Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств»

библиотека
материалов

План урока по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»

«Рожденная - быть математиком»

Цель урока: закрепить, отработать навыки решения показательных уравнений и неравенств, повторить свойства показательной функции.

Воспитание любви и интереса к математике. Воспитание горости за Россию

Оборудование: 1. Портрет Ковалевской С. В.

2. Карточки для устной работы

3. Карточки для самостоятельной работы

4. Карточка с двумя уравнениями для парной работы и таблица с ответами.

5. Карточки для групповой работы

6. Карточки для индивидуальной работы.

7. Карточки для проведения диктанта и таблички для ответа

Ход урока.

1. Оргмомент.

Вступительная историческая справка

Мало было в прошлом ученых-женщин, еще меньше – женщин- математиков. Первой женщиной математиком была гречанка Гипатия (370-415),жившая в Александрии. В первой половине 18 века во Франции славилась соей образованностью маркиза Эмилия дю Шатле, которая перевела с латинского на родной язык знаменитое произведение Ньютона « Математическое начала натуральной философии». Другая французская женщина18 века- Мария Лаланд совместно со своим братом и мужем составила тригонометрические таблиц, известные под «Таблицы Лаланд» Как способная вычислительница была известна француженка Мария Гаетана Аньези, которая была первой в мире женщиной, занимавшей должность профессора математики в университете. Англичанка Мэри Сомервиль вела переписку с выдающимися учеными. Она написала несколько книг по математике и физике и перевела на родной язык знаменитое произведение Лапласа « Небесная механика». Глубоким творческим талантом обладала француженка Софья Жермен. Одним из крупнейших математиков была Эмилия Нетер. Но сегодня мы познакомимся с одной из великих женщин18 века.

2. Устная работа. Угадалка.

Найдя ответ, открыть букву, угадаем слово и узнаем, кому посвящен урок.

С Реши неравенство: 0,1х>0,01 (-hello_html_m192b6b21.gif; 2)

О Реши неравенство: 0,5х >1 (-hello_html_m192b6b21.gif; 0)

Ф Реши уравнение 3х+1=1 х=-1

Ь Функция монотонно У=0,2х убывающая

Я Реши неравенство: 3х >1 (0,hello_html_m192b6b21.gif; )

К Функция монотонно У=12х возрастающая

О Реши уравнение х2=16 х=4, х=-4

В Реши неравенство: 2х >8 (3,hello_html_m192b6b21.gif; )

А Реши уравнение 5х= -5 нет решений

Л Реши уравнение 0,3х= 0,3х х=5

Е Найти решение неравенство х2+вх+с <0 (х12)

В Найти решение неравенство hello_html_64448902.gif (-∞,-4;)(4 hello_html_m192b6b21.gif)

С Найти решение неравенство хhello_html_m1657ada0.gif+вх+с >0 (-∞х12hello_html_m192b6b21.gif)

К Найти решение неравенство hello_html_674c7fa6.gif (-2;2)

А Вычислитьhello_html_183313de.gif Нельзя

Я Найти множество значений У=7х положительные числа

Слово учителя: Сегодня мы посвятим урок математику, ученому, замечательной женщине, естественно – матери, урок проводится в год , посвященном семье. Муж Софьи Васильевны Ковалевской был тоже ученным. Софья была очень талантливым человеком, не только ученым, но и поэтом.

Пришлось ли

Пришлось ли раз вам безучастно,

Бесцельно средь толпы гулять

И вдруг какой –то песни страстной

Случай звуки услыхать?

На вас нежданною волною

Пахнула память прежних лет,

И что-то милое, родное

В душе откликнулось в ответ

Казалось вам, что эти звуки

Вы в детстве слышали не раз,

Так много счастья, неги, муки

В них вспоминалося для вас…

(Стихотворение. Софьи Васильевны Ковалевской)

3. Самостоятельная работа

Решив уравнения, узнаете год рождения Софьи Васильевны Ковалевской

  1. 32х+7=39 2. 8х=4х+4 3.hello_html_m44d77fae.gif=1 (больший, затем меньший)

Ответ: 15 января 1850 в Псковской губернии в Полибино.

3-а

работа у доски

4. Парная работа.

Задание. Найдя корни уравнения, назовете имя ученого – математика, ставшего научным руководителем Софьи Васильевны

  1. 3-2∙ 3х+3=0

  2. 16х-3∙ 4х+4=0

Ответ х=1



Давид Гильберт


Карл Вейерштрасс

Феликс Клейн

3, -1


1

4; -1



(Справка. Карла Теодора Вейерштрасса современники называли «великим аналитиком с берегов Шпре». По настоянию отца Карл Вейерштрасс четыре года изучал юридические науки, а затем оставил их, на два года перешел в Мюнстерскую академию и занялся математикой у профессора Якоби.

!4 лет был учителем в гимназии в Мюнстере и других городах Германии по 30 часов в неделю, в тоже время занимался самыми трудными разделами математики. Он стал профессором Берлинского университета. Ковалевская была частной ученицей, он не верил в ее способности, предложил ей для проверки знаний труднейшие задачи. Профессор был убежден , что иностранка больше к нему не придет, но был удавлен, когда через неделю она появилась со всеми решенными задачами. Вейерштрасс стал давать уроки способной ученице) Ученик выступает с сообщением .

5. Групповая работа.

Решив уравнение, найдите наибольшее натуральное целое число и выберите имя петербургского учителя Ковалевской из трех имен русских математиков 19 века, записанных

  1. В.Я. Буняковский

  2. М.В. Остроградский

  3. А. Н. Странолюбский



А. hello_html_m41606b2d.gif

В. hello_html_62e4c7c9.gif

С. hello_html_m2407d0c7.gif

(Справка. Александр Николаевич Странолюбский родился на Камчатке в семье начальника области. Окончил петербургский морской кадетский корпус. Он мог сделать блестящую карьеру, а судьба распорядилась, он стал учителем в бесплатной школе на Васильевском острове. После, закрытия школы, поступил в Морскую академию, где преподавал математику. 14 лет был секретарем Женских курсов, доставая средства на их существования.)

6. Диктант.

Выбрать дату и составить пару

1 Годы написания работы «Дифференциальные уравнения»

1871

1876

1874

Выбрать показательную функцию

У=(-3)х

У=1х

У=5х

2 Присуждена ученая степень доктора философии

1873

1874

1875

Выбрать убывающую

показательную функцию


hello_html_4378400b.gif

У=5

У=hello_html_m5ab80db4.gif

3 Получила премию

1886

1879

1880

Выбрать график

Показательной функции







Ответ: 1874; 1874; 1886.

Проверка. Найти пару.

7. Индивидуальная работа

Решите уравнение. Заполнив ответ в таблицу, и узнаете, в каком году умерла Софья Васильевна:

1

2

3

4

1


8

9

1

Справка. С. В. Ковалевская умерла внезапно в Швейцарии, не испытав радости возращения на родину.

  1. hello_html_4d066ff8.gifОтвет: Х=1. Запишите наибольший корень (Хапилова К., Решетникова Н., Груббе О )

  2. hello_html_6f166cb9.gifОтвет: х=2, х=-2. Наибольший корень возведите в куб (Шириков С, Беломестнов К, Дюмина Н, Овчинникова В. )

  3. hello_html_73ff5643.gifОтвет: х=0, х=3. (Наибольший корень возведите в квадрат) (Нарожнов Д., Василенко Д, Иванов С., Чистякова Н, Сорвина К. Яковлев Б.)

  4. hello_html_2b82f866.gifОтвет: Х=2, х=1. Запишите наименьший корень (Чистякова К, Абдулаева С., Опацкая К)

hello_html_50649e91.gif

8. Итог

С того человека взыщется много,

Кому было много талантов дано!

Это высказывание полно характеризует личность С.В. Ковалевской .

Отметки 9х+2=97 8х+2=643 2х+4=83 3х-2=27

9 Литература

  1. Приложение «Математика». 2003. №9

  2. Приложение «Математика». 2000. №1

  3. Виленкин Н.Я., Шварбурд С.И. Алгебра и математический анализ. М.: Просвещение 1995.

  4. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение 1995.

  5. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение 1995.

  6. Бородуля И.П. Показательные и логарифмические уравнения. М.: Просвещение,1967.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

«Рожденная - быть математиком» Цель урока: закрепить, отработать навыки решения показательных уравнений и неравенств, повторить свойства показательной функции. Воспитание любви и интереса к математике. Воспитание горости за Россию Оборудование: 1. Портрет Ковалевской С. В. 2. Карточки для устной работы 3. Карточки для самостоятельной работы 4. Карточка с двумя уравнениями для парной работы и таблица с ответами. 5. Карточки для групповой работы 6. Карточки для индивидуальной работы. 7. Карточки для проведения диктанта и таблички для ответа Ход урока. №1. Функция монотонно У=0,2х убывающая Я Реши неравенство: 3х >1 (0,; ) К Функция монотонно У=12х возрастающая О Реши уравнение х2=16 х=4, х=-4 В Реши неравенство: 2х >8 (3,; ) А Реши уравнение 5х= -5 нет решений Л Реши уравнение 0,3х= 0,3х х=5 Е Найти решение неравенство х2+вх+с <0 (х1;х2) В Найти решение неравенство (-∞,-4;)(4 ) С Найти решение неравенство х+вх+с >0 (-∞х1;х2) К Найти решение неравенство (-2;2) А Вычислить Нельзя Я Найти множество значений У=7х положительные числа Слово учителя: Сегодня мы посвятим урок математику, ученому, замечательной женщине, естественно – матери, урок проводится в год , посвященном семье. Муж Софьи Васильевны Ковалевской был тоже ученным. Софья была очень талантливым человеком, не только ученым, но и поэтом.

Автор
Дата добавления 18.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров704
Номер материала 35205031857
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх