Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока «Взаимное расположение прямых в пространстве»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Выбранный для просмотра документ Взаимное расположение прямых в пространстве.doc

библиотека
материалов


Пән Предмет Математика Оқытушы Преподаватель Васильева Г.П.

Сабақтын Урок № _

Сабақтың тақырыбы: Взаимное расположение прямых в пространстве

Сабақтың типі:Тип урока: урок формирования новых знаний и способов действий (с компьютерной поддержкой)

Сабақ мақсаты Цель урока - изучить случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве

Сабақтың міндеттері

Задачи урока

Білімділік: создать условия и организовать деятельность обучающихся по ознакомлению с различными случаями взаимного расположения двух прямых в пространстве

Дамытушылық:Развивающие: развитие умений переноса теоретических знаний в область практического применения, развитие умений сравнивать познавательные объекты, проводить аналогии между изучаемыми понятиями, развитие пространственного воображения

Тәрбиелік:Воспитательные: Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса к предмету математика, формированию личностных качеств – организованность, дисциплинированность, внимательность, помочь осознать практичность изучаемой теории

Коррекция – развитие речи , графических навыков, пространственного мышления

Форма урока: общегрупповая, традиционная,

Сабақтың нәтиже жаспары: Планируемый результат урока

Оқушы білу керек Обучающиеся должны знать: понятия точка, прямая, плоскость, пространство, случаи взаимного расположения прямых в пространстве,

Оқушы істей алу керек Обучающиеся должны уметь:

  • Уметь изображать и обозначать прямые на плоскости и в пространстве

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса



Пәнаралық (интегративтік) байланыс:

Внутрипредметные связи: планиметрия - взаимное расположение прямых на плоскости, черчение – построение прямых , литература – стихотворение Кузнецова Семипалатинск, родина моя

Материалдық және техникалық жағынан жабдықтау:

Материально –техническое оснащение урока:

Оқытудың техникалық кұралдары:

Технические средства обучения:

Компьютер, проектор

Сабақтың көрнекілігі:Наглядные пособия:

Презентация – Взаимное расположение прямых в пространстве

Білім беру әдістері:Методы обучения:

  • Интерактивный режим: - проблемно – побуждающие, организация коллективной мыследеятельности - эвристическая беседа, проблемные вопросы

  • Экстроактивный режим - словесные, демонстрационные

  • Интроактивный режим - просмотр презентации

Оқу әдісі Методы учения:

  • Практические - Репродуктивно - исполнительные, частично - поисковые

  • Работа под руководством учителя

Педтехники - постановка проблемных вопросов, «Своя валюта»


Сабақтың құрылымы Структура занятия

  1. Оргмомент 2 мин

  2. Мотивация учебной деятельности 3 мин

  3. Этап актуализации опорных знаний + контроль

(повторение, систематизация) 5 мин

  1. Формирование новых знаний 20 мин

  2. Закрепление знаний и способов действий 10 мин

  3. Этап информации о домашнем задании 3 мин

  4. Этап подведения итогов урока 2 мин


Ход урока:

Ұйымдастыру кезеңі:

  1. Оргмомент

Цель - подготовка к уроку

Задача – психологическая подготовка к общению

Содержание Приветствие, контроль над готовностью к уроку,

IIОқу қызыметінің мақсат айтылуы: Мотивация учебной деятельности

Цель - психологическая подготовка обучающихся к восприятию учебного материала

Содержание

    1. Постановка общих целей и задач урока

    2. Объявление «Своей валюты» - приветствуются любые проблески таланта


III Тірек білімінің және іс - әрәкетінің қалпына келыруі:

Этап актуализации опорных знаний

      1. Беседа – Опрос – коррекция ( по презентации ) по ранее изученному материалу Взаимное расположение прямых на плоскости

Преподаватель - выявляет пробелы в знаниях и с помощью обучающихся ликвидирует пробелы

Обучающиеся – демонстрируют свои знания

- Задает вопросы по слайдам

- следит за дисциплиной

- раздает «Умнички» за правильные ответы

- отвечают на вопросы

- корректируют свои знания,

- помогают друг другу в усвоении изучаемого материала









IV Формирование новых знаний и способов действий

Цель - формирование знаний о случаях взаимного расположения прямых в пространстве

Задачасоздать условия для развития пространственного воображения студентов и умений различать взаимное расположение прямых в пространстве

Содержание

  1. «Путешествие по родному городу»

    • Рассказ преподавателя о первых улицах города Семипалатинска

    • Беседа о взаимном расположении улиц, объектов

  2. М

    а

    атематическая модель взаимного расположения прямых в пространстве.

hello_html_4b042fca.gifhello_html_4b042fca.gifhello_html_4b042fca.gifhello_html_32390cde.gif

а

в

в

в

hello_html_m5f2d8881.gifhello_html_2108f3ba.gifhello_html_6aaa54a3.gifhello_html_16b653c1.gif

Оформление конспекта

hello_html_m58078e53.gif

а

hello_html_m6a9edf1c.gif

hello_html_m69eb9c80.gif

а в а в а и в скрещиваются

V Закрепление знаний и саособов действий

Цель – закрепить теоретические знания

    1. Решение задач (по слайдам)

2. Определите: верно, ли утверждение?

1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника.

Нет

2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны.

Нет

3. Прямая m параллельна прямой n, прямая m параллельна плоскости α. Прямая n параллельна плоскости α.

Да

4. Все прямые пересекающие стороны треугольника лежат в одной плоскости.

Да

5. Прямая АВ и точки С, D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СD пересекаться?

Нет

6. Прямые АВ и СD пересекаются. Могут ли прямые АС и ВD быть скрещивающимися?

Нет

7. Прямые а и в не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и в?

Нет

8. Прямая а, параллельная прямой в, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой в. Может ли прямая с лежать в плоскости α?

Нет

9. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли на плоскости α прямые, непараллельные а?

Да

Задание 3 Тест.

1.Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Что можно сказать о прямых а и b?

а) взаимное расположение точно определить нельзя;

б) скрещиваются или параллельны;

в) параллельны или пересекаются;

г) совпадают;

д) пересекаются или скрещиваются.

2. Выберите верное утверждение.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;

б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;

в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;

3. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются;

б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые а и с скрещиваются;

г) прямая b лежит в плоскости α;

д) прямые а и с параллельны.

4. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а) скрещиваются или пересекаются;

б) пересекаются или параллельны;

в) скрещиваются или параллельны;

г) только скрещиваются;

д) только параллельны.

5. Если две прямые не скрещиваются, то они

а) лежат в одной плоскости;

б) только пересекаются;

в) совпадают;

г) только параллельны.

VI Үй тапсырмасын беру:

Этап информации о домашнем задании

Составить рассказ о примерах в окружающей среде, подтверждающих аксиомы стереометрии и теоремы о взаимном расположении прямых, прямой и плоскости в пространстве.

Баға қою. Қорытындылау:

Этап подведения итогов урока

    1. Дать оценку работы группы в целом ( обратить внимание на говорящих)

    2. Подсчет «валюты» и выставление оценки за урок в журнал



3


Выбранный для просмотра документ Взаимное расположение прямых в пространстве.pptx

библиотека
материалов
 Подготовила Васильева Г.П.КГУ МТК г. Семей, ВКО, Казахстан
Улица Колыванская. Здание Госбанка, деревянная пожарная каланча, сквер Николь...
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Параллельными прямыми в пространстве...
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 2. Пересекающиеся прямые Две прямые н...
3. Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не л...
Ответ: A1B1; CD; C1D1. Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и...
Ответ: Нет. Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через верши...
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1. Упражнен...
Укажите расположение боковых ребер тетраэдра ABCD относительно ребра основани...
Упражнение 5 Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABC...
По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребе...
Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметр...
Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b ...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD...
 Параллельные прямые Пересекающиеся прямые Скрещивающиеся прямые
Необходимо принимать правильные решения в течение ограниченного времени п...
пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не...
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве Леж...
42 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Подготовила Васильева Г.П.КГУ МТК г. Семей, ВКО, Казахстан
Описание слайда:

Подготовила Васильева Г.П.КГУ МТК г. Семей, ВКО, Казахстан

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Улица Колыванская. Здание Госбанка, деревянная пожарная каланча, сквер Николь
Описание слайда:

Улица Колыванская. Здание Госбанка, деревянная пожарная каланча, сквер Никольского собора

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Параллельными прямыми в пространстве
Описание слайда:

© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга. 1. Параллельные прямые ( ) a b a  ,   b a ∩ b

№ слайда 25 © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 2. Пересекающиеся прямые Две прямые н
Описание слайда:

© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 2. Пересекающиеся прямые Две прямые называются пересекающимися если они имеют общую точку. ( ) a b a  ,   b a ∩ b

№ слайда 26 3. Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не л
Описание слайда:

3. Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются c b с в

№ слайда 27 Ответ: A1B1; CD; C1D1. Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и
Описание слайда:

Ответ: A1B1; CD; C1D1. Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и параллельные прямой AB. Упражнение 1 В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

№ слайда 28 Ответ: Нет. Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через верши
Описание слайда:

Ответ: Нет. Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через вершины куба A…D1? Упражнение 2 В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

№ слайда 29 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1. Упражнен
Описание слайда:

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1. Упражнение 3 Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

№ слайда 30 Укажите расположение боковых ребер тетраэдра ABCD относительно ребра основани
Описание слайда:

Укажите расположение боковых ребер тетраэдра ABCD относительно ребра основания АВ Упражнение 4 В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

№ слайда 31 Упражнение 5 Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABC
Описание слайда:

Упражнение 5 Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABCA1B1C1 и параллельные прямой A1B1 и пересекающих АA1 В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

№ слайда 32 По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребе
Описание слайда:

По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребер. D C A B K L N K1 L1 N1

№ слайда 33 Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметр
Описание слайда:

Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметрии 2 случай. а, в  α; а, с  β 1. Возьмем т.В, В  в Через т.В и с проведем плоскость    α = в1 2. Если в1  β = Х,  Х  а, в1  α, но Х  с, т.к. в1   , а т.к. а с  в1  β 3. в1  α, в1  а  в1  а  в1 = в (А параллельных прямых) 4.  в с Теорема доказана. • Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны

№ слайда 34 Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b 
Описание слайда:

Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b  a Доказательство: 1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α. 2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии) Единственность (от противного) 1.Пусть  b1: К  b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1. 2. a , К  α1;  α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве). 3.  b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.

№ слайда 35 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. 3. Прямаяmпараллельна прямойn, прямаяmпараллельна плоскости α. Прямаяnпараллельна плоскости α. 4. Все прямые пересекающие стороны треугольника лежат в одной плоскости. 5. Прямая АВ и точки С,Dне лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СDпересекаться?

№ слайда 36 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СDпересекаются. Могут ли прямые АС и ВDбыть скрещивающимися? 7. Прямыеаивне лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямуюс, параллельную прямымаив? 8. Прямаяа, параллельная прямойв,пересекает плоскость α. Прямаяспараллельна прямойв.Может ли прямаяслежать в плоскости α? 9. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли на плоскости α прямые, непараллельные а?

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38  Параллельные прямые Пересекающиеся прямые Скрещивающиеся прямые
Описание слайда:

Параллельные прямые Пересекающиеся прямые Скрещивающиеся прямые

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40 Необходимо принимать правильные решения в течение ограниченного времени п
Описание слайда:

Необходимо принимать правильные решения в течение ограниченного времени при управлении полетами самолетов в зависимости от их взаимного расположения в воздушном пространстве и на аэродроме.

№ слайда 41 пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не
Описание слайда:

пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве.

№ слайда 42 Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве Леж
Описание слайда:

Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве Лежат ли в одной плоскости? Имеют хотя бы одну общую точку? Имеют более одной общей точки? а и в а = в а  в а в а в Да Да Да Нет Нет Нет .

Краткое описание документа:

Актуализация изучаемого материала проводится с помощью презентации в виде виртуальной экскурсии по родному городу - рассказ преподавателя о появлении первых городских улиц, расположенных перпендикулярно к линии реки Иртыш, о достопримечательностях города - зданиях, памятниках - они являются пространственными моделями.

Внимание студентов акцентируется на расположении прямых в пространстве. Затем проводится математическое моделирование взаимного расположения прямых в пространстве. Закрепление проводится на моделях многогранника. Контроль усвоения можно провести с помощью теста.
Автор
Дата добавления 18.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1075
Номер материала 35130031809
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх