Конспект урока
Решение задач по теме: «Площадь треугольника».
8 класс
Учитель: Юшко Любовь Леонидовна
МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.
Цель урока: доказать теорему о площади треугольника, рассмотреть следствия из этой теоремы и первичное применение теоремы к решению задач.
Задачи урока:
1) научиться применять теорему о площади треугольника для решения задач;
2) развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
3) воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.
Оборудование урока: доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.
Тип урока: изучение нового материала.
Орг.форма: традиционная.
План урока:
Доска в начале урока:
Ход урока:
1. Организационный момент:
В начале урока два ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель обобщает знания ребят, полученные на прошлом уроке. Сообщает ученикам план сегодняшнего урока. Просит записать домашнее задание в дневник.
Учитель:
На прошлом уроке мы доказали теорему о вычислении площади параллелограмма
Сегодня на уроке мы проверим домашнее задание, решим одну устную задачу и в результате решения задачи определим тему и цель урока.
Домашнее задание: п.52, вопрос 5, №466, 468(а,г), 470.
2. Устная работа:
Учитель:
Что называют площадью многоугольника?
Каким числом выражается площадь многоугольника?
Что показывает это число?
Как вы понимаете смысл слов: «Площадь комнаты равна 18 м2»?
Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
Чему равна площадь квадрата?
Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника.
Ученик:
Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
(1 ученик доказывает эту теорему на доске)
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. (§ 2, п.51)
№ 462 (решает 2 ученик)
Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 1500. Найдите площадь ромба.
Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, угол В равен 300. Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий напротив угла в 300, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН = 3 см. SABCD=ВС*АН=6*3=18 (см2).
Учитель:
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
(решение ученики комментируют с места)
Проведем высоту СН к прямой АВ. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. Угол А равен 300, следовательно, катет СН равен 7 см. SABCD=АВ*СН=8,1*7=56,7 (см2).
3. Подготовительный этап:
Учитель:
Решите задачу.
Дано: АВСD –
параллелограмм, ВD – диагональ, АВ
ВD, АВ = 10см,
ВD = 12см. Найти:
площадь треугольника АВD.
Итак, тема сегодняшнего урока: «Площадь треугольника».
Одну из сторон треугольника часто называют его основанием. Если основание выбрано, то под словом «высота» подразумевают высоту треугольника, проведенную к основанию.
Рассмотрим треугольник АВD. Выберем основание АВ. Назовите высоту треугольника АВD.
Ученик: ВD.
Учитель:
Чему равна площадь треугольника?
Ученик:
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
4.
Изучение теоретического материала :
Дано:
∆АВС;
S – площадь треугольника.
Доказать:
S =
АВ*СН.
Доказательство:
1. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АCDВ.
2. ∆АСВ=∆DВС
(по трем сторонам) 
площади треугольников тоже равны
площадь S
треугольника АВС равна половине площади параллелограмма, т.е.
S =АВ*СН.
■
Учитель:
Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.
Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
Ученик:
S=АС*ВС.
Следствие1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Учитель:
Ученик:
Следствие2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
5. Закрепление, решение задач:
№ 469, 465 (резерв)
№469
Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16
см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11
см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
SАВС = 
SАВС = 
Следовательно, 
=88; АМ=8 (см).
6. Итог урока:
Учитель:
Чему равна площадь треугольника, площадь прямоугольного треугольника?
Настоящий материал опубликован пользователем Юшко Любовь Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
