- 12.01.2013
- 7065
- 505
Выбранный для просмотра документ конспект урока Подготовка к ЕГЭ.Решение текстовых задач.docx
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №56 КАМЫШИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
Конспект урока математики в 11 классе по теме «Подготовка к ЕГЭ. Решение текстовых задач с помощью уравнений»
(рассчитан на 2 часа)
|
Автор - учитель математики Скляр Г.А. |
Петров Вал 2013 год
Цели:
Образовательные:
систематизировать знания по решению задач;
повторить алгоритм решения задач на совместную работу; на числа и смеси;
повторить решение задач на пропорцию.
Развивающие:
закрепление навыков решения задач, систем двух уравнений;
правильно составлять уравнения к задаче;
развивать самостоятельность и внимательность.
Воспитательные:
воспитание интереса к изучению математики;
развитие сотрудничества при работе в группах;
умение оценить самого себя;
о
вреде курения.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Проверка домашнего задания (2 человека у доски)
Задача №1.
Имеется
лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять
металла каждого их этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30%
никеля.
Задача №2.
Двузначное
число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение
его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27).
Работа по группам решение задач на пропорцию (показать с помощью проектора и экрана):
Задача №3.
Обследовали
200 курящих и 200 некурящих людей по нескольким параметрам и выяснили:
|
Параметры |
Курящие |
Не курящие |
|
Нервозность |
14% |
1% |
|
Понижение слуха |
13% |
1% |
|
Плохая память |
12% |
1% |
|
Замедленная реакция |
19% |
3% |
|
Низкая успеваемость |
18% |
3% |
|
Плохое физическое состояние |
12% |
2% |
Первая группа посчитает у скольких курящих человек плохая память; понижение слуха.
Вторая группа посчитает у скольких не курящих человек плохая память; понижение слуха.
Остальные параметры вычислить дома.
Повторим алгоритм решения задач на совместную работу (с помощью компьютера проектора).
, где t – время, за которое этот
рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно. Решение задач на совместную работу.
Задача №4
Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?
1. Принимаем площадь участка, с которого необходимо собрать урожай, за 1.
2. Пусть х – время, необходимое
первому комбайнеру для уборки всего урожая, у - время, необходимое второму
комбайнеру для уборки всего урожая. Тогда 
– производительность первого
комбайнера,
– производительность второго комбайнера.
3. 
– часть участка, с которого может убрать
урожай первый комбайнер за 35 часов работы,
– часть участка, с которого может
убрать урожай второй комбайнер за 35 часов работы.
4.Составим систему уравнений:
у = 60, х = 84
Ответ: для уборки всего урожая первому комбайнеру потребуется 84 часа,
второму – 60 часов.
Физкультминутка.
Задача №5.
Две бригады, работая совместно, могут убрать территорию завода за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.
Задача №6.
Мастер и ученик должны были выполнить некоторое задание. После четырех дней совместной работы ученик был переведен в другой цех, и, чтобы закончить выполнение задания, мастеру пришлось еще 2 дня работать одному. За сколько дней мог бы выполнить каждый из них это задание, если известно, что мастеру для этого требуется на 3 дня меньше, чем ученику?
Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа (покажем на экране).
Задача №7.
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.
Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число.
2х2 + 12х – 32 =0
х2 +6х – 16 =0
х1 =-8 (посторонний корень) х2 =2, тогда у =4.
Ответ: 24.
Физкультминутка.
Задача №8.
Двузначное
число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением
его цифр, то получится 74. Найдите это число.(54).
Задача №9.
Сумма
квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то
получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти
число.(32).
Алгоритм решения задач на смеси (покажем на экране).
Задача №10.
Смешали
30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора.
Сколько граммов каждого раствора было взято?
Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у).
Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600.
Составим систему уравнений:
0,3х + 60 – 0,1х = 90
0,2х = 30
х = 30:0,2
х = 150, у = 600 – 150 = 450
Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.
2 способ. Используем формулу m= М r
m - масса чистого вещества, М – общая масса, r - концентрация вещества
|
m |
М |
r |
|
0,3х |
х |
0,3 |
|
60-0,1х |
600-х |
0,1 |
|
60+0,2х |
600 |
0,15 |
Используя формулу, составляем уравнение
60+0,2х=600•0,15
0,2х=30, х=150 Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.
Задача №11.
Смешали
10% -ный и 25% -ный растворы соли и получили 3 кг 20% -ного раствора. Какое
количество каждого раствора в килограммах было использовано?
Домашнее задание:
Задача №12.
Произведение
цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу
прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном
порядке. Найти это число.
Вычислить вредное влияние курения на организм человека по остальным параметрам, используя таблицу приведенную выше.
Подготовить сообщение о вредном
влиянии алкоголя на организм человека, оформить в таблице или в виде
презентации, использовать СМИ.
Подведение итогов, выставление оценок.
Используемая литература.
Драгилева Л.Л. Репетитор по математике Ростов-на-Дону «Феникс» 1997
Егерев Б.К.Сборник задач по математике Москва «Высшая школа» 1998
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока математики в 11 классе по теме «Подготовка к ЕГЭ. Решение текстовых задач с помощью уравнений» (рассчитан на 2 часа) Конспект содержит разнообразные текстовые задачи на движение, работу, «числа», смеси и сплавы, проценты сначала приведен алгоритм решения, а затем несколько задач такого вида. На уроке уделяется внимание и пропаганде здорового образа жизни учащихся, имеется задача с соответствующим содержанием, которая лишний раз напоминает о такой вредной привычке как курение. На уроке поставлены следующие цели: Образовательные: систематизировать знания по решению задач; повторить алгоритм решения задач на совместную работу; на числа и смеси; повторить решение задач на пропорцию. Развивающие: закрепление навыков решения задач, систем двух уравнений; правильно составлять уравнения к задаче; развивать самостоятельность и внимательность. Воспитательные: воспитание интереса к изучению математики; развитие сотрудничества при работе в группах; умение оценить самого себя; о вреде курения.
6 656 299 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Скляр Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.