Выбранный для просмотра документ Взаимное расположение прямых в пространстве.doc
Пән Предмет Математика Оқытушы Преподаватель Васильева Г.П.
Сабақтын Урок № _
Сабақтың тақырыбы: Взаимное расположение прямых в пространстве
Сабақтың типі:Тип урока: урок формирования новых знаний и способов действий (с компьютерной поддержкой)
Сабақ мақсаты Цель урока - изучить случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве
|
Сабақтың міндеттері Задачи урока |
Білімділік: создать условия и организовать деятельность обучающихся по ознакомлению с различными случаями взаимного расположения двух прямых в пространстве Дамытушылық:Развивающие: развитие умений переноса теоретических знаний в область практического применения, развитие умений сравнивать познавательные объекты, проводить аналогии между изучаемыми понятиями, развитие пространственного воображения Тәрбиелік:Воспитательные: Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса к предмету математика, формированию личностных качеств – организованность, дисциплинированность, внимательность, помочь осознать практичность изучаемой теории Коррекция – развитие речи , графических навыков, пространственного мышления |
||
|
Форма урока: общегрупповая, традиционная,
|
|||
Пәнаралық (интегративтік) байланыс:
Внутрипредметные связи: планиметрия - взаимное расположение прямых на плоскости, черчение – построение прямых , литература – стихотворение Кузнецова Семипалатинск, родина моя
|
Материалдық және техникалық жағынан жабдықтау: Материально –техническое оснащение урока: |
Оқытудың техникалық кұралдары: Технические средства обучения: Компьютер, проектор |
|
Сабақтың көрнекілігі:Наглядные пособия: Презентация – Взаимное расположение прямых в пространстве |
Білім беру әдістері:Методы обучения:
- Интерактивный режим: - проблемно – побуждающие, организация коллективной мыследеятельности - эвристическая беседа, проблемные вопросы
- Экстроактивный режим - словесные, демонстрационные
- Интроактивный режим - просмотр презентации
Оқу әдісі Методы учения:
- Практические - Репродуктивно - исполнительные, частично - поисковые
- Работа под руководством учителя
Педтехники - постановка проблемных вопросов, «Своя валюта»
Сабақтың құрылымы Структура занятия
I Оргмомент 2 мин
II Мотивация учебной деятельности 3 мин
III Этап актуализации опорных знаний + контроль
(повторение, систематизация) 5 мин
IV Формирование новых знаний 20 мин
V Закрепление знаний и способов действий 10 мин
VI Этап информации о домашнем задании 3 мин
VII Этап подведения итогов урока 2 мин
Ход урока:
Ұйымдастыру кезеңі:
I Оргмомент
Цель - подготовка к уроку
Задача – психологическая подготовка к общению
Содержание Приветствие, контроль над готовностью к уроку,
IIОқу қызыметінің мақсат айтылуы: Мотивация учебной деятельности
Цель - психологическая подготовка обучающихся к восприятию учебного материала
Содержание
1. Постановка общих целей и задач урока
2. Объявление «Своей валюты» - приветствуются любые проблески таланта
III Тірек білімінің және іс - әрәкетінің қалпына келыруі:
Этап актуализации опорных знаний
а Беседа – Опрос – коррекция ( по презентации ) по ранее изученному материалу Взаимное расположение прямых на плоскости
|
Преподаватель - выявляет пробелы в знаниях и с помощью обучающихся ликвидирует пробелы |
Обучающиеся – демонстрируют свои знания |
|
- Задает вопросы по слайдам - следит за дисциплиной - раздает «Умнички» за правильные ответы |
- отвечают на вопросы - корректируют свои знания, - помогают друг другу в усвоении изучаемого материала |
IV Формирование новых знаний и способов действий
Цель - формирование знаний о случаях взаимного расположения прямых в пространстве
Задача – создать условия для развития пространственного воображения студентов и умений различать взаимное расположение прямых в пространстве
Содержание
1. «Путешествие по родному городу»
· Рассказ преподавателя о первых улицах города Семипалатинска
· Беседа о взаимном расположении улиц, объектов
2.
а
Математическая
модель взаимного расположения прямых в пространстве.
Оформление конспекта в в в а
 |
|
||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
а ççв а Çв а и в скрещиваются
V Закрепление знаний и саособов действий
Цель – закрепить теоретические знания
1. Решение задач (по слайдам)
2. Определите: верно, ли утверждение?
|
1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. |
Нет |
|
2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. |
Нет |
|
3. Прямая m параллельна прямой n, прямая m параллельна плоскости α. Прямая n параллельна плоскости α. |
Да |
|
4. Все прямые пересекающие стороны треугольника лежат в одной плоскости. |
Да |
|
5. Прямая АВ и точки С, D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СD пересекаться? |
Нет |
|
6. Прямые АВ и СD пересекаются. Могут ли прямые АС и ВD быть скрещивающимися? |
Нет |
|
7. Прямые а и в не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и в? |
Нет |
|
8. Прямая а, параллельная прямой в, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой в. Может ли прямая с лежать в плоскости α? |
Нет |
|
9. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли на плоскости α прямые, непараллельные а? |
Да |
Задание 3 Тест.
1.Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Что можно сказать о прямых а и b?
а) взаимное расположение точно определить нельзя;
б) скрещиваются или параллельны;
в) параллельны или пересекаются;
г) совпадают;
д) пересекаются или скрещиваются.
2. Выберите верное утверждение.
а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;
б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;
в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;
3. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:
а) прямые а и с пересекаются;
б) прямая с лежит в плоскости α;
в) прямые а и с скрещиваются;
г) прямая b лежит в плоскости α;
д) прямые а и с параллельны.
4. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
а) скрещиваются или пересекаются;
б) пересекаются или параллельны;
в) скрещиваются или параллельны;
г) только скрещиваются;
д) только параллельны.
5. Если две прямые не скрещиваются, то они
а) лежат в одной плоскости;
б) только пересекаются;
в) совпадают;
г) только параллельны.
VI Үй тапсырмасын беру:
Этап информации о домашнем задании
Составить рассказ о примерах в окружающей среде, подтверждающих аксиомы стереометрии и теоремы о взаимном расположении прямых, прямой и плоскости в пространстве.
Баға қою. Қорытындылау:
Этап подведения итогов урока
1. Дать оценку работы группы в целом ( обратить внимание на говорящих)
2. Подсчет «валюты» и выставление оценки за урок в журнал
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Взаимное расположение прямых в пространстве.pptx
Скачать материал "Разработка урока «Взаимное расположение прямых в пространстве»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
09.06.2022
1
Подготовила Васильева Г.П.КГУ МТК г. Семей, ВКО, Казахстан
2 слайд
09.06.2022
2
3 слайд
09.06.2022
3
4 слайд
09.06.2022
4
5 слайд
09.06.2022
5
6 слайд
09.06.2022
6
7 слайд
Улица Колыванская. Здание Госбанка, деревянная пожарная каланча, сквер Никольского собора
8 слайд
09.06.2022
8
9 слайд
09.06.2022
9
10 слайд
09.06.2022
10
11 слайд
12 слайд
09.06.2022
12
13 слайд
09.06.2022
13
14 слайд
09.06.2022
14
15 слайд
16 слайд
09.06.2022
16
17 слайд
09.06.2022
17
18 слайд
09.06.2022
18
19 слайд
09.06.2022
19
20 слайд
09.06.2022
20
21 слайд
09.06.2022
21
22 слайд
09.06.2022
22
23 слайд
09.06.2022
23
24 слайд
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
(
)
a
b
a
,
b
a ∩
b
Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга.
1. Параллельные прямые
25 слайд
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
(
)
a
b
a
,
b
a ∩
b
2. Пересекающиеся прямые
Две прямые называются пересекающимися если они имеют общую точку.
26 слайд
3. Скрещивающиеся прямые
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются
c b
с
в
27 слайд
Ответ: A1B1; CD; C1D1.
Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и параллельные прямой AB.
Упражнение 1
28 слайд
Ответ: Нет.
Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через вершины куба A…D1?
Упражнение 2
29 слайд
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1.
Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно
Упражнение 3
30 слайд
Укажите расположение боковых ребер тетраэдра ABCD относительно ребра основания АВ
Упражнение 4
31 слайд
Упражнение 5
Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABCA1B1C1 и параллельные прямой A1B1 и пересекающих АA1
32 слайд
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
D
C
A
B
K
L
N
K1
L1
N1
33 слайд
Доказательство:
а
с
в1
в
β
α
В
1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметрии
2 случай. а, в α; а, с β
1. Возьмем т.В, В в
Через т.В и с проведем плоскость
α = в1
2. Если в1 β = Х, Х а, в1 α,
но Х с, т.к. в1 , а т.к. а с в1 β
3. в1 α, в1 а в1 а в1 = в (А параллельных прямых)
4. в с
Теорема доказана.
•
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны
34 слайд
Теорема о параллельных прямых.
К
a
b
Дано: К a
Доказать:
! b: К b, b a
Доказательство:
1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α.
2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии)
Единственность (от противного)
1.Пусть b1: К b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1.
2. a , К α1; α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве).
3. b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.
35 слайд
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение?
Нет
Нет
Да
Да
Нет
36 слайд
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение?
Нет
Нет
Нет
Да
37 слайд
09.06.2022
37
38 слайд
09.06.2022
38
Параллельные прямые
Пересекающиеся прямые
Скрещивающиеся прямые
39 слайд
09.06.2022
39
40 слайд
09.06.2022
40
Необходимо принимать правильные решения в течение ограниченного времени при управлении полетами самолетов в зависимости от их взаимного расположения в воздушном пространстве и на аэродроме.
41 слайд
пересекаются
параллельны
а
а
а
b
b
b
скрещиваются
Лежат в одной плоскости
Не лежат в одной плоскости
Взаимное расположение прямых в пространстве.
42 слайд
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве
Лежат
ли в одной
плоскости?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Имеют
более одной
общей
точки?
а и в
а = в
а в
а в
а в
.
Да
Да
Да
Нет
Нет
Нет
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Актуализация изучаемого материала проводится с помощью презентации в виде виртуальной экскурсии по родному городу - рассказ преподавателя о появлении первых городских улиц, расположенных перпендикулярно к линии реки Иртыш, о достопримечательностях города - зданиях, памятниках - они являются пространственными моделями.
6 663 226 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Васильева Галина Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.