• 

  1 слайд

  Формирование
  учебно-интеллектуальных умений
  и навыков учащихся
  на уроках математики
  посредством дифференциации класса
  

• 

  2 слайд

  – между необходимостью повышать уровень развития учащихся и недостаточной технологической разработанностью этого процесса в условиях традиционной школы;
  – между возрастающей практичной значимостью школьного курса математики и дефицитом учебного времени.
  Противоречия:
  

• 

  3 слайд

  – учитель не над учеником, а с учеником;
  – включение в работу
  не только органов чувств,
  но и эмоциональной сферы ребёнка;
  – выполнение всей работы учащимися самостоятельно, исходя из своих возможностей, интереса, личного опыта;
  – сглаживание традиционной оценки,
  её в какой-то степени заменяет самооценка.
  Используемые приёмы:
  

• 

  4 слайд

  Сущность опыта в разработке модели
  способов практической деятельности
  на уроках математики
  с целью развития потенциала учащихся
  на основе их индивидуальности
  

• 

  5 слайд

  Сущность опыта в:
  – в разноуровневом изучении нового материала;
  – подборе разноуровневых задач по математике;
  – широком использовании методов работы
  с любыми источниками информации:
  учебника, интернета, справочной литературы.
  

• 

  6 слайд

  На первом этапе объяснения показать решение алгебраического уравнения способом группировки:
  x5 – x4 – 7x3 + 7x2 + 12x – 12 = 0
  x4 (x – 1) – 7x2 (x – 1)+ 12(x – 1) = 0
  (x – 1) (x4 – 7x2 + 12) = 0
  Корнями биквадратного уравнения x4 – 7x2 + 12 = 0 являются числа 3 и 4, тогда уравнение примет вид:
  (x – 1) (x2 – 3) (x2 – 4) = 0
  (x – 1) (x – √3) (x + √3) (x – 2) (x + 2) = 0
  X1= 1; x2 = √3; x3 = -√3; x4 = 2; x5 = -2.
  Ответ: 1; ±√3; ±2.
  Пример дифференцированного изучения
  любого материала.
  Тема: «Решение алгебраических уравнений».
  Алгебра 9 класс».
  

• 

  7 слайд

  II этап. Решение алгебраического уравнения способом деления многочлена на многочлен.
  
  2x5 – 3x4 – 7x3 + 8x2 + 6x – 4 = 0
  Д (-4); ±1; ±2; ±4
  Проверкой находим корни
  -1 и 2
  Делим многочлен
  2x5 – 3x4 – 7x3 + 8x2 + 6x – 4 на (x + 1) (x – 2) = x2 – x – 2
  
  2x5 – 3x4 – 7x3 + 8x2 + 6x – 4 x2 – x – 2
  2x5 – 2x4 – 2x3 2x3 – x2 – 4x + 2
  – x4 – 5x3 + 8x2
  – x4 – x3 + 2x2
  – 4x3 + 6x2 + 6x
  – 4x3 + 4x2 + 8x
  2x2 – 2x – 4
  2x2 – 2x – 4
  0
  

• 

  8 слайд

  Уравнение примет вид:
  (x + 1) (x – 2) (2x3 – x2 – 4x + 2) = 0
  Разложим многочлен 2x3 – x2 – 4x + 2
  способом группировки на множители, получим:
  (x + 1) (x – 2) (x2 (2x – 1) – 2 (2x – 1)) = 0
  (x + 1) (x – 2) (2x – 1) (x2 – 2) = 0
  X1 = -1; x2 = 2; x3 = 0,5; x4 = -√2; x5 = √2
  Ответ: -1; 0,5; 2; ±√2.
  На III этапе показать пример решение алгебраического уравнения, используя теорему Безу и схему Горнера
  x4 + 3x3 + x2 – 3x – 2 = 0
  Д (-2): ± 1; ± 2
  Проверим по схеме Горнера каждое из чисел
  Тогда уравнение примет вид:
  x4 + 3x3 + x2 – 3x – 2 = (x – 1) (x + 1)2 (x +2)
  x1 = 1; x2 = -1; x3 = -2
  Ответ: -2; -1; 1.
  

• 

  9 слайд

  – форма организации учебного процесса,
  при которой учитель работает с группой учащихся,
  составленный с учётом у них каких-либо значимых
  для учебного процесса общих качеств.
  – часть общей дидактической системы,
  которая обеспечивает специализацию
  учебного процесса для различных групп обучаемых.
  Дифференцированное обучение это:
  

• 

  10 слайд

  Технология дифференцированного обучения
  представляет собой совокупность
  организационных решений,
  средств и методов дифференцированного обучения,
  охватывающих определённую часть
  учебного процесса
  

• 

  11 слайд

  Выделяется 3 типа дифференцированных программ: «А»; «В»; «С» -
  разной степени сложности.
  Задания
  «А» - зафиксированы как базовый стандарт;
  «В» - предполагают включение дополнительных задач и упражнений;
  «С» - задания из вспомогательной
  учебно-методической литературы.
  

• 

  12 слайд

  «Сложение и вычитание
  положительных и отрицательных чисел».
  Математика. 6 класс.
  

• 

  13 слайд

  А. Таблица
  В. Выполните действия
  а) -1,2 + (-1,3 + (-1,4))
  б) (-3
  + (-2
  )) + (3
  )
  С. Выполните действия
  l3,8l – (-1,5) – 32 - 3
  + 2,6
  

• 

  14 слайд

  А 1. Найдите значение выражения 1 – 5x2 при x = -4
  А 2. Выполните действие:
  а) y7 ∙ y12б) y20 : y5в) (y2)8г) (2y)4
  А 3. Упростите выражение:
  а) -2ab3 ∙ 3a2 ∙ b4 б) (-2a5b2)3
  А 4. Постройте график функции y = x2. С помощью графика определите значение y при x = 1,5; x = -1,5.
  В 5. Вычислите:
  Пример промежуточного дифференцированного контроля по алгебре
  в 7 классе.
  Тема: «Свойства степени с натуральным показателем».
  С 6. Упростите выражение:
  а) 2
  x2y8 ∙ (-1
  xy3)4;
  б) xn-2 ∙ x3-n ∙ x
  

• 

  15 слайд

  Положительные аспекты уровневой дифференциации:
  – исключает уравниловку и усреднение детей;
  – у учителя появляется возможность уделять внимание сильному ученику;
  – реализует желание сильных учеников быстрее
  и глубже продвигаться в образовании;
  – повышается уровень: сильные утверждаются
  в своих способностях, слабые получают возможность использовать учебный успех;
  – повышается уровень мотивации учения.
  

Краткое описание материала