132235
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок по алгебре 7 класс «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Урок по алгебре 7 класс «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку "Взаимное расположение графиков линейных функций".ppt

библиотека
материалов
Взаимное расположение графиков линейных функций. . алгебра, 7 класс г.Ростов-...
Цели урока Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных...
Экспресс – опрос: Какую функцию называют линейной? Что является графиком лине...
Классифицируйте функции. Что служит основанием классификации? у = 2х – 3 у =...
Исследование графиков линейных функций. Заполните таблицы для построения граф...
Проверим, что у нас получилось ! У Х у=2х+4 у=2х У Х 4 Вывод: прямые параллел...
Найди правильный ответ: У Х 3 1 1 -2 -2 5 -2 3 2 2 1 -1 4 у=-2х у=0,5х+3 у=1...
Правильно! Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х А вот ещё несколько примеров :
У Х 1 5 3 1 у=0,2х+1 У = - 5х+3 У Х 3 -1 -3 4 5 у=-1/3 х+3 У=3x-1 0 0 1 1
ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВ...
Первая подсказка: Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и...
Так когда же две прямые перпендикулярны ? Вывод : две прямые перпендикулярны...
Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что...
Число k: Линейные функции	Условие	Вывод у=к1х+в1	к1=к2	Две прямые параллельны...
Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая .y=kx+b....
Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) 1. низкий уровень №610 (1), 611 . 2. высокий уровень:...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Взаимное расположение графиков линейных функций. . алгебра, 7 класс г.Ростов-
Описание слайда:

Взаимное расположение графиков линейных функций. . алгебра, 7 класс г.Ростов-на-Дону 2011г.

2 слайд Цели урока Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных
Описание слайда:

Цели урока Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Сформировать умение распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.

3 слайд Экспресс – опрос: Какую функцию называют линейной? Что является графиком лине
Описание слайда:

Экспресс – опрос: Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения у =b? Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число. Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой. у =b – прямая, параллельная оси ОХ .

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Классифицируйте функции. Что служит основанием классификации? у = 2х – 3 у =
Описание слайда:

Классифицируйте функции. Что служит основанием классификации? у = 2х – 3 у = 6 у = 7 х у = 2х у = - х у = - 12 у = 0 у = х

6 слайд Исследование графиков линейных функций. Заполните таблицы для построения граф
Описание слайда:

Исследование графиков линейных функций. Заполните таблицы для построения графиков функций. 1 вариант 2 вариант 1) у=2х+4 у х 2) у=2х х у х у х у 0 - 2 0 1 0 2 -6 0 0 4 0 3 1 0 4 0 3 У= - 2х+3 2) У = 0,5х+3

7 слайд Проверим, что у нас получилось ! У Х у=2х+4 у=2х У Х 4 Вывод: прямые параллел
Описание слайда:

Проверим, что у нас получилось ! У Х у=2х+4 у=2х У Х 4 Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. 0 0 1 1 1 1 3 у=0,5х+3 у=-2х+3 Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.

8 слайд Найди правильный ответ: У Х 3 1 1 -2 -2 5 -2 3 2 2 1 -1 4 у=-2х у=0,5х+3 у=1
Описание слайда:

Найди правильный ответ: У Х 3 1 1 -2 -2 5 -2 3 2 2 1 -1 4 у=-2х у=0,5х+3 у=1 у=2х у=-2 0

9 слайд Правильно! Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х А вот ещё несколько примеров :
Описание слайда:

Правильно! Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х А вот ещё несколько примеров :

10 слайд У Х 1 5 3 1 у=0,2х+1 У = - 5х+3 У Х 3 -1 -3 4 5 у=-1/3 х+3 У=3x-1 0 0 1 1
Описание слайда:

У Х 1 5 3 1 у=0,2х+1 У = - 5х+3 У Х 3 -1 -3 4 5 у=-1/3 х+3 У=3x-1 0 0 1 1

11 слайд ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВ
Описание слайда:

ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС: При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны ? У = 0,5х+3 и У = - 2х У = - 5х+3 и У = 0,2х+1 У =3х – 1 и У =- 1/3 х+3

12 слайд Первая подсказка: Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и
Описание слайда:

Первая подсказка: Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3 Вторая подсказка: Умножьте угловые коэффициенты: 0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

13 слайд Так когда же две прямые перпендикулярны ? Вывод : две прямые перпендикулярны
Описание слайда:

Так когда же две прямые перпендикулярны ? Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

14 слайд Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что
Описание слайда:

Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что же «отвечает» угловой коэффициент k ? Как «влияет» на положение прямой число в ?

15 слайд Число k: Линейные функции	Условие	Вывод у=к1х+в1	к1=к2	Две прямые параллельны
Описание слайда:

Число k: Линейные функции Условие Вывод у=к1х+в1 к1=к2 Две прямые параллельны у=к2х+в2 к 1 = к2 Две прямые пересекаются к1*к2=-1 Две прямые перпендикулярны

16 слайд Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая .y=kx+b.
Описание слайда:

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая .y=kx+b. K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись. K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись. И еще раз. Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

17 слайд Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) 1. низкий уровень №610 (1), 611 . 2. высокий уровень:
Описание слайда:

Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) 1. низкий уровень №610 (1), 611 . 2. высокий уровень: №611, 607(2,6), 605 .

Выбранный для просмотра документ ПрисячеваНВ-рекомендации.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Пояснительная записка

Сегодня я хочу поделиться с вами опытом использования ЭОР в преподавании темы « Взаимное расположение графиков линейных функций» в курсе алгебры 7 класса.

Это урок изучения нового материала в теме: «Линейная функция».

Условия использования дистанционного урока: Мультимедийное оборудование (MacBook) у учителя, комплект оборудования у ребенка. Установленные программы для связи Skype, Ichat.

Способы взаимодействия: урок осуществляется по видеосвязи в программе Skypе или Ichat. Совместно используются сайты цифровых образовательных ресурсов «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» или кратко-ЦОР.

Продолжительность урока: 40 минут

Обоснование:

В список критериев хорошего учителя наряду с любовью к детям, знанием предмета и гуманностью, в настоящее время я бы поставила такое качество, как: «учитель должен быть современным и интересным своим ученикам». Сейчас каждый из нас понимает, что современным может быть только тот педагог, который свободно владеет компьютером, ориентируется в Интернете и не боится экспериментировать, использовать в своей работе новые методы и технологии. Современный учитель не только учит, но и сам постоянно учится, занимается самообразованием, повышает уровень своей компетентности.

Я работаю учителем математики в дистанционной школе, где учатся дети с ограниченными возможностями здоровья. Именно такая форма образования, позволяющая обучаться в любое удобное время, не выходя из дома, на любом расстоянии от образовательного учреждения, особенно актуальна в работе с детьми-инвалидами, для которых физические заболевания часто являются непреодолимой преградой в получении образования. Технические возможности используемого мультимедийного оборудования позволят ребенку использовать не только информационные Интернет-ресурсы, но и участвовать в видео-уроках в режиме «он-лайн», общаться со сверстниками, принимать участие в предметных олимпиадах, работать в форумах по различным темам и направлениям

Благодаря прекрасному оснащению компьютерной техникой каждого педагога, доступом в интернет, у нас появилась прекрасная возможность оживить, разнообразить свои уроки. Благодаря наглядности и интерактивности, класс вовлекается в активную работу. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала.


С какой проблемой сталкивается учитель математик? Во-первых, в дистанционном обучении нет всем нам привычной доски. «Что делать учителю математики без доски и мела?»- скажите вы. Но у нас есть виртуальная доска, а так же программа Skitch. Гугл это не только поисковая система это еще и почта, хранилище документов (файлов), и самое главное совместное создание аналогов всех офисных приложений. Для реализации функций классной доски подходит совместное создание рисунка, где имеются все графические инструменты в том числе перо (каракули) и , конечно, набор текста.Здесь можно писать, строить изображения, проверять домашние задания учеников. Эти действия может совершать как учитель, так и ученик.

hello_html_m28d6a42b.png



Во время объяснения нового материала я демонстрирую слайд-шоу, воспроизвожу видеоролики, например, как пользоваться транспортиром для учеников 5 класса. Интересную возможность представляет для учителя использование видеолекций. Они очень полезны для повторения материала, в ходе опроса или подведение итогов урока учитель может приостановить запись, ученик продолжить и т.д. Тем более, что дети могут прослушать их дома неоднократно при подготовке домашнего задания, либо, если ученик отсутствовал долгое время по причине болезни, видеолекции окажут ему большую помощь в ликвидации пробелов.

Огромную подержку в объяснении нового материала, закреплении,проведении проверочных работ оказывает сайт Школьный помощник.

hello_html_63830882.png

За один урок можно решить много однотипных задач, особенно задач по готовым чертежам на уроках геометрии, совершенно без скуки, если это немного обыграть. Кроме того, отрабатывается навык построения красивых, четких чертежей. Учителя математики хорошо знают, сколько времени приходится тратить, чтобы начертить мелом на доске обычное геометрическое построение, особенно, если это делает не учитель, а ученик. А с помощью программного обеспечения без труда рисуем прямую линию, круг или треугольник. Если случайно была сделана ошибка, то просто стираем неправильную часть и рисуем заново. Ведь в нашей школе учатся дети, которым очень трудно выполнять построения с помощью карандаша и линейки. Ученик более уверенно чувствует себя, потому что не боится сделать ошибку при выполнении чертежа. Более того, ему это просто интересно. Вместо "скучного" мела на доске можно рисовать цветными "чернилами". Следовательно, повышается мотивация в процессе урока.

Применение возможно на всех этапах урока.

1) Проверка домашнего задания. Домашнее задание проверяется с помощью сканера. Работа ученика сканируется и выводится на доску. Он поясняет свое решение. При необходимости учитель или другие ученики исправляют допущенные ошибки в программе Skitch и сохраняют документ. Если задача имеет несколько решений, то на экран с помощью сканера выводятся другие варианты ответов и учащиеся имеют возможность быстро сравнить различные способы решения задачи. На этом этапе возможна взаимопроверка.

2) На этапе устного счета. Учитель заранее готовит материал, устанавливает счётчик времени. Ученики ответы записывают. Присылают на проверку учителю, а потом проверяют самостоятельно по заготовленному слайду и сразу же выставляют себе оценку. Возможно сразу же выяснить свои ошибки и ликвидировать пробелы.

3) При первичном закреплении и на этапе первичного контроля. Можно быстро проводить проверку усвоения материала путем тестирования (фронтального или индивидуального) с последующим разбором (используя презентацию с заданиями или заранее приготовленный электронный тест, где проверка осуществляется автоматически после окончания тестирования).

4) В конце урока при рефлексии. Вся информация появляющаяся в процессе урока сохраняется. Это дает возможность быстро просмотреть задачи, решенные на уроке, вернуться к теоретическому материалу, сделать выводы, зафиксировать их, чтобы на следующем уроке вернуться к ним.

  1. Кроме того, материал каждого урока со всеми сделанными пометками можно сохранить в файле, чтобы потом переслать ученикам, пропустившими занятие или плохо понимающим тему или поместить в архив для последующего анализа, редактирования и использования.

Все этапы урока подробно описаны в файле Урок по алгебре 7 класс «Взаимное расположение графиков линейных функций».doc


Выбранный для просмотра документ Урок по алгебре 7 класс "Взаимное расположение графиков линейных функций".doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Взаимное расположение графиков линейных функций


ФИО (полностью)

Присячева Наталья Владимировна

Место работы

ГКООУ РО санаторная школа-интернат №28 г. Ростова-на-Дону


Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Линейная функция и ее график, № 9

Базовый учебник

Ш. А. Алимов и др. «Алгебра 7 класс»


  1. Цель и задачи урока

Цель: организация продуктивной деятельности учащихся для достижения следующих результатов:

Личностные:

  • овладеть опытом исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

  • уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение).

  • грамотное использование математического языка при изложении устного и письменного материала, умения аргументировать, приводить примеры, сравнивать, анализировать;

  • уметь контролировать процесс и результат деятельности

Метапредметные:

  • сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

  • приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач;

  • овладеть опытом использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, в частности ЭОР.

Предметные:

  • овладеть системой функциональных понятий (функ­ция, линейная функция и ее график, значение функции, аргумент);

  • овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными харак­теристиками); осознавать особенности каждого из этих способов; исследовать функции, заданные таблицами, графиками, несложными форму­лами;

  • уметь строить графики линейных функций, исследовать расположение гра­фиков в координатной плоскости в зависимости от значе­ний параметров, входящих в формулу.


Задачи:

- обучающие:

  • закрепить систему функциональных понятий (функ­ция, линейная функция и ее график, значение функции, аргумент);

  • сформировать умения задавать функцию различными способами (таблицами, графиками, формулами, словесными харак­теристиками); раскрыть особенности каждого из этих способов;

  • сформировать умение исследовать функции, заданные таблицами, графиками, несложными форму­лами, а также расположение гра­фиков в координатной плоскости в зависимости от значе­ний параметров, входящих в формулу


-развивающие:

  • способствовать развитию мышления, наблюдательности, умения исследовать, сопоставлять, анализировать, классифицировать, делать выводы


-воспитательные:

  • воспитывать культуру математического мышления, положительного отношения к математике, аккуратность;

  • формирование объективной оценки результата своего труда.


  1. Тип урока изучение нового материала

  2. Формы работы учащихся фронтальная, исследование, групповая, в парах

  3. Необходимое техническое оборудование компьютер, интернет, программы Skype, Ichat, презентация, заранее загруженные в ПК ЭОР

  4. Структура и ход урока

















Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент

Взаимное расположение графиков линейных функций, 3

Приветствует, сообщает тему и цели урока в доступной для учащихся форме.

Господа, сегодня на уроке мы:

  • вспомним понятие линейной функции,

  • повторим алгоритм построения и исследования графика линейной функции, систематизируем частные случаи линейной функции,

  • и рассмотрим взаимное расположение графиков линейных функций.


Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

2 мин

2

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе

Взаимное расположение графиков линейных функций, №3

Учитель проверяет владение понятийным аппаратом темы: «Линейная функция» в ходе фронтального опроса:

Слайд №3

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси Оx?

5. Что является графиком уравнения y= в?

Проверяет умение исследовать функции, заданные графиком и формулами при выполнении задания «Найди ошибку»

Слайд №4


Задание на проверку умения классификации объектов по одному или нескольким предложенным критериям Слайд№5



Отвечают на вопросы учителя, классифицируют линейные функции, выявляют основание классификации, систематизируют основные виды линейных функций

7 мин

3

Изучение новой темы

Взаимное расположение графиков функций, №1

Взаимное расположение графиков линейных функций, №3

Предлагает провести исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Для 1 варианта у=2х+4 и у=2х, для 2 варианта у=-2х+3 и у=0,5х+3

Контролирует исследование различных случаев расположения графиков линейных функций, выдвижение предположений вместе с учащимися, помощь в выводах и классификации. Учитель делает акцент на том, что таблица выводов не окончена, еще один случай расположения двух прямых нужно рассмотреть дома. Результаты исследования записать в таблицу (слайды 6 - 15), демонстрация видеофрагмента

Строят графики линейных функций, проводят исследование расположения графиков линейных функций, делают выводы, обобщают свои исследования по взаимному расположению графиков, продумывают таблицу выводов, высказываю предположение о том, что произойдет с графиками двух линейных функций, если к12 и в12, проговаривают все шаги видеофрагмента, резюмируют при просмотре видеофрагмента

15мин

4

Физкультминутка

Взаимное расположение графиков линейных функций, №3

Использует физкультминутку как компонент здоровье сберегающих технологий. Слайд №16

Выполняют действия под руководством учителя

3 мин

5

Закрепление изученного материала с помощью практических упражнений в виде теста

Взаимное расположение графиков функций, №2

Проверка того, поняли ли тему, отвечает на вопросы

Работа в парах с тестом на ПК

12 мин

6

Итог урока. Рефлексия


Подводит итог, обобщает новую информацию

Рефлексия (ребята отвечают на вопросы):

–  Что делали сегодня на уроке?

–  Что нового узнали?

- На какие знания опирались при изучении нового материала?

- В чем Вы затруднялись?

–  Над чем надо еще поработать?

–  Оцените свою работу?

–  Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?


2 мин

7

Домашнее задание


Формулирует, комментирует дифференцированное домашнее задание. Слайд №17

Записывают домашнее задание.

4 мин

















Таблица 2.



ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР



Приложение к плану-конспекту урока

Взаимное расположение графиков линейных функций

__________________________________________

(Тема урока)


Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Взаимное расположение графиков функций

Открытая образовательная модульная мультимедийная система, тип модуля-

И1

видеофрагмент

http://www.fcior.edu.ru/card/9013/vzaimnoe-raspolozhenie-grafikov-lineynyh-funkciy-i1.html

2

Взаимное расположение графиков функций

Открытая образовательная модульная мультимедийная система, тип модуля П1

тест

http://www.fcior.edu.ru/card/14328/vzaimnoe-raspolozhenie-grafikov-lineynyh-funkciy-p1.html

3

Взаимное расположение графиков функций

Собственная разработка ЭОР

презентация




Краткое описание документа:
Урок отвечает требованиям ФГОС 2 поколения. Состоит из конспекта и презентации. Апробирован мною, учителем математики дистанционного обучения детей с ограниченными возможностями. Благодаря прекрасному оснащению компьютерной техникой и педагога,и ученика,доступом в интернет, у нас появилась прекрасная возможность оживить и разнообразить наши уроки с целью повышения активности, наглядности,повышения внимания, улучшения понимания и запоминания материала.Особенно важно иллюстрировать «Графики функций», поэтому мною и был составлен урок по этой теме.
Общая информация

Номер материала: 36280032315

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.