124457
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре для 10 класса «Решение систем уравнений различными способами»

Презентация по алгебре для 10 класса «Решение систем уравнений различными способами»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ приложение 3.pptx

библиотека
материалов
Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман
Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что...
Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформ...
В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание...
Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразо...
Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман
Описание слайда:

Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман

2 слайд Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что
Описание слайда:

Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что одной из основных целей алгебры является решение уравнений и их систем. В Древнем Вавилоне более 4000 лет назад умели решать уравнения первой, второй и некоторые уравнения третьей степени. Однако общей теории решения уравнений в те времена ещё не было.

3 слайд Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформ
Описание слайда:

Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. ) Задача сформулирована в современных обозначениях и сводится по существу к решению системы уравнений : «Найдите числа Х и У, для которых х²+у²=100 и х : у =1: 3/4» В папирусе задача решена методом «ложного положения». «Положим х=1, тогда у = ¾ и х²+у²= (5/4)². Но в условии х²+у²=10², значит, в качестве х нужно брать не 1, а 10 : 5/4 =8, тогда у=6»

4 слайд В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание
Описание слайда:

В древности уравнениям придавалась геометрическая форма. Сегодня напоминание о «геометрической алгебре» встречается, например, в терминах «квадрат числа», «куб числа» и др. ( 2² мы читаем как «два в квадрате», 2³ - как «два в кубе», уравнение вида ах+вх+с=0 называем «квадратным» и т.д.)

5 слайд Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразо
Описание слайда:

Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразований уравнений, обосновав их, правда, геометрически, разработал выдающийся узбекский учёный первой половины ХIв. аль-Хорезми . В ХIIв. труды аль-Хорезми были переведены на латинский язык и долгое время в Европе являлись основным руководством по алгебре. Арабское название операции «восполнение» ( перенесение отрицательных членов уравнения в другую часть) звучало как «ал-джебр», что и дало название разделу математики,занимающемуся решением уравнений, - «АЛГЕБРА»

6 слайд Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы
Описание слайда:

Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы в IIIв. Связывают с именем древнегреческого учёного Диофанта. Однако лишь после того,как французский математик Ф. Виет ввёл буквенные обозначения для неизвестных и известных величин, и после появления трудов Рене Декарта и др.европейских учёных того времени, процесс освобождения алгебры от геометрической терминологии был завершён. Этот процесс способствовал расцвету алгебры и развитию различных её направлений: теориям уравнений, многочленов, функций и пр.

Выбранный для просмотра документ системы.ppt

библиотека
материалов
« Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ...
План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающим...
Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3
№ 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1...
2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64...
Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двум...
Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у=...
Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х +...
Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x...
Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² +...
Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики сл...
Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5
Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (...
Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5...
При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |...
Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнен...
Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изу...
Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Каки...
Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теори...
Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в т...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд « Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ
Описание слайда:

« Решение систем уравнений различными способами». Учитель: Лифанова В.А. МОУ COШ №2 п. Селижарово

2 слайд План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающим
Описание слайда:

План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающимися ( тестирование; работа у доски по карточкам) 2. Устная работа с классом 3. Заслушивание ответов обучающихся, работающих у доски. 4. Изучение нового материала 5. Выполнение упражнений 6. Историческая справка ( презентация) 7. Задание на дом 8. Итог урока

3 слайд Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3

4 слайд № 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1
Описание слайда:

№ 493(1) 5(logу x + logx y) = 26 xy = 64 Решение: О.Д.З. х >0, х≠1, у>0, у≠1 5 (logy x + 1/ log у х) = 26 5log²y x -26log у х + 5 =0 log у х = t 5 t² – 26 t + 5 = 0 t1 = 5 t2= 0,2 log у х = 5 , x= y5 , подставим во 2 уравнение системы, получим у6 = 64 у=±2 Учитываем О.Д.З. имеем у = 2 х=32

5 слайд 2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64
Описание слайда:

2) log у х =0,2 х = 5√у ,подставим во 2 уравнение системы, получим у6/5 = 64 у1/5 = 2 у = 32 и х = 5√32=2 Ответ: (32;2), (2;32)

6 слайд Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двум
Описание слайда:

Устная работа с классом. Верно ли, что решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в одно из уравнений системы обращают его в верное равенство?

7 слайд Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у=
Описание слайда:

Верно ли, что пара чисел (2;1) является решением системы 2х +у -5=0 4х * 2у= 32 3х + 4у -7 = 3 38х+1 = 33у Верно ли, что решить систему уравнений – это значит найти все её решения?

8 слайд Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х +
Описание слайда:

Какими способами можно решить следующие системы? х² – у² = 400 х –у +ху=1 х + у = 40 х² + у² + ху =3 х² + у² = 25 х² – ху + 2у² = 16 х -у = 5 у ²– 2ху – 3х² = 0

9 слайд Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x
Описание слайда:

Найди ошибку. log2 x – log2 y = 1 Log 2(x:y) = log2 2 4y² – x – 12 =0 4y² – x – 12 =0 x:y =2 x=2y 4y² – x – 12 =0 4y² – 2у – 12 =0 2у² –у -6 = 0 => y=-1,5 y=2 х = 2у x=-3 x=4 Ответ: (-3;-1,5), (4; 2)

10 слайд Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² +
Описание слайда:

Что собой представляет график уравнения? 1) у = х ²– 3х + 4 2) ху = 4 3) х² + у² = 81 4) у = 3x 5) у = log2 x 6) у = х5

11 слайд Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики сл
Описание слайда:

Из каких графиков и с помощью каких преобразований можно получить графики следующих функций? у = (х-2)² у = 5х+1 у = х3 +4 у = log3 x -7 у =|x+3|-2

12 слайд Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5
Описание слайда:

Изучение нового материала. Решить систему: х² + у² =25 х – у = 5

13 слайд Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (
Описание слайда:

Выяснить, сколько решений имеет данная система и найти их у = (х – 1)² у = (х² + 6х +5) / (х+1)

14 слайд Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5
Описание слайда:

Решить систему графически   1 вариант 2 вариант y= х³ + 1 y-3=|x-2| y=log0,5 x +2 y = 2x-1  

15 слайд При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |
Описание слайда:

При каких значениях параметра а данная система имеет ровно 4 решения?   у = |х² - 4|х| + 3| у=а  

16 слайд Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнен
Описание слайда:

Домашнее задание. № 518 (2,4) При каких значениях параметра а система уравнений имеет ровно три решения? х² + у² = 4 у - |x| - a = 0

17 слайд Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изу
Описание слайда:

Итог урока Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Какие способы решения встречаются наиболее часто? Где раньше Вам приходилось сталкиваться с решением систем?

18 слайд Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Каки
Описание слайда:

Какие способы решения систем уравнений с двумя неизвестными мы изучили? Какие способы решения встречаются наиболее часто? Где раньше Вам приходилось сталкиваться с решением систем?

19 слайд Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теори
Описание слайда:

Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

20 слайд Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в т
Описание слайда:

Рефлексия. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Краткое описание документа:
Данная презентация может быть использована при изучении темы «Решение систем уравнений». В неё входят: проверка домашней работы, которая содержит задания как базового уровня, так и повышенного,задания для устной работы, рассматриваются дифференци-рованные задачи для закрепления новой темы, дифференцированное домашнее задание, итог урока и рефлексия.Презентация содержит гиперссылки, позволяющие переходить от одного фрагмента урока к другому., а также к презентации, содержащей дополнительный исторический материал, которую подготовила учащиеся.
Общая информация

Номер материала: 36282032327

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.