Выбранный для просмотра документ конкурсная работа Максимович.pptx
Скачать материал "Урок математики в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений cosх = а»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение тригонометрических уравнений cos x = a
Презентацию подготовила:
учитель математики
Максимович Надежда Васильевна
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №24 г.Тамбова
Тамбовской области
2 слайд
Оборудование
Карточки раздаточные для индивидуальной работы,
карточки раздаточные для коллективной работы,
«страницы перекидного журнала»:
НЕМНОГО ИСТОРИИ,
ТОРОПИСЬ, ДА НЕ ОШИБИСЬ,
СОСТАВЬ СЛОВО,
ЗАДАНИЯ-КАРТИНКИ,
ДА-НЕТ,
ПОРТРЕТ С ОБЛОЖКИ,
О СПОРТЕ,
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ..
3 слайд
Цели урока
Закрепить понятие арккосинуса числа.
Совершенствовать умение применять данное понятие при решении простейших тригонометрических уравнений вида Cos х = a.
Продолжить работу по привитию
интереса к предмету.
4 слайд
Организационный момент.
Сообщение темы урока и целей урока.
5 слайд
Немного истории
Cлово “тригонометрия” (от греческих слов “тригон” – треугольник и “метрио” – измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то учёные стали разрабатывать приёмы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению треугольника. Этим и занимается тригонометрия.
6 слайд
Исторический экскурс по развитию тригонометрии
Названия линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные.
Дальнейшее развитие учение получило в IХ – ХVвв, в странах Среднего и Ближнего Востока в трудах математиков, которые не только воспользовались существующими в то время достижениями в этой области, но и сделали свой значительный вклад в науку.
В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1903 году под названием “Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей”. Современный вид тригонометрия получила в трудах Эйлера.
7 слайд
Проверка домашнего задания
Решение нерешенных заданий
Задание № 573 (2,4,6) – чтение ответов
Задание № 656 (2,4) – у доски
Ответы на вопросы учащихся
8 слайд
Торопись, да не ошибись
Математический диктант
2 экземпляра через копировальную бумагу
Выберите букву, соответствующую ответу.
Из выбранных букв составь слово
9 слайд
Торопись, да не ошибись
Математический диктант
2 вариант
Вычислите
1 вариант
Вычислите
10 слайд
Составь слово
АРККОСИНУС
Что называется арккосинусом числа а -1; 1 ?
По какой формуле можно найти все корни уравнения Cos X = a, I а I 1?
Формула перехода от арккосинуса отрицательного числа имеет вид …
Частные случаи решения уравнений Cos X = 0.
Частный случай решения уравнения Cos X = -1.
Частный случай решения уравнения Cos X = 1.
11 слайд
Задания – картинки
12 слайд
Заполните пропуски в таблице
13 слайд
ДА - НЕТ
14 слайд
Основная часть урока
Новость сегодняшнего дня
Задание № 576 (1,5,7) у доски с комментированием
Задание №579 (1) с места с комментированием
Задание №580 (1,3,5) у доски по желанию
Задание №582 самостоятельно у доски с последующей проверкой
15 слайд
Физкультминутка
Зарядка для глаз
(в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз)
16 слайд
О спорте
На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка .
Каждая парта , оставляя одно задание себе, передают карточку на следующую парту. На первой парте сидят консультанты, которые будут осуществлять проверку решения заданий, переданных им.
Побеждает тот ряд, который справился не только быстрее с заданиями, но и предоставил правильное решение.
17 слайд
«Математические обгонялки»
№1 Вычислите arccos 1 .
№2 Решите уравнение cos х = 1
№3 Решите уравнение 2 cos х = 2
№4 Решите уравнение 2 cos 2 х = 2
№5 Решите уравнение 2 cos (2 + х) = 2
18 слайд
Портрет с обложки.
Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, родился в Швейцарии. В 1727 году, по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся учёных: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал , по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П.Ферма и доказал ряд утверждений. Он сформулировал проблемы, которые определили горизонты теории чисел на десятилетия.
Эйлер предложил применить в теории чисел средства математического анализа и сделал первые шаги по этому пути. Здесь он постоянно пользуется комплексными числами. Его имя носит формула еi х = cos х + i sin х, устанавливающая связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел.
19 слайд
Сообщение об Эйлере.
Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической функции, согласно которому все комплексные числа, кроме 0, имеют логарифмы, причём каждому числу соответствует бесчисленное множество значений логарифма.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку – топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В – Р + Г = 2.
Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые даёт аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твёрдого тела, а не только материальной точки или твёрдой пластины.
Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как и в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него громоздкие вычисления.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.
20 слайд
Рефлексия
Выберите на листах квадрат понравившегося цвета.
Поставьте напротив его любой знак.
Если возник вопрос по уроку, можете его записать.
Если возникли трудности , можете записать.
21 слайд
Знаете ли Вы ?…
Повторить §33 (Алгебра и начала анализа 10-11, авт.Ш.А.Алимов)
Решить №576(2,6,8), №578, №580(2,4,6).
Задание на дом и его инструктаж
22 слайд
Расшифровка цветов для учителя
Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета.
Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение,
красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия;
синий – грустное настроение, пассивность, усталость;
зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность);
жёлтый – приятное, спокойное настроение;
фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию;
серый – замкнутость, огорчение;
чёрный – унылое настроение, отрицание, протест;
коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность.
23 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Решение тригонометрических уравнений в 10 классе -это новый этап в изучении математики. Вводятся совершенно новые понятия. Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений вида cos х = а» поможет в осмыслении изучаемых понятий, закреплении знаний учащихся, а также в формировании общеучебных навыков.Представленные материалы содержат основные этапы урока, но носят при этом некоторую оригинальность. Математический диктант отрабатывает понятие «акркосинус», самостоятельная работа активизируется соревновательной окраской, исторический экскурс погружает в размышления, а рефлексия урока возвращает в настоящее.
6 660 361 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Максимович Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.