1617342
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии в 8 классе. Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Конспект урока по геометрии в 8 классе. Решение задач по теме «Площадь треугольника»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов

Конспект урока

Решение задач по теме: «Площадь треугольника».

8 класс

Учитель: Юшко Любовь Леонидовна

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.


Цель урока: доказать теорему о площади треугольника, рассмотреть следствия из этой теоремы и первичное применение теоремы к решению задач.

Задачи урока:

1) научиться применять теорему о площади треугольника для решения задач;

  1. развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

  2. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.


Оборудование урока: доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.

Тип урока: изучение нового материала.

Орг.форма: традиционная.



План урока:

  1. Организационный момент, домашнее задание (3 мин.)

  2. Устная работа, проверка домашнего задания (15 мин.)

  3. Подготовительный этап (3 мин.)

  4. Изучение теоретического материала (7 мин.)

  5. Закрепление, решение задач (10 мин.)

  6. Итог урока (2 мин.)


Доска в начале урока:


hello_html_m32b5c4fa.gif











Ход урока:

1. Организационный момент:

В начале урока два ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель обобщает знания ребят, полученные на прошлом уроке. Сообщает ученикам план сегодняшнего урока. Просит записать домашнее задание в дневник.

Учитель:

На прошлом уроке мы доказали теорему о вычислении площади параллелограмма

Сегодня на уроке мы проверим домашнее задание, решим одну устную задачу и в результате решения задачи определим тему и цель урока.

Домашнее задание: п.52, вопрос 5, №466, 468(а,г), 470.



2. Устная работа:

Учитель:

Что называют площадью многоугольника?

Каким числом выражается площадь многоугольника?

Что показывает это число?

Как вы понимаете смысл слов: «Площадь комнаты равна 18 м2»?

Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

Чему равна площадь квадрата?

Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника.

Ученик:

  • Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

  • Площадь многоугольника выражается положительным числом.

  • Это число показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

  • Это значит, что в комнате помещается 18 квадратов со стороной 1 метр.

  • Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

  • Площадь квадрата равна квадрату его стороны.hello_html_m53d4ecad.gif

  • Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.


Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

(1 ученик доказывает эту теорему на доске)

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. (§ 2, п.51)


462 (решает 2 ученик)

Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 1500. Найдите площадь ромба.

hello_html_m1552ece4.png



Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, угол В равен 300. Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий напротив угла в 300, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН = 3 см. SABCD=ВС*АН=6*3=18 (см2).




Учитель:

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

(решение ученики комментируют с места)

hello_html_264a7bcf.png



Проведем высоту СН к прямой АВ. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. Угол А равен 300, следовательно, катет СН равен 7 см. SABCD=АВ*СН=8,1*7=56,7 (см2).





3. Подготовительный этап:

Учитель:

Решите задачу.

Дано: АВСD – параллелограмм, ВD – диагональ, АВhello_html_m3369453f.gifВD, АВ = 10см, ВD = 12см. Найти:

  • площадь параллелограмма АВСD;

  • пhello_html_m2419a1d4.pngлощадь треугольника АВD.









Итак, тема сегодняшнего урока: «Площадь треугольника».

Одну из сторон треугольника часто называют его основанием. Если основание выбрано, то под словом «высота» подразумевают высоту треугольника, проведенную к основанию.

Рассмотрим треугольник АВD. Выберем основание АВ. Назовите высоту треугольника АВD.

Ученик: ВD.

Учитель:

Чему равна площадь треугольника?

Ученик:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

  1. Иhello_html_m6b29a815.pngзучение теоретического материала :


Дано:

∆АВС;

S – площадь треугольника.

Доказать:

S =hello_html_m3907a0ac.gifАВ*СН.



Доказательство:

  1. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АCDВ.

2. ∆АСВ=∆DВС (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifплощади треугольников тоже равны hello_html_1b730b13.gif площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма, т.е.

S =hello_html_m3907a0ac.gifАВ*СН.

Учитель:

Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Ученик:

S=АС*ВС.

Следствие1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.


Учитель:

  • Начертите два различных треугольника АВС и А1В1С1 с равными высотами ВН и В1Н1.

  • Измерьте основания ваших треугольников.

  • Вычислите площади треугольников S и S1.

  • Найдите отношения площадей ваших треугольников.

  • Сравните с отношением оснований и сделайте вывод.

Ученик:

Следствие2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.


  1. Закрепление, решение задач:

№ 469, 465 (резерв)

№469

Сhello_html_m30a1dbee.pngтороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.











SАВС = hello_html_7ac3f6f2.gif

SАВС = hello_html_2ea81fe1.gif

Следовательно, hello_html_29487379.gif=88; АМ=8 (см).


  1. Итог урока:

Учитель:

Чему равна площадь треугольника, площадь прямоугольного треугольника?


4


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Цель урока: рассмотреть следствия из теоремы о площади треугольника, первичное применение теоремы к решению задач, доказать теорему. Задачи урока: 1) выработать умение у учащихся применять теорему о площади треугольника для решения задач; 2) развивать познавательные и когнитивные процессы; 3) воспитать усердие в достижении цели, интерес к данному предмету. Оборудование урока: доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры. Тип урока: изучение нового материала. Организационная форма: традиционная. План урока: 1. Организационный момент, домашнее задание (3 мин.) 2. Проверка домашнего задания в процессе устной работы (15 мин.) 3. Подготовительный этап (3 мин.) 4. Изучение теоретического материала (7 мин.) 5. Закрепление, решение задач (10 мин.) 6. Итог урока (2 мин.)

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.