Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Лист Мебиуса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Лист Мебиуса

библиотека
материалов
ЛИСТ МЁБИУСА Авторы: Дворецкая Даша, Бекбулатова Алина Гетьманова Соня 7 клас...
Девиз проекта: Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюк...
Актуализация темы: Часто математику считают скучной, неинтересной наукой. Мы...
Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон...
Цели и задачи проекта: Цель: Показать, что в математике много увлекательного...
Август Фердинанд Мёбиус Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говор...
Легенда: Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшив...
Лист Мёбиуса получается очень просто: склейте из бумажной полоски кольцо, тол...
 Это и есть лист Мебиуса
Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого д...
Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А...
Теперь второй вопрос Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно...
А вот что получилось у нас: Лента, перекрученная два раза
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его...
А вот что получилось у нас:
 А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекру...
Человечек - перевертыш. Вырежем бумажного человечка и отправьте его вдоль пу...
Он вернулся к месту старта. Но в каком виде? В перевернутом! А чтобы он верн...
Путешествие муравья. Представьте себе, что по наружной поверхности обычного к...
Новая наука. С листа Мебиуса началась наука топология. Слово это придумал Иог...
«Лента Мебиуса» и человек. Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по се...
Применение в кино: В 1923 году выдан патент №1442632 знаменитому американском...
Применение в технике. Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты Мё...
Использование листа Мёбиуса В метро ручка эскалатора, не что иное, как  лента...
Химчистка В 1963 году патентное ведомство США зарегистрировало изобретение Дж...
Применение в технике: В 1969 году советский изобретатель А. Губайдуллин получ...
 Применение в технике. Шлифовальная лента в виде листа Мёбиуса.
Применение в технике. В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил...
Применение в быту: Для распиливания бревен используется пила, лента которой и...
 Лента служит красоте Шарфы и шапки в виде ленты Мебиуса.
«Лист Мебиуса» и технологии. Международный символ переработки представляет со...
Фантастическая книга . Чудесные свойства ленты тут же породили множество науч...
Лента Мёбиуса в скульптуре Данная скульптура составлена из множества консервн...
Лента Мебиуса в цирке. Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и...
В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоко...
Памятник в Москве. В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Гор...
Библиотека в Астане. Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан,...
Лента Мебиуса в Вашингтоне. У входа в музей истории и техники в Вашингтоне ме...
Лист Мебиуса в природе.
Распространение знаний: О своей работе мы рассказали на классных часах в 5-6...
Фестиваль «Лист Мебиуса» Для учащихся 7-10 классов мы провели фестиваль «Лист...
Результаты опроса: Что такое «Лист Мебиуса»? Почему он широко применяется в т...
Результаты опроса: Мы попросили сделать «лист Мебиуса» и показать фокусы: Вып...
Результаты опроса Где применяется лента Мебиуса? Ответили верно - 100% учащих...
Результаты работы: Надеемся, мы заинтересовали всех вас своей работой, убедил...
Результаты работы: Мы узнали, что такое «лист Мебиуса», научились его делать...
Список литературы 1. М.Гарднер «Математические чудеса и тайны» «Наука» 1978 г...
Спасибо за внимание!
49 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЛИСТ МЁБИУСА Авторы: Дворецкая Даша, Бекбулатова Алина Гетьманова Соня 7 клас
Описание слайда:

ЛИСТ МЁБИУСА Авторы: Дворецкая Даша, Бекбулатова Алина Гетьманова Соня 7 класс МКОУ «Захаровская СОШ» Руководитель: Могутова Татьяна Михайловна

№ слайда 2 Девиз проекта: Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюк
Описание слайда:

Девиз проекта: Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься. И.Д.Новиков

№ слайда 3 Актуализация темы: Часто математику считают скучной, неинтересной наукой. Мы
Описание слайда:

Актуализация темы: Часто математику считают скучной, неинтересной наукой. Мы считаем, что математика – единственная наука, в которой есть все: поэзия, красота, она очень интересна и увлекательна. Мы находим самые интересные страницы любимой нами науки. В прошлом году мы изучали математические софизмы, сейчас нас привлек необыкновенный, загадочный «лист Мебиуса».

№ слайда 4 Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон
Описание слайда:

Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. . В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам:

№ слайда 5 Цели и задачи проекта: Цель: Показать, что в математике много увлекательного
Описание слайда:

Цели и задачи проекта: Цель: Показать, что в математике много увлекательного и интересного. Задачи: Сделать ленту Мёбиуса. Узнать свойства ленты Мёбиуса. Придумать математические развлечения с лентой Мёбиуса. Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни. Рассказать о ленте Мебиуса учащимся школы. Провести фестиваль «Лента Мебиуса»

№ слайда 6 Август Фердинанд Мёбиус Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говор
Описание слайда:

Август Фердинанд Мёбиус Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус ученик Гаусса.

№ слайда 7 Легенда: Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшив
Описание слайда:

Легенда: Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

№ слайда 8 Лист Мёбиуса получается очень просто: склейте из бумажной полоски кольцо, тол
Описание слайда:

Лист Мёбиуса получается очень просто: склейте из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием поверните один конец на 180°.

№ слайда 9  Это и есть лист Мебиуса
Описание слайда:

Это и есть лист Мебиуса

№ слайда 10 Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого д
Описание слайда:

Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

№ слайда 11 Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А
Описание слайда:

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то. Лист Мебиуса – односторонняя поверхность!

№ слайда 12 Теперь второй вопрос Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно
Описание слайда:

Теперь второй вопрос Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине лист Мебиуса по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что?

№ слайда 13 А вот что получилось у нас: Лента, перекрученная два раза
Описание слайда:

А вот что получилось у нас: Лента, перекрученная два раза

№ слайда 14 Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его
Описание слайда:

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного!

№ слайда 15 А вот что получилось у нас:
Описание слайда:

А вот что получилось у нас:

№ слайда 16  А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
Описание слайда:

А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!

№ слайда 17 Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекру
Описание слайда:

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе - лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

№ слайда 18 Человечек - перевертыш. Вырежем бумажного человечка и отправьте его вдоль пу
Описание слайда:

Человечек - перевертыш. Вырежем бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

№ слайда 19 Он вернулся к месту старта. Но в каком виде? В перевернутом! А чтобы он верн
Описание слайда:

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде? В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие. Проверьте!

№ слайда 20 Путешествие муравья. Представьте себе, что по наружной поверхности обычного к
Описание слайда:

Путешествие муравья. Представьте себе, что по наружной поверхности обычного кольца путешествует муравей. Если муравей не пересекает рёбра, а идёт вдоль листа, он вернётся в исходную точку, обойдя наружную поверхность. На ленте Мёбиуса путешествие муравья будет длиться вдвое дольше: муравей, не пересекая рёбер, обойдёт обе поверхности – наружную и внутреннюю

№ слайда 21 Новая наука. С листа Мебиуса началась наука топология. Слово это придумал Иог
Описание слайда:

Новая наука. С листа Мебиуса началась наука топология. Слово это придумал Иоганн Бенедикт Листинг, который почти в тоже время, что и его коллега, предложил в качестве первого примера односторонней поверхности уже знакомую нам перекрученную ленту.

№ слайда 22 «Лента Мебиуса» и человек. Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по се
Описание слайда:

«Лента Мебиуса» и человек. Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе является фрагментом ленты Мебиуса.

№ слайда 23 Применение в кино: В 1923 году выдан патент №1442632 знаменитому американском
Описание слайда:

Применение в кино: В 1923 году выдан патент №1442632 знаменитому американскому изобретателю Ли де Форесту, который предложил записывать звук на киноленте без смены катушек, сразу с двух сторон – это лента Мёбиуса.

№ слайда 24 Применение в технике. Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты Мё
Описание слайда:

Применение в технике. Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты Мёбиуса, позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). В матричных принтерах красящая лента имеет вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

№ слайда 25 Использование листа Мёбиуса В метро ручка эскалатора, не что иное, как  лента
Описание слайда:

Использование листа Мёбиуса В метро ручка эскалатора, не что иное, как  лента Мёбиуса, это позволяет равномерно изнашиваться, и продлевает срок службы резины.

№ слайда 26 Химчистка В 1963 году патентное ведомство США зарегистрировало изобретение Дж
Описание слайда:

Химчистка В 1963 году патентное ведомство США зарегистрировало изобретение Джакобса, который придумал самоочищающийся фильтр. Фильтр представляет собой все ту же ленту Мебиуса. Лента беспрерывно освобождаетя от впитанной грязи, «работая» обеими своими сторонами.

№ слайда 27 Применение в технике: В 1969 году советский изобретатель А. Губайдуллин получ
Описание слайда:

Применение в технике: В 1969 году советский изобретатель А. Губайдуллин получил авторское свидетельство № 236278 на бесконечную шлифовальную ленту, работающую обеими своими сторонами. Он предложил натянуть сделанную из специального материала ленту Мебиуса на два вращающихся ролика и покрыть ее крупинками твердого абразива. Понятно, что такая лента служит вдвое больше обычной.

№ слайда 28  Применение в технике. Шлифовальная лента в виде листа Мёбиуса.
Описание слайда:

Применение в технике. Шлифовальная лента в виде листа Мёбиуса.

№ слайда 29 Применение в технике. В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил
Описание слайда:

Применение в технике. В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил фильтр в виде листа Мёбиуса.

№ слайда 30 Применение в быту: Для распиливания бревен используется пила, лента которой и
Описание слайда:

Применение в быту: Для распиливания бревен используется пила, лента которой имеет форму ленты Мебиуса.

№ слайда 31  Лента служит красоте Шарфы и шапки в виде ленты Мебиуса.
Описание слайда:

Лента служит красоте Шарфы и шапки в виде ленты Мебиуса.

№ слайда 32 «Лист Мебиуса» и технологии. Международный символ переработки представляет со
Описание слайда:

«Лист Мебиуса» и технологии. Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.

№ слайда 33 Фантастическая книга . Чудесные свойства ленты тут же породили множество науч
Описание слайда:

Фантастическая книга . Чудесные свойства ленты тут же породили множество научных трудов, изобретений, а также многочисленных фантастических рассказов. Например, Ильи Клейнера «Лист Мебиуса»

№ слайда 34 Лента Мёбиуса в скульптуре Данная скульптура составлена из множества консервн
Описание слайда:

Лента Мёбиуса в скульптуре Данная скульптура составлена из множества консервных банок Лист Мёбиуса и шар Литография с муравьями принадлежит известному голландскому художнику Морису Эшеру

№ слайда 35 Лента Мебиуса в цирке. Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и
Описание слайда:

Лента Мебиуса в цирке. Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений. Удивительные свойства листа демонстрировались даже в цирке, где подвешивались яркие ленты, склеенные в виде листов Мёбиуса.

№ слайда 36 В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоко
Описание слайда:

В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса. Среди ювелирных изделий также встречается лента Мёбиуса.

№ слайда 37 Памятник в Москве. В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Гор
Описание слайда:

Памятник в Москве. В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Горизонт” установлен памятник «Ленте Мёбиуса».

№ слайда 38 Библиотека в Астане. Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан,
Описание слайда:

Библиотека в Астане. Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан, имеет форму ленты Мебиуса.

№ слайда 39 Лента Мебиуса в Вашингтоне. У входа в музей истории и техники в Вашингтоне ме
Описание слайда:

Лента Мебиуса в Вашингтоне. У входа в музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента, закрученная в полвитка. Это лист Мебиуса.

№ слайда 40 Лист Мебиуса в природе.
Описание слайда:

Лист Мебиуса в природе.

№ слайда 41 Распространение знаний: О своей работе мы рассказали на классных часах в 5-6
Описание слайда:

Распространение знаний: О своей работе мы рассказали на классных часах в 5-6 классах. Мы познакомили ребят с «Листом Мебиуса», научили его делать и выполнять фокусы.

№ слайда 42 Фестиваль «Лист Мебиуса» Для учащихся 7-10 классов мы провели фестиваль «Лист
Описание слайда:

Фестиваль «Лист Мебиуса» Для учащихся 7-10 классов мы провели фестиваль «Лист Мебиуса».

№ слайда 43 Результаты опроса: Что такое «Лист Мебиуса»? Почему он широко применяется в т
Описание слайда:

Результаты опроса: Что такое «Лист Мебиуса»? Почему он широко применяется в технике? Ответили верно - 97% учащихся 5 – 11 классов Ответили не верно - 3% учащихся.

№ слайда 44 Результаты опроса: Мы попросили сделать «лист Мебиуса» и показать фокусы: Вып
Описание слайда:

Результаты опроса: Мы попросили сделать «лист Мебиуса» и показать фокусы: Выполнили задание: - 100% учащихся. Можно сделать вывод: Каждый ученик 5 – 11 классов хорошо знаком с «Листом Мебиуса»! Это здорово!

№ слайда 45 Результаты опроса Где применяется лента Мебиуса? Ответили верно - 100% учащих
Описание слайда:

Результаты опроса Где применяется лента Мебиуса? Ответили верно - 100% учащихся 5 – 11 классов Мы довольны результатами!

№ слайда 46 Результаты работы: Надеемся, мы заинтересовали всех вас своей работой, убедил
Описание слайда:

Результаты работы: Надеемся, мы заинтересовали всех вас своей работой, убедили , что тема «Лист Мебиуса» очень интересная, содержит много тайн и загадок.

№ слайда 47 Результаты работы: Мы узнали, что такое «лист Мебиуса», научились его делать
Описание слайда:

Результаты работы: Мы узнали, что такое «лист Мебиуса», научились его делать Узнали свойства этого удивительного листа. Познакомились с областями, где применяется «лист Мебиуса». Распространили полученные знания среди учащихся школы Изготовили скульптуру «Лист Мебиуса и человечек» Сделали нашу школьную жизнь увлекательной и интересной.

№ слайда 48 Список литературы 1. М.Гарднер «Математические чудеса и тайны» «Наука» 1978 г
Описание слайда:

Список литературы 1. М.Гарднер «Математические чудеса и тайны» «Наука» 1978 г. 2. Е.С. Смирнова «Курс наглядной геометрии» 6 класс. «Просвещение» 2002 г. 3. И.Ф. Шарыгин . Л.Н. Еранжиева «Наглядная геометрия» 5-6 класс. «Дрофа» 2000г. 4. Энциклопедия для детей «Математика». «Аванта+»2001г. Материалы сайтов: http://arbuz.uz/t_lenta.html http://www.frei.ru/golos/books/ http://umiranie.chat.ru/sphere.htm http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm1.htm http://www.kvant.info/ http://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/

№ слайда 49 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Презентация посвящена известному изобретению немецкого ученого-математика Мебиуса.В 1858 году он изобрел «ленту Мебиуса», которая широко применяется в технике, искусстве, архитектуре.Есть легенда, что помогла ученому сделать открытие, сшившая однажды неправильно концы ленты.
В презентации подробно рассказывается, как сделать «ленту Мебиуса», какие фокусы можно выполнить с этим удивительным листом.
Большая часть презентации посвящена рассказу об областях применения «листа Мебиуса» в технике, кино, быту, искусстве.
Автор
Дата добавления 23.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров457
Номер материала 36320032335
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх