Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений cosх = а»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений cosх = а»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конкурсная работа Максимович.pptx

библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учите...
Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздато...
Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение при...
Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока...
Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольн...
Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косину...
Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) –...
Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальн...
Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант...
Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По...
 Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23
Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область зна...
ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos...
Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с...
Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми...
О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая п...
«Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos...
Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, роди...
Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической...
Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив...
Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимо...
Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, по...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
23 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учите
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учитель математики Максимович Надежда Васильевна Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №24 г.Тамбова Тамбовской области

№ слайда 2 Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздато
Описание слайда:

Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздаточные для коллективной работы, «страницы перекидного журнала»: НЕМНОГО ИСТОРИИ, ТОРОПИСЬ, ДА НЕ ОШИБИСЬ, СОСТАВЬ СЛОВО, ЗАДАНИЯ-КАРТИНКИ, ДА-НЕТ, ПОРТРЕТ С ОБЛОЖКИ, О СПОРТЕ, ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ..  

№ слайда 3 Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение при
Описание слайда:

Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение применять данное понятие при решении простейших тригонометрических уравнений вида Cos х = a.    Продолжить работу по привитию интереса к предмету.  

№ слайда 4 Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока
Описание слайда:

Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока Содержание Время (мин) 1 Вызов(мотивация) Отгадатьпривыполненииустнойработызашифрованноеслово 4 2 Осмыслениеучебныхзадач Работа в группах,понятие арккосинуса 15 3 Физкультминутка Зарядкадляглаз 1 4 Закреплениеполученногознания Совершенствование навыка решения простейшего тригонометрического уравнения 20 5 Рефлексия Выбордетьмиполоскипонравившегосяцвета 2 6 Домашнеезадание Разъяснитьсодержаниедомашнегозадания 3

№ слайда 5 Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольн
Описание слайда:

Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольник и “метрио” – измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то учёные стали разрабатывать приёмы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению треугольника. Этим и занимается тригонометрия.

№ слайда 6 Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косину
Описание слайда:

Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные. Дальнейшее развитие учение получило в IХ – ХVвв, в странах Среднего и Ближнего Востока в трудах математиков, которые не только воспользовались существующими в то время достижениями в этой области, но и сделали свой значительный вклад в науку.   В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1903 году под названием “Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей”. Современный вид тригонометрия получила в трудах Эйлера.

№ слайда 7 Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) –
Описание слайда:

Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) – чтение ответов Задание № 656 (2,4) – у доски Ответы на вопросы учащихся  

№ слайда 8 Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальн
Описание слайда:

Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальную бумагу Выберите букву, соответствующую ответу. Из выбранных букв составь слово Π 3 Π 6 2 2 - 1 Π 2 А Р К С О 2Π 3 5Π 6 0 1 3Π 2 У Н И Е М

№ слайда 9 Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант
Описание слайда:

Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант Вычислите arccos½; arccos0; аrccos(-3); 2 sin (arccos(-3)); 2 cos(arccos(-1)). arccos(3); 2 arccos1; arccos( -½); sin (arccos(-½)); tg(arccos(-3)). 2

№ слайда 10 Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По
Описание слайда:

Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По какой формуле можно найти все корни уравнения Cos X = a, I а I  1? Формула перехода от арккосинуса отрицательного числа имеет вид … Частные случаи решения уравнений Cos X = 0. Частный случай решения уравнения Cos X = -1. Частный случай решения уравнения Cos X = 1.  

№ слайда 11  Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23
Описание слайда:

Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23

№ слайда 12 Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область зна
Описание слайда:

Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область значений 1 arccosх 2 arccos2х 3 arccos(2+х) 4 arccos (х-1) 5 arccos (1 - х)

№ слайда 13 ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos
Описание слайда:

ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos (2 - 1)2 3 arccos( а2/ (а2+ 1 ) ) 4 arccos( 14 -- 63 )

№ слайда 14 Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с
Описание слайда:

Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с комментированием Задание №579 (1) с места с комментированием Задание №580 (1,3,5) у доски по желанию Задание №582 самостоятельно у доски с последующей проверкой  

№ слайда 15 Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми
Описание слайда:

Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз)

№ слайда 16 О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая п
Описание слайда:

О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая парта , оставляя одно задание себе, передают карточку на следующую парту. На первой парте сидят консультанты, которые будут осуществлять проверку решения заданий, переданных им. Побеждает тот ряд, который справился не только быстрее с заданиями, но и предоставил правильное решение.

№ слайда 17 «Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos
Описание слайда:

«Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos х = 1   №3 Решите уравнение 2 cos х = 2   №4 Решите уравнение 2 cos 2 х = 2 №5 Решите уравнение 2 cos (2 + х) = 2

№ слайда 18 Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, роди
Описание слайда:

Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, родился в Швейцарии. В 1727 году, по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся учёных: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал , по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Научное наследие Эйлера поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома. В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П.Ферма и доказал ряд утверждений. Он сформулировал проблемы, которые определили горизонты теории чисел на десятилетия. Эйлер предложил применить в теории чисел средства математического анализа и сделал первые шаги по этому пути. Здесь он постоянно пользуется комплексными числами. Его имя носит формула еi х = cos х + i sin х, устанавливающая связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел.

№ слайда 19 Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической
Описание слайда:

Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической функции, согласно которому все комплексные числа, кроме 0, имеют логарифмы, причём каждому числу соответствует бесчисленное множество значений логарифма. В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку – топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В – Р + Г = 2. Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые даёт аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твёрдого тела, а не только материальной точки или твёрдой пластины. Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи. Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как и в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него громоздкие вычисления. Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники. 

№ слайда 20 Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив
Описание слайда:

Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив его любой знак. Если возник вопрос по уроку, можете его записать. Если возникли трудности , можете записать.

№ слайда 21 Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимо
Описание слайда:

Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимов) Решить №576(2,6,8), №578, №580(2,4,6). Задание на дом и его инструктаж

№ слайда 22 Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, по
Описание слайда:

Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета. Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение, красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия; синий – грустное настроение, пассивность, усталость; зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность); жёлтый – приятное, спокойное настроение; фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию; серый – замкнутость, огорчение; чёрный – унылое настроение, отрицание, протест;  коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. 

№ слайда 23 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Краткое описание документа:

Решение тригонометрических уравнений в 10 классе -это новый этап в изучении математики. Вводятся совершенно новые понятия. Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений вида cos х = а» поможет в осмыслении изучаемых понятий, закреплении знаний учащихся, а также в формировании общеучебных навыков.Представленные материалы содержат основные этапы урока, но носят при этом некоторую оригинальность. Математический диктант отрабатывает понятие «акркосинус», самостоятельная работа активизируется соревновательной окраской, исторический экскурс погружает в размышления, а рефлексия урока возвращает в настоящее.
Автор
Дата добавления 21.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров440
Номер материала 35761032158
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх