Олимпиада по математике.

1 класс.

1. Карлсон пригласил в гости Малыша, Боссе, Бетан и фрекен Бок. Но у него было только 4 плюшки. Он предложил поделить их так: “Вы все возьмите себе по целой плюшке, а мне дайте каждый по половинке”. Сколько плюшек получил в результате Карлсон? (2 балла)

2. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 12. Чему равно уменьшаемое? (3 балла)

3. Найди закономерность и продолжи ряд чисел. (1 балл)

9, 10, 12, 15, .., .., ..,

4. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство. (2 балла)

7 * 4 * 2 * 5 = 10

10 * 4 * 3 * 8 = 1

5. Год назад Ире было 5 лет. Сколько лет ей будет через 3 года? (2 балла)

6. Сколько треугольников в данной фигуре? (2 балла)

7. В первой клетке сидят 4 цыпленка и 2 кролика. Во второй 5цыплят. Где больше глаз и на сколько? Где больше лап и на сколько? (4 балла)

8. Катя купила в киоске эскимо, а Оля стаканчик фруктового мороженого. Вместе они заплатили 10 рублей. Катя заплатила на 2 рубля больше. Сколько стоит каждая покупка? (3 балла)

9. Сколько весит арбуз, если на одной стороне лежит арбуз и стоит гиря в 4 кг, а на другой стоят 2 гири по 5 кг? (2 балла)

10. Три подружки – Вера, Оля и Таня пошли за ягодами. Для сбора ягод они взяли корзину, ведерко и лукошко. Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка? (2 балла)

11. Установи закономерность и заполни последний квадрат. (1 балл)

Олимпиада по математике

2 класс.

1.   Три человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый? (1 балл)

2.      У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати? (1 балл)

3.     Миша и Коля живут в разных деревнях, но около одной и той же реки. Миша пошёл  к Коле, и ему пришлось 2 раза переходить реку в разных местах. На одном или на разных берегах живут мальчики? (1 балл)

4.     Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Какое отчество у Васиной мамы? (1 балл)

5.     Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко? (1 балл)

6.   Как называют многоугольник с наименьшим числом сторон? (1 балл)

7.   Найди  и подчеркни неверное равенство. (1 балл)

 Если   А + В = С, значит:    В + С = А           С – В = А

                                              B + А = С           С – А = В

8.     Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое из возможных двузначных чисел  (цифры не должны повторяться) (1 балл)

9.     Павел задумал число. Чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное число и результат увеличить на наименьшее однозначное число. Какое число задумал Павел? (1 балл)

10.             Вырази число 28 пятью двойками, соединив их знаками действий. (1 балл)

11.             Вычисли:   #4  - #0 - 3 =  ....      3V + 2 + 8 = ....       9@ - 50 - @ =  ... (2 балла)

12.              У Веры 9 карандашей, а у Тани на 4 меньше. Сколько карандашей Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек карандашей стало поровну? (1 балл)

13.               Бабушке и внучке вместе 82 года. Внучке 12 лет. На сколько лет бабушка старше внучки? (1 балл)

14.               Замени (зачеркни и исправь) одно из чисел так, чтобы квадрат стал ''волшебным''. (1 балл)

Олимпиада по математике

3 класс

1.                 Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8. (1 балл)

2.                 Запиши, какие это числа (2 балла):

1)        Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы.

2)        Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.

3)        Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.

3.                 Дедушка старше внука в 6 раз, а внук моложе своего отца в 3 раза. Вместе им троим 100 лет. Сколько лет отцу, сыну и дедушке? (2 балла)

4.                 Между  цифрами  поставь  знаки  действий  или  скобки  так,  чтобы  получились верные  равенства: (2 балла)

  3   3   3   3   3  = 10

  3   3   3   3   3 = 37

  3   3   3   3 = 30

5.                 Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что  лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона  «Карл  Фридрих  Иероним  фон  Мюнхаузен»? (1 балл)

6.                 Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было? (1 балл)

7.                 Весной на пришкольном участке одна группа юннатов, измеряя длину своего участка, поставили 7 колышков через каждые 2 м, а другая, измеряя свой участок, поставила 13 колышков через каждый метр. У какой группы юннатов участок оказался длиннее? (1 балл)

8.                 В книжном магазине надо упаковать несколько книг, их меньше ста. Если их связывать по 3, по 4 или по 5, то всякий раз будет оставаться 1 книга. Сколько книг надо упаковать? (2 балла)

9.                 Если Оля купит 3 розы, то у неё на подарок маме останется 140 руб., а если она купит 5 таких же роз, то у неё останется 100 руб. Сколько стоит 1 роза? (1 балл)

10.             Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество  грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра? (2 балла)

11.              Восемь сторожей охраняли склад с горючим. Сторожа были расставлены по 2 с каждой стороны. Затем пришло распоряжение: охрану склада усилить, поставить с каждой стороны по 3 сторожа, но новых сторожей не нанимать. Как надо расставить сторожей, чтобы выполнить задание? (1 балл)

Олимпиада по математике

4 класс

1.                 Запиши семизначное число, сумма цифр которого равна 2. (1 балл)

2.                      Вставь число, котрого не хватает. (1 балл)

 5016              5027              5043  

 5029              _____            5056

3.                 Используя цифры 0,6,1,9,8, запиши наибольшее  и наименьшее  шестизначное число. (2 балла)

4.                 Две сестры нашли вместе 82 гриба. Когда старшая сестра отдала младшей 12 своих, у них грибов стало поровну. Сколько грибов было у каждой сестры сначала? (2 балла)

5.                 Ступеньки в доме ведут от первого этажа до последнего. Мальчик прошёл половину пути и отдыхает на 5 этаже. Сколько этажей в доме? (1 балл)

6.                 Половина периметра прямоугольника 30 см. Первая сторона – 21см. На сколько сантиметров длина прямоугольника больше его  ширины? (2 балла)

7.                 Поставь знаки действий и скобки. (1 балл)

    9   9   9   9  = 10

8.                 Что больше: половина половины от 20 или четверть четверти от 80? (2 балла)

9.                 К  трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число? (1 балл)

10.            Папе, маме и дочери  вместе 70 лет . Сколько лет им будет вместе через 4 года?

(2 балла)

11.            Расстояние между городами А и В 46 км. Группа туристов вышла из города А и двигалась со скоростью 5км/ч. Через 2 часа из города В навстречу первой группе вышла вторая группа и двигалась со скоростью  4 км/ч. Через сколько часов вторая группа встретится с первой? (4 балла)

12.            Мотоциклист, проехав 120 км, замерил остаток горючого и обнаружил, что израсходовано 1/3 запаса. Хватит ли оставшегося горючего, чтобы проехать всё расстояние 350 км от начального до конечного  пункта? (2 балла)

13.            Дуб впитывает  ежедневно 85 л воды, осока 462 л за неделю, а берёза 840 л за 12 недель. Сколько воды впитывают  эти  деревья  за 10 дней? (3 балла)

14.            Запишите математическое выражение, найдите его значение:

     Разность  суммы чисел шесть тысяч восемнадцать и два и числа пятьсот сорок уменьшить в шесть раз.(2 балла)

15.            В бочке было 27 л воды. Сначала в бочку долили 1/3 часть от того количества, что в ней была, а потом отлили 1/3 часть от того количества, что в ней стало. Каким стало количество воды? (4 балла)