1243251
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраПрезентацииУрок математики в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений cosх = а»

Урок математики в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений cosх = а»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конкурсная работа Максимович.pptx

библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учите...
Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздато...
Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение при...
Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока...
Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольн...
Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косину...
Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) –...
Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальн...
Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант...
Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По...
 Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23
Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область зна...
ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos...
Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с...
Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми...
О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая п...
«Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos...
Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, роди...
Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической...
Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив...
Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимо...
Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, по...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учите
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений cos x = a Презентацию подготовила: учитель математики Максимович Надежда Васильевна Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №24 г.Тамбова Тамбовской области

2 слайд Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздато
Описание слайда:

Оборудование Карточки раздаточные для индивидуальной работы, карточки раздаточные для коллективной работы, «страницы перекидного журнала»: НЕМНОГО ИСТОРИИ, ТОРОПИСЬ, ДА НЕ ОШИБИСЬ, СОСТАВЬ СЛОВО, ЗАДАНИЯ-КАРТИНКИ, ДА-НЕТ, ПОРТРЕТ С ОБЛОЖКИ, О СПОРТЕ, ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ..  

3 слайд Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение при
Описание слайда:

Цели урока Закрепить понятие арккосинуса числа.   Совершенствовать умение применять данное понятие при решении простейших тригонометрических уравнений вида Cos х = a.    Продолжить работу по привитию интереса к предмету.  

4 слайд Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока
Описание слайда:

Организационный момент. Сообщение темы урока и целей урока. № n/n Этапы урока Содержание Время (мин) 1 Вызов(мотивация) Отгадатьпривыполненииустнойработызашифрованноеслово 4 2 Осмыслениеучебныхзадач Работа в группах,понятие арккосинуса 15 3 Физкультминутка Зарядкадляглаз 1 4 Закреплениеполученногознания Совершенствование навыка решения простейшего тригонометрического уравнения 20 5 Рефлексия Выбордетьмиполоскипонравившегосяцвета 2 6 Домашнеезадание Разъяснитьсодержаниедомашнегозадания 3

5 слайд Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольн
Описание слайда:

Немного истории Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольник и “метрио” – измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то учёные стали разрабатывать приёмы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению треугольника. Этим и занимается тригонометрия.

6 слайд Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косину
Описание слайда:

Исторический экскурс по развитию тригонометрии Названия линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные. Дальнейшее развитие учение получило в IХ – ХVвв, в странах Среднего и Ближнего Востока в трудах математиков, которые не только воспользовались существующими в то время достижениями в этой области, но и сделали свой значительный вклад в науку.   В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1903 году под названием “Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей”. Современный вид тригонометрия получила в трудах Эйлера.

7 слайд Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) –
Описание слайда:

Проверка домашнего задания Решение нерешенных заданий Задание № 573 (2,4,6) – чтение ответов Задание № 656 (2,4) – у доски Ответы на вопросы учащихся  

8 слайд Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальн
Описание слайда:

Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 экземпляра через копировальную бумагу Выберите букву, соответствующую ответу. Из выбранных букв составь слово Π 3 Π 6 2 2 - 1 Π 2 А Р К С О 2Π 3 5Π 6 0 1 3Π 2 У Н И Е М

9 слайд Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант
Описание слайда:

Торопись, да не ошибись Математический диктант 2 вариант Вычислите 1 вариант Вычислите arccos½; arccos0; аrccos(-3); 2 sin (arccos(-3)); 2 cos(arccos(-1)). arccos(3); 2 arccos1; arccos( -½); sin (arccos(-½)); tg(arccos(-3)). 2

10 слайд Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По
Описание слайда:

Составь слово АРККОСИНУС Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ? По какой формуле можно найти все корни уравнения Cos X = a, I а I  1? Формула перехода от арккосинуса отрицательного числа имеет вид … Частные случаи решения уравнений Cos X = 0. Частный случай решения уравнения Cos X = -1. Частный случай решения уравнения Cos X = 1.  

11 слайд  Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23
Описание слайда:

Задания – картинки а - 1 32 1 -12 arccosa 4 2 6 23

12 слайд Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область зна
Описание слайда:

Заполните пропуски в таблице № n/n Выражение Область определения Область значений 1 arccosх 2 arccos2х 3 arccos(2+х) 4 arccos (х-1) 5 arccos (1 - х)

13 слайд ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos
Описание слайда:

ДА - НЕТ №n/n Выражение Имеет смысл Не имеет смысла 1 arccos( -2 ) 2 arccos (2 - 1)2 3 arccos( а2/ (а2+ 1 ) ) 4 arccos( 14 -- 63 )

14 слайд Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с
Описание слайда:

Основная часть урока Новость сегодняшнего дня Задание № 576 (1,5,7) у доски с комментированием Задание №579 (1) с места с комментированием Задание №580 (1,3,5) у доски по желанию Задание №582 самостоятельно у доски с последующей проверкой  

15 слайд Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми
Описание слайда:

Физкультминутка Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз)

16 слайд О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая п
Описание слайда:

О спорте   На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка . Каждая парта , оставляя одно задание себе, передают карточку на следующую парту. На первой парте сидят консультанты, которые будут осуществлять проверку решения заданий, переданных им. Побеждает тот ряд, который справился не только быстрее с заданиями, но и предоставил правильное решение.

17 слайд «Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos
Описание слайда:

«Математические обгонялки» №1 Вычислите arccos 1 .   №2 Решите уравнение cos х = 1   №3 Решите уравнение 2 cos х = 2   №4 Решите уравнение 2 cos 2 х = 2 №5 Решите уравнение 2 cos (2 + х) = 2

18 слайд Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, роди
Описание слайда:

Портрет с обложки. Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, родился в Швейцарии. В 1727 году, по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся учёных: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал , по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Научное наследие Эйлера поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома. В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П.Ферма и доказал ряд утверждений. Он сформулировал проблемы, которые определили горизонты теории чисел на десятилетия. Эйлер предложил применить в теории чисел средства математического анализа и сделал первые шаги по этому пути. Здесь он постоянно пользуется комплексными числами. Его имя носит формула еi х = cos х + i sin х, устанавливающая связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел.

19 слайд Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической
Описание слайда:

Сообщение об Эйлере. Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической функции, согласно которому все комплексные числа, кроме 0, имеют логарифмы, причём каждому числу соответствует бесчисленное множество значений логарифма. В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку – топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В – Р + Г = 2. Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые даёт аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твёрдого тела, а не только материальной точки или твёрдой пластины. Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи. Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как и в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него громоздкие вычисления. Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники. 

20 слайд Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив
Описание слайда:

Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив его любой знак. Если возник вопрос по уроку, можете его записать. Если возникли трудности , можете записать.

21 слайд Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимо
Описание слайда:

Знаете ли Вы ?… Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимов) Решить №576(2,6,8), №578, №580(2,4,6). Задание на дом и его инструктаж

22 слайд Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, по
Описание слайда:

Расшифровка цветов для учителя Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета. Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение, красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия; синий – грустное настроение, пассивность, усталость; зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность); жёлтый – приятное, спокойное настроение; фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию; серый – замкнутость, огорчение; чёрный – унылое настроение, отрицание, протест;  коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. 

23 слайд СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Решение тригонометрических уравнений в 10 классе -это новый этап в изучении математики. Вводятся совершенно новые понятия. Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений вида cos х = а» поможет в осмыслении изучаемых понятий, закреплении знаний учащихся, а также в формировании общеучебных навыков.Представленные материалы содержат основные этапы урока, но носят при этом некоторую оригинальность. Математический диктант отрабатывает понятие «акркосинус», самостоятельная работа активизируется соревновательной окраской, исторический экскурс погружает в размышления, а рефлексия урока возвращает в настоящее.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.