многогранники с древних времён привлекали
Описание слайда:

Правильные многогранники Правильные многогранники с древних времён привлекали к себе внимание учёных, архитекторов, художников и т.д. Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий учёный Платон. Поэтому их называют телами Платона. Правильным многогранникам посвящена XIII книга «Начал» Евклида.

21 слайд Тела Платона.
Описание слайда:

Тела Платона.

22 слайд Правильные многогранники Платон считал, что атомы огня имеют форму тетраэдра,
Описание слайда:

Правильные многогранники Платон считал, что атомы огня имеют форму тетраэдра, земли – гексаэдра, воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра, вся Вселенная - форма додекаэдра.

23 слайд Правильные многогранники Сальвадор Дали «Тайная вечере». Герои сидят на фоне
Описание слайда:

Правильные многогранники Сальвадор Дали «Тайная вечере». Герои сидят на фоне огромного додекаэдра

24 слайд Правильные многогранники Дюрер. Меланхолия (гравюра) В эпоху Возрождения мела
Описание слайда:

Правильные многогранники Дюрер. Меланхолия (гравюра) В эпоху Возрождения меланхолический темперамент отождествляли с творческим началом. На гравюре Дюрера Меланхолия окружена атрибутами зодчества и геометрии, отчего математики любят считать этот шедевр графического искусства олицетворением духа математики, а саму Меланхолию – представительницей математики в мире прекрасного.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данная презентация предназначена для урока стереометрии в 10 классе по теме: «Симметрия в пространстве». Часто, изучая какой-либо предмет школьного курса, учащиеся не всегда видят его приложение в окружающем их мире. именно геометрия позволяет учащимся восполнить этот пробел восприятия мира. Слайды можно использовать постепенно в темах: «Виды симметрии в пространстве», «Правильные многогранники», «Симметрия в живописи и архитектуре».

При желании данный материал можно использовать и в рамках уроков элективных курсов и в 9 классе. Этот материал можно использовать в рамках недели математики в школе в разных классах ( исходя из уровня их подготовки). Это может делать сам учитель или подготовленные ученики

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.