Установлений
взаимосвязи между признаками объектов действительности по качественным
показателям
корреляционной
модели
(изучение и
использование численных методов)
Мусрепов Саткен
Баймурзинович,
К.т.н.,
преподаватель высшей категории
Шевченко Сергей
Леонидович
преподаватель 1
категории
НГУО «Колледж Северо-Казахстанского университета»
Республика Казахстан, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск
Для получения достоверной информации о существующих
объектах действительности и их связь с различными ситуациями реальной жизни
используют различные модели математической связи. В частности, наиболее
интересный взгляд, представляют математические модели полученные на основе
корреляционных связей. Существуют два метода получения корреляционных моделей,
параметрический и непараметрический способ. Параметрический метод позволяет
устанавливать связи между явлениями или признаками исследуемых объектов по
количественным показателям [1, 2, 3].
Непараметрический метод показывает устанавливать связи между объектами
действительности по качественным признакам.
В данной работе рассмотрим исследования объектов действительности по
второму методу, а именно по качественным показателям.
Теоретическая основа самой корреляционной модели рассмотрены в работах
[1, 2, 3].
Определение самого метода состоит в использовании коэффициента корреляции,
а именно метода множественного коэффициента корреляции, которая позволяет
определять между линейной зависимости между одним явлением χ и другими X, X, ….,X.
Исходя из этого формула коэффициента множественной корреляции, например
для трех явлении представлена в следующих виде:
где:
xi, yi – случайные величины;
- выборочные средние значения;
- выборочные квадратичные отклонения.
Если значение R. ….,= 1, то указывает на полную линейную
зависимость переменной Х1 от линейной комбинации переменных X, X…., X.
Если значение R.…= 0, то переменная X линейно не зависит от набора переменных
X2,
X,…, X. В данной работе для рассмотрения данного
метода моделирования взяты исходные показатели деятельности малых предприятий
за 1997-2000 г.г.
Также для получения результатов взяты четыре зависимых друг от друга
параметра (таблицы № 1, № 2)
Таблица 1
Основные показатели деятельности малых предприятий за 1997-1998
г.
№
|
Название
районов
|
Кол-во обследуемых малых предприятий
|
Численность работников в среднем за отчетный период,
чел.
|
Среднемесячная заработная плата работников, тенге
|
Доход от реализации продукции, млн.тенге
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1997
|
1998
|
1997
|
1998
|
1997
|
1998
|
1997
|
1998
|
1
|
Айыртау
|
23
|
31
|
389
|
562
|
3748
|
3568
|
78
|
206
|
2
|
Акжар
|
8
|
25
|
168
|
343
|
5543
|
4794
|
273
|
86
|
3
|
Аққаин
|
3
|
12
|
76
|
306
|
9237
|
5436
|
41
|
181
|
4
|
Есіл
|
8
|
12
|
118
|
133
|
3873
|
4526
|
17
|
80
|
5
|
Жамбыл
|
17
|
20
|
236
|
279
|
4615
|
4237
|
60
|
82
|
6
|
Қызылжар
|
18
|
30
|
182
|
245
|
4645
|
4442
|
75
|
211
|
7
|
М.Жумаб
|
30
|
51
|
434
|
574
|
4281
|
3547
|
135
|
53
|
8
|
Мамлют
|
8
|
16
|
154
|
262
|
4778
|
4259
|
34
|
130
|
9
|
Тайынша
|
16
|
26
|
314
|
493
|
4458
|
4056
|
133
|
974
|
10
|
Тимирязев
|
5
|
7
|
78
|
89
|
4116
|
3542
|
10
|
33
|
11
|
Уәлиханов
|
7
|
13
|
124
|
164
|
7466
|
3857
|
79
|
81
|
12
|
Целинный
|
9
|
43
|
188
|
842
|
8094
|
4301
|
139
|
171
|
13
|
Шал ақын
|
16
|
27
|
191
|
308
|
3563
|
3859
|
41
|
110
|
Таблица 2
Основные показатели деятельности малых предприятий за 1999-2000г.
№
|
Название
районов
|
Кол-во обследуемых малых предприятий
|
Численность работников в среднем за отчетный период,
чел.
|
Среднемесячная заработная плата работников, тенге
|
Доход от реализации продукции, млн.тенге
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1999
|
2000
|
1999
|
2000
|
1999
|
2000
|
1999
|
2000
|
1
|
Айыртау
|
47
|
59
|
841
|
914
|
3748
|
5452
|
376
|
755
|
2
|
Акжар
|
21
|
28
|
392
|
668
|
5543
|
4573
|
204
|
593
|
3
|
Аққаин
|
19
|
17
|
205
|
271
|
9237
|
8915
|
184
|
364
|
4
|
Есіл
|
13
|
14
|
226
|
214
|
3873
|
5128
|
257
|
144
|
5
|
Жамбыл
|
13
|
28
|
470
|
392
|
4615
|
3722
|
234
|
176
|
6
|
Қызылжар
|
43
|
38
|
411
|
554
|
4645
|
4887
|
484
|
874
|
7
|
М.Жумаб
|
47
|
23
|
371
|
411
|
4281
|
4209
|
165
|
351
|
8
|
Мамлют
|
19
|
20
|
373
|
392
|
4778
|
4209
|
112
|
154
|
9
|
Тайынша
|
46
|
46
|
707
|
941
|
4458
|
6236
|
2023
|
1455
|
10
|
Тимирязев
|
5
|
7
|
139
|
175
|
4116
|
6073
|
73
|
142
|
11
|
Уәлиханов
|
34
|
36
|
588
|
573
|
7466
|
3166
|
207
|
172
|
12
|
Целинный
|
54
|
50
|
743
|
887
|
8094
|
5208
|
294
|
287
|
13
|
Шал ақын
|
20
|
27
|
241
|
314
|
3563
|
4909
|
153
|
106
|
Используя формулы коэффициентов корреляции были получены
матрицы коэффициентов корреляции (таблица № 3, № 4).
Таблица №3
Таблица №4
Проведя в дальнейшем некоторые математические операции над матрицами
коэффициентов корреляции, получаем окончательно матрицу коэффициентов
множественной корреляции (таблица № 5).
Таблица №5
Год
|
Определитель
корреляционной матрицы
|
1 - алгебраическое дополнение
|
1 параметр
|
2 параметр
|
3 параметр
|
4 параметр
|
1997 год
|
0,071513065
|
0,64427927
|
0,62784346
|
0,1119741
|
0,09820453
|
1998 год
|
0,228667677
|
0,90398954
|
0,90926879
|
0,26221595
|
0,26814947
|
1999 год
|
0,202460495
|
0,64230324
|
0,70848271
|
0,24769303
|
0,30106042
|
2000 год
|
0,05045943
|
0,39998826
|
0,56262109
|
0,06656463
|
0,11563581
|
По полученным коэффициентам множественной корреляции
строем график изменения показателей деятельности малых
предприятии по качественным показателям:
Из анализа полученного графика деятельности малых предприятием по
коэффициентам множественной корреляции следует:
1. Полная линейная зависимость, т.е. более тесную связь имеют
показатели, характеризующем количество малых предприятий и численность
работников по сравнению с другими признаками
деятельности малых предприятий;
2. Менее линейную
зависимость, т.е. имеющие менее тесную зависимость имеют показатели,
характеризующие заработную плату рабочих и доход от реализации продукции малых
предприятии от таких характеристик как количество предприятий и численности
рабочих. Здесь следует понимать, что период с 1997 года по 2000 год идет кризис
предприятий, спад производственной деятельности, вследствие чего идет упадок
дохода заработной платы работающих на предприятии.
Однако также следует заметить и обратное, растет доход предприятий 2000
году и малы прирост заработной платы рабочих предприятии.
3. Исходя из таблицы
исходных данных, можно отметить более тонкую линейную
взаимосвязь между доходами и заработной платы 2000
г.
В конце данной
работы можем указать дальнейший прогноз деятельности малых предприятий с
использованием такого метода:
1. Установиться полная линейная
зависимость дохода предприятий от количества самих предприятий и от численности
работающих на этом производстве;
2. Рост заработной платы будет завесить от дохода производства, от
численности работников и количества предприятий.
Список литературы:
1. Жуков В.Т.,
Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. Математико-картографическое моделирование в
географии. – Москва: «Мысль», 1980.
2. Жуков В.Т.,
Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. О Математико-картографическое моделях
«Теоретическая география». – Рига, 1973.
3. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С.
Математико-картографическое моделирование. Итоги науки и техники. Картография.7.–
Москва, 1976.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.