Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Презентация по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

библиотека
материалов
Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Нов...
Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, п...
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярным...
Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,...
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю...
Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,...
Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны...
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к д...
α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1
Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к...
Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н...
Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основани...
Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоско...
Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ
Спасибо За Внимание!
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Нов
Описание слайда:

Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Новикова Яна. Учитель: Чудинова Ирина Викторовна

№ слайда 2 Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, п
Описание слайда:

Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости Теорема о параллельности двух перпендикулярных прямых к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной плоскости Перпендикуляр и наклонные Теорема о трех перпендикулярах Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

№ слайда 3 Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярным
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90о а b с а  b c  b α

№ слайда 4 Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,
Описание слайда:

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. A C a α M b c Дано: а || b, a  c Доказать: b  c Доказательство:

№ слайда 5 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости α а а  α

№ слайда 6 Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,
Описание слайда:

Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. α х Доказательство:

№ слайда 7 Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны
Описание слайда:

Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: а  α; b  α M с

№ слайда 8 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к д
Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. α q Доказать: а  α Доказательство: p m O Дано: а  p; a  q p  α; q  α p ∩ q = O

№ слайда 9 α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
Описание слайда:

α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A

№ слайда 10 α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1
Описание слайда:

α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1

№ слайда 11 Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к
Описание слайда:

Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна. α а М b с

№ слайда 12 Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н
Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н  α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М  α

№ слайда 13 Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основани
Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  НМ, М  а Доказать: а  АМ Доказательство:

№ слайда 14 Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоско
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  АМ, М  а Доказать: а  НМ Доказательство:

№ слайда 15 Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ

№ слайда 16 Спасибо За Внимание!
Описание слайда:

Спасибо За Внимание!

Краткое описание документа:

Данную презентацию подготовила ученица десятого класса Новикова Яна для сдачи зачета по геометрии. Презентация составлена по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» и предназначена для проведения урока в старших классах. Цель данной работы - это повышение интереса к изучаемому предмету и расширение знаний по данной тематике. Наглядные изображения в данной презентации формируют и развивают у учащихся пространственное мышление. Если данная презентация пригодится в работе учителю математики - буду очень рада.

Общая информация

Номер материала: 35179031845

Похожие материалы