Урок математики в 5 классе
Тема «Упрощение выражений»
Тип
урока: изучение нового материала.
Цель
урока: формировать у учащихся умение упрощать буквенные выражения на
основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов,
числового множителя; способствовать формированию детского коллектива,
воспитывать самостоятельность, развивать у учащихся интерес к предмету,
знакомить учащихся с историей развития математики.
Задачи
урока
Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное
свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных
членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять
распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить
формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки
самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение
работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения,
самостоятельность, навыки самоконтроля.
Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление,
умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное;
знакомить учащихся с историей развития математики.
Метод
обучения: беседа, самостоятельная работа
Оборудование:
иллюстрация, плакат с готовым решением 1 и 2 задания IV этапа, плакат с
заданием 2 VI этапа, портрет Франсуа Виета, тесты.
Ход
урока
I
этап. Организация начала урока.
Цель этапа: подготовка к работе на уроке.
Основная цель этого урока
– поработать с материалами параграфа в режиме тренинга (с максимальной
возможной для класса дифференциацией). При этом некоторые дети могут работать в
полностью индивидуальном режиме, а некоторые дети (те, которые испытывают в
этом потребность) могут обращаться за помощью к консультантам.
Содержание
деятельности: приветствие, определение отсутствующих;
проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела
и т.д.
II
этап. Актуализация знаний учащихся
Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала
Этап
ориентирован на преимущественное формирование познавательных УУД
(универсальных учебных действий): умения
формулировать вопросы к тексту, самостоятельно формулировать ответы с опорой на
текст.
Содержание деятельности
УСТНО (работа с учебником)
1)
Вычислите устно: №590 (а, б, г)
2) Угадайте
корень уравнения: №592
3) Вычислите,
применяя законы арифметических действий: №560 (1 столбик)
.
III этап. Изучение нового материала
Цель этапа: объяснить понятие «упрощение выражения», ввести
понятие подобных членов, числового множителя.
Устанавливаем
цели урока, как предметные, так и метапредметные. При этом крайне важно, чтобы
дети формулировали собственные цели, заранее определяя для себя, какие
предметные действия сейчас для них трудны и следует обратить на них особое
внимание во время тренинга.
1.
Выполняем этап первичного закрепления (на данном уроке этот этап занимает всё оставшееся время).
Этап
ориентирован на формирование познавательных УУД (формирование умений:
– по
использованию математических знаний для решения различных математических задач
и оценки полученных результатов;
– по использованию
доказательной математической речи.
– по работе с информацией,
в том числе и с различными математическими текстами);
регулятивных УУД (формирование
умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать
по плану, оценивать полученные результаты;
коммуникативных УУД (формирование
умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать
полученные результаты).
Обсуждаем, что это за этап, производим целеполагание,
планирование, распределение времени, задаём необходимость самооценки и
коррекции результатов. На этом уроке мы предлагаем фронтально-групповую работу.
Содержание деятельности
1) Задача.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2
раза больше, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во
второй и третьей вазах?
1 ваза – х;
2 ваза – 2 . х
3 ваза – 3 . х
Всего во второй и третьей вазах - 2 . х + 3 . х
Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения
2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5х
Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные
выражения
3а + 7а = а(3 + 7) = 10а
27у – 12у = у(27 – 12) = 15у
49х + х = х(49 + 1) = 50х
63b – b = b(63 – 1) = 62b
Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как
говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются
более простые выражения, называют упрощением выражений.
2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у.
Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель.
Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы
оставляли без изменения.
Обычно промежуточные
записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.
3) Мы
рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие
выражения называют подобными.
А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них
буквенная часть разная.
4)
Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для
любого числа слагаемых.
IV
этап. Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности.
Цель этапа: установление обратной связи между учителем и
учениками по вопросам содержания нового учебного материала.
Ориентирован на формирование:
познавательных УУД (формирование
умений по использованию математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных результатов);
регулятивных УУД (формирование
умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать
по плану, оценивать полученные результаты);
коммуникативных УУД
(формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные
результаты с образцом).
Содержание деятельности
1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и
буквенный множитель. Как называются эти слагаемые?
27х + 29х
12у + 78у
103а – 87а
12b – b
13z + 2z + z – 5z
2.
Упростите выражения
2а + 1 + а + 11
7b – 5b + 13 + 2b + 10
13у – у + х + 2х
3. Какое свойство мы
использовали при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражение 17у
– 13а? 2у + 1?
V
этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.
Цель
этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать
выражения по «образцу»
Технологически
этап ориентирован на формирование:
■ познавательных УУД (формирование
умений:
– по
использованию математических знаний для решения различных математических задач
и оценки полученных результатов;
– по
использованию доказательной математической речи;
– по
работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами);
■ регулятивных УУД (формирование
умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать
по плану, оценивать полученные результаты);
■ коммуникативных УУД (формирование
умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать
полученные результаты).
Содержание
деятельности
1. Упростить выражение:
|
1 вариант
|
2 вариант
|
|
а) 23а + 37а
б) 4у + 26у
в) 48х + х
г) у + 56у
д) 27р – 27р
e) 3а + 17 + а + 14;
|
а) 84b – 80b
б) 32q – q;
в) 1000к – к;
г) 16у + 4у;
д) 45d – 13d;
д) к + 35 + 4к + 26;
|
Учащимся дается
время для самостоятельного решения этого задания, а затем по готовым
ответам проверяют свое решение и ставят оценку напарнику.
|
1 вариант
|
2 вариант
|
|
60а
30у
49х
57у
0
4а+31
|
4b
31q
999k
20y
32d
5k + 61
|
|
Нет ошибок
1-2- ошибки
3 ошибки
Более 2 ошибок
|
5
4
3
Нужно подойти для консультации
|
VI этап. Применение знаний и способов деятельности.
Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях
Содержание деятельности
1. Работа с учебником № 568
Решите
уравнение:
а) 4х + 4х = 424;
б) 10к – к = 702;
в) 3х + 7х + 18 = 178;
г) 6у – 2у + 25 = 65.
2. Далее учащимся
предлагается самостоятельно решить уравнения и расшифровать слово:
- 15у – 8у =
714;
- 9z + z =
900;
- 4к + 5к + к
= 1260;
- 7z + 6z – 13
= 130.
|
9
|
102
|
100
|
90
|
140
|
12
|
126
|
11
|
|
с
|
в
|
а
|
и
|
у
|
г
|
е
|
т
|
Учащимся показывают
портрет Ф. Виета.
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать
буквами.
3. Составьте выражение
по условию задачи и упростите получившееся выражение:
1) На
книжной полке стояли книги. Из них а книг – сказки, а приключенческих повестей
в 5 раз больше. Сколько всего книг на книжной полке?
2) В
ящике было у кг яблок, а в мешке в 4 раза больше. На сколько яблок в ящике
меньше, чем в мешке?
3) Ниф
– Ниф, Нуф – Нуф и Наф - Наф собирали желуди. Ниф – Ниф собрал х желудей, Нуф –
Нуф в 3 раза больше,а Наф - Наф в 5 раз больше, чем Ниф – Ниф. Сколько всего
желудей собрали три поросенка?
4. Чему равны стороны
треугольника АВС, если сторона АС в 3 раза больше стороны АВ, а сторона ВС на 4
см меньше АС, а его периметр равен 24 см?
VII
этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.
Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых
результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.
Ориентирован на формирование
познавательных УУД (формирование
умений по использованию математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных результатов);
регулятивных УУД (формирование
умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать
по плану, оценивать полученные результаты);
коммуникативных УУД (формирование
умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с
образцом).
Содержание
деятельности: учащимся предлагается тест на 5минут
1. Упростите
выражение: 34х – х + 5х
а)
39х; б) 38х; в) 37х
2. В одном
мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько килограммов
картофеля было в двух мешках?
а)
х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
3. Вася решил у
задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и Вася
всего?
а)
4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
4. Упростите
выражение: 4b + 15 + 3b -10 + b
a)
8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г)
13
5.
Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 .856 + 8 .
856.
Какое из выражений
больше?
а)
равны; б) первое; в) второе.
Далее учащимся
предлагается обменяться тетрадями и проверить тесты по готовым ответам на
доске. Учащиеся выставляют друг другу оценки.
Ответы.
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Ответ
|
б
|
в
|
в
|
а
|
б
|
VII этап.
Подведение итогов урока.
VIII этап. Домашнее задание
Формулируем
домашнее задание по различным уровням
сложности в зависимости от результатов самостоятельной работы. При этом можно
использовать как раздел параграфа «Задания для домашней работы», так и
значительную часть заданий из раздела «Тренировочные упражнения».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.