438609
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаРабочие программыПрограмма специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (7 класс)

Программа специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (7 класс)

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 76»

г. Ульяновска














Программа спецкурса

«Решение геометрических задач повышенной сложности»


Для 7 общеобразовательного класса


Автор: Ланкова О.В.














2013 г.

г. Ульяновск


СОДЕРЖАНИЕ:


  1. Пояснительная записка………………………… 3 стр.


  1. Программное содержание………………… ….. 8 стр.


  1. Учебное тематическое планирование……… 10 стр.


  1. Литература для учителя………………………15 стр.


  1. Литература для ученика………………………15 стр.


  1. Приложение………………………………………16 стр.




















Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ

от 5.03.2004 г. №1089;

  • Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

Практическая значимость школьного курса математики, раздела геометрии 7 класса. обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Программа данного спецкурса «Решение геометрических задач повышенной сложности» (всего: 34 часа, 1 час в неделю) рассчитана на учащихся 7-х общеобразовательного профиля, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне.


Основная цель обучения:

  • Обеспечить углубленное изучение геометрии.


Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения курса обучения

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

    1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

    3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

    4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

    5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

    8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

    9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

    13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);

  2. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний)









Соответствие изучаемых вопросов.



Изучаемые вопросы в школьном курсе

ДоПОЛНИТЕЛЬНЫЕ вопросы для изучения(*)


Геометрические фигуры.


  • Отрезки и их длины

  • Углы. Смежные углы.

  • Треугольник.

  • Свойства его сторон и углов

  • Трёхгранный угол.

  • Многогранные углы.

  • Многоугольники.

  • Углы многоугольников.

  • Правильные многоугольники.

  • Многогранники.

  • Пирамида. Теорема Эйлера.


Изометрия и равенство фигур.


  • Равенство треугольников.

  • Признаки равенства треугольников.


  • Геометрические преобразования (поворот, центральная симметрия)


Взаимное расположение прямых.


  • Пересекающие прямые.

  • Перпендикулярные прямые

  • Параллельные прямые.

  • Конус. Развёртка конуса.

  • Осевая симметрия.

  • Касательная к окружности.

  • Свойства углов многоугольников.

  • Пятый постулат Евклида.

  • Неевклидова геометрия.


(*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.











Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать/понимать

Учащиеся должны

уметь

  • Понятие геометрических фигур.

  • Определение смежных и вертикальных углов и их свойства.

  • Понятие трёхгранного и многогранного угла.

  • Треугольника и его элементов.


  • Теорему о сумме углов треугольника.

  • Понятие многоугольника, правильного многоугольника, многогранника.

  • Понятие пирамиды.

  • Теорему Эйлера.


  • Признаки равенства треугольников.


  • Геометрические преобразования.


  • Взаимное расположение прямых.


  • Определение геометрического места точек.

  • Определение и свойства касательной к окружности.

  • Аксиому, свойства и признаки параллельных прямых.

  • Пятый постулат Евклида.

  • Понятие неевклидовой геометрии.

  • Строить, измерять и решать задачи, используя понятие отрезка.

  • Использовать свойство смежных углов при решении задач.

  • Различать многогранные углы.


  • Находить периметр и стороны треугольника.

  • Находить углы треугольника.


  • Различать правильные многогранники.


  • Различать виды пирамид.

  • Пользоваться теоремой Эйлера при решении задач.

  • Доказывать равенства треугольников, используя признаки равенства.

  • Выполнять геометрические преобразования (поворот, центральную и осевую симметрию).

  • Строить пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые

  • Строить окружность с заданным радиусом.

  • Выполнять построение касательной к окружности.

  • Классифицировать углы при параллельных прямых и секущей.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин реальных объектов при решении практических задач.

Организация и проведение аттестации учеников.

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе.

Проводится аттестация в виде тестов (тексты прилагаются).






Программное содержание.

Содержание спецкурса по геометрии способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.


  1. Основные геометрические фигуры.

Отрезки и их длины. Углы на плоскости. Смежные углы. Трёхгранный угол. Многогранные углы.


Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о простейших геометрических фигур. Отработать алгоритмы решения задач с геометрической составляющей. Рассмотреть решение задач на нахождение смежных углов, используя свойства и следствия. Уметь классифицировать углы (острые, прямые, тупые, развёрнутые) . Уметь различать выпуклые и невыпуклые фигуры. Рассмотреть разные многогранные углы и их элементы.


  1. Многоугольники и многогранники.

Треугольник. Свойства его сторон и углов. Многоугольники. Углы многоугольников. Правильные многоугольники. Многогранники. Пирамиды. Виды пирамид. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.


Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении задач на нахождение сторон треугольника, используя понятие периметра; углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. Отработать умения по использованию теоремы о неравенстве треугольника. Уметь классифицировать треугольники по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние треугольники) и углам (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные). Выработать стойкие умения и навыки при нахождении углов многоугольников. Научится решать задачи, используя теорему Эйлера.


  1. Равенство фигур и изометрии.

Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников. Понятие изометрии. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры.


Основная цель – выработать стойкие умения и навыки при доказательстве равенства треугольников, используя признаки равенства треугольников. Рассмотреть различные геометрические преобразования и уметь выполнять поворот, центральную симметрию разных фигур. Знать о центрально-симметричных фигурах и их свойствах. Уметь строить центрально-симметричные фигуры.

  1. Пересекающиеся прямые.

Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса. Перпендикулярные прямые. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник. Осевая симметрия. Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр к отрезку. Касательная к окружности


Основная цель – выработать умения по нахождению вертикальных углов. Уметь строить конус и его развёртку на плоскости. Отработать навыки по решению задач на равнобедренный треугольник (нахождение углов и сторон равнобедренного треугольника.). Освоить определение серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть задачи, содержащие понятие касательной к окружности.


  1. Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Свойства углов многоугольников. Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия.


Основная цель – закрепить навыки по классификации углов при пересечении двух прямых секущей (внутренние накрест лежащие, соответственные, внутренние односторонние углы). Закрепить навыки по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. Отработать умения по построению параллельных прямых. Сформировать у учащихся понятия «постулат Евклида» и «неевклидова геометрия»



Учебное тематическое планирование.

дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим

  1. Основные геометрические фигуры. 5 часов


Понятие геометрической фигуры.


1

1

Обобщение и системат. знаний

Фронт.

групповая


исследов

Задачи для групп

Таблица

Взаим

[4]


Отрезки и их длины.


1


2

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





[ 3 ]


Углы на плоскости.


1


3

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Учит


[ 3 ]



Смежные углы.

1

4

Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.

Составле-ние плана для решен.

задач.



Трёхгранный угол. Многогранные углы.


1


5

Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.

Составле-ние плана для решен.

задач.

[ 3 ]


  1. Многоугольники и многогранники. 6 часов



Треугольник. Свойства его сторон и углов.


1


6

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





Составле-ние конспекта

[ 1 ]




дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Многоугольники.


1


7

Урок изучения нового материала

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 1 ]

[ 8 ]




Углы многоугольников. Правильные многоугольники.


1


8

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.


[ 1 ]

[ 7 ]




Знакомство с многогранниками.


1


9

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.


Задачи на готовых чертежах



Составле-ние конспекта

[ 1 ]

[ 6 ]




Пирамида. Виды пирамид.


1


10

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица

Взаим.

Учит.

Составле-ние плана.




Правильные многогранники. Теорема Эйлера.


1


11

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.


Задачи на готовых чертежах



Составле-ние конспекта

[ 1 ]

[ 6 ]



  1. Равенство фигур и изомерии. 5 часов.



Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников.



1


12

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица

Взаим.


[ 1 ]

[ 10 ]



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Второй признак равенства треугольников.


1


13

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Третий признак равенства треугольников.


1


14

Обобщение и системат. Знаний


Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Формулы






[ 1 ]

[ 3 ]

[ 10 ]




Поворот. Геометрические преобразования.


1


15

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта

[ 1 ]





Центральная симметрия.


1


16

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта



  1. Пересекающиеся прямые. 8 часов.



Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы.


1


17

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции по функциям.

[ 1 ]

[ 3 ]




Конус. Развёртка конуса.


1


18

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Перпендикулярные прямые.



1


19

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 10 ]



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Высота треугольника.


1


20

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Осевая симметрия и её применение.


1


21

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Равнобедренный треугольник.


1


22

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Касательная к окружности.


1


23

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта




Касательная к окружности.


1


24

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.




  1. Параллельные прямые. 10 часов.


Параллельные прямые.


1


25

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции




Аксиома параллельных прямых.


1


26

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции




Пересечение двух прямых секущей.


1


27

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Признаки параллельности прямых.



1


28

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица с формула-ми

Взаим.





Признаки параллельности прямых.



1


29

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.

Составление презентации




Пятый постулат Евклида.


1

30

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Исторические сведения (доклад)




Свойства параллельны прямых.



1


31

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Учит.


[ 10 ]




Свойства параллельных прямых.



1


32

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составление презентации

[ 10 ]




Неевклидова геометрия



1


33

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Исторические сведения (доклад)

[ 10 ]




Обобщающий урок.


1


34

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар








литература для учителя:



  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, 2011г.


  1. Козлова, С.А. Геометрия 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений/С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. – М. : Баланс, 2013.-320 с.(Образовательная система «Школа 2100»


  1. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2010,-56с.


  1. А.П. Ершова, Голобородько В.В. Устные прверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. –М.: Илекса, 2010, -176 с.


  1. Зив Б. Г. И др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171 с.-(Б-ка учителя математики).


  1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. 2010


  1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы» . Сост./ Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007



литература для ученика:


  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, 2011г


  1. Козлова, С.А. Геометрия 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений/С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. – М. : Баланс, 2013.-320 с. (Образовательная система «Школа 2100»


  1. Сайт учителя математики Ланковой О.В.: http://www.lankova.jimdo.com




9


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Программа специального курса «Решение геометрических задач повышенной сложности» написана на основе нормативных документов. Программа составлена для учащихся 7-х общеобразовательного профиля, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне. Программа рассчитана на 34 часа (1 раз в неделю). Программа содержит вопросы изучаемые в школьном курсе, а так же дополнительные вопросы.
Основная цель: обеспечит углубленное изучение геометрии.Программа позволяет развивать универсальные учебные действия.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.