Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья: «Научно-исследовательская деятельность в школе»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья: «Научно-исследовательская деятельность в школе»

библиотека
материалов

hello_html_4dc84841.gifhello_html_1ef09d1b.gifhello_html_m159ef714.gifhello_html_m11ea2494.gifhello_html_6309d617.gifhello_html_m3a791911.gifhello_html_6ab64f63.gifhello_html_m3e6edb0c.gifhello_html_m11ee5bea.gifhello_html_m4c939b33.gifhello_html_m40d7c99d.gifhello_html_72e6fa8c.gifhello_html_mbc9acaa.gifhello_html_m748bf0c3.gifhello_html_591c8f68.gifhello_html_59c475a1.gifhello_html_m4d546bb1.gifhello_html_5833f20a.gifhello_html_m5a078427.gifhello_html_m56d4a961.gifhello_html_5d5ce31f.gifhello_html_m72ea0ae3.gifhello_html_305935e9.gifhello_html_m20dc8be1.gifhello_html_347d49dd.gifhello_html_522512cb.gifhello_html_m1aaec417.gifhello_html_m7a134d07.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_m1de37110.gifhello_html_m7088dfb2.gifhello_html_m7007c378.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_4513b939.gifhello_html_m30c4b28e.gifhello_html_md049786.gifhello_html_1d2a572d.gifhello_html_m7c5a2241.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_m7c5a2241.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_ab9ffb5.gifhello_html_m41958e34.gifhello_html_m9164d7a.gifhello_html_4f197725.gifhello_html_m42825d85.gifhello_html_6f1fd455.gifhello_html_m11ea2494.gifhello_html_2651df05.gifhello_html_72e6fa8c.gifhello_html_59c475a1.gifhello_html_m3e6edb0c.gifhello_html_m31290d35.gifhello_html_m3f5d97c2.gifhello_html_65a2ccd9.gifhello_html_m20dc8be1.gifhello_html_37a288ec.gifhello_html_4513b939.gifhello_html_44fd09a1.gifhello_html_ab9ffb5.gifhello_html_44fd09a1.gifhello_html_4f197725.gifhello_html_23cce58d.gif









Научно-исследовательская работа в школе

(из опыта организации исследовательской деятельности в школе)







Мугтасимов Амир Муслимович, учитель математики

первой квалификационной категории МБОУ «Верхнесуньская СОШ»

Мамадышского района РТ





Содержание



Введение………………………………………………………………………………...4

Научно-исследовательская работа в школе…………………………………………..5

Требования к оформлению научно – исследовательских работ ……....................5-8

Из опыта работы организации научно-исследовательской деятельности .……..8-11 Исследовательские работы учащихся:

приложение 1………………………………………………………………….....12-23

приложение 2………………………………………………………………….....23-29

приложение 3…………………………………………………………………….29-38

Список использованной литературы………………………………………………...39











































Введение



« Образован не тот, кто много знает, а тот,

кто хочет много знать и умеет добывать эти знания».

Вахтерова В.П

«Всему, что необходимо знать, научить нельзя,
учитель может сделать только одно — указать дорогу.»
Ричард Олдингтон



«Нет ничего такого сложного,

что невозможно было бы исследовать»
Эрнст Хайне



Любому обществу нужны одаренные люди, и задача школы состоит в том, чтобы способствовать развитию интеллектуальных способностей учащихся. К большому сожалению, далеко не каждый ребенок может реализовать свои способности.

Задача школы и учителей – поддержать ученика и развивать его способности, подготовить почву для того, чтобы эти способности были реализованы.

Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются еще на школьной скамье. Уже в начальной школе можно встретить таких учеников, которых не удовлетворяет работа со школьным учебником, они читают специальную литературу, ищут ответы на свои вопросы в различных областях знаний. Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поисков науки в жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности. Ученик, у которого будут сформированы элементарные черты исследователя, будет трудиться более эффективно, принесет больше пользы обществу. Это поможет успешнее обучаться, глубже осмысливать учебные дисциплины. Модернизация системы образования невозможна без новых идей, подходов, современных технологий, совместной работы учащихся и педагогов. Создание такого опыта осуществляется в ходе научно-исследовательской деятельности в общеобразовательном учреждении. Особую значимость сегодня приобретает именно организация научно-исследовательской деятельности, так как она выступает фактором саморазвития, самоопределения, оказывает существенное влияние на личностно профессиональное становление.



Научно-исследовательская работа в школе

Научно-исследовательская деятельность учащихся помогает сформировать в каждом ребенке творческую личность с развитием самосознания, позволяет испытать, испробовать, выявить и актуализировать хотя бы некоторые из своих талантов. Дело педагога руководителя – создать и поддержать творческую атмосферу.

В ходе научно-исследовательской деятельности развиваются следующие навыки и качества учащихся:

- навык самостоятельной исследовательской деятельности;

- навык работы с научно-познавательной литературой;

- инициативность и творчество;

- использование, расширение и углубление школьных знаний;

- навык совместной работы с различными специалистами;

- самоутверждение учащихся в данной предметной области и вера в свои силы.

Научно-исследовательская деятельность – это образовательная работа, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования, а также таких элементов, как практическая методика исследования выбранного явления, собственный экспериментальный материал, анализ полученных данных и вытекающие из него выводы. Согласно этому исследовательская работа включает в себя определенные этапы подготовки:

1. Теоретическая часть. Чтение специальной литературы.

2. Практическая часть. Включает исследовательскую работу. Поиск и обработка информации по выбранной теме и анализ результатов.

3. Оформление исследовательской работы.



Требования к оформлению научно – исследовательских работ учащихся

К исследовательской работе школьника, к ее оформлению предъявляются те же требования, что и к любой научной статье или отчету. Необходимо придерживаться стандартов и правил, выработанных за многие годы в научной литературе.

1. Оформление работы.

  • Шрифт - Times New Roman, размер 14 кегль

  • Интервал полуторный

  • Границы сверху и снизу – 2 см: слева – 3 см, справа – 1,5 см

  • Нумерация страниц должна быть обязательно. На первой странице – титульном листе- № не ставится

  • В тексте необходимо установить функцию переноса слов

  • Оформление должно быть единообразным на протяжении всей работы, то есть используемые варианты выделений в тексте должны сохраняться во всех разделах работы.

2. Требования к комплектности работы.

  • Титульный лист

  • Содержание

  • Введение

  • Основное содержание работы

  • Список используемых источников и литературы

  • Приложения (если в них есть необходимость)

  • Отзыв научного руководителя.

2.1. Титульный лист.

На нем должна быть отражена следующая информация:

  • Где выполнена работа

  • Название темы (оно должно отражать суть исследования и соответствовать поставленной цели.)

  • Кто выполнил

  • Научный руководитель (учитель какого предмета, ученые степени)

  • Город и год выполнения.

2.2. Содержание.

Пример:

Содержание.

Стр.

Введение 3

Глава 1 …………………………. 5

1.1 ……………………….. 6

1.2 ……………………….. 9

Глава 2 …………………………. 12

2.2 ……………………… 15

2.3 ……………………… 19

Заключение 22

Список используемых источников и литературы 24

Приложения 25

Обратите внимание! После введения не надо писать «основное содержание темы», «основной текст» и т.п.

После слов «введение», «заключение», «список используемых источников и литературы, а также после цифр, обозначающих нумерацию глав и подглав, точки не ставятся.

2.3 Введение.

Введение должно содержать обоснование актуальности выбранной темы и цели работы. Для достижения поставленной цели необходимо обозначить ряд задач. Обычно во введении содержится обзор литературы по интересующей автора проблеме. Особое внимание уделяется анализу источников, который показывает уровень понимания автором выбранной темы, правильность постановки цели.

2.4. Основной текст.

Каждую главу необходимо начинать с новой страницы. При этом на подглавы данное правило не распространяется. Разделы должны иметь порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами. Подразделы должны иметь нумерацию, состоящую из номера раздела и подраздела, разделенные точкой.

Пример:

  1. ……

1.1.

2.5. Заключение.

В заключении отражаются выводы, полученные в каждой главе. В целом автор должен подвести итоги своего исследования. Заключение – это только аналитика автора без цитат, сносок, заимствований. Также можно указать основные направления, по которым следовало бы продолжать научную работу в выбранном направлении.

2.6. Список используемых источников и литературы.

Список составляется по категориям. В первую очередь описываются источники, справочные издания (словари).Обязательно указывать место и год выпуска книги, а также количество страниц.

Обратите внимание! Материалы из Интернета могут быть и в разделе Источники, и в других разделах списка.

Обязательно описание книг должно стоять в алфавитном порядке по фамилии автора. Отзыв научного руководителя.

Рецензия оформляется на листе формата А4 в печатном виде.


Рецензия научного руководителя

на исследовательскую работу ученика (цы) ………………………….

Тема:………………………………………………………………………


  • Соответствует ли заявленная тема работы ее содержанию

  • Смог ли автор обосновать актуальность выбранной темы

  • Правильно ли поставлены цели и задачи

  • Соответствуют ли им полученные выводы

  • Возможна ли практическая применимость данной научной работы

  • Соответствует ли качество оформления работы действующим правилам и стандартам


Научный руководитель: ФИО (полностью)

Должность, ОУ, звание

Подпись


Из опыта работы организации научно-исследовательской деятельности.

Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к физике, к химии, к информатике и вычислительной технике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Характер человека, способности, привычки, интерес формируются в процессе его деятельности. Экспериментально доказано, что многие учащиеся, которых считали неспособными к математике, попадая в новые условия, когда необходимо самостоятельно действовать, мыслить, искать, под влиянием этих новых условий успешно овладевают математическими законами, правилами, теоремами. Именно такие условия обеспечивают умственное развитие школьника.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления.

Основной задачей обучения математике в общеобразовательной школе является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с этой задачей перед учителем стоит проблема: научить школьников рассуждать, научить мыслить. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Мы должны дать детям новые стимулы учения - те стимулы, которые лежат в самом учении. Если внешних побуждений к учению почти нет, если способов к принуждению совсем нет, если нельзя рассчитывать на всеобщий интерес к предмету, - и если мы реалисты и не хотим прятаться от действительности, - то перед нами лишь один путь: мы должны вовлекать детей в общий труд учения, вызывая у них радостное чувство успеха, движения вперед и развития.

В нашей школе научно - исследовательская работа по математике ведется не первый год. Изучаются темы взятые за пределами школьной программы, пишутся рефераты, проводятся научно - практические конференции и семинары.

Стараемся построить работу так, чтобы ученик сам захотел принимать в ней участие в работе научных кружков. Начинается работа с того, что можно предложить ребятам сделать сообщение к той или иной теме на занятиях Сообщение должно быть кратким и интересным, не повторять содержание учебника. Затем слушаем это сообщение и анализируем, содержит ли оно реальные факты, как преподносится материал.

Наша задача:

1) расширять кругозор учащихся;

2) выявлять наиболее способных учащихся и развитие их творческих способностей;

3) активно включать учащихся школы в процесс самообразования и саморазвития;

4) совершенствовать умения и навыки самостоятельной работы учащихся, повышать уровень знаний и эрудиции учащихся;

5) организация научно-исследовательской деятельности учащихся для усовершенствования процесса обучения и профориентации.

Научно-исследовательская работа осуществляется в тесном сотрудничестве учащегося и руководителя. Учащиеся на занятиях получают соответствующие задания для разработки научно-исследовательского проекта, могут создаваться экспериментальные группы. Учащиеся, взаимодействуя с учителями, выполняют творческие задания и вносят свой вклад в разработку темы, что является одним из перспективных средств развития познавательной активности школьников.

Формами организации работы являются: занятия-факультативы по направлениям; индивидуальная, групповая работа учащихся под руководством учителей на базе школы; олимпиады по различным областям знаний; организация интеллектуальных игр по развитию познавательных интересов и творческих способностей; рецензирование научных работ учащихся при подготовке их к участию в конкурсах и конференциях.

Для того чтобы ребёнок захотел участвовать в научно-исследовательской работе, у него необходимо разбудить желание, сформировать исследовательскую мотивацию, то есть ребёнок должен захотеть понимать информацию и сообщать её другим. Поскольку человек существо социальное, он должен ещё в школе учиться говорить обдуманно, целенаправленно, решать проблемы, получать и передавать информацию, работать с литературными источниками, дискутировать и выступать с докладами, уметь слушать других и себя.

С учащимися проводится работа в разных формах: индивидуальной (подготовка докладов, сообщений, помощь в разработке тем научных исследований и подборе списка литературы, оказание консультативной помощи и т.п.); групповой (работа над исследовательскими проектами, требующими, как правило, расширения информационного поля на межпредметной основе); массовой (совместная с учителями подготовка предметных недель, школьных олимпиад, участие в научно-практических конференциях и т. п.).

Исследовательские работы подразумевают большую самостоятельность учащихся как при выборе методик, так и при обработке собранного материала. Они выполняются школьниками, уже имеющими некоторый опыт исследований, а мы выступаем при этом как консультант и при необходимости помогаем учащимся на разных этапах их выполнения.

Важнейшее условие успеха учебно-исследовательской деятельности школьников – использование межпредметных связей. Проводя исследовательскую работу с учащимися, важно научить их использовать не только знания по математике, но и опыт, накопленный в области других естественно-научных дисциплин.

Так, работая над темой «Статистика в школе», вышли на интеграцию сразу трех дисциплин:

- химии (сравнительный количественный анализ табачных вытяжек сигарет, определение содержания оксида углерода в воздухе и др.);

- информатики (проведение анкетирования и обработка его результатов);

- биологии ( физиология подростка).

Интерес ребят к исследованиям будет тем выше, чем актуальнее их работа, чем большее практическое значение она имеет.

Исследовательский метод применяется в основном на внеклассных занятиях. Но помимо этого стараемся целенаправленно формировать творческую активность и исследовательские навыки непосредственно на уроках.

Таким образом, большую значимость в нашей педагогической практике приобретает организация научно-исследовательской деятельности, так как она выступает фактором саморазвития, самоопределения, оказывает существенное влияние на личностно профессиональное становление школьника.

Среди трудностей, с которыми сталкиваемся при организации научно-исследовательской деятельности учащихся, следующие:

1) слабое владение методологией научного исследования, недостаток методической, научной, психолого-педагогической, специальной литературы;

2) большая загруженность учащихся, отсутствие времени;

3) преобладание в традиционном обучении репродуктивных методов, вступающих в противоречие с исследовательскими методами.

Какими же приемами можно воспользоваться, обучая школьников научному творчеству? На сегодняшний день общепризнанных универсальных методик такого обучения нет. В то же время практика показывает, что самостоятельные научные исследования школьникам вполне доступны.

Для того чтобы развить у ребят навыки исследования,нужно чтобы исследования должны быть систематическими и планомерными, цель работы – четко сформулирована и посильна для достижения. При этом не надо забывать об общем развитии ученика, имеющихся у него запаса знаний и умений.

Отчет – закономерный итог выполнения исследовательской работы по определенной теме, и без этого логичного обобщения результатов научного труда школьника его деятельность вряд ли может считаться по-настоящему завершенной. Понимание того, что результаты своей работы нужно будет в дальнейшем представить публично – важный положительный мотив для юного исследователя. Как правило, учащийся при этом более ответственно относится к выполнению работы, критично оценивает полученные результаты, старается добиться их большей научной убедительности.

Результаты всех своих научно-исследовательских работ учащиеся представляют на школьной научно-практической конференции, Ежегодно наши ученики принимают участие на районной научно-практической конференции исследовательских работ учащихся «Мой след в науке» и занимают призовые места. В 2009 году Хадиуллина Гульназ, ученица 8 класса участвовала с работой по теме “Золотое сечение» и заняла 2-е место (приложение 1). В 2010 году она защитила работу по теме «Геометрия татарских узоров» и стала лауреатом (приложение 2). В 2011 году Хуснуллина Алсу, ученица 10 класса, участвовала с работой по теме «Статистика села» (приложение 3) и заняла 2-е место.

Результаты своих научно-исследовательских работ учащиеся также представляют на конференции исследовательских работ обучающихся «Моё Я в Большой науке» имени Р.И.Утямышева, «Рождественские чтения», конкурс исследовательских работ и проектов «Дебют в науке» и др.

В заключение хочется еще раз подчеркнуть, что включение исследовательской работы учащихся в процесс обучения в общеобразовательной школе позволяет привнести в него не только индивидуализацию и дифференциацию образования, стать средством определения индивидуального образовательного маршрута с учетом способностей и интересов ученика, но и быть реальной основой интеграции основного и дополнительного образования, что является условием развития личности ученика и его способностей.

Исследовательские работы учащихся

Приложение 1

Хадиуллина Гульназ. ученица 8 класса МБОУ «Верхнесуньская СОШ»

Тема: Золотое сечение

Цель работы:

- Узнать, что же такое золотое сечение;

-расширение знаний о пропорции и знакомство с «золотым сечением», с историей возникновения пропорции;

-научится строить «золотое сечение», правильный пятиугольник и пентаграмму; определить роль присутствия «золотого сечения» в природе

Гипотеза:

Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе золотое сечение.

Задачи:

1. Подобрать литературу по теме «Золотое сечение».

2. Найти информацию по теме в Интернете.

3. Рассмотреть примеры где встречается “золотое сечение” в архитектуре, биологии.

3. Найти рисунки, связанные с этой темой.

4. Провести практическую работу на нахождения “золотого сечения”

5. Подготовить презентацию по теме в PowerPoint.


Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- теорема Пифагора,

другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении.»

И.Кеплер

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе

Золотое сечение – гармоническая пропорция

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a :b = c : d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

  • на две равные части – АВ :АС = АВ :ВС;

  • на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

  • таким образом, когда АВ :АС = АС : ВС.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a :b = b : c или с : b = b : а.

Золотое сечение. Геометрическое изображение золотой пропорции

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Деление отрезка прямой по золотому сечению

Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точкиВ восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точкаС соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямуюАВ. Полученная при этом точкаЕ делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2x – 1 = 0.

Решение этого уравнения:

Свойства золотого сечения: решение уравнения

Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой.

Золотое сечение. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы

Рис.3. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы

Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471...1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности иЕ – середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точкеО, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

Проводим прямую АВ. От точки А откладываем на ней три раза отрезок О произвольной величины, через полученную точку Р проводим перпенЗолотое сечение. Построение золотого треугольника

дикуляр к линии АВ,на перпендикуляре вправо и влево

от точки Роткладываем отрезки О. Полученные точки

d и d1 соединяем прямыми с точкой А. Отрезок dd1

откладываем на линию Ad1, получая точку С.

Она разделила линию Ad1 в пропорции золотого

сечения. Линиями Ad1 и dd1 пользуются для

построения «золотого» прямоугольника. Рис. 4. Построение золотого треугольника

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции

золотого деления.

Античный циркуль золотого сечения

Рис. 5. Античный циркуль золотого сечения.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро деллаФранчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его считают творцом начертательной геометрии.

Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер.

Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности».

Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд).

Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m, рядом откладываем отрезок M. На основании этих двух отрезков выстраиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов.Золотое сечение. Построение шкалы отрезков золотой пропорции

Рис. 6. Построение шкалы отрезков золотой пропорции

В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях «математической эстетикой».





Золотое сечение. Золотые пропорции в частях тела человека

Рис. 7. Золотые пропорции в частях тела человекаhello_html_m2b8da847.png























Рис. 8. Золотые пропорции в фигуре человека

 

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.



Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве».

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

Месяцы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

и т.д.

Пары кроликов

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

и т.д.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар? Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16...

Золотое сечение в искусстве.

Попробуйте нарисовать пейзаж и проведите на листе бумаги – будущей картине – линию горизонта. Почему вы и многие другие художники проводят линию горизонта именно так? А потому, что отношение высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно отношению расстояния от верхнего края до линии горизонта к расстоянию от линии горизонта до нижнего края. Это отношение и есть отношение золотого сечения.

Пропорции золотого сечения часто используются художниками не только при проведении линии горизонта, но и в отношениях между другими элементами картины. Леонардо да Винчи находил это отношение в пропорциях человеческого тела. Древнегреческий скульптор Фидий использовал золотое сечение при оформлении Парфенона.Так чему же равно золотое сечение? Если высоту картины принять равной 1, а расстояние от верхнего края до горизонта обозначить через х, то из условий золотого сечения получим: 1:х=х:(1-х)

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды».

Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится «обо всем на свете».

Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. .

В картине Рафаэля "Избиение младенцев" просматривается другой элемент золотой пропорции - золотая спираль. На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции - точки,где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка - вдоль фигур ребенка,женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Неизвестно, строил ли Рафаэль золотую спираль или чувствовал её.

Т.Кук использовал при анализе картины Сандро Боттичелли «Рождение Венеры» золотое сеченеие .

Золотая пропорция в искусстве Древней Греции

Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие Древней Греции. И среди них первое место по праву принадлежит Парфенону.

Всю вторую половину V в. до н.э. на Акрополе шло строительство

храмов, пропилей (преддверий), алтаря и статуи Афины Воительницы. В 447 году начались работы над храмом Афины – Парфеноном и продолжались до 434года до н.э. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь. Как указывает исследователь Г. И. Соколов, протяженность холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном относятся как отрезки золотой пропорции. При взгляде наПарфенон от места расположения пропилей отношения массива скалы и храма также соответствуютзолотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме.

Ширина Парфенона оценена в 100 греческих футов (3089 см), а размер высоты несколько варьирует у различных авторов. Так, по данным Н. Бруно,высота Парфенона 61,8 , высота трех ступеней основания и колонны – 38,2 , высота перекрытия и фронтона – 23,6 футов. Указанные размеры образуют ряд золотой пропорции: 100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 :23,6 = Ф.

Среди грандиозных пирамид Египта особое место занимает великая пирамида фараона Хеопса. Она самая крупная и наиболее хорошо изученная.Чего только не находили в ее пропорциях! Число «пи» и золотую пропорцию, число дней в году, расстояние до Солнца, диаметр Земли т.п.

Рис.9. Зодчий Хесира- строитель первой пирамиды в Древнем Египте. В его руках две палки- два эталона меры, их отношение равно1/√ 5 = 0,447

254300416pyramida-circ









Принципы формообразования в природе

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.

Золотое сечение. Спираль Архимеда

Рис. 10. Спираль Архимеда

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

Наши исследования.

Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Золотое сечение. Цикорий

Рис. 11. Цикорий. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшегоразмера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

еЗолотое сечение. Ящерица живородящая

Рис. 12. Ящерица живородящая

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали(«золотой спирали»).

В живой природе широко распространены формы, основанные на "пентагональной" симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других.

Цветок китайской розы - с ярко выраженной "пентагональной"симметрией.

Мы исследовали пропорции тел учащихся и дошкольников и по результатам составили таблицу (средне арифметически)



А(от пяток до пояса)(см)

В(от пояса до макушки головы)(см)

С (рост человека)

(см)

А/В

С/А

Дети от 2-х до 5-и лет

60

46

106

1,34

1.71

Учащиеся от 9-10 лет

83

49

131

1,62

1,73

Учащиеся от 13-14 лет

95

57

153

1,72

1,64

Учащиеся от 17-18 лет

108

63

170

1,67

1,71


Мы пришли к выводу, что с возрастом тело человека приближается к параметрам золотого сечения

Заключение.

Необходимо сказать, что золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни.

Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого сечения линией пояса.

Раковина наутилуса закручена подобно золотой спирали.

Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна планета.

Возбуждение струны в точке , делящей её в отношении золотого деления, не вызовет колебаний струны, то есть это точка компенсации.

На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.

Джоконда построена на золотых треугольниках, золотая спираль

присутствует на картине Рафаэля «Избиение младенцев».

Пропорция обнаружена в картине Сандро Боттичелли «Рождение Венеры» Известно много памятников архитектуры, построенных с использованием золотой пропорции, в том числе Пантеон и Парфенон в Афинах, здания архитекторов Баженова и Малевича.


Приложение 2

Хадиуллина Гульназ, ученица 9 класса МБОУ «Верхнесуньская СОШ»

Тема: Геометрия татарских узоров

Цель работы:

- исследовать татарский народный орнамент, геометрический орнамент;

-установить взаимосвязь геометрического и татарского орнаментов, т.е взаимосвязь науки «геометрия» и татарского орнамента.

Задачи:

1. Подобрать литературу по теме «Геометрия татарских узоров».

2. Найти информацию по теме в Интернете.

3. Рассмотреть примеры в каких орнаментах татарского прикладного искусства встречается симмметрия , геометрические фигуры.

3. Найти рисунки, связанные с этой темой.


Во всем царит гармонии закон,

И в мире все суть ритм, аккорд и тон.

Дж. Драйден

Изучая математику, мы открываем все новое и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Гармония (от греч. harmonia) означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обусловливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся прежде всего к математике. Ведь математика- это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Удивительные по красоте и сложности изящные мозаичные узоры, украшавшие средневековые строения мусульманских стран, являют собой прекрасный пример слияния искусства и науки – геометрии.

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия – наука о пространстве, точнее – наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии, или, вернее, таково действительное значение классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Развитие геометрии принесло с собой глубоко идущую эволюцию понятия пространства. Из геометрии зародилась математика как наука. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту. Геометрической формы были не только бытовые предметы, но и культовые.

Симметрия - основополагающий принцип устройства мира.

«Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики», - говорил Герман Вейль.

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Симметрия принадлежит к числу широко и повсеместно распространенных явлений. Ее всеобщность служит эффективным инструментом познания природы. Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. За видимой симметрией внешних форм лежит невидимая внутренняя симметрия построения, пространственного расположения элементов, гарантирующего равновесие. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надежности и прочности. Действительно, симметричные формы наиболее устойчивы кразного рода воздействиям, поскольку они обеспечивают повторяемость удачных форм.

Однако природа была бы слаба и бездарна, если бы все время только дублировала саму себя. Даже для повторения своих созданий она выбирает различные пути, что особенно наглядно прослеживается в разных видах симметрии.

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам.

Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение.

Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся три вида: симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия) и симметрия относительно плоскости.

Знакомые понятия поворота и параллельного переноса используются при определении так называемой переносной симметрии. Один из видов такой симметрии называется скользящей.

Симметрия относительно точки (центральная симметрия):

Копия%20mso79E0EКопия%20(2)%20mso79E0Emso79E0E

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

mso28093Копия%20mso28093msoFFFF6

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) – называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно плоскости точку.

Переносная симметрия (скользящая симметрия):

mso92E27hello_html_m5cd635d2.gif

Искусство создания орнамента и строгие законы математики связаны тонкими, но прочными нитями. Узоры, полученные с помощью переноса, поворота и отражения фигур, являются прекрасными образцами влияния законов симметрии на соединение частей в единое целое. Для названия этих узоров, основанных на построении в определённом порядке составляющих их элементов, используют специальное слово – «орнамент».


Орнаментика в татарском прикладном искусстве

Татарский народный орнамент представляет яркую и своеобразную страницу художественного творчества народа. Являясь основным средством декоративно-прикладного искусства, он отражает в то же время сложную историю формирования и развития народа, его культуры и искусства.

Прекрасные образцы татарского орнамента нашли яркое выражение в различных произведениях многовекового творчества народа: в тонких узорах ювелирных изделий, красочных вышивках и узорных тканях, резной пластике надгробных камней, головных уборах, разноцветной мозаике кожаной обуви, украшениях жилища. В мотивах и узорах различных бытовых изделий, как и орнаментике жилища, отражается богатство художественного мышления народа, тонкое чувство ритма, пропорции, понимания формы, силуэта, цвета, материала. В разработке орнамента татарские мастера и мастерицы достигли виртуозности, создав многочисленные узоры и приемы их построений. Они прекрасно понимали значение гармонии, формы, ритма, законов цветовых соотношений. В различные периоды своего развития орнамент имел различное значение. Во времена седой древности украшениям и узорам предметов, одежды, сооружений придавалось значение символа, оберега, охраняющего их владельца от враждебных сил. Орнаментальные украшения являлись и знаками, помогающими определить социальное и общественное положение человека.

Обладая смысловым значением, орнамент был связан с различными образами и явлениями природы. Еще в добулгарский период многие его виды связывались с условными изображениями солнца, луны, растительного и животного мира. Принятие и распространение ислама привело к изгнанию язычества. Однако языческие образы, связанные с народными мифами и сказаниями, как и отдельные орнаментальные символы, еще долго и прочно жили в декоративно-прикладном искусстве, сохранившись в пережиточной форме. Ислам же способствовал развитию в искусстве условной художественной системы. Декоративность составляет характерную особенность татарского искусства. В творчестве народа она не исходила из чисто украшательских тенденций, но всегда имела разумное оправдание, связанное с назначением предмета, его характером и образно-эмоциональным содержанием. Идейно-эстетические задачи, выдвигаемые в различные периоды жизни народа, предопределяли различную степень декоративности. Основная роль при этом принадлежала орнаменту.

В своей основе татарский орнамент состоит их цветочно-растительных, геометрических и зооморфных мотивов. Все эти типы орнаментов берут свое начало в культуре отдаленных предков татар.
В татарской вышивке основное место занимает растительный орнамент, что объясняется древностью и популярностью тамбурной техники вышивания. Растительный орнамент получает широкое распространение почти во всех видах народного творчества и поражает обилием цветочных мотивов, живописностью их трактовки, богатством цветовых сочетаний. Наиболее реалистичная трактовка растительных образов проявляется в вышивках, техники гравировке по металлу, а стилизованная – в технике скани. И все же, несмотря на то, что главным вдохновителем татарских мастериц была сама природа, ее реальные формы воспроизводились довольно редко; растительные образы отличаются собирательностью. Художницы используют несуществующие в реальном мире формы, объединяя на одном стебле различные цветы, плоды, листья, создавая, тем не менее, впечатление жизненности вышитых картин. Подобный эффект достигается с помощью приема асимметрии, которая вносит в рисунок элемент естественности и непосредственности, не нарушая при этом равновесия и цельности узора. В совершенствовании и закреплении цветочно-растительных мотивов в качестве традиционных для татарской народной вышивки сыграли свою роль исторические культурно-экономические взаимосвязи с народами Востока, Передней и Малой Азии.
Цветочно-растительные изображения подразделяются на три большие группы: степного, лугового и садового характера. Из степных мотивов азиатского происхождения преобладают изображения тюльпана, незабудки, мака, гвоздики. Из луговых мотивов часто встречаются изображения васильков, колокольчиков, ромашек, цветов шиповника.

Из садовых цветов наиболее популярны георгины, хризантемы, астры, пионы, анютины глазки, розы, нарциссы и ирис. Изредка встречаются изображения колосьев ржи, пшеницы, ягод черники, шиповника, фруктов. Из простейших растительных мотивов наибольшее распространение получают мотивы волнообразного побега (виноградной лозы), трилистника, пальметтовидные мотивы, мотив распустившейся и полураспустившейся гвоздики, цветочные изображения с сердцеобразными лепестками. узор11tat-ornament









значительное место занимают геометрические. Одним из характерных признаков геометрического орнамента в народном творчестве является обилие вариаций, благодаря которому татарские мастера создали богатый репертуар мотивов, многообразие их форм. Данный тип орнамента господствует в счетных и строчевых вышивках, где особенно сильно проявляется влияние технического начала.

Впрочем, фантазия мастериц в поисках новых художественных решений смело переводит геометрический орнамент в разряд растительного, а благодаря богатству форм последнего, многочисленные вариации одной и той же темы не оставляет впечатления бедности и однообразия вышивки. Немалую роль в создании впечатления богатства и разнообразия орнамента играет присущая татарской вышивке полихромность, когда одни и те же мотивы, выполненные в разных цветах, и воспринимаются как разные. И все же геометрическому орнаменту в большинстве случаев отводится вспомогательная роль. Так, мотивы меандра (связанного и разорванного), спирали, скобы, набегающей волны, жгута, плетенки, веревочки используются в композициях каём и бордюров. Сложные геометрические формы - розетки с фестончатыми краями, сердцеобразный мотив и т. д. выступают обрамлением ведущих цветочно-растительных мотивов.В более чистом виде геометрические мотивы встречаются в счетных вышивках. Например, геометрический орнамент на концах полотенец, выполненных цветной перевитью, это в основном образованные различными комбинациями прямых и ломаных линий решетки из зигзагов, треугольников, квадратов, ромбов (простых, спаренных, городчатых). На свадебных платках "түгәрәкяулык" геометрический орнамент представлен тивами ромба, квадрата, розетки, углов и т. д. татарские сапожки

Зооморфные мотивы в татарских вышивках встречаются очень редко. Одна из причин этого - запрет мусульманской религии на изображение живых существ. Впрочем, подобное «табу» вызвало к жизни множество вариантов не запрещенных религией типов орнамента. Изображения птиц, бабочек, коней и прочих населяющих окружающий мир живых образов были тщательнейшим образом стилизованы, переработаны в духе растительного орнамента. Из геометрических мотивов, обрамляющих формы ювелирных изделий, наиболее часто встречаются зигзаги, полукружия, различные волнистые линии, плоские жгуты, и т.д. Часто в формы украшений бывают вписаны ромбы, квадраты, круга, и другие геометрические фигуры. В форме треугольника, ромба, квадрата, круга, овала и других сложных криволинейных очертаний решались контуры блях, застежек, элементов серег.элементы аппликацииузор9узор10

Интересны комплексы узоров в украшении жилища. В орнаментике , выполненной выемчатой технике наибольшее распространение в украшении наличников окон, воротных столбов и пилястров в углах фасадов получают различные розетки, прямоугольники, ромбы, треугольники, и квадраты с сетчатом заполнением Украшаемые поверхности как правила, членились на отдельные геометрические формы ( квадрат, прямоугольник) Каждый прямоугольник имел определенный вид орнаментации. То же самое можно сказать о воротных и полотнищах ворот, которые членились и по высоте на несколько прямоугольников.

Эти узоры можно встретить в украшении ювелирных изделий из металла, кости, в орнаментике надгробий, в архитектурных деталей и др.


Заключение

Исследования показали, что татарский орнамент тесно связан с геометрией. Татарский орнамент увлекает своей многогранностью и неповторимостью узоров. При создании узоров орнамента люди в древности использовали знания геометрии.

Изучая используемую литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории татарского народного творчества и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения. Не вызывает сомнения важность применения закономерностей и законов геометрии.

Работа по ознакомлению и исследованию геометрии татарских узоров завершена. Ознакомившись с видами народных художественных промыслов Татарстана , с уверенностью признаю: татары отличаются трудолюбием, любознательностью и бережливостью. Своим многовековым трудом татарский народ создал самобытную материальную и духовную культуру.


Приложение 3

Хуснуллина Алсу, ученица 10 класса МБОУ «Верхнесуньская СОШ»

Тема: «Статистика нашего села»

Цель: Определение мнения о будущем села на основе собранных материалов данной территории и ознакомление результатами.

Задачи:

1.Собрать материал по данной теме.

2.Собрать, наглядно представить статистические данные, проанализировать и сравнить численность и состав населения Суньского поселения.

3.Проанализировать и обобщить результаты.


Я, как и мои родители, родилась и выросла в селе Верхняя Сунь.

Добротные дома украшают наши улицы, в них жили и проживают интересные люди, благодаря которым наше село меняется, развивается, становится красивее. Выпускники школы, закончив учебные учреждения, возвращались обратно.

А как складывается ситуация сейчас? Сколько человек и кто живет в нашем селе? Смогу ли я здесь найти работу, создать семью? Какое будущее у моего села? Сколько человек будет проживать в нашем селе через 10 лет? Какое-то даже волнение у меня после этих вопросов. А вдруг село уже вымирает? Эти и другие вопросы обусловили выбор темы исследования.

Статистика населения – один из старейших разделов статистики. Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, проводился учет земель и т.д.

И в наши дни население – объект всестороннего исследования, поскольку оно (трудоспособная его часть) является непосредственным участником производственного процесса. Причем интерес к статистическому изучению населения, процессов, которые происходят в обществе, условий жизни не снижается, а наоборот, все более возрастает. Статистика является одним из важнейших инструментов для изучения демографических процессов, где необходимо знать их особенности, уметь проанализировать численность, состав населения и прежде всего правильно измерить.

Цель моей исследовательской работы – изучить применение статистики в вопросах численности и динамики населения.

Для достижения цели я поставила перед собой задачи:

1.Собрать, наглядно представить статистические данные, проанализировать и сравнить численность и состав населения Суньского поселения;

2. Рассмотреть миграционное движение;

3. Изучить естественное движение;

4. Посчитать процент населения Суньского поселения.

5. Графически представлять собранные данные.

Для этого я обратилась к Суньскому сельскому поселению и использовала необходимую литературу.

Предметом исследования являются – статистические характеристики и истолкование их практического смысла.

Население – объект статистического изучения

Население представляет собой совокупность лиц, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождений и смертей.

Основные источники информации о численности, составе населения и демографических процессах являются - перепись населения и его текущий учет.

В переписях населения изучаются следующие вопросы:

  • численность и размещение населения по территории страны, по городским и сельским типам населения, миграция населения;

  • структура населения по полу, возрасту, брачному состоянию и семейному положению;

  • структура населения по национальной принадлежности, родному и разговорному языку, по гражданству;

  • распределение населения по уровню образования, по источникам средств существования, по отраслям народного хозяйства, по занятиям и положению в занятии;

  • социальная характеристика населения;

  • рождаемость;

  • жилищные условия населения.

Кроме того, по мере необходимости проводятся единовременные обследования. Они осуществляются службами государственной статистики. Население разбивают на отдельные группы.

1. Группировка населения по полу позволяет определить численность и долю мужчин и женщин в общей численности населения.

2. Группировка населения по возрасту также является одной из главных и важных в статистике населения. Выделяются группы лиц моложе трудоспособного возраста, трудоспособного, старше трудоспособного возраста.

3. В любом государстве проживают лица разных национальностей, поэтому при разработке материалов переписей, как правило, дается распределение населения по национальному составу. При изучении национального состава населения обычно учитывается и язык, которым пользуются отдельные национальности.

4. Важное значение в статистике населения имеет группировка населения по семейному состоянию.

5. При разработке материалов переписи населения большое внимание уделяется характеристике уровня образования всего населения и занятого. В итогах переписей дается распределение всего (в возрасте 15 лет и старше) и занятого по следующим группам уровня образования: высшее, незаконченное высшее, среднее специальное, среднее общее, неполное среднее.

Изучение численности населения.

Одной из важных и первостепенных задач статистики является изучение численности населения и его размещения по территории страны.

Численность населения в любом пункте в течение года существенно изменяется, поэтому для расчета целого ряда показателей в статистике определяют среднюю численность населения за год или другой отрезок времени.

Среднегодовая численность населения с учетом особенностей исходных данных может определяться следующим образом:

  • Если имеются данные о численности населения на начало (S1) и конец (S2) года, то средняя численность исчисляется по формуле средней арифметической :


.

  • Если число дат, по состоянию на которые учтена численность населения, более двух, а интервалы между ними равны, то средняя численность населения определяется по формуле:

,. где S1…Sn – численность населения на определенную дату;

n – количество дат.

Для отдельных территорий или административных единиц определяется показатель плотности населения путем деления численности населения данной территории на ее площадь в квадратных километрах.

Изучение естественного движения населения.

Естественным движением называют изменение численности населения за счет рождаемости и смертности.

Основными показателями, характеризующими естественное движение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, а также тесно связанные с ними показатели браков и разводов.

Коэффициент рождаемости вычисляется путем деления числа родившихся за год N на среднегодовую численность населения : .

Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления числа умерших за год М на среднегодовую численность населения : .

Коэффициент естественного прироста (убыли) можно рассчитать по формуле как разность между коэффициентами рождаемости и смертности:

.

Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью в статистике населения исчисляется показатель жизненности , представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших или отношение коэффициентов рождаемости и смертности:

или .

Изучение миграции населения.

Численность населения отдельных населенных пунктов, регионов и страны в целом изменяется под влиянием не только рождаемости и смертности, но и механического движения, т.е. миграции.

Перемещение населения по территории страны называется внутренней миграцией, а перемещение населения из одной страны в другую – внешней. Внутренняя и внешняя миграция может быть вызвана разными причинами, например поисками работы.

Основными показателями миграции являются:

  • число прибывших лиц (прибытий) – П;

  • число выбывших лиц (выбытий) – В;

Кроме того, определяются средние коэффициенты миграции за ряд лет. При их расчете используются показатели миграции и численность населения в среднем за анализируемый период времени.

Показатели интенсивности миграции характеризуют частоту случаев перемен места жительства в совокупности населения за отдельный период. Кроме того, определяются средние коэффициенты миграции за ряд лет. При их расчете используются показатели миграции и численность населения в среднем за анализируемый период времени. Общий коэффициент интенсивности миграции .

, где П – число прибывших; В – число выбывших;

- среднегодовая численность населения, или


, где - коэффициент прибытия – число прибывших на 1000 человек населения в среднем за год;

- коэффициент выбытия – число выбывших на 1000 человек населения в среднем за год.

Общий коэффициент может быть положительным (+) и отрицательным (-).

В первом случае речь идет о притоке населения на данную территорию, во втором – об оттоке.

Анализ данных о миграции показывает, куда и откуда, в каком количестве происходит перемещение населения, что очень важно знать при планировании многих хозяйственных и других мероприятий.

ИТОГ.

- коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому. Для планирования очень важно предвидеть численность населения на будущее, это одна из задач статистики населения .

Общий прирост численности населения за год складывается как в результате его естественного движения, так и в результате механического перемещения отдельных лиц. Для его характеристики в статистике применяется коэффициент общего прироста населения:

.

Перспективная численность населения рассчитывается на основе данных о приросте населения за определенный анализируемый период и предположения о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени:

, где - численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое прогнозируется расчет.

Начинаю сбор необходимых данных и информации. В Суньском сельском поселении мне предоставили имеющиеся у них данные.

Количество учащихся узнаю в школе у директора, а количество детей в садике.

Теперь необходимо обработать и проанализировать собранныйматериал.

Так как нам известна численность населения за три года, то воспользуемся формулой

, .

Из расчетов следует, что за последние годы наблюдается уменьшение среднегодовой численности населения на территории поселения.

Используя данные, рассчитаем коэффициенты естественного движения всего населения Суньского поселения за период 2011 года ипроанализируем ситуацию, сложившуюся в этот период времени. Для сравнения посчитаем те же показатели за 2009 и 2010 годы.

Коэффициент рождаемости:

,Кр2009== 4,3 Кр2010== 4,3

Кр2011== 5,2

Как видно из расчетов за последний год наблюдается повышение рождаемости. Если в 2009 году коэффициент рождаемости составлял 4,3 , то к 2011 году он повысился на 0.9 , и число родившихся на каждую 1000 человек населения составило 5,2 человек.

Коэффициент смертности:

, ,


В отличие от рождаемости смертность населения снизилась в 2011г. по сравнению с 2009г., но показатель коэффициента смертности в значительной степени превышает показатель рождаемости, как и в целом по стране. На 2011 год по поселению коэффициент смертности составил 15,6. Коэффициент естественного прироста:

,


Расчеты показывают, что на территории поселения происходит процесс естественной убыли населения. Это говорит о том, что смертность превышает рождаемость. По результатам за последние 3 года видно, что коэффициент естественного прироста стал повышаться. Это вызвано тем, что смертность населения начала снижаться.

Показатель жизненности: ,,,

.

Расчеты, проведенные по определению показателя жизненности, говорят о том, что соотношение между рожденными и умершими за последние 3 года возрастает. Но число умерших превышает число рожденных примерно в 3 раза.

Миграция населения

Миграционный прирост населения в 2011 году значительно уменьшился по сравнению с 2009 годом. Эти данные свидетельствуют о том, что отток населения превышает его приток. На основе данных таблицы рассчитаем объем миграции в Суньском поселении, а также основные показатели интенсивности миграции.

, человека, человек,

человека.

Расчеты показывают, что общий объем миграции продолжает повышаться. Это происходит за счет увеличения числа выбывшего населения.

Рассчитаем коэффициенты прибытия и выбытия:

,,

.

Коэффициенты прибытия и выбытия наглядно отражают картину миграции населения.

На основе приведенных выше расчетов найдем общий коэффициент интенсивности миграции:

,


Коэффициенты общей миграции 2009, 2010 годов положительные, это говорит о притоке населения на территорию поселения, а в 2011 году коэффициент составляет -5,2, что говорит об оттоке населения.

С волнением приступаю к расчету количества жителей через 10 лет. А вдруг село вымирает?

Для этого сначала определим коэффициент общего прироста населения:

,

В 2011 году произошел общий убыток населения на 14,85 человека в расчете на 1000 человек населения. ,


Через 10 лет численность населения Суньского поселения составит примерно 993 человек.

Для исследования была собрана статистическая информация, представленная таблицами, диаграммами, обработана и проанализирована.

Анализ основных демографических показателей, рассчитанных по данным за 2009, 2010 и 2011 года показал, что общая численность населения Суньского поселения остается стабильной, но смертность населения превышает его рождаемость. Государственная и региональная политика способствуют социальному обеспечению и планированию семьи. Это влияет на семейное благополучие, но этого недостаточно. Люди живут там, где имеют работу, надежный источник доходов, где есть развитие, перспектива. Я бы вновь организовала сельскохозяйственные предприятия. Необходимо сохранить школу, так как школа является будущем села. В свою очередь школа должна уделять больше внимания, чтобы ее выпускники после получения профессионального образования возвращались домой, кто - учителем, кто-инженером, кто - строителем…

Смогу ли я здесь найти работу, создать семью? Какое будущее у моего села?

Приложение 1

Распределение жителей Суньского поселения по полу.

Годы

Средняя численность населения.чел.

в том числе

Удельный вес вобщей численности населения, %

мужчины

женщины

мужчины

женщины

2009

1160

553

607

48

52

2010

1154

545

609

47

53

2011

1153

541

612

47

53



Приложение 2. Распределение численности по дееспособности (человек).

Наименование групп

2009 год

2010 год

2011 год

всего

1160

1154

1153

В том числе

дети

210

172

167

трудоспособное население

555

590

596

пенсионеры

395

392

390

Приложение 3.

Распределение численности по дееспособности в 201 г. (человек)

Всенаселение

1153

дети

167

трудоспособное население

596

пенсионеры

390


Приложение 4. Родившиеся, умершие и естественный прирост населения (человек).

Годы

Всего человек

родившиеся

умершие

естественный прирост

(убыль «-»)

2009

5

27

-22

2010

5

18

-13

2011

6

18

-12


Приложение 5. Миграция населения (человек)

Годы

Прибыло

Выбыло

Прирост

2008

27

17

10

2009

38

32

6

2010

24

30

-6







Список использованной литературы:


  1. Леонтович. А.В. Учебно-исследовательская деятельность школьника как модель педагогической технологии. - Народное образование. 1999. № 10.

  2. Обухов А.С. Развитие исследовательской деятельности учащихся ,2004г

  3. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся. Пособие для учителей. М.: просвещение, 1975.

  4. Салмина М.С. «Организация научного общества учащихся»

Издательство «ЧГУ» Челябинск 2001

39


Краткое описание документа:

В нашей школе научно - исследовательская работа по математике ведется не первый год. Работа ведется в тесном сотрудничестве учащегося и учителя. Изучаем темя взятые за пределами школьной программы, дети пишут рефераты, проводим научно - практические конференции. Сначала детям предлагаем сделать краткое, интересное сообщение к теме на уроках. Сообщение не должно повторять содержание учебника. Слушаем эти сообщения. анализируем, достоверны ли факты, как преподносится материал. С учащимися проводится работа в разных формах: готовят доклады, сообщения, помогают в разработке тем научных исследований и подбирают литературу, оказываем консультативную помощь, совместная готовим предметные недели, школьные олимпиады, участвуем в научно-практических конференциях и т.д.

Автор
Дата добавления 21.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1900
Номер материала 35960032158
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх