Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему «Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем», 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему «Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем», 7 класс

библиотека
материалов


Клас 7-Б дата 28.09 Урок № 1

предмет алгебра вчитель Філончик А.В.


Тема : Степінь з натуральним показником


Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність, самостійність.

Навчальна :


Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .

Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .


Тип уроку : урок засвоєння нових знань

Інтерактивні технології : вирішення проблеми , аналіз ситуації, оцінювальна

дискусія

Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання


Зміст урок

  1. Організаційний момент.

  2. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .

    1. Повторити поняття : квадрат числа , куб числа .

    2. Квадрат і куб додатних та від’ємних чисел .

    3. Дії з раціональними числами .

Математичний диктант .

Слайд №1

Обчислити :

1) 4 · (-5)2 + 8 · 0,5 =

2 ) 2 · ( -5)3 +2 · ( - 0,8 ) =

3) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) · =

4) ( - 3 ) · ( - 3 ) =

5) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) + ( - 2 ) · ( - 2 ) =

6) 3 · 3 + ( - 3 ) · ( - 3 ) · ( - 3 ) =












Слайд № 2

Обчислити :

1) 4 · (-5)2 + 8 · 0,5 = 4· 25 +4 =100 + 4 =104

2 ) 2 · ( -5)3 +2 · ( - 0,8 ) = 2 · ( -125 ) -1,6 = -250-1,6= -251,6

3) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) = (-2)3 = -8

4) ( - 3 ) · ( - 3 ) = (-3)2 = 9

5) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) +( - 2 ) · ( - 2 ) = ( -2 )3 + (-2)2= -8+4=-4

6) 3 · 3 + ( - 3 ) · ( - 3 ) · ( - 3 ) =32 + (-3)3 = 9 -27 = -18











3.Оголошення теми , мети уроку .

Постановка проблемної задачі .

Мотивація навчальної діяльності учнів .

На прикладах математичного диктанту ми побачили , що для добутку однакових множників зручно використовувати позначення :

5 ·5 · 5 · 5 · 5 = 54 , де 54 – називають степенем

5 - основа степені

4 – показник степені

Означення : Степенем числа а з натуральним показником n , більшим від 1 , називають добуток n множників , кожен з яких дорівнює а .

Степенем числа а з показником 1 називають саме число а .

hello_html_1eb4ef2d.gifan = a · a · … · a , якщо n >1

n раз




Таблиця № 1

Пам’ятай :

  1. а 1 = а

  2. а = 0 , тоді 01 = 0

02 = 0 · 0 = 0

03 = 0 · 0 · 0 = 0

0n = 0будь – який натуральний степінь числа 0 дорівнює 0

  1. Будь – який натуральний степінь додатного числа є число додатне

a > 0 , тоді a n > 0

4. Будь – який натуральний степінь від’ємного числа є число від’ємне

a < 0 , тоді a n < 0













4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу


Тhello_html_39a11458.pngаблиця №2 Степінь числа з натуральним показником











Слайд № 3

Знайдіть значення степеня :

1) 26

2) (-5)4

3) (0,8)2

4) hello_html_39247de3.gif

5) hello_html_m2203476.gif

6) ( - 0,02)3


Пам’ятай :

0,12 =0,01

0,13 = 0,001

0,14 = 0,0001







Пам’ятай :

0,012 = 0,0001

0,013 = 0,000001









5. Закріплення вивченого матеріалу та вдосконалення вмінь та навичок.


№ 241

6.Домашнє завдання : п . 7 ; № 240 ; 242 ; 248

7. Підсумок уроку . Сьогодні на уроці навчились знаходити степені додатних та відємних , цілих і дробових чисел. Використовувати таблицю степенів і таблицю квадратів при виконанні дій зі степенями .

Оголошення оцінок.









Клас 7-Б дата 2.10 Урок № 2

предмет алгебра вчитель Філончик А.В.


Тема : Властивості степеня з натуральним показником


Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність .

Навчальна : удосконалювати вміння знаходити степінь числа з натуральним показником , сформувати навички використання властивостей степені в прикладах на спрощення алгебраїчних виразів , обчислення виразів

Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .

Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .


Тип уроку : урок засвоєння нових знань , формування вмінь і навичок ,

інтерактивний урок

Інтерактивні технології : вирішення проблеми ,

займи позицію , оцінювальна дискусія


Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання


Зміст урок

  1. Організаційний момент.

  2. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .

    1. Означення степені з натуральним показником

    2. натуральна степінь додатного та від’ємного числа

    3. Степінь дробового числа

Математичний диктант .


Слайд №1

Обчисліть :

  1. (- 2 )4 + 33 =

  2. ( - 5 )2 + ( - 1 )7 =

  3. (- 0,4 )3 + ( - 0,2 )3 =

  4. hello_html_4fb4cdcc.gif=

  5. ( 32 – 7)4 =

  6. (- 4 + 3 ) 10 =



Пам’ятай :

0,12 = 0,01

0,012 = 0,0001

парна степінь від’ємного числа

(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1

непарна степінь від’ємного числа

(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1

а 1 = а ;

0 n= 0 .















Слайд № 2

Обчисліть :

  1. (- 2 )4 + 33 = 16 + 27 = 43

  2. ( - 5 )2 + ( - 1 )7 = 25 - 1 = 24

  3. (- 0,4 )3 + ( - 0,02 )2 = - 0, 064 + 0, 0004 = - 0, 0636

  4. hello_html_4fb4cdcc.gif= hello_html_2e908fb3.gif

  5. ( 32 – 7)4 = 24 = 16

  6. (- 4 + 3 ) 10 = ( - 1 ) 10 = 1



Пам’ятай :

0,12 = 0,01

0,012 = 0,0001

парна степінь від’ємного числа

(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1

непарна степінь від’ємного числа

(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1

а 1 = а ;

0 n= 0 .















3.

Оголошення теми , мети уроку .

Постановка проблемної задачі .

Мотивація навчальної діяльності учнів .


Слайд № 3

Обчислити значення виразу :

0,36 :0,34 + 0,12 ·0,1 =

Так як у степенів однакові основи , то можливі перетворення :

а 3 · а 2 = а · а · а ·а · а = а 5 = а 3+2

а 3 : а 2 = hello_html_m1e4aa9c5.gif

0,36 :0,34 + 0,12 ·0,1 = 0,36 – 4 + 0,12 + 1=0,32 + 0,11 = 0,09 + 0,1 =0,19



Властивість №1

Добуток степенів з однаковими основами

а n· am= a n + m

Властивість №2

Частка степенів з однаковими основами

a n: a m = a n + m












Спрости вираз усно :

  1. с4 с6 =

  2. к к 3 =

  3. а5 : а =

  4. 2· 23 · 2 4 =

  5. 720 : 718 =

  6. 72 · 7 =

  7. 1114 : 1113=

  8. 5·53=

  9. 10 7·103:108 =












4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу

№ 264 ; № 266 № 276


7.Домашнє завдання : п. 8 № 265 ; 267 ;  275 ; 277

8. Підсумок уроку .Ми з вами вивчили властивості степів з однаковими основами. Навчились використовувати добуток та частку степенів з однаковими основами при обчислюванні значень алгебраїчних виразів . Переконались в тому , що знання властивостей значно розширює можливості математика обирати зручний порядок дії .

Оголошення оцінок.

Клас 7 - Б дата 4 . 10 Урок № 3

предмет алгебра вчитель Філончик А.В,


Тема : Властивості степенів з натуральним показником


Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність .

Навчальна : удосконалювати вміння використовувати властивості степенів з натуральним показником , перевірити рівень знань , умінь і навичок вивченої теми .

Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .

Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .


Тип уроку : урок застосування отриманих умінь і навичок

інтерактивний урок

Інтерактивні технології : вирішення проблеми , аналіз ситуації , займи позицію ,

оцінювальна дискусія

Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання


Зміст урок

  1. Організаційний момент.

  2. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .

    1. Означення степені з натуральними показником.

    2. натуральна степінь додатного та від’ємного числа

    3. добуток степенів з однаковими основами

    4. частка степенів з однаковими основами .

Слайд № 1


Властивість №1

Добуток степенів з однаковими основами:

а n· am= a n + m


Властивість №2

Частка степенів з однаковими основами:

a n: a m = a n + m





Пам’ятай :

0,12 = 0,01

0,012 = 0,0001

парна степінь від’ємного числа

(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1

непарна степінь від’ємного числа

(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1

а 1 = а ;

0 n= 0 ;.















Математичний диктант .

Слайд № 2

Знайдіть значення виразу :

  1. 23 · 128 =

  2. с7 с с3 =

  3. 75 · 712 : 714 =

  4. 81 : 3 4 · 3 3 =

  5. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m5258cc83.gif

  6. 35: 32 + 46 : 44 =

Слайд № 3

Знайдіть значення виразу :

  1. 23 · 128 = 2 3 · 2 7 = 2 10 = 1024

  2. с7 с с3 = c 7 + 1 + 3 = c 11

  3. 75 · 712 : 714 = 7 5 + 12 – 14 = 7 3 = 343

  4. 81 : 3 4 · 3 3 = 34 : 3 4 · 3 3=34 – 4 + 3 = 3 3 = 27

  5. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m5258cc83.gif5 12 + 3 – 12 = 5 3 =125

  6. 35: 32 + 46 : 44 =3 3 + 4 2 =27 + 16 = 43












3.Оголошення теми , мети уроку .

Постановка проблемної задачі .

Мотивація навчальної діяльності учнів .

Слайд № 4

Обчислити значення виразу :

1) ( 2а ) 3 = 2а · 2а · 2а = 2 · 2 · 2 · а · а · а = 23· а3 = 8а3 ;

2) 2 3 · 0, 5 3 = 2 · 2 · 2 · 0,5 · 0,5 · 0,5 = ( 2 · 0,5 ) 3 = 13 = 1



Властивість № 3

Піднесення добутку до степеня :

( аb ) n= a n· bn


3) Піднесемо степінь а2 до куба :

( а2 ) 3 = а2 · а2 · а2 = а2 + 2 + 2 = а 6


Властивість № 4

Піднесення степеня до степеня :

( a n)m = a nm








hello_html_m66977ad2.gif

Піднеси до степеня усно :

  1. ( m3)4 ;

  2. ( n10)2 ;

  3. ( b12 )3 ;

  4. ( ас )2 ;

  5. ( 4 к )3 ;

  6. ( 2ab)4

  7. (-2ab)3;

  8. ( -2ab)6















4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу

№ 272 , № 278 , 283

5.Домашнє завдання : п. 8 № 273 ; 279 ;284

6. Підсумок уроку .

Вміння використовувати властивості степенів з натуральними показниками надає можливість обирати зручний порядок дій , обчислювати значення виразу , спрощувати вирази зі степенями . Ми вивчили чотири властивості степені . Повторимо їх :





Слайд № 5


Властивість №1

Добуток степенів з однаковими основами :

а n· am= a n + m

Властивість №2

Частка степенів з однаковими основами:

a n: a m = a n + m

Властивість № 3

Піднесення добутку до степеня :

( аb ) n= a n · b n

Властивість № 4

Піднесення степеня до степеня:

( a n)m = a nm



Пам’ятай :

0,12 = 0,01

0,012 = 0,0001

парна степінь від’ємного числа

(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1

непарна степінь від’ємного числа

(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1

а 1 = а ;

0 n= 0 ;.





















7. Перевірка рівня засвоєння знань, умінь і навичок .

Самостійна робота . Диференційоване завдання на індивідуальних карточках .



Самостійна робота

Властивості степенів з натуральними показником

Варіант № 1

  1. Подайте у вигляді степеня вираз :

1) ( 2а )6 =

2) ( - 3а5)4 =

3) у 3 у 8 у 5 =

4 ) с 8 : с =

2. Знайдіть значення виразу :

1) 5 9 : 5 4 =

2) 0,58 · 28 =

3) 218 : ( 2 7 ) 2 =

4) hello_html_684ad9fb.gif=

3. Які з заданих нерівностей неправильні ? Підкресли .


  1. m 5 m 3 = m 8 ; 4) m6 n 6 = ( m n )12 ;

  2. m 12: m 3 = m 4 ; 5) (m 3 )2 m 4 = m24 ;

  3. 74 · 7 2 = 49 6 ; 6) ( m 7 )2 : ( m 3 )3 = m 5





























Самостійна робота

Властивості степенів з натуральними показником

Варіант № 1

  1. Подайте у вигляді степеня вираз :

1) ( 3а )4 =

2) ( - 2а4)3 =

3) у 5 у 4 у 7 =

4 ) с 6 : с =

2. Знайдіть значення виразу :

1) 6 9 : 6 4 =

2) 0,258 · 48 =

3) 314 : ( 3 5 ) 2 ;=

4) hello_html_m3e9d1374.gif=

3. Які з заданих нерівностей неправильні ? Підкресли .


1) m 6 m 4 = m 24 ; 4) a4 b 4 = ( a b )8 ;

  1. m 15: m 3 = m 5 ; 5) (c 7 )2 c 4 = c18 ;

  2. 53 · 5 2 = 5 5 ; 6) ( c4 )3 : ( c 3 )2 = c 2





























Оголошення оцінок.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність . Навчальна : удосконалювати вміння знаходити степінь числа з натуральним показником , сформувати навички використання властивостей степені в прикладах на спрощення алгебраїчних виразів , обчислення виразів Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність . Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність . Тип уроку : урок засвоєння нових знань , формування вмінь і навичок , інтерактивний урок

Автор
Дата добавления 14.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1720
Номер материала 3570011400
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх