Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре для 10 класса «Решение систем уравнений различными способами»

Презентация по алгебре для 10 класса «Решение систем уравнений различными способами»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ приложение 3.pptx

библиотека
материалов
Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман
Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что...
Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформ...
В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание...
Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразо...
Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы...
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман
Описание слайда:

Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман

№ слайда 2 Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что
Описание слайда:

Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что одной из основных целей алгебры является решение уравнений и их систем. В Древнем Вавилоне более 4000 лет назад умели решать уравнения первой, второй и некоторые уравнения третьей степени. Однако общей теории решения уравнений в те времена ещё не было.

№ слайда 3 Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформ
Описание слайда:

Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформулирована в современных обозначениях и сводится по существу к решению системы уравнений : «Найдите числа Х и У, для которых х²+у²=100 и х : у =1: 3/4» В папирусе задача решена методом «ложного положения». «Положим х=1, тогда у = ¾ и х²+у²= (5/4)². Но в условии х²+у²=10², значит, в качестве х нужно брать не 1, а 10 : 5/4 =8, тогда у=6»

№ слайда 4 В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание
Описание слайда:

В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание о «геометрической алгебре» встречается, например, в терминах «квадрат числа», «куб числа» и др. ( 2² мы читаем как «два в квадрате», 2³ - как «два в кубе», уравнение вида ах+вх+с=0 называем «квадратным» и т.д.)

№ слайда 5 Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразо
Описание слайда:

Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразований уравнений, обосновав их, правда, геометрически, разработал выдающийся узбекский учёный первой половины ХIв. аль-Хорезми . В ХIIв. труды аль-Хорезми были переведены на латинский язык и долгое время в Европе являлись основным руководством по алгебре. Арабское название операции «восполнение» ( перенесение отрицательных членов уравнения в другую часть) звучало как «ал-джебр», что и дало название разделу математики,занимающемуся решением уравнений, - «АЛГЕБРА»

№ слайда 6 Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы
Описание слайда:

Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы в IIIв. Связывают с именем древнегреческого учёного Диофанта. Однако лишь после того,как французский математик Ф. Виет ввёл буквенные обозначения для неизвестных и известных величин, и после появления трудов Рене Декарта и др.европейских учёных того времени, процесс освобождения алгебры от геометрической терминологии был завершён. Этот процесс способствовал расцвету алгебры и развитию различных её направлений: теориям уравнений, многочленов, функций и пр.

Выбранный для просмотра документ системы.ppt

библиотека
материалов
« Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ...
План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающим...
Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3
№ 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1...
2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64...
Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двум...
Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у=...
Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х +...
Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x...
Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² +...
Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики сл...
Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5
Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (...
Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5...
При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |...
Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнен...
Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изу...
Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Каки...
Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теори...
Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в т...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 « Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ
Описание слайда:

« Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ COШ №2 п. Селижарово

№ слайда 2 План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающим
Описание слайда:

План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающимися ( тестирование; работа у доски по карточкам) 2. Устная работа с классом 3. Заслушивание ответов обучающихся, работающих у доски. 4. Изучение нового материала 5. Выполнение упражнений 6. Историческая справка ( презентация) 7. Задание на дом 8. Итог урока

№ слайда 3 Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3

№ слайда 4 № 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1
Описание слайда:

№ 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1 5 (logy x + 1/ log у х) = 26 5log²y x -26log у х + 5 =0 log у х = t 5 t² – 26 t + 5 = 0 t1 = 5 t2= 0,2 log у х = 5 , x= y5 , подставим во 2 уравнение системы, получим у6 = 64 у=±2 Учитываем О.Д.З. имеем у = 2 х=32

№ слайда 5 2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64
Описание слайда:

2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64 у1/5 = 2 у = 32 и х = 5√32=2 Ответ: (32;2), (2;32)

№ слайда 6 Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двум
Описание слайда:

Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в одно из уравнений системы обращают его в верное равенство?

№ слайда 7 Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у=
Описание слайда:

Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у= 32 3х + 4у -7 = 3 38х+1 = 33у Верно ли, что решить систему уравнений – это значит найти все её решения?

№ слайда 8 Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х +
Описание слайда:

Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х + у = 40 х² + у² + ху =3 х² + у² = 25 х² – ху + 2у² = 16 х -у = 5 у ²– 2ху – 3х² = 0

№ слайда 9 Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x
Описание слайда:

Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x – 12 =0 x:y =2 x=2y 4y² – x – 12 =0 4y² – 2у – 12 =0 2у² –у -6 = 0 => y=-1,5 y=2 х = 2у x=-3 x=4 Ответ: (-3;-1,5), (4; 2)

№ слайда 10 Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² +
Описание слайда:

Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² + у² = 81 4) у = 3x 5) у = log2 x 6) у = х5

№ слайда 11 Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики сл
Описание слайда:

Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики следующих функций? у = (х-2)² у = 5х+1 у = х3 +4 у = log3 x -7 у =|x+3|-2

№ слайда 12 Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5
Описание слайда:

Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5

№ слайда 13 Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (
Описание слайда:

Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (х² + 6х +5) / (х+1)

№ слайда 14 Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5
Описание слайда:

Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5 x +2 y = 2x-1  

№ слайда 15 При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |
Описание слайда:

При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |х² - 4|х| + 3| у=а  

№ слайда 16 Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнен
Описание слайда:

Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнений имеет ровно три решения? х² + у² = 4 у - |x| - a = 0

№ слайда 17 Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изу
Описание слайда:

Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Какие способы решения встречаются наиболее часто? Где раньше Вам приходилось сталкиваться с решением систем?

№ слайда 18 Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Каки
Описание слайда:

Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Какие способы решения встречаются наиболее часто? Где раньше Вам приходилось сталкиваться с решением систем?

№ слайда 19 Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теори
Описание слайда:

Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

№ слайда 20 Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в т
Описание слайда:

Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована при изучении темы «Решение систем уравнений». В неё входят: проверка домашней работы, которая содержит задания как базового уровня, так и повышенного,задания для устной работы, рассматриваются дифференци-рованные задачи для закрепления новой темы, дифференцированное домашнее задание, итог урока и рефлексия.Презентация содержит гиперссылки, позволяющие переходить от одного фрагмента урока к другому., а также к презентации, содержащей дополнительный исторический материал, которую подготовила учащиеся.

Общая информация

Номер материала: 36282032327

Похожие материалы