Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (7 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Программа специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 76»

г. Ульяновска














Программа спецкурса

«Решение геометрических задач повышенной сложности»


Для 7 общеобразовательного класса


Автор: Ланкова О.В.














2013 г.

г. Ульяновск


СОДЕРЖАНИЕ:


  1. Пояснительная записка………………………… 3 стр.


  1. Программное содержание………………… ….. 8 стр.


  1. Учебное тематическое планирование……… 10 стр.


  1. Литература для учителя………………………15 стр.


  1. Литература для ученика………………………15 стр.


  1. Приложение………………………………………16 стр.




















Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ

от 5.03.2004 г. №1089;

  • Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

Практическая значимость школьного курса математики, раздела геометрии 7 класса. обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Программа данного спецкурса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (всего: 34 часа, 1 час в неделю) рассчитана на учащихся 7-х общеобразовательного профиля, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне.


Основная цель обучения:

  • Обеспечить углубленное изучение геометрии.


Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения курса обучения

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

    1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

    3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

    4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

    5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

    8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

    9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

    13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);

  2. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний)









Соответствие изучаемых вопросов.



Изучаемые вопросы в школьном курсе

ДоПОЛНИТЕЛЬНЫЕ вопросы для изучения(*)


Геометрические фигуры.


  • Отрезки и их длины

  • Углы. Смежные углы.

  • Треугольник.

  • Свойства его сторон и углов

  • Трёхгранный угол.

  • Многогранные углы.

  • Многоугольники.

  • Углы многоугольников.

  • Правильные многоугольники.

  • Многогранники.

  • Пирамида. Теорема Эйлера.


Изометрия и равенство фигур.


  • Равенство треугольников.

  • Признаки равенства треугольников.


  • Геометрические преобразования (поворот, центральная симметрия)


Взаимное расположение прямых.


  • Пересекающие прямые.

  • Перпендикулярные прямые

  • Параллельные прямые.

  • Конус. Развёртка конуса.

  • Осевая симметрия.

  • Касательная к окружности.

  • Свойства углов многоугольников.

  • Пятый постулат Евклида.

  • Неевклидова геометрия.


(*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.











Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать/понимать

Учащиеся должны

уметь

  • Понятие геометрических фигур.

  • Определение смежных и вертикальных углов и их свойства.

  • Понятие трёхгранного и многогранного угла.

  • Треугольника и его элементов.


  • Теорему о сумме углов треугольника.

  • Понятие многоугольника, правильного многоугольника, многогранника.

  • Понятие пирамиды.

  • Теорему Эйлера.


  • Признаки равенства треугольников.


  • Геометрические преобразования.


  • Взаимное расположение прямых.


  • Определение геометрического места точек.

  • Определение и свойства касательной к окружности.

  • Аксиому, свойства и признаки параллельных прямых.

  • Пятый постулат Евклида.

  • Понятие неевклидовой геометрии.

  • Строить, измерять и решать задачи, используя понятие отрезка.

  • Использовать свойство смежных углов при решении задач.

  • Различать многогранные углы.


  • Находить периметр и стороны треугольника.

  • Находить углы треугольника.


  • Различать правильные многогранники.


  • Различать виды пирамид.

  • Пользоваться теоремой Эйлера при решении задач.

  • Доказывать равенства треугольников, используя признаки равенства.

  • Выполнять геометрические преобразования (поворот, центральную и осевую симметрию).

  • Строить пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые

  • Строить окружность с заданным радиусом.

  • Выполнять построение касательной к окружности.

  • Классифицировать углы при параллельных прямых и секущей.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин реальных объектов при решении практических задач.

Организация и проведение аттестации учеников.

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе.

Проводится аттестация в виде тестов (тексты прилагаются).






Программное содержание.

Содержание спецкурса по геометрии способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.


  1. Основные геометрические фигуры.

Отрезки и их длины. Углы на плоскости. Смежные углы. Трёхгранный угол. Многогранные углы.


Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о простейших геометрических фигур. Отработать алгоритмы решения задач с геометрической составляющей. Рассмотреть решение задач на нахождение смежных углов, используя свойства и следствия. Уметь классифицировать углы (острые, прямые, тупые, развёрнутые) . Уметь различать выпуклые и невыпуклые фигуры. Рассмотреть разные многогранные углы и их элементы.


  1. Многоугольники и многогранники.

Треугольник. Свойства его сторон и углов. Многоугольники. Углы многоугольников. Правильные многоугольники. Многогранники. Пирамиды. Виды пирамид. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.


Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении задач на нахождение сторон треугольника, используя понятие периметра; углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. Отработать умения по использованию теоремы о неравенстве треугольника. Уметь классифицировать треугольники по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние треугольники) и углам (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные). Выработать стойкие умения и навыки при нахождении углов многоугольников. Научится решать задачи, используя теорему Эйлера.


  1. Равенство фигур и изометрии.

Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников. Понятие изометрии. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры.


Основная цель – выработать стойкие умения и навыки при доказательстве равенства треугольников, используя признаки равенства треугольников. Рассмотреть различные геометрические преобразования и уметь выполнять поворот, центральную симметрию разных фигур. Знать о центрально-симметричных фигурах и их свойствах. Уметь строить центрально-симметричные фигуры.

  1. Пересекающиеся прямые.

Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса. Перпендикулярные прямые. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник. Осевая симметрия. Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр к отрезку. Касательная к окружности


Основная цель – выработать умения по нахождению вертикальных углов. Уметь строить конус и его развёртку на плоскости. Отработать навыки по решению задач на равнобедренный треугольник (нахождение углов и сторон равнобедренного треугольника.). Освоить определение серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть задачи, содержащие понятие касательной к окружности.


  1. Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Свойства углов многоугольников. Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия.


Основная цель – закрепить навыки по классификации углов при пересечении двух прямых секущей (внутренние накрест лежащие, соответственные, внутренние односторонние углы). Закрепить навыки по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. Отработать умения по построению параллельных прямых. Сформировать у учащихся понятия «постулат Евклида» и «неевклидова геометрия»



Учебное тематическое планирование.

дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим

  1. Основные геометрические фигуры. 5 часов


Понятие геометрической фигуры.


1

1

Обобщение и системат. знаний

Фронт.

групповая


исследов

Задачи для групп

Таблица

Взаим

[4]


Отрезки и их длины.


1


2

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





[ 3 ]


Углы на плоскости.


1


3

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Учит


[ 3 ]



Смежные углы.

1

4

Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.

Составле-ние плана для решен.

задач.



Трёхгранный угол. Многогранные углы.


1


5

Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.

Составле-ние плана для решен.

задач.

[ 3 ]


  1. Многоугольники и многогранники. 6 часов



Треугольник. Свойства его сторон и углов.


1


6

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





Составле-ние конспекта

[ 1 ]




дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Многоугольники.


1


7

Урок изучения нового материала

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 1 ]

[ 8 ]




Углы многоугольников. Правильные многоугольники.


1


8

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.


[ 1 ]

[ 7 ]




Знакомство с многогранниками.


1


9

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.


Задачи на готовых чертежах



Составле-ние конспекта

[ 1 ]

[ 6 ]




Пирамида. Виды пирамид.


1


10

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица

Взаим.

Учит.

Составле-ние плана.




Правильные многогранники. Теорема Эйлера.


1


11

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.


Задачи на готовых чертежах



Составле-ние конспекта

[ 1 ]

[ 6 ]



  1. Равенство фигур и изомерии. 5 часов.



Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников.



1


12

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица

Взаим.


[ 1 ]

[ 10 ]



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Второй признак равенства треугольников.


1


13

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Третий признак равенства треугольников.


1


14

Обобщение и системат. Знаний


Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Формулы






[ 1 ]

[ 3 ]

[ 10 ]




Поворот. Геометрические преобразования.


1


15

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта

[ 1 ]





Центральная симметрия.


1


16

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта



  1. Пересекающиеся прямые. 8 часов.



Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы.


1


17

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции по функциям.

[ 1 ]

[ 3 ]




Конус. Развёртка конуса.


1


18

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Перпендикулярные прямые.



1


19

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 10 ]



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Высота треугольника.


1


20

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Осевая симметрия и её применение.


1


21

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Равнобедренный треугольник.


1


22

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Касательная к окружности.


1


23

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Касательная к окружности.


1


24

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.




  1. Параллельные прямые. 10 часов.


Параллельные прямые.


1


25

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции




Аксиома параллельных прямых.


1


26

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции




Пересечение двух прямых секущей.


1


27

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Признаки параллельности прямых.



1


28

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица с формула-ми

Взаим.





Признаки параллельности прямых.



1


29

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.

Составление презентации




Пятый постулат Евклида.


1

30

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Исторические сведения (доклад)




Свойства параллельны прямых.



1


31

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Учит.


[ 10 ]




Свойства параллельных прямых.



1


32

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составление презентации

[ 10 ]




Неевклидова геометрия



1


33

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Исторические сведения (доклад)

[ 10 ]




Обобщающий урок.


1


34

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар








литература для учителя:



  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, 2011г.


  1. Козлова, С.А. Геометрия 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений/С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. – М. : Баланс, 2013.-320 с.(Образовательная система «Школа 2100»


  1. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2010,-56с.


  1. А.П. Ершова, Голобородько В.В. Устные прверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. –М.: Илекса, 2010, -176 с.


  1. Зив Б. Г. И др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171 с.-(Б-ка учителя математики).


  1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. 2010


  1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы» . Сост./ Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007



литература для ученика:


  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, 2011г


  1. Козлова, С.А. Геометрия 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений/С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. – М. : Баланс, 2013.-320 с. (Образовательная система «Школа 2100»


  1. Сайт учителя математики Ланковой О.В.: http://www.lankova.jimdo.com




9


Краткое описание документа:

Программа специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» написана на основе нормативных документов. Программа составлена для учащихся 7-х общеобразовательного профиля, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне. Программа рассчитана на 34 часа (1 раз в неделю). Программа содержит вопросы изучаемые в школьном курсе, а так же дополнительные вопросы.
Основная цель: обеспечит углубленное изучение геометрии.Программа позволяет развивать универсальные учебные действия.

Общая информация

Номер материала: 36708032440

Похожие материалы