1156714
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии в 8 классе. Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Конспект урока по геометрии в 8 классе. Решение задач по теме «Площадь треугольника»

библиотека
материалов

Конспект урока

Решение задач по теме: «Площадь треугольника».

8 класс

Учитель: Юшко Любовь Леонидовна

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.


Цель урока: доказать теорему о площади треугольника, рассмотреть следствия из этой теоремы и первичное применение теоремы к решению задач.

Задачи урока:

1) научиться применять теорему о площади треугольника для решения задач;

  1. развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

  2. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.


Оборудование урока: доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.

Тип урока: изучение нового материала.

Орг.форма: традиционная.



План урока:

  1. Организационный момент, домашнее задание (3 мин.)

  2. Устная работа, проверка домашнего задания (15 мин.)

  3. Подготовительный этап (3 мин.)

  4. Изучение теоретического материала (7 мин.)

  5. Закрепление, решение задач (10 мин.)

  6. Итог урока (2 мин.)


Доска в начале урока:


hello_html_m32b5c4fa.gif











Ход урока:

1. Организационный момент:

В начале урока два ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель обобщает знания ребят, полученные на прошлом уроке. Сообщает ученикам план сегодняшнего урока. Просит записать домашнее задание в дневник.

Учитель:

На прошлом уроке мы доказали теорему о вычислении площади параллелограмма

Сегодня на уроке мы проверим домашнее задание, решим одну устную задачу и в результате решения задачи определим тему и цель урока.

Домашнее задание: п.52, вопрос 5, №466, 468(а,г), 470.



2. Устная работа:

Учитель:

Что называют площадью многоугольника?

Каким числом выражается площадь многоугольника?

Что показывает это число?

Как вы понимаете смысл слов: «Площадь комнаты равна 18 м2»?

Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

Чему равна площадь квадрата?

Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника.

Ученик:

  • Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

  • Площадь многоугольника выражается положительным числом.

  • Это число показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

  • Это значит, что в комнате помещается 18 квадратов со стороной 1 метр.

  • Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

  • Площадь квадрата равна квадрату его стороны.hello_html_m53d4ecad.gif

  • Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.


Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

(1 ученик доказывает эту теорему на доске)

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. (§ 2, п.51)


462 (решает 2 ученик)

Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 1500. Найдите площадь ромба.

hello_html_m1552ece4.png



Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, угол В равен 300. Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий напротив угла в 300, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН = 3 см. SABCD=ВС*АН=6*3=18 (см2).




Учитель:

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

(решение ученики комментируют с места)

hello_html_264a7bcf.png



Проведем высоту СН к прямой АВ. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. Угол А равен 300, следовательно, катет СН равен 7 см. SABCD=АВ*СН=8,1*7=56,7 (см2).





3. Подготовительный этап:

Учитель:

Решите задачу.

Дано: АВСD – параллелограмм, ВD – диагональ, АВhello_html_m3369453f.gifВD, АВ = 10см, ВD = 12см. Найти:

  • площадь параллелограмма АВСD;

  • пhello_html_m2419a1d4.pngлощадь треугольника АВD.









Итак, тема сегодняшнего урока: «Площадь треугольника».

Одну из сторон треугольника часто называют его основанием. Если основание выбрано, то под словом «высота» подразумевают высоту треугольника, проведенную к основанию.

Рассмотрим треугольник АВD. Выберем основание АВ. Назовите высоту треугольника АВD.

Ученик: ВD.

Учитель:

Чему равна площадь треугольника?

Ученик:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

  1. Иhello_html_m6b29a815.pngзучение теоретического материала :


Дано:

∆АВС;

S – площадь треугольника.

Доказать:

S =hello_html_m3907a0ac.gifАВ*СН.



Доказательство:

  1. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АCDВ.

2. ∆АСВ=∆DВС (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifплощади треугольников тоже равны hello_html_1b730b13.gif площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма, т.е.

S =hello_html_m3907a0ac.gifАВ*СН.

Учитель:

Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Ученик:

S=АС*ВС.

Следствие1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.


Учитель:

  • Начертите два различных треугольника АВС и А1В1С1 с равными высотами ВН и В1Н1.

  • Измерьте основания ваших треугольников.

  • Вычислите площади треугольников S и S1.

  • Найдите отношения площадей ваших треугольников.

  • Сравните с отношением оснований и сделайте вывод.

Ученик:

Следствие2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.


  1. Закрепление, решение задач:

№ 469, 465 (резерв)

№469

Сhello_html_m30a1dbee.pngтороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.











SАВС = hello_html_7ac3f6f2.gif

SАВС = hello_html_2ea81fe1.gif

Следовательно, hello_html_29487379.gif=88; АМ=8 (см).


  1. Итог урока:

Учитель:

Чему равна площадь треугольника, площадь прямоугольного треугольника?


4


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Цель урока: рассмотреть следствия из теоремы о площади треугольника, первичное применение теоремы к решению задач, доказать теорему. Задачи урока: 1) выработать умение у учащихся применять теорему о площади треугольника для решения задач; 2) развивать познавательные и когнитивные процессы; 3) воспитать усердие в достижении цели, интерес к данному предмету. Оборудование урока: доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры. Тип урока: изучение нового материала. Организационная форма: традиционная. План урока: 1. Организационный момент, домашнее задание (3 мин.) 2. Проверка домашнего задания в процессе устной работы (15 мин.) 3. Подготовительный этап (3 мин.) 4. Изучение теоретического материала (7 мин.) 5. Закрепление, решение задач (10 мин.) 6. Итог урока (2 мин.)

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.