Конспект
урока алгебры и начала анализа в 10 классе
по
теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)
Учитель:
Юшко Любовь Леонидовна
МБОУ
СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.
Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики
тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.
Задачи урока:
- повторить свойства тригонометрических
функций у=sin(x),
у=cos(x);
- повторить нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на отрезке;
- повторить формулы приведения;
- решение уравнений с помощью
тригонометрической окружности;
- преобразование графиков тригонометрических
функций;
- развивать
внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную
деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
- воспитание
трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.
Оборудование урока: доска, разноцветный мел.
Тип урока: обобщающий.
Орг.форма: традиционная.
План
1 урока:
- Организационный момент (3 мин.)
- Устная работа (10 мин.)
- Решение задач (25 мин.)
- Итог урока (2 мин)
Доска в начале урока:
|
Рис.1
|
D(f)=
E(f)=
T=
Четность:
график симметричен относительно
f возрастает при х
f убывает при х
нули функции: х=
f>0 при х
f<0 при х
у наибольшее= при х=
у наименьшее= при х=
|
|
Рис.2
|
Ход
урока
Перед уроком 2
ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и
записывают свойства по плану.
1.
Организационный
момент:
Учитель:
Здравствуйте,
ребята!
На прошлом уроке
мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x). Сегодня у нас два урока.
На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических
функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы.
На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.
2.
Устная работа:
Учитель:
1.
Графики каких функций изображены на
чертежах? Назовите свойства этих функций.
1 ученик:
Рис.1 – график
функции у=sin(x)
D(f)=
E(f)=
T=
Функция
нечетная:
График
симметричен относительно начала координат.
f возрастает при
х
f убывает при х
нули функции: х=
f>0 при х
f<0 при х
у наибольшее=
при х=
у наименьшее=
при х=
2 ученик:
Рис.2 – график
функции у=cos(x)
D(f)=
E(f)=
T=
Функция четная:
График
симметричен относительно оси ОУ
f возрастает при
х
f убывает при х
нули функции: х=
f>0 при х
f<0 при х
у наибольшее=
при х=
у наименьшее=
при х=
Учитель:
Как построить
графики функций?
3.
Решение задач:
Учащиеся
по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.
- Итог урока:
Итак, сегодня на
уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом
сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!
Контрольная
работа по алгебре и началам анализа
по
теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»
|
1 вариант (для сильных учащихся)
|
2 вариант
|
|
|
- Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции у=sin(x) на отрезке
  .
- Упростите выражение:
sin(2 +x)-cos( )
cos( ) tgх
- sin(-x)+1=0
- Построить график функции:
у=sin(x+ )+1
5. Построить
график функции:
у=3cos2x
|
Анализ
контрольной работы:
|
|
Количество человек
|
%
|
Качество обученности
|
Качество
знаний
|
|
Всего в классе
|
|
|
…%
|
…%
|
|
Писали работу
|
|
|
|
«5»
|
|
|
|
«4»
|
|
|
|
«3»
|
|
|
|
«2»
|
|
|
|
|
Количество
человек
|
%
|
|
Допустили ошибки
при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции
|
|
|
|
Допустили ошибки в
формулах приведения
|
|
|
|
Допустили ошибки
при решении тригонометрического уравнения с помощью тригонометрической
окружности
|
|
|
|
Допустили ошибки
при построении графика функции путем параллельного переноса
|
|
|
|
Допустили ошибки
при построении графика функции путем сжатия и растяжения
|
|
|
|
Не справились с
заданием №3
|
|
|
|
Не справились с
заданием №4
|
|
|
|
Не справились с
заданием №5
|
|
|
|
Выполнили задание
повышенной трудности
|
|
|
