• Лист самооценки

  Фамилия  _________________________________________

  Имя______________________________________________

  Задача 1. Ответ:___________________  (верно/не верно)

  Задача 2. Ответ:___________________  (верно/не верно)

  Задача 3. Ответ: ___________________ (верно/не верно)

  Задача 4. Ответ: ___________________ (верно/не верно)

  Задача 5. (дополнительный номер)

  Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   

  _____________________________________________________________________________________

  Лист самооценки

  Фамилия  _________________________________________

  Имя______________________________________________

  Задача 1. Ответ:___________________  (верно/не верно)

  Задача 2. Ответ:___________________  (верно/не верно)

  Задача 3. Ответ: ___________________ (верно/не верно)

  Задача 4. Ответ: ___________________ (верно/не верно)

  Задача 5. (дополнительный номер)

  Решение:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   

• Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

  города Ростова-на-Дону гимназия

  «Юридическая гимназия имени М.М. Сперанского»

   

   

   

  Примерный план урока геометрии в 7 «б» классе

  По теме «сумма углов треугольника»

   

   

  Учитель: Назарко С.А.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  Планируемые результаты:

  Предметные: актуализировать опорные знания учащихся о параллельных прямых, секущей,  углах образованных параллельными прямыми и секущей, измерительные и вычислительные навыки.

  Метапредметные: формировать умения работать с измерительными инструментами, таблицами, классифицировать,  формировать коммуникативные компетенции, умение работать в паре, делать выводы.

  Личностные: формировать понимание значимости математики в повседневной жизни, пробуждать интерес к науке. 

  Оборудование:

  • Экран и мультимедиа проектор,
  • Презентация,
  • Транспортир, линейки, ластик, для проведения исследовательской работы.
  • Учебник, школьные тетради.

  Примерный план урока:

  • Организационный этап,
  • Актуализация опорных знаний,
  • Основная часть урока,
  • Историческая справка,
  • Решение задач,
  • Итог урока.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  - Добрый день ребята, меня зовут Светлана Александровна, сегодня я проведу у Вас урок геометрии.

      На доске слайд: Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...

                  В.Ф. Каган

  - Перед вами на доске  слова великого математика Вениами́на Фёдоровича  Ка́ган.

  - Согласны ли Вы с этим утверждением?

  - У нас получилось две группы, одни за справедливость этого утверждения, другие не согласны с ним.

  - Давайте построим в тетрадях треугольники и проверим как же на самом деле.

  (- Фронтально опросить детей сделать вывод.)

  - Как вы думаете, случайно, ли в абсолютно разных треугольниках сумма углов оказалась примерно одинаковой, или этим свойством обладает любой треугольник?

   

   - Давайте найдём сумму углов треугольника без транспортира.  

  Практическая работа (Слайд)

   Я раздам вырезанные  из бумаги произвольные треугольники мы приложим три угла треугольника друг к другу и посмотрим что получится.

  1. Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне.

  2. Второй угол треугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом.

  3. Аналогично отогнем третий угол треугольника.

  Какой угол мы получили?

   

  

   

   

   

   

   

   

  - Давайте подумаем, где в жизни мы встречаемся с треугольниками? (Слайды)

  - А как Вы думаете, достаточно, ли транспортира и цветной бумаги, для проектирования мостов или  строительства зданий? (ответы)

  - Конечно же, нет, а какая наука изучает фигуры и их свойства? (геометрия)

  - Какой способ есть в геометрии, чтобы обосновать или опровергнуть утверждение? (доказательство)

  - Что Вам кажется знакомым на этом рисунке?

                                                                                                                                             1     2  3

   

   

                                                                                                                                                                                                       

                                                                                                                             

                                                                                     4                                                             5                                                        

  - Как Вы думаете, зачем мы вспомнили накрест лежащие углы?

  - Да эти знания нам нужны для научного обоснования суммы углов треугольника.

  Док – во теоремы.

  - В самом начале урока, мы обратились к словам учёного (слайд). Так скажите же прав ли был Вениами́н Фёдорович  Ка́ган  

  Мы сегодня много смотрели на экран, работали измерительными инструментами, давайте дадим 1 мин. отдохнуть глазам. (физ. мин муз.)

  - Применим теорему  при решении задачи (на сайде) В треугольнике два угла равны, а третий равен 70⁰, определите вид треугольника и найдите неизвестные углы.

   

  - Решение задач самостоятельно с последующей самопроверкой (на слайде задачи по готовым чертежам)

  Самооценка: «5» -  (всё решено правильно)

                         «4» -  (допущена одна ошибка)

                         «3» -   (допущено две – три ошибки)

   

  1. 180⁰ – (52⁰ + 86⁰) = 180⁰ – 138⁰ = 42⁰

  2. 180⁰ – (30⁰ + 20⁰) = 180⁰ – 50⁰ = 130⁰

  3. 180⁰ – (35⁰ + 35⁰) = 180⁰ – 70⁰ = 110⁰

  4. (180⁰ – 90⁰) : 2 = 90⁰  : 2 = 45⁰

  5. (180⁰ – 40⁰) : 2 = 140⁰  : 2 = 70⁰

  - Вы молодцы, отлично сегодня поработали. Но Вениами́н Фёдорович  Ка́ган, далеко не первый учёный математик, который говорил о сумме углов треугольника. Доказательство этой теоремы приписывают и Проклу и  Евклиду и Пифагору. Попробуйте доказать  эту теорему, используя чертеж  Пифагора. (слайд). А на чём основаны доказательства других древних учёных Вы можете посмотреть в энциклопедиях школьной библиотеки или в интернете. (если останется время доказать с детьми)

  

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Эпиграф
    Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...
    В.Ф. Каган
    (1869 - 1953)
    

  • 

    2 слайд

    Исследование
    
    

  • 

    3 слайд

  • 

    4 слайд

    Витражи
    

  • 

    5 слайд

    Паркет
    

  • 

    6 слайд

    1
    2
    3
    а
    4
    5
    А
    В
    С
    а|| АС
    1. ∠𝟏=∠𝟒; ∠3 = ∠5, т. к. эти углы накрест лежащие.
    𝟐. ∠𝟒 + ∠2 + ∠5 = 180°, т. к. образуют развёрнутый угол.
    𝟑. из равенств 𝟏. и 𝟐. ⇒∠𝟏 + ∠2 + ∠3 = 180°
    Теорема доказана: Сумма углов треугольника 180°
    

  • 

    7 слайд

    Эпиграф
    Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...
    В.Ф. Каган
    (1869 - 1953)
    

  • 

    8 слайд

  • 

    9 слайд

    Задача: в треугольнике два угла равны, а третий угол 70°. Определите вид треугольника и найдите неизвестные углы.
    1. Т.к. в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
    2. Т.к. сумма углов треугольника 180°, то неизвестные углы треугольника равны: (180° - 70°):2= 55°
    

  • 

    10 слайд

    09.06.2022
    10
    52°
    86°
    ?
    20°
    30°
    ?
    35°
    40°
    ?
    ?
    ?
    6. (дополнительный номер) Углы треугольника относятся как 2:3:5. Найдите углы этого треугольника.
    

  • 

    11 слайд

    «5» - (всё решено правильно)
    «4» - (допущена одна ошибка)
    «3» - (допущено две – три ошибки)
    1. 1800 – (520 + 860) = 1800 – 1380 = 420
    2. 1800 – (300 + 200) = 1800 – 500 = 1300
    3. 1800 – (350 + 350) = 1800 – 700 = 1100
    4. (1800 – 900) : 2 = 900 : 2 = 450
    5. (1800 – 400) : 2 = 1400 : 2 = 700
    
    

  • 

    12 слайд

    12
    Попробуйте доказать эту теорему, используя чертеж Пифагора
    
    

Краткое описание материала