1157145
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока «Решение квадратных неравенств»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Конспект урока «Решение квадратных неравенств»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему «Решение квадратных неравенств».

Тип урока: урок закрепления и обобщения знаний при изучении темы «Квадратные неравенства».

Цели урока:

  1. Коррекция и контроль знаний по теме «Квадратные неравенства».

Задачи урока:

Образовательные:

  • проконтролировать уровень усвоения способов решения квадратных неравенств.

Воспитательные:

  • содействовать воспитанию у учащихся:

  • трудолюбия и усидчивости;

  • сознательной дисциплины на уроке.

Развивающие:

  • проверить уровень самостоятельности мышления по применению алгоритмов.

Оборудование:

1.Карточки с заданиями

2.Памятки для более слабой группы учащихся

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем наш урок. Мы закончили изучать материал главы «Квадратные неравенства». Сегодняшний наш урок – урок повторения и обобщения материала темы «Квадратные неравенства». Цель нашего урока – проверить, как вы усвоили материал главы «Квадратные неравенства». Т. е. мы сегодня должны показать все чему мы научились за это время. Посмотреть, что мы знаем, к нам приехали гости из Арьи и Карпова. Готовы вы удовлетворить их любопытство?

Наш урок сегодня не совсем обычный – это урок игра «Стадион рекордов Гиннеса».

Вы, наверное, слышали о книге рекордов Гиннеса. В этой книге фиксируются все самые выдающиеся достижения и самые курьезные случаи в разных странах. Сегодня эта книга находится в нашей школе на нашем уроке. Как вы думаете, почему? Сегодня мы будем устанавливать «рекорд по решению квадратных неравенств». Имя того, кто за урок решит больше всего квадратных неравенств, будет занесено в эту книгу. Кроме этого победитель и ученики, занявшие второе и третье места, получат дипломы.

Соревнования будут проходить в троеборье.

Этапы троеборья:

  1. Толкание ядра.

  2. Бег.

  3. Прыжки в высоту.

И как в любых соревнованиях перед их началом будет проведена разминка.

С правилами каждого этапа соревнований вы будете ознакомлены непосредственно перед его началом. По окончании каждого этапа будут подводиться его итоги. Результаты вы будете фиксировать в листах контроля, которые у каждого лежат на столе. Там же будете фиксировать занятое место и «улыбку настроения». Я, в свою очередь, буду все фиксировать на экране на доске.

Ну что, готовы начать работу?

Тогда приступим.

2. Повторение.

Этот этап урока будет проводиться в виде «Разминки».

«Разминка» - предварительный этап нашего математического турнира.

«РАЗМИНКА»

Разминка будет проходить в два тура:

  1. Повторение теории по теме.

  2. Устный счет.

Цель данного этапа: Проверить усвоение теоретического материала главы, знание определений и формул, а также умение устно выполнять несложные задания по теме квадратные уравнения и неравенства: решать линейные неравенства, проверять корни уравнений и неравенств, записывать ответы разными способами.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР.

Нужно ответить на поставленные вопросы.

ВОПРОС №1. Какие неравенства называются квадратными?

Ответ: Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.

ВОПРОС №2. Какими способами можно решить квадратное неравенство?

Ответ: Квадратное неравенство можно решить аналитическим способом, т.е. используя системы, графическим способом и методом интервалов.

ВОПРОС №3. Как решить квадратное неравенство аналитическим способом, т. е., используя системы?

Ответ:Нужно разложить на множители соответствующий квадратный трехчлен, из вновь получившегося неравенства составить системы и решить их.

ВОПРОС №4. Всегда ли можно решить квадратное неравенство аналитическим способом?

Ответ: Нет, только в том случае если дискриминант положительный.

ВОПРОС №5. По какой формуле раскладываем на множители квадратный трехчлен?

Ответ:По формуле а(х – х1)(х –х2) где х1 и х2 - корни соответствующего квадратного уравнения.

ВОПРОС №6.По какой формуле находят корни квадратного уравнения?

Ответ: Корни квадратно уравнения ах2 + вх + с = 0 находятся по формуле:

http://festival.1september.ru/articles/599033/img1.gif

ВОПРОС №7. Как называется подкоренное выражение в2 – 4ас?

Ответ: Дискриминант.

ВОПРОС №8. Как решить квадратное неравенство графическим способом?

Ответ:Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.

ВОПРОС №9. Что является графиком квадратичной функции?

Ответ: Парабола.

ВОПРОС №10. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?

Ответ: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.

ВОПРОС №11. Какие числовые промежутки вы знаете?

Ответ: Отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи.

ВОПРОС №12. Почему в ответе могут получиться разные числовые промежутки?

Ответ: Это происходит, потому что неравенства бывают строгие и нестрогие. Строгие, в которых знак < или >, нестрогие - в которых знак ≤ или ≥.

Хорошо, а теперь подведем итоги этого этапа.

Оцениваться будет ваша активность - поднятая рука и полнота ответа. Во время ваших ответов я буду помечать себе, кто как отвечает. И так, ставим в ваши листы контроля, следующие оценки:

Оценка «5» соответствует первому месту,

оценка «4» - второму, «3» - третьему, «2» - четвертому. Кроме этого в листах контроля отмечаем еще и «улыбку настроения».

А теперь «УСТНЫЙ СЧЕТ» - второй тур нашей разминки.

Работать будем с перфокартами. У вас на корточках даны задания с выбором ответа. Вам нужно выполнить предложенное задание, найти получившийся ответ и в окошечке около него поставить крестик. (Выдают ученикам перфокарты).

ЗАДАНИЕ №1. Решите неравенство:

 8 – 4х < 12

х < 1

х < -1

х > -1

х > 1

ЗАДАНИЕ №2. Решить систему и записать ответ в виде числового промежутка.

- х > 8

2х + 7 > 0

( - 3,5; 8)

[-3,5; 8]

(-3,5; 8]

[-3,5; 8)

ЗАДАНИЕ №3. Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: - 2 < х < 3

http://festival.1september.ru/articles/599033/img2.gif

ЗАДАНИЕ №4 .Запишите промежуток чисел ( -5; 3] в виде двойного неравенства.

-5 < х < 3

-5 < х < 3

3 < х < -5

3< х < -5

ЗАДАНИЕ №5. Проверить какое из чисел является решением данного квадратного неравенства.

2x2 – 3x – 2 < 0

 - 0,5
 2
1
 -1

ЗАДАНИЕ №6. Разложить на множители квадратный трехчлен

 х2 + x – 2

 

 (x – 2)(x + 1)

 ( x +2)(x + 1)

 (x + 2)(x – 1)

 (x – 2)(x – 1)

ЗАДАНИЕ №7. Запишите решение неравенства изображенное на чертеже http://festival.1september.ru/articles/599033/img3.gifв виде числового промежутка.

[-2; 5]

(-2; 5)

[-2; 5)

(-2; 5]

Время вышло. Подведем итоги. Снимите скрепку и выпишите буквы, около которых поставили крестики.

Поднимите руку, у кого получилось слово « молодец».

Молодцы. Ставим в лист контроля оценку «5» и первое место. У кого не совпала одна буква - «4» и второе место, две буквы не совпали – оценка «3», - место третье, у кого не совпали тир и меньше букв, ставят оценку два и четвертое место. А теперь рисуем «улыбку настроения».

Ну вот, разминка закончилась. Переходим непосредственно к троеборью.

В виде троеборья будет проходить основной этап нашего урока систематизация и обобщение знаний.

3.Систематизация и обобщение знаний.

ТОЛКАНИЕ ЯДРА – первый этап троеборья

В этом виде спорта побеждает тот, кто дальше толкнул это ядро. У нас в роли ядра - ваши умения, а в роли метров - квадратные неравенства. Победит тот, кто больше решит квадратных неравенств.

Цель этого этапа: Проверить ваши умения в решении квадратных неравенств аналитическим способом. Для работы на этом этапе делимся на две группы:

  • Сильные ученики: …

  • Более слабые ученики: …

Вам даны карточки, на которых написаны квадратные неравенства. Вы должны их решить аналитическим способом. Ответ записываете в виде числовых промежутков. Решать неравенства можно в любом порядке, только указывать номер. Для той группы, на столах подготовлены карточки памятки по применению алгоритмов.

Карточка №1. (для более слабых учеников)

1. (x – 3)(x +4) > 0

2. (x+8)(x+2) > 0

3. x2 – 3x + 2 < 0

4. x2 – 2x – 3 > 0

5. x2 + 2x – 3 > 0

Карточка №2. (для более сильных учеников)

1. 4х2 + 3x – 1 < 0

2. 5x2 – 9x +4 >0

3. 25 – x2 > 0

4. 12 > 2x2 + 5x

5. 3x + 2> 5x

На выполнение этого задания вам отводится 10 минут.

Время вышло. Проверим ваши успехи. Поменяйтесь тетрадями с соседями по парте.

(Ответы записаны на доске.)

Если пример решен верно, то ставим «+».

Считаем плюсы.

Пять плюсов – оценка «5» и первое место.

Четыре плюса – оценка «4» и второе место.

Три плюса – оценка «3» и третье место и т.д.

А теперь рисуем улыбку.

Продолжим наши соревнования.

Следующий этап троеборья – «БЕГ»

Вы знаете, что в этом виде спорта выигрывает тот, кто быстрее всех пробежит дистанцию.

У нас с вами этой дистанцией будут предложенные квадратные неравенства, одно из которых нужно решить графическим способом.

Цель этого этапа: Проверить и закрепить умение решать квадратные неравенства графическим способом.

Карточка №1. (для более слабых учащихся)

1. (x -11)(x + 8)< 0

2. 2x2 – x > 0

3. x2 – 3x – 10 > 0

Карточка №2. (для более сильных учащихся)

1. x2 + 2x – 15 < 0

2. 2x2 – 11x – 21 > 0

3. 3x(2x – 1) < 2x2 – 10x + 2

По мере прохождения этапа учащиеся сдают тетради на проверку. Кроме скорости учитывается еще и правильность решения.

Те, кто освободился, могут взять дополнительное задание. Это будет учитываться при установлении рекорда.

Ну а теперь наступило время последнего этапа наших соревнований.

Заключительный этап наших соревнований – «ПРЫЖКИ В ВЫСОТУ»

Правила прохождения этого этапа отличаются от тех, которые существуют на настоящих соревнованиях. Если на соревнованиях на взятие высоты отводится три попытки, то у нас этих попыток не будет.

У нас победителем будет тот, кто « выше прыгнет» - решит больше всего квадратных неравенств методом интервалов.

Перед вами карточки с неравенствами. Решать их можно в любом порядке. На этот этап вам отводится 15 мин. Приступаем.

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ (для более сильной группы)

1. (x – 1)(x + 2) < 0

2. x2 – 3x + 2 < 0

3. 3x2 – x – 4 > 0

4. 2x2 – 10x + 12 < 0

5. (x – 1)(x + 3) < 0

6. (x – 4)(x – 5) > 0

7. x2 – 3x – 10 < 0

8. x(x – 5)(x + 3) > 0

9.2x(3x – 1) > 2x – 13x + 3

10.4x(3x – 2) < 10x – 6x + 1

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ (для группы слабых учащихся)

1. (x + 2)(x – 7) > 0

2. (x – 3)(x – 4) > 0

3. (x – 5,7)(x – 7,2) > 0

4. x2 + x – 12 < 0

5. 2x2 – 3x – 2 > 0

6. 4x2 - 4x - 3 < 0

7. x2 – 4x – 5 < 0

8. x2 + 2x - 15 < 0

9. 3x2 - 5x - 2 > 0

10. x2 – x < 0

(На доске зафиксированы ответы. Проверку производят сами учащиеся.)

Произведем самопроверку. Если неравенство решено верно, то ставим плюс.

А теперь подсчитаем, у кого сколько плюсов получилось.

  • 7 – 8 плюсов ставим оценку «5»

  • 5 – 6 плюсов ставим оценку «4»

  • 4 – 3 плюса оценка «3»

  • меньше трех плюсов - оценка «2»

Ставим оценки в листы контроля. А теперь поставим места в зависимости от того, кто больше решил неравенств.

Рисуем «улыбку настроения».

А теперь подведем итоги урока. Какую мы ставили цель? Выполнили мы задуманное?

Посмотрим на табло.

На сегодняшнем уроке получили оценки:

Победителем нашей игры стала ____________________________

Ей мы вручаем диплом, и ее имя заносим в нашу «Книгу рекордов Гиннеса». На этом наш урок закончен. Спасибо за урок!



Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3114000 материалов.
Искать
Краткое описание документа:

Представляю Вашему вниманию конспект по алгебере.

Работая в школе, часто приходиться сталкиваться с тем-как провести урок увлекательно и интересно. Я разработала конспект урока закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение квадратных уравнений». Урок проводится в форме игры, учащиеся решают квадратные неравенства, используя метод интервалов, встречаются задания с выбором ответа, разработаны карточки для слабых учащихся. По-моему мнению данный материал очень полезен и будет интересно провети такой урок в своем классе! Желаю удачи!

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.