467475
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Презентация по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

библиотека
материалов
Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Нов...
Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, п...
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярным...
Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,...
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю...
Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,...
Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны...
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к д...
α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1
Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к...
Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н...
Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основани...
Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоско...
Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ
Спасибо За Внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Нов
Описание слайда:

Перпендикулярность прямых и плоскостей Выполнила: ученица 10А МБОУСОШ №24 Новикова Яна. Учитель: Чудинова Ирина Викторовна

2 слайд Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, п
Описание слайда:

Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости Теорема о параллельности двух перпендикулярных прямых к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной плоскости Перпендикуляр и наклонные Теорема о трех перпендикулярах Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

3 слайд Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярным
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90о а b с а  b c  b α

4 слайд Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,
Описание слайда:

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. A C a α M b c Дано: а || b, a  c Доказать: b  c Доказательство:

5 слайд Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости α а а  α

6 слайд Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,
Описание слайда:

Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. α х Доказательство:

7 слайд Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны
Описание слайда:

Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: а  α; b  α M с

8 слайд Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к д
Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. α q Доказать: а  α Доказательство: p m O Дано: а  p; a  q p  α; q  α p ∩ q = O

9 слайд α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
Описание слайда:

α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A

10 слайд α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1
Описание слайда:

α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1

11 слайд Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к
Описание слайда:

Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна. α а М b с

12 слайд Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н
Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н  α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М  α

13 слайд Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основани
Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  НМ, М  а Доказать: а  АМ Доказательство:

14 слайд Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоско
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  АМ, М  а Доказать: а  НМ Доказательство:

15 слайд Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ

16 слайд Спасибо За Внимание!
Описание слайда:

Спасибо За Внимание!

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данную презентацию подготовила ученица десятого класса Новикова Яна для сдачи зачета по геометрии. Презентация составлена по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» и предназначена для проведения урока в старших классах. Цель данной работы - это повышение интереса к изучаемому предмету и расширение знаний по данной тематике. Наглядные изображения в данной презентации формируют и развивают у учащихся пространственное мышление. Если данная презентация пригодится в работе учителю математики - буду очень рада.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.