Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс к учебнику «Геометрия 7-9» (авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина)

Рабочая программа по геометрии 9 класс к учебнику «Геометрия 7-9» (авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ геометрия -8, 2012.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка



Статус документа

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по геометрии, рекомендованной Министерством образования и науки РФ \ Сборник нормативных документов. Математика\ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2-е изд. Стереотип.- М.: Дрофа, 2008. к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.


Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Вводное повторение — 2 часа. Четырехугольники — 14 часов. Площадь - 14 часов. Подобные треугольники — 20 часов. Окружность — 16 часов. Повторение — 6 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

Треугольник. Теорема Фалсса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Используемый учебно-методический комплект

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.



Замечание: Школьный компонент: на основании приказа МОРО №845 от 27.10.2010 года об открытии областной экспериментальной площадки «Система духовно-нравственного развития учащихся как основа образовательной программы сельской школы» программа содержит, так называемый, «гражданско-патриотический, духовно-нравственный компонент», при реализации которого часть учебного времени я направляю на достижение таких задач:

  • развитие и углубление знаний об истории и культуре родного края средством моего предмета;

  • использование регионального компонента в содержании воспитания учащихся;

  • формирование на моих уроках патриотизма, духовно здорового человека, неразрывно связывающего свою судьбу с будущим родного края и страны.

Подчёркнутым курсивом выделены темы по данной проблеме.


Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.


  1. Для учащихся

  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2009.

  3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.

  4. Зив Б.Г.У Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

  5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.


2.Для учителя

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.

  3. Зив Б.Г, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

  4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии лля 8 класса. М.: Просвещение, 2004.

  5. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах: Методические рекомендации кучебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

  6. Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

  7. Звавин Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2002.

  8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2010.

  9. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

3. Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия, дополнительные главы к учебнику 8 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.

  1. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

  1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

  2. Тестирование online: 5-11 классы.-Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

  4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu.
samara.ru/-nauka

  1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа : http://mega.km.ru

  2. Сайты энциклопедий. - Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http//www. encyclopedia.ru

  3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection/






Тематическое планирование учебного материала



па-


Количество часов,

раграфа

Тема

отведенное

учебника


на изучение темы


Вводное повторение (2 часа)



Глава V. Четырехугольники (14 часов)


1

Многоугольники

2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1


Контрольная работа 1

1


Глава VI. Площадь (14 часов)


1

Площадь многоугольника

2

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3


Решение задач

2


Контрольная работа 2

1


Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)


1

Определение подобных треугольников

2

2

Признаки подобия треугольников

5


Контрольная работа 3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3


Решение задач

1


Контрольная работа 4

1


Глава VIII. Окружность (16 часов)


1

Касательная к окружности

3

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки окружности

3

4

Вписанная и описанная окружности

4


Решение задач

1


Контрольная работа 5

1


Повторение курса геометрии за 8 класс (4 часа)


Итого


70 часов


Календарно-тематическое планирование



п/п

Содержательные линии, темы, кол. часов

Тип урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

Мониторинг

Использование эл.приложений

План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

Вводное повторение (2 часа)

1

Вводное

повторе-

ние

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Уметь: решать основные

типы задач курса геометрии

7 класса

4.09


Самостоя-

тельное ре-

шение задач

по готовым

чертежам

Демонстрация

слайдов

«Признаки

равенства тр.»

2

Вводное

повторе-

ние

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Уметь: решать основные

типы задач курса геометрии

7 класса

6.09


Самостоя-

тельная

теоретиче-

ская работа

с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Демонстрация

слайдов

«Параллельные

прямые»

Глава V. Четырехугольники (14 часов)




3

Много-

угольники

Урок

изуче-

ния

нового

мате-

риала

Знать: определения мно-

гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех-

угольника как частного вида

выпуклого четырехугольни-

ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

11.09


Проверка

домашнего

задания

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54704/?


4

Много-

угольники

Урок

закреп-

ления

изучен-

ного

Знать: определения мно-

гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех-

угольника как частного вида

выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

13.09


Теоретиче-

ский опрос,

индивиду-

альная ра-

бота по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54705/?


5

Паралле-

лограмм

Урок

изуче-

ния

нового

мате-

риала

Знать: определение парал-

лелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи

по теме

18.09


Проверка

домашнего

задания

Демонстрация

слайдов

«Четырёхугольники»



1

2

3

4

5

6

7

6

Признаки параллелограмма

Комбинированный урок

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

20.09


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d3c1-0a01-01b2-012c-b585a172aee1/%5BG79_05-02-043%5D_%5BML_003%5D.swf


7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок закрепления изученного

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

25.09


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d378-0a01-01b2-010b-c995751e232f/%5BG79_05-02-043-0379%5D_%5BIH_032-app%5D.html


8

Трапеция

Комбинированный урок

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

27.09



Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d435-0a01-01b2-009d-5793f2a7c1d4/%5BG79_05-02-044%5D_%5BML_006%5D.swf

9

Теорема Фалеса

Комбинированный урок

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

2.10


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа обучающего характера

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d3f9-0a01-01b2-01dd-7736af419a24/%5BG79_05-02-044-0385%5D_%5BML_007%5D.swf


10

Задачи на построение

Комбинированный урок

Уметь: решать задачи по теме

4.10


Теоретический опрос, проверка домашнего задания.


Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d494-0a01-01b2-01ef-3212d5b89130/%5BG79_05-02-046-0398%5D_%5BMP_081-app%5D.html


11

Прямо-

угольник

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: определение прямо-

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

9.10


Проверка

домашнего

задания

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d4e9-0a01-01b2-00b4-d39ccfd3666d/%5BG79_05-03-045%5D_%5BML_


12

Ромб.

Квадрат

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: определения, свой-

ства и признаки ромба

и квадрата.

Уметь: решать задачи

по теме

11.10


Проверка

домашнего

задания,

самостоя-

тельное

решение за-

дач по теме урока

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d593-0a01-01b2-01d1-fc02042c73c5/%5BG79_05-03-046%5D_%5BML_005%5D.swf


13

Решение

задач

по теме

«Прямо-

угольник. Ромб.

Квадрат»

Урок

закреп-

ления

изучен-

ного

Знать: определения, свой-

ства и признаки прямоуголь-

ника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи

по теме

16.10


Самостоятельная работа обучающего характера

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d5b2-0a01-01b2-005c-1eae96c5551d/%5BG79_05-03-046%5D_%5BTQ_119-4%5D.html


14

Осевая

и цент-

ральная

симмет-

рии

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: определения и свой-

ства осевой и центральной

симметрий.

Уметь: решать задачи

по теме

18.10


Самостоя-

тельная ра-

бота

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54714/?&onpage=20&page=2


15

Решение

задач

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения


23.10


Проверка

домашнего

задания


16

Контрольная работа 1. Четырехугольники

Урок контроля ЗУН учащихся


25.10


Контрольная работа


Глава VI. Площадь (14 часов)

17








Площадь

много-

угольника

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: понятие площади;

основные свойства площа-

дей; формулу для вычисле-

ния площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

30.10




18

Площадь

прямо-

угольника

Урок

изуче-

ния

нового

мате-

риала

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи

по теме

1.11


Проверка

домашнего

задания,

работа

по индиви-

дуальным

карточкам,

самостоя-

тельная

работа обу-

чающего ха-

рактера с по-

следующей

самопровер-

кой по гото-

вым ответам

и указаниям

к решению

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d93e-0a01-01b2-0046-f764658ba422/%5BG79_06-01-050-0445%5D_%5BIP_072%5D.swf


19

Площадь

паралле-

лограмма

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: формулу площади

параллелограмма с доказа-

тельством.

Уметь: решать задачи

по теме

13.11


Теоретиче-

ский опрос,

проверка

домашнего

задания,

работа

по индиви-

дуальным

карточкам,

самостоя-

тельное

решение

задач с по-

следующей

проверкой

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54721/?


20

Площадь

треуголь-

ника

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: формулу площади

треугольника с доказатель-

ством.

Уметь: решать задачи

по теме

15.11


Теоретиче-

ский опрос,

проверка

домашнего

задания, са-

мостоятель-

ная работа

в рабочих

тетрадях, са-

мостоятель-

ное решение

задач с по-

следующей

проверкой

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54722/?


21

Площадь

треуголь-

ника

Комби-

ниро-

ванный

урок

Знать: теорему об отноше-

нии площадей треугольни-

ков, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи

по теме

20.11


Теоретиче-

ский опрос,

проверка

домашнего

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54722/?

















































































1

2

3

4

5

6

7

22

Площадь трапеции

Комбинированный урок

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

22.11


Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54723/?


23

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок закрепления изученного

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

27.11


Самостоятельная работа

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1da81-0a01-01b2-0197-8611a2f33463/%5BG79_06-02-053%5D_%5BTQ_119-9%5D.html


24

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок закрепления изученного

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

29.11


Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


25

Теорема Пифагора

Урок изучения нового материала

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

4.12



Показ слайдов «Пифагор. История теоремы Пифагора»

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Комбинированный урок

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

6.12


Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54726/?


27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Урок закрепления изученного

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

11.12











Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

Режим доступа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1da98-0a01-01b2-00ba-007e0a110f37/%5BG79_06-03-054%5D_%5BML_015%5D.swf



1

2

3

4

5

6

7

28

Решение задач

Урок закрепления изученного

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теоре-

ме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

13.12


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


29

Решение задач

Урок повторения и обобщения

18.12


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


30

Контрольная работа 2. Площадь

Урок контроля ЗУН учащихся

20.12


Контрольная работа


Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)

31

Определение подобных треугольников

Комбинированный урок

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

25.12


Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Показ слайдов «Подобие в жизни»

32

Отношение площадей подобных треугольников

Комбинированный урок

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

27.12


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Показ слайдов «Подобные треугольники»

33

Первый признак подобия треугольников

Комбинированный урок

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

15.01


Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54733/?


34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Урок закрепления изученного

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

17.01


Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим

Показ слайдов «Пр. подобия треугольн.»


1

2

3

4

5

6

7







обсуждением


35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Комбинированный урок

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

22.01


Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением

Показ слайдов «Пр. подобия треугольн.»

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок закрепления изученного

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

24.01


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Показ слайдов «Подобие при решении задач»

37

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

29.01




38

Контрольная работа 3. Признаки подобия треугольников

Урок контроля ЗУН учащихся

31.01


Контрольная


работа

39

Средняя линия треугольника

Комбинированный урок

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

5.02



Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54737/?


40

Свойство медиан треугольника

Комбинированный урок

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

7.02


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54737/?



1

2

3

4

5

6

7

41

Пропорциональные отрезки

Комбинированный урок

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

12.02


Проверка

домашнего

задания

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54738/?


42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок закрепления изученного

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

14.02


Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54738/?


43

Измерительные работы на местности

Комбинированный урок

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

19.02


Проверка

домашнего

задания

Показ слайдов «Применение подобия»

44

Задачи на построение методом подобия

Урок закрепления изученного

Уметь: решать задачи по теме

21.02


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


45

Задачи на построение методом подобия

Урок закрепления изученного

Уметь: решать задачи по теме

26.02


Проверка домашнего задания, самостоятельная работа


46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Урок изучения нового материала

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

28.02


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54742/?




1

2

3

4

5

6

7

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Урок изучения нового материала

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

5.03


Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54743/?


48

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Урок закрепления изученного

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

7.03


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа


49

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Знать: определение.сред-ней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

12.03


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам


50

Контрольная работа 4. Применение теории о подобии треугольников при решении задач

Урок контроля ЗУН учащихся

14.03


Контрольная работа


Глава VIII. Окружность (16 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

Комбинированный урок

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

19.03


Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54745/?



1

2

3

4

5

6

7

52

Касательная к окружности

Комбинированный урок

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

21.03


Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54745/?


53

Касательная к окружности

Урок закрепления изученного

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

2.04


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54745/?


54

Градусная мера дуги окружности

Урок изучения нового материала

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

4.04


Проверка

домашнего

задания

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54749/?


55

Теорема о вписанном угле

Урок изучения нового материала

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

9.04


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комбинированный урок

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

11.04


Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Урок закрепления изученного

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

16.04


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа



1

2

3

4

5

6

7

58

Свойство биссектрисы угла

Комбинированный урок

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

18.04


Самостоятельное решение задач с последующей проверкой


59

Серединный перпендикуляр

Комбинированный урок

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

23.04


Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой


60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Комбинированный урок

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

25.04


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54753/?


61

Вписанная окружность

Урок изучения нового материала

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

30.04


Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54755/?


62

Свойство описанного четырехугольника

Комбинированный урок

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

2.05


Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54755/?


63

Описанная окружность

Урок изучения нового материала

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

7.05



http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54756/?


64

Свойство вписанного четырехугольника

Комбинированный урок

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

9.05(пр)


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа



1

2

3

4

5

6

7

65

Решение

задач

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Знать: определения каса-

тельной, точки касания,

отрезков касательных, про-

веденных из одной точки,

центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей;

свойство касательной и ее

признак; свойство отрезков

касательных, проведенных

из одной точки, теорему

о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме

14.05


Теоретиче-

ский тест,

самостоя-

тельное

решение задач с последующей проверкой


66

Конт-

рольная

работа 5.

Окруж-

ность

Урок

конт-

роля

ЗУН

учащихся

16.05


Контрольная

работа


Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа)

67

Повто-

рение

по темам

«Четы-

рехуголь-

ники»,

«Пло-

щадь»

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Знать: основные опреде-

ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи

по теме

21.05


Тест с по-

следующей

проверкой


68

Повто-

рение

по темам

«Четы-

рехуголь-

ники»,

«Пло-

щадь»

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Знать: основные опреде-

ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи

по теме

23.05


Теоретиче-

ский тест,

самостоя-

тельное ре-

шение задач

по готовым

чертежам

с последующей проверкой


69

Повторе-

ние по те-

мам «По-

добные

треуголь-

ники»,

«Окруж-

ность»

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Знать: основные опреде-

ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи

по теме

28.05


Теоретиче-

ский тест,

самостоя-

тельное ре-

шение задач

по готовым

чертежам

с последующей проверкой


70

Повторе-

ние по те-

мам «По-

добные

треуголь-

ники»,

«Окруж-

ность»

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Знать: основные опреде-

ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи

по теме

30.05


Теоретиче-

ский тест,

самостоя-

тельное ре-

шение задач

по готовым

чертежам

с последующей проверкой



Контрольные работы

Оценка «5» в контрольных работах 1 и 4 ставится за выполнение четырех заданий, в контрольных работах 2, 3 и 5 — за выполнение 3 заданий.


Контрольная работа 1. Четырехугольники

Вариант 1

  1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.

  2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

  3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

  4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, углы ADB и BDC равны 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции равен 60 см.

  5. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке М. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А—В—К, DCP. Биссектрисы углов КВСи ВСР пересекаются в точке N, MN = 8 см. Найдите AD.

Вариант 2

  1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите стороны параллелограмма.

  2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

  3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

  4. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла Л. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, а угол D равен 60°.

  5. В параллелограмме ABCD сторона AD = 6 см. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке М. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А—В—К, DCP. Биссектрисы углов КВСи ВСР пересекаются в точке N. Найдите MN.





Контрольная работа 2. Площадь

Вариант 1

1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.


  1. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, угол А равен 45°, угол D равен 90°.

  2. На стороне АС треугольника ABC отмечена точка А'так, что АК= 6 см, КС= 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС= 14 см.

  3. Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Вариант 2

  1. Высота ВК, проведенная к стороне Л/) параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка: АК= 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45°.

  2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 27 см, ВС = 13 см, CD = 10 см, а угол D равен 30°.

  3. На стороне МК треугольника МКР отмечена точка Г так, что МТ— 5 см, КТ= 10 см. Найдите площади треугольников МРТи КРТ, если MP = 12 см, КР= 9 см.

  4. В равнобедренном треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки Мдо меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.




Контрольная работа 3.

Признаки подобия треугольников

Вариант 1

  1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, АО -6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5, \ см, OD = 6,3 см. Докажите: AC I I BD. Найдите: a) DB : АС; б) отношение периметров и площадей треугольников АОС и DBO.

  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD = 16 см. На стороне АВ взята точка А'так, что ОК перпендикулярна АВ и ОК= 4>/з см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

  3. В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.

  4. В равнобедренном треугольнике MNKc основанием МК, равным 10 см, MN= NK= 20 ш. На стороне NK лежит точка Л так, что АК: AN= 1 : 3. Найдите AM.


Вариант 2

  1. На одной стороне угла В отмечены точки А и D, на другой — Е и С так, что BDA и В—Е—С, BD=3,\ см, ВЕ= 4,2см, А4 = 9,3см, ВС= 12,6см. Докажите: AC 11 ED. Найдите: a) DE: АС; б) отношение периметров и площадей треугольников ABC и

  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, 5Z) =16 см. На стороне АВ взята точка Л" так, что ОК перпендикулярна >42? и А К = 2 см, ВК= 8 см. Найдите диагонали ромба.

  3. В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны АВ = 6 см, ВС =9 см, CD = 10 см, AD = 25 см, ЛС = 15 см. Докажите, что ABCD — трапеция.

  4. В равнобедренном треугольнике ABC стороны АВ — ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС лежит точка Н так, что ВН: НС =3:1. Найдите АН.

Контрольная работа 4.

Применение теории о подобии треугольников при решении задач

Вариант 1

  1. На стороне ВС треугольника ABC выбрана точка D так, что BD: DC =3:2, точка К — середина отрезка АВ, точка Е — середина отрезка AD, КЕ = 6 см, угол ADC равен 100°. Найдите ВС и величину угла АЕК

  2. В прямоугольном треугольнике ЛЯС угол С — прямой, АС = 4 см, СВ = 4 >/3 см, СМ — медиана. Найдите угол ВСМ.

  3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 12 см, меньший угол равен а. Найдите периметр и площадь трапеции.

  4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если OA = 13 см, ОВ= 10 см.

  5. В трапеции ABCD (ВС I1 AD) сторона АВ перпендикулярна стороне BD, BD = 2 V5 , AD = 2 VlO , СЕ — высота треугольника BCD, а тангенс угла ECD равен 3. Найдите BE.

Вариант 2

  1. На стороне AM треугольника АВМ выбрана точка Н так, что АН : НМ = 4:7, точка С — середина отрезка АВ, точка О — середина отрезка ВН, AM = 22 см, угол ВОС равен 105°. Найдите СО и величину угла ВНМ.

  2. В прямоугольном треугольнике MNKyron К— прямой, КМ= 6 см, NK = см, KD — медиана. Найдите угол KDN.


  1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание — 10 см, а меньший угол равен а. Найдите периметр и площадь трапеции.

  2. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу треугольника ABC, если ВС = 12 см, ОВ = = 10 см.

  3. В трапеции ABCD сторона АВ перпендикулярна стороне АС, АС = 6 л/2, ВС = 6, DEвысота треугольника ACD, а тангенс угла ACD равен 2. Найдите СЕ.


Контрольная работа 5.

Окружность

Вариант 1

  1. В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3,4 и 5 см. Определите вид треугольника.

  2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60° меньше дуги АМВ, AM — диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

  3. Хорды ME и РК пересекаются в точке А так, что МЛ = 3 см, £4=16 см, РА\КА=\:Ъ. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

  4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию, — 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Вариант 2

  1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

  2. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАНи ЕКН так, что дуга ЕКН на 90° меньше дуги ЕАН, АЕ — диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке £"так, что АЕ= 3 см, ВЕ= 36 см, CE:DE=3 : 4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

  4. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.




Выбранный для просмотра документ геометрия - 9 2012.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка



Статус документа

Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э.Г. Познякаи И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Ор-ганизационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Вводное повторение — 2 часа Векторы — 12 часов. Метод координат — 10 часов. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов — 14 часов.

Длина окружности и площадь круга 12 часов.

Движения 10 часов.

Повторение курса планиметрии 8 часов.

Навыки работы в указанных разделах являются базовыми, поэтому имеется необходимость заложить и отработать их в 7 классе. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;


  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;


  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей

основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображенияфигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Используемый учебно-методический комплект

  1. АтанасянЛ.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И.Геометрия. 7—9 классы:Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. АтанасянЛ.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.

  3. Зив Б.Г., МейлерВ.М.Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.












Замечание: Школьный компонент: на основании приказа МОРО №845 от 27.10.2010 года об открытии областной экспериментальной площадки «Система духовно-нравственного развития учащихся как основа образовательной программы сельской школы» программа содержит, так называемый, «гражданско-патриотический, духовно-нравственный компонент», при реализации которого часть учебного времени я направляю на достижение таких задач:

  • развитие и углубление знаний об истории и культуре родного края средством моего предмета;

  • использование регионального компонента в содержании воспитания учащихся;

  • формирование на моих уроках патриотизма, духовно здорового человека, неразрывно связывающего свою судьбу с будущим родного края и страны.

Подчёркнутым курсивом выделены темы по данной проблеме.


Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.


  1. Для учащихся

  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2009.

  3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.

  4. Зив Б.Г.УМейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

  5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.


2.Для учителя

1.Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. 2009

2.Геометрия. 9 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. 2008

3.Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. 2009

4.Тесты по геометрии. 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Фарков А.В. 2010

5.Тематический контроль по геометрии. 9 класс. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. 2009

6.Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. 2005

7. Звавин Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2002.

  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2010.

  2. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

3. Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия, дополнительные главы к учебнику 8 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.

  1. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

  1. Министерство образования РФ. - Режим доступа :http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

  2. Тестирование online: 5-11 классы.-Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа :http:// teacher.fio.ru

  4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа :http://www.uic.ssu.
samara.ru/-nauka

  1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа : http://mega.km.ru

  2. Сайты энциклопедий. - Режим доступа :http://www.rubricon.ru; http//www. encyclopedia.ru

  3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа :http://school-collection.edu.ru/collection/




Тематическое планирование учебного материала



па-


Количество часов,

раграфа

Тема

отведенное

учебника


на изучение темы


Вводное повторение (2 часа)



Глава IX. Векторы (12 часов)


1

Понятие вектора

2

2

Сложение и вычитание векторов

4

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

4

Решение задач

1


Контрольная работа 1

1


Глава X. Метод координат (10 часов)


1

Координаты вектора

2

2

Простейшие задачи в координатах

3

3

Уравнения окружности и прямой

3

4

Решение задач

1


Контрольная работа 2

1


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произве-



дение векторов (14 часов)


1

Синус, косинус и тангенс угла

3

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

6

3

Скалярное произведение векторов

3


Решение задач

1


Контрольная работа 3

1


Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)


1

Правильные многоугольники

4

2

Длина окружности и площадь круга

4


Решение задач

3


Контрольная работа 4

1


Глава XIII. Движения (10 часов)


1

Понятие движения

3

2

Параллельный перенос и поворот

3


Решение задач

3


Контрольная работа 5

1


Повторение курса планиметрии (8 часов)



Повторение. Решение задач

7


Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста

1

Итого


68 часов


Календарнго-тематическое планирование




Содержательные линии, темы, кол.часов

Тип

урока

Элементы содержания

Дата

Мониторинг

Использование эл. приложений

План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

Вводное повторение (2 часа)

1

Повторение

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

4.09


Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам


2

Повторение

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

6.09


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


Глава IX. Векторы (12 часов)

3

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок изучения нового материала

Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

11.09


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54758/?


4

Откладывание вектора отданной точки

Урок закрепления изученного

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

13.09


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54758/?


5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Комбинированный урок

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

18.09


Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54762/?



1

2

3

4

5

6

7

6

Сумма нескольких векторов

Комбинированный урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

20.09


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54762/?


7

Вычитание векторов

Из истории векторов

Комбинированный урок

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

25.09


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54758/?


8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач

27.09


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/06d7691c-b048-430b-a4a6-cb3bf9c62c2b/%5BG79_09-01%5D_%5BTQ_S-01%5D.html


9

Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

2.10


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54767/?


10

Умножение вектора на число

Урок закрепления изученного

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

4.10


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54767/?



1

2

3

4

5

6

7

11

Приме-

нение

векторов

к реше-

нию задач

Комби-

ниро-

ванный

урок

Работа над ошибками.

Применение векторов

к решению геометриче-

ских задач на конкрет-

ныхпримерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами

9.10


Проверка

домашнего

задания (ин-

дивидуаль-

но), самостоятельное решение задач

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e6c08c48-8018-47cf-9c9e-a1cd68b8a38c/%5BG79_09-03%5D_%5BTQ_S-02%5D.html


12

Средняя

линия

трапеции

Комби-

ниро-

ванный

урок

Понятие средней ли-

нии трапеции. Теоре-

ма о средней линии

трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

11.10


Самостоя-

тельное ре-

шение задач

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e6c08c48-8018-47cf-9c9e-a1cd68b8a38c/%5BG79_09-03%5D_%5BTQ_S-02%5D.html


13

Решение

задач

Урок

повто-

рения

и обоб-

щения

Систематизация ЗУН

по теме. Совершенство-

вание навыков решения

задач на применение

теории векторов. Подготовка к контрольной работе

16.10


Теоретиче-

ский тест

с последую-

щей само-

проверкой, самостоятельное решение задач

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e6c08c48-8018-47cf-9c9e-a1cd68b8a38c/%5BG79_09-03%5D_%5BTQ_S-02%5D.html


14

Конт-

рольная

работа 1. Векторы

Урок

конт-

роля ЗУН учащихся

Проверка знаний, уме-

ний, навыков по теме

18.10


Контрольная

работа


Глава X. Метод координат (10 часов)




23.10

15

Разложе-

ниевекто-

ра по двум

данным

неколли-

неарным

векторам

Урок

изуче-

ния

нового

мате-

риала

Работа над ошибками.

Лемма о коллинеарных

векторах. Доказатель-

ство теоремы о разло-

жении вектора по двум

данным неколлинеар-

ным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум некол-линеарным векторам

23.10


Самостоя-

тельное ре-

шение задач


16

Коорди-

наты век-

тора

Комби-

ниро-

ванный

урок

Понятие координат век-

тора. Правила действий

над векторами с задан-

ными координатами. Ре-

шение простейших задач

методом координат

25.10


Теоретиче-

ский опрос,

проверка

домашнего

задания, са-

мостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54772/?


17

Простей-

шие зада-

чи в коор-

динатах

Комби-

ниро-

ванный

урок

Совершенствование

навыков решения задач

методом координат.

Простейшие задачи

в координатах, их при-

менение при решении

задач

30.10


Проверка

домашнего

задания, са-

мостоятель-

ная работа

проверочно-

го характера

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54775/?


18

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

1.11


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54775/?


19

Решение задач методом координат

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

13.11


Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54775/?


20

Уравнение окружности

Комбинированный урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат

15.11


Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54780/?


21

Уравнение прямой

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

20.11


Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач


22

Уравнения прямой и окружности. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

22.11


Самостоятельная работа


23

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме

27.11


Теоретический тест, самостоятельное решение задач











1

2

3

4

5

6

7

24

Контрольная работа 2. Метод координат

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

29.11


Контрольная работа


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)

25

Синус, косинус, тангенс угла

О происхождении тригонометрии

Урок изучения нового материала

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведенияsin (90° — а), cos (90°-а),sin (180°-а), cos (180°-а)

4.12


Самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54785/?


26

Синус, косинус, тангенс угла

Комбинированный урок

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

6.12


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54785/?


27

Синус, косинус, тангенс угла

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

11.12











Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54785/?


28

Теорема о площади треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач

13.12


Самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54788/?


29

Теоремы синусов и косинусов

Комбинированный урок

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

18.12


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54790/?



1

2

3

4

5

6

7

30

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов

20.12


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54791/?


31

Решение треугольников

Комбинированный урок

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

25.12


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач


32

Измерительные работы

Комбинированный урок

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

27.12


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач


33

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях

15.01


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа


34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

17.01


Самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54794/?


35

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Комбинированный урок

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах

22.01


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54796/?




1

2

3

4

5

6

7

36

Скалярное произведение и его свойства

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний при решении задач

24.01


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54797/?


37

Обобщающий урок по теме

Урок повторения и обобщения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

29.01


Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач


38

Контрольная работа 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

31.01


Контрольная работа


Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)





39

Правильный многоугольник

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника

5.02


Самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54800/?


40

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Комбинированный урок

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описан-\ной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

7.02


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54801/?



1

2

3

4

5

6

7

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Комбинированный урок

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

12.02


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54803/?


42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Комбинированный урок

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

14.02


Теоретический опрос, самостоятельная работа


43

Длина окружности

История открытия числа П

Комбинированный урок

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

19.02


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54806/?


44

Длина окружности. Решение задач

Об одной ошибке древних египтян

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги

21.02


Проверка домашнего задания, самостоятельная работа


45

Площадь круга и кругового сектора

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

26.02


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54807/?



1

2

3

4

5

6

7

46

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

28.02


Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54808/?


47

Обобщающий урок по теме

Урок закрепления изученного

Закрепление и проверка знаний

5.03


Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа


48

Решение задач по теме

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

7.03


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач


49

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

12.03


Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач


50

Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

14.03


Контрольная работа


Глава XIII. Движения (10 часов)

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

19.03



http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54812/?


52

Свойства движения

Комбинированный урок

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач

21.03


Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач



1

2

3

4

5

6

7

53

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии

2.04


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа


54

Параллельный перенос

Комбинированный урок

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

4.04


Самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54815/?


55

Поворот

Комбинированный урок

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

9.04


Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54816/?


56

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота

11.04


Теоретический опрос, самостоятельная работа

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54816/?


57

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении

16.04


Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54816/?


58

Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений

18.04


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач



1

2

3

4

5

6

7

59

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

23.04


Самостоятельное решение задач


60

Контрольная работа 5. Движения

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

25.04


Контрольная работа


Повторение курса планиметрии (8 часов)

61

Об аксиомах планиметрии

Урок изучения нового материала

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

30.04




62

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

2.05


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


63

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.05


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


64

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

9.05(пр)


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач



1

2

3

4

5

6

7








65

Повторение по теме «Окружность»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

14.05


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


66

Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

16.05


Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


67

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

21.05


Самостоятельное решение задач


68

Контрольная работа 6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7—9 классы

23.05


Контрольный тест




Примерные контрольные работы



Контрольная работа 1. Векторы Вариант 1

  1. Начертите неколлинеарные векторы а, Ъ, с. Постройте векторы, равные - а + ЗЪ; 2В —с.

  2. На стороне ВС ромбаABCDлежит точкаКтак, чтоKB = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО,АК,KDчерез векторыа = АВ и Ъ =AD.

  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

  4. В треугольникеABCточка О — это точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторыа=АВкЪ=АС.

Вариант 2

  1. Начертите неколлинеарные векторы а, Ъ, с. Постройте векторы, равные ^ а + 2б\ ЗЬс.

  2. На сторонеCDквадратаABCDлежит точка Ртак, чтоCP =PD, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО,BP, РА через векторыа = ВА\\Ъ = ВС.

  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

  4. В треугольникеABCточка О — это точка пересечения медиан, а = АВ и Ъ = АС, АО = к(а + Ъ). Найдите число к.


Контрольная работа 2.Метод координат

Вариант 1

1. Даны точкиА(-2; 0), В (2; 2), С (4; -2),
Д(0;-4).

1) Найдите координаты и длину вектора

а=АВ+3AD--СА.

2

  1. Разложите векторапо координатным векторам 7 и/.

  2. Запишите уравнение окружности с диаметром

АВ.

  1. Выясните взаимное расположение окружности и точекCnD.

  2. Запишите уравнение прямойBD.

  3. Докажите, чтоABCDквадрат.

2. Даны векторы а{—4; 3}, Ъ{ 1; —4}, с{6; 2}. Разло-
жите вектор
с по векторам а и Ъ.

Вариант 2

1. Даны точкиА(0; 4), В (4; 2), С (2; -2),D(-2; 0).

1) Найдите координаты и длину вектора

a=AB+3AD - - СА.

2

  1. Разложите вектора по координатным векторам I и/.

  2. Запишите уравнение окружности с диаметром

АВ.

  1. Выясните взаимное расположение окружности и точек Си/).

  2. Запишите уравнение прямой АС.

  3. Докажите, чтоABCDквадрат.

2. Вектора сонаправлен с вектором Ъ*{—1; 2}
и имеет длину вектора
с{—3; 4}. Найдите координа-
ты вектора
а.

Контрольная работа 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


Вариант 1

  1. В треугольникеABCZA = 40°,ZC= 75°, ВС = 17. Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

  2. В треугольнике РКНстороныРК= 6, Л7/= 5, ZPKH=100°,HFмедиана. НайдитеHFhплощадь треугольникаPFH.

  3. Даны точки ^(0; 0), В{2; 2), С{5; 1). Найдите скалярное произведение АВ(ВС— СА). Докажите, что треугольникABCтупоугольный.

  4. Найдите координаты вектора т,если т ±1с и £{2; —1}, \т\ = 2у[5 , а угол между вектором т и осью Оутупой.

Вариант 2

  1. В треугольнике ЛВС стороны АВ = 4, ВС = 5, ZB = 110°. Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

  2. В параллелограммеABCDстороны АВ = 4, AD = 5,BD= 6. НайдитеZCBDи площадь параллелограмма.

  3. Даны точки ДО; 0), Щ2; 1)^С(1^-1). Найдите скалярное произведение АС (ВС — АВ). Докажите, что треугольник ЛВС остроугольный.

  4. Найдите координаты вектора а,если а±. В и Ъ{ 1; —3}, |л| =VTo, а угол между вектором а и осью Ох острый.

Контрольная работа 4.Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

  1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

  2. Хорда окружности равна 5 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

  3. Длина дуги, стягиваемой хордой, равна ЗОя см, а угол, образованный этой хордой и радиусом, проведенным через ее конец, равен 15°. Найдите площадь сектора, ограниченного этой дугой.

  4. Радиус окружности равен 2 см. Угол между радиусом и хордой на 45° меньше, чем угол между этим же радиусом и перпендикуляром, проведенным из центра окружности к этой хорде. Найдите площадь фигуры, ограниченной данной хордой и меньшей из стягиваемых ею дуг.

Вариант 2

  1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8л;. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

  2. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

  3. Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов. Найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых данной хордой, если площадь сектора, ограниченного меньшей дугой, равна 48я см2.

  4. Радиус окружности равен 2 см. В треугольнике, образованном двумя радиусами и хордой, углы относятся как 3:2:3. Найдите площадь фигуры, ограниченной этой хордой и большей из стягиваемых ею дуг.


Контрольная работа 5.Движения

Вариант 1

1. Даны точкиА(-\\2), В(4; 0), С(-1; -2). Постройте на четырех различных чертежах:

а) треугольник/^,/?,^, симметричный треуголь-
нику
ABCотносительно точкиZ)(l; —1);

б) треугольникA2B2CVсимметричный тре-
угольнику
ABCотносительно биссектрисы первого
и третьего координатных углов;

в) треугольник А3В3С3, который получается при
параллельном переносе треугольника
ABCна вектор

hello_html_m57d4939d.png

г) треугольник А4В4С4, который получается при повороте треугольникаABCна 90° по часовой стрелке вокруг основания высоты ВН.

Укажите координаты полученных точек.

  1. Можно ли выполнить такой параллельный


перенос, при котором прямаяу =~хотображается

на прямую х+ 4 = 0? Ответ объясните.

  1. Докажите, что при повороте вокруг своего центра на 80° правильный девятиугольник отображается на себя.

  2. Отрезки АВ иCDравны. Докажите, что можно выполнить такой поворот, при котором АВ иCDсовместятся.

Вариант 2

1. Даны точкиА(3;-2), В(-\; 0), С(3; 2). Постройте на четырех различных чертежах:

а) треугольникAXBXCVсимметричный треуголь-
нику
ABCотносительно точкиD(1; — 1);

б) треугольник А2В2С2, симметричный тре-
угольнику
ABCотносительно биссектрисы первого
и третьего координатных углов;

в) треугольник А3В3С3, который получается при
параллельном переносе треугольника ЛЯС на вектор


г) треугольник А4В4С4, который получается при повороте треугольникаABCна 90° по часовой стрелке вокруг основания высоты ВН.

Укажите координаты полученных точек.

  1. Можно ли выполнить такой параллельный

1

перенос, при котором прямаяу =-—хотображается на прямую х + Зу— 12 = 0? Ответ объясните.

  1. Докажите, что при повороте вокруг своего центра на 75° правильныйдвадцатичетырехугольник отображается на себя.

  2. При некотором повороте точкаАотображается на точку В, а точка С на точкуD.При каком значении угла поворота точкиА, В,ChDлежат на одной прямой? Ответ обоснуйте.

Контрольная работа б (итоговая)1 Вариант 1 Часть1

Выберите верный ответ из предложенных.

1. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5, 9 и 15 верно?


Количество заданий в тесте явно избыточно. Число предлагаемых для решения заданий зависит от выделенного на выполнение работы времени и уровня подготовленности учащихся.


а) треугольник остроугольный

б) треугольник тупоугольный

в) треугольник прямоугольный

  1. Чему равен периметр треугольника, если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, а высота делит третью сторону на отрезки 5 и 10 см?

а) 25 см

б) 40 см

в) 32 см

г) 20 см

  1. Чему равен периметр ромба, если один из его углов равен 60°, а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4 >/3 ?

а) 16 см

б) 8 см

в) 12см

г) 24 см

  1. Величина одного из острых углов треугольника равна 20°. Чему равна величина острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника?

а) 84°

б) 92°

в) 80°

г) 87°

  1. В треугольнике ЛВСстороны ВС = 7, АС = 8, АВ = 5. Чему равна величина углаА?

а) 120°

б) 45°

в) 30°

г) 60°

Часть2

Запишите ответы к заданиям 1—3 и подробное решение задан 4—5.

  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания с вписанной окружностью в отношении 8 : 5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

  2. В треугольнике ВСЕутопС равен 60°, СЕ :ВС= =3:1. Отрезок СК—биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 8 7з.

  3. Найдите площадь треугольника КМР,если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3V2, а угол КОР равен 135°.

  4. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 5.

  5. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольникаABC,касается катетов АС и ВС в точкахЕиZ) соответственно. Найдите величину углаABC,если известно, что АЕ = 1, BD=3.

Вариант 2 Часть1

Выберите верный ответ из предложенных.

  1. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 15, 9 и 12 верно?

а) треугольник остроугольный

б) треугольник тупоугольный

в) треугольник прямоугольный

  1. Сходственные стороны подобных треугольников равны 2 и 5 см, а площадь первого треугольника равна 8 см2. Чему равна площадь второго треугольника?

а) 50 см2

б) 40 см2

в) 60 см2

г) 20 см2

  1. В равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр 32 см. Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?

а) 4 см

б) 3 см

в) 6 см

г) 5 см

  1. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. Чему равны катеты треугольника?

а) 12 и 16 см

б) 7 и 11 см

в) 10 и 13 см

г) 8 и 15 см

  1. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, а больший угол между его диагоналями 120°. Чему равен радиус окружности, описанной около этого треугольника?

а) 9 см

б) 3 см

в) 6 см

г) 12 см

Часть2

Запишите ответы к заданиям 1—3 и подробное решение задач 4—5.

  1. Окружность с центром О,вписанная в равнобедренный треугольникABCс основанием АС,касается стороны ВС в точке К, причем СК:ВК=5 : 8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

  2. Около треугольника ЛЯС описана окружность. Медиана треугольникаAMпродлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону А С, если АМ=\8,МК=&,ВК=10.

  3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одина

ковомрасстоянии,равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2V3 от основания.

  1. Пусть М—точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольникаABCD,в котором стороны АВ,ADи 2?Сравны между собой. Найдите уголCMD, если известно, чтоDM= МС, а уголCABравен углу DBA.

  2. На боковой стороне ВС равнобедренного треугольникаABCкак на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точкеD.Найдите квадрат расстояния от вершиныАдо центра окружности, еслиAD= >/3 , а угол ABCравен 120°.

Ключи к тесту



Вариант

Часть 1

Часть 2

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

г

б

а

в

г

30

18

3

25

30

2

в

а

б

г

в

240

15

24

120

7





Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии, 8-9 класс. Работа показывает уровень усвоения школьниками базовой программы обучения. Программа распределяет учебные часы по разделам курса. Содержит, так называемый, «гражданско-патриотический, духовно-нравственный компонент» (школьный компонент), при реализации которого часть учебного времени (выделено курсивом) направлено на достижение таких задач: Ø развитие и углубление знаний об истории и культуре родного края средством геометрии; Ø использование регионального компонента в содержании воспитания учащихся; Ø формирование патриотизма, воспитание духовно здорового человека, неразрывно связывающего свою судьбу с будущим родного края и страны. В разделе календарно-тематического планирования используются электронные приложения к уроку, в котором размещены ссылки в режиме доступа к материалам единой коллекции образовательных ресурсов на каждый урок, что значительно облегчает труд учителя при подготовке к уроку.

Общая информация

Номер материала: 3651011607

Похожие материалы