Пояснительная записка

      Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 7  классе составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программ курса   алгебры для учащихся 7-9   классов общеобразовательных  учреждений (авторы - составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, «Просвещение», 2008г.) и курса геометрии 7-9 классов (авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., «Просвещение», 2008г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, учебным планом МБОУ «Иланская СОШ № 2» на 2013-2014 учебный год; годовым календарным учебным графиком на 2013-2014  учебный год;  учебно-методическим комплектом.

                Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основными задачами математики в 7 классе  являются:

• развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;

•  получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;    

•  развитие пространственного воображения и интуиции;

 •  развитие логического мышление, формирование понятия доказательства.

           Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса  рассчитана   на 170  часов,  при  5 часах   в  неделю. Итогового повторения добавлено по одному часу в раздел 1 и раздел 5, в связи с проведением административных контрольных работ.

Содержание программы  направлено на освоение учащимися знаний, умений  и  навыков на базовом уровне, что соответствует  Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего  образования по математике.        Преобладающей формой контроля является  письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос с элементами тестирования. Промежуточная аттестация проводится в виде административной контрольной работы.

Для реализации Рабочей программы используется  учебно – методический комплект по предмету.

Учебно-методический комплект

1.      Примерная программа основного (общего) образования по математике, Министерство образования РФ, 2004г.

 Программа по алгебре  7-9 классы. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. , Нешков К.И., Суворова С.Б. Москва, Издательство «Просвещение», 2008 г.

 Программа по геометрии 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др,  Москва,    Издательство  «Просвещение», 2008 г.

2. Учебник: Алгебра 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И, и др.,   М.: Издательство «Просвещение», 2007 г.

  3. Учебник: Геометрия, 7 – 9 классы. Атанасян Л.С.,  Бутузов  В.Ф. ,  Кадомцев С.Б. и др, М.:     Издательство «Просвещение». 2004 г.

           1 четверть – 45 ч , 2 четверть -  35 ч, 3 четверть – 50 ч, 4 четверть - 40 ч

Учебно – тематический план  по разделам

Распределение контрольных работ

Требования к уровню подготовки учащихся, окончивших курс 7 класса по «Математике»

В результате изучения курса математики учащиеся 7 класса должны

уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральными  показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнении, систем;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         пользоваться геометрическим языком для описания окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности  и в повседневной жизни для:

·         выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

Раздел 1. Выражения, тождества,  уравнения (25ч).

Цель: систематизация и обобщение сведений о преобразованиях выражений и решении уравнений с одной переменной.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: правила действия с рациональными числами, правила сравнения рациональных чисел, свойства действий над числами, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение корня уравнения, определение линейного уравнения и алгоритма его решения, определение тождества.

понимать: что значит числовое выражение не имеет смысла и какие значения переменной называются допустимыми,

уметь:

·         составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, осуществлять числовые подстановки в выражение с переменными, выполнять соответствующие вычисления;

·         приводить примеры тождеств;

·         доказывать простейшие тождества;

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,  проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;

·         овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет – ресурсами;

·         овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.

Раздел 2. Начальные геометрические сведения (7ч).

Цель: систематизация наглядных представлений и знаний о простейших геометрических фигурах; знакомство с терминологией, использующейся в изложении курса.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур,  смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;
• знать свойства смежных и вертикальных углов;

понимать:

• что такое теорема и ее доказательство;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;
• решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;
• применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;
• строить биссектрису угла с помощью транспортира;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;

·         построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;

·         измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;

·         нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;
• овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного,  грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;
• овладение навыками организации  учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.

Раздел 3. Функция (14ч).

Цель: знакомство с основными функциональными понятиями и с графиками функций: у=kx+b; у=kx.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение функции;
• что такое аргумент, что такое функция от аргумента;
• что такое график функции;
• определение прямой пропорциональности и линейной функции;
• что является графиком прямой пропорциональности и линейной функции;
• как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx;
• как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух линейных функций;

понимать:

• что такое область определения и область значения функции;

уметь:

• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции для функции, заданной графиком, таблицей или формулой;
• строить график линейной функции и прямой пропорциональности;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, например, зависимости температуры воздуха от времени суток или времени года, зависимости пройденного пути от времени и т.д.;
• описания различных процессов, заданных графически, на уроках географии, физики и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение навыками анализа, синтеза, абстрагирования, исследования несложных практических ситуаций, самостоятельного выполнения различных творческих работ, участия в проектной деятельности;
• овладение умениями составления плана, тезисов, конспекта устного и письменного ответов;
• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие)

Раздел 4. Треугольники (14ч).

Цель: формирование умения доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки, отработка  навыков решения простейших задач.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:

• свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;
• три признака равенства треугольников.

иметь представление о:

• центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;
• доказательстве признаков равенства треугольников;
• задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;

уметь:

• доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;
• использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;
• в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;
• использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• проведения рассуждений при решении различных задач;
• построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;
• изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;
• овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;
• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.

Раздел 5. Степень с натуральным показателем (16ч).

Цель: выработка умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение степени с натуральным и нулевым показателем;
• правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень, произведения в степень;
• свойства функций y=x², y=x³;

понимать:

• что такое одночлен, его стандартный вид, степень одночлена;

уметь:

• находить значение одночлена при заданных значениях переменных;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем;
• строить графики функций y=x², y=x³;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычислений числовых выражений, содержащих степени, на уроках естественно-математического цикла;
• интерпретации зависимостей площади квадрата от стороны квадрата, объема куба от ребра куба и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями нахождения способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирования известных алгоритмов деятельности, в  ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;
• овладение умениями оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;
• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие).

Раздел 6. Параллельные прямые (9ч).

Цель: предоставление систематических сведений о параллельности прямых, первом представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии, введение аксиомы параллельности прямых.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение параллельных прямых;

• признаки параллельных прямых;
• свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;
• аксиому параллельных прямых;
• теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,

иметь представление:

• об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);
• об аксиомах;
• о доказательстве методов от противного,

уметь:

• доказывать три признака параллельности прямых;
• использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;
• применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);
• использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;
• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;
• овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;
• овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.

Раздел 7. Многочлены (20ч).

Цель: выработка умений выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• алгоритмы сложения, вычитания, умножения многочленов;

понимать:

• что такое многочлен, его стандартный вид, степень многочлена;
• что сумма, разности, произведение многочленов является также многочленом.

уметь:

• находить сумму, разность, произведение многочленов;
• находить значение многочлена при заданных значениях переменных;
• раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, с помощью группировки;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения уравнений, решения задач методом составления уравнений, доказательств тождеств и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями;
• овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• овладение умениями анализа учебных затруднений и ошибок, составления плана по их преодолению.

Раздел 8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

Цель: расширение знаний о треугольниках

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• теорему о сумме углов треугольника:

• определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;
• теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;
• признак равнобедренного треугольника;
• свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 30⁰, обратное свойства);
• признаки равенства прямоугольных треугольников;
• неравенство треугольника.

иметь представление о:

• перпендикуляре и наклонной;
• нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;
• построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.

уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;
• доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;
• решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;
• решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;
• решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
• решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;
• решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
• овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;
• овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.

Раздел 9. Формулы сокращенного умножения(20ч).

Цель: выработка умений применять в несложных случаях ФСУ для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• формулы (a-b) (a+b)=a²-b², (a+b)²=a²+2ab+b²;
• иметь представление о формулах (a+b)³=a³+3a²b+3ab² +b² , a³ + b³ = (a+b)*(a²ab+b²)/

уметь:

•  применять формулы (a-b) (a+b)=a²-b²; (a+b)²=a²+2ab+b², для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители;
• применять различные способы разложения многочлена на множители;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• доказательства тождеств;
• решение уравнений;
• решение текстовых задач;
• рационализации вычислений значений числовых выражений.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями развития своих способностей: сообразительности, интуиции, абстрагирования, обобщения, овладение умениями и навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формировании новых задач;
• овладение умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;
• овладение умениями анализа заданий и способов их выполнения, способностями предвидения последствий принимаемых решений.

Раздел 10. Системы линейных уравнений (17ч).

Цель: знакомство со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработка умения решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными;
• решения системы уравнений, графика уравнения с двумя переменными.

понимать:

• что такое система уравнений;
• что значит решить уравнение с двумя переменными в целых числах;
• как зависит число решений системы двух линейных уравнений от значений а,b,c;
• какие системы называются равносильными и какие преобразования не нарушают равносильность систем.

уметь:

• определять является ли пара чисел решением системы;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и способом сложения;
• решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение тексовых задач с помощью систем уравнений, исследования полученных результатов в зависимости от условия задачи.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями применять различные методы решения задач, выделять межпредметные связи, умениями по краткой записи условия составлять задачу, анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать,  анализировать задания и способы их выполнения, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний;
• овладение умениями ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в письменной речи с использованием символического, графического языка математики;
• овладение навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, навыками использования своих прав и выполнения своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Раздел 11. Итоговое повторение курса математики 7 класса (12ч).

Цель: систематизация и обобщение материала 7 класса, подготовка к итоговой контрольной работе.

Критерии оценивания 

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка  «5» ставится , если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)             полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2)             изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3)             правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)             показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5)             продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6)             отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7)             возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала);

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1)      не раскрыто основное содержание учебного материала;

2)      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3)      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1)      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются по пятибалльной системе.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, самостоятельных работ текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.