Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 9 класса «Преобразование алгебраических выражений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 9 класса «Преобразование алгебраических выражений»

библиотека
материалов

hello_html_m72ff19da.gifhello_html_de649d3.gifhello_html_7865586.gif

Преобразование алгебраических выражений.

Конспект урока (9 класс).

Учитель математики Гилёва О.С.


Тип урока: повторение и систематизация знаний

Цели урока: Систематизировать и обобщить теоретические знания по теме урока.

Совершенствовать навыки решения заданий на преобразование алгебраических выражений.

Задачи:
1. Развитие навыков в применения всех способов преобразования алгебраических выражений с целью подготовки к успешной сдаче экзамена по математике (модуль «Алгебра»);
2. Создание условий для развития познавательного интереса к предмету, развития логического мышления и самоконтроля.
3. Повышение уровня учебной мотивации обучающихся при помощи использования компьютерных технологий.

Оборудование: мультимедийный проектор, доска.

Структура урока:
1. Организационный момент. «Светофор настроения». Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности (2 мин).
2. Актуализация знаний учащихся. Устный счет. Повторение теоретического материала и его применение (7 мин).
3. Игра «Математик-банкир» – выполнение разноуровневых заданий, работа в командах (12 мин).
4. Физминутка (1 мин).

5. Контроль и самоконтроль знаний (4+10 мин).

Работа в парах (4).

Самостоятельная работа по вариантам (10 мин).
5. Задание на дом (1 мин).

6. Подведение итогов урока (2 мин).
7. Рефлексия. «Светофор настроения» (1 мин).


ХОД УРОКА

1. «Светофор настроения». Сообщение темы и цели урока (слайды 1-3).

2. Устный счет. Повторение теоретического материала (слайды 4-10)

1) Устный счет.

У каждого учащегося карточка, на которой 4 примера (умножение двузначных чисел столбиком). Все варианты различные. Время -1 минута. Далее, учащиеся сдают на проверку. Если ученик решил все примеры верно, то получает 40 баллов (за один пример, верно решив, можно получить 10 баллов). Ведется таблица результатов. Можно, затем, построить диаграмму и наглядно продемонстрировать каждому учащемуся о его результатах за месяц. Такой способ проверки знания таблицы умножения приводит к положительным результатам. Ведь мы все прекрасно знаем, что многие ученики забывают таблицу умножения. И чаще всего, и на экзаменах, и на других самостоятельных работах, допускают глупые вычислительные ошибки, что приводит к снижению оценки.

2)      Повторение теоретического материала.

Способы разложения многочлена на множители.

  • вынесения общего множителя за скобки;

  • способ группировки;

  • разложение на множители квадратного трехчлена;

  • применение формул сокращенного умножения


  • Вынесение общего множителя за скобки


Пример 1. 4x²у+6х³у²=2х²у(2+3ху).


Пример 2. 12m²n³-9m³n=3m²·n(4mn²-3m)


  • Способ группировки

hello_html_bef5094.gif



  • Применение формул сокращенного умножения

    Формулы сокращенного умножения

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

a2-b2=(a-b)(a+b)

a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3 =(a-b)(a2+ab+b2)

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3


Пример 1. 81а4-49b4=(9a2-7b2) (9a2+7b2)=(3a-hello_html_6f5e8cf4.gifb) (3a+hello_html_6f5e8cf4.gifb) (9a2+7b2)

Пример 2. 25x2-30xy+9y2=(5x-3y)2


  • Разложение на множители квадратного трехчлена

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1, х2 – корни квадратного многочлена.


D=b2-4ac, hello_html_m546e45cc.gif

hello_html_m4cd6f6db.gifПример.


hello_html_42146db2.gif




3. Решение заданий на преобразование алгебраических выражений (слайды 11-22).

Игра «Математик-банкир» (с использование гиперссылки)


hello_html_556e5aad.gif

Класс делится на три команды. Каждой команде выдается определенное количество монет. На решение задания время ограничено. Далее, команда выбирает задание и делает ставку. Если выполнила правильно. Получает удвоенную сумму. В противном случае отдает указанное количество монет в банк. Команды противников, в случае, если отвечающие не справились, имеет право на ответ. Потом вторая команда выбирает задание. И т.д. Побеждает та команда, которая набрала наибольшее количество монет.

Задания на 50 евро:

разложите на множители:

а) 0,25у²-9х²

б) 27m³-n³ .


а) 125у³+х³

б) 81 m2 – 0,04n2


а) 81х²+18х+1

б) 0,36а²-10b²


Задания на 100 евро:

разложите на множители:

а) 12х³-3х²y-18ху²

б) 9ab²-16ac².

hello_html_156381e3.gif

Сократите дробь:



Преобразуйте в многочлен:

(3у+4z)2-8z(3y-2z)


Задания на 200 евро:

Докажите тождество: (а-2)(а+2)(а2-2а+4)(а2+2а+4)=а6-64.


Представьте в виде дроби: hello_html_2481006f.gif

hello_html_m79fb638a.gif

Упростите:


4. Физминутка (слайд 23).

5. Контроль и самоконтроль знаний (слайды 24-28).

Работа в парах (сильный + слабый по знаниям ученики).

Выполнить задание. И если имеются вопросы по данной теме, то найти ответы и устранить пробелы в знаниях.

Упростите: hello_html_62494d8.gif.

Самостоятельная работа (по вариантам).
Вариант 1

  1. Преобразуйте в многочлен: (m-2n)(m2+2mn+4n2)+6n3.

  2. Упростите: hello_html_3e47cac9.gif

  3. Представьте в виде дроби: hello_html_m1f69b62c.gif

Вариант 2

  1. Преобразуйте в многочлен: (3х-4у)2-(2х-7у)(4х+2у).



  1. Упростите: hello_html_189b76da.gif .



  1. Представьте в виде дроби: hello_html_7afca75b.gif.



Решение. Вариант 1.

  1. (m-2n)(m2+2mn+4n2)+6n3=m3-8n3+6n3=m3-2n3.

  2. hello_html_m418360f8.gifhello_html_m38fb216a.gifhello_html_m7d8d0153.gifhello_html_36c6f598.gif.

  3. hello_html_m42a8ec59.gif=hello_html_35763c1d.gif

Вариант 2

  1. (3х-4у)2-(2х-7у)(4х+2у)=9х2-24ху+16у2-8х2-4ху+28ху+14у22+30у2.

  2. hello_html_m75e96d6b.gifhello_html_m49250958.gif hello_html_m170c434.gif.

hello_html_m145ffab7.gif

6. Дифференцированное домашнее задание (слайд 29).

На оценку «3»:

1003 (а; г);

1004 (б; в; е);

На оценку «4»: задание на «3» + задание у четырехугольника


1005 (б; г);

На оценку «5»: треугольник + четырехугольник + пятиугольник


1002 (б).



7. Подведение итогов урока. В конце урока учащиеся проверяют решение и ответы самостоятельной работы. Ещё раз обращается внимание учащихся на способы решения данных заданий.


8. Рефлексия (слайд 30). Учащимся предлагается оценить, что было самым интересным, самым легким, самым трудным. Светофор настроения.

Краткое описание документа:

Все, мы, прекрасно понимаем, что на каждом уроке учитель должен заинтересовать учащегося. Данный урок составлен таким образом, что ни один ученик не останется без внимания учителя, одноклассников, и каждому, я думаю, будет интересно провести 40 минут на уроке математики. Урок разбит на: работу с классом; работу в группах; работу в парах; самостоятельную работу. И физ минутка не забыта! Обязательно, в начале и в конце урока, поинтересоваться настроением каждого учащегося. И сделать определенный вывод. Один из этапов урока – игра «Математик-банкир». Может быть, некоторые скажут, что в 9 классе уже не стоит проводить уроки в игровой форме. С чем я категорически не соглашусь! Так как и взрослый человек лучше воспринимает и запоминает информацию играючи. К данному уроку прилагается презентация.

Автор
Дата добавления 19.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров993
Номер материала 35396031945
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх