Марина Николаевна Малыгина,
учитель математики
МБОУ «Лингвистическая гимназия»
города Кирова
Софизмы в математике.
Целью обучения математике в средней школе в
современных условиях является обеспечение некоторого гарантированного уровня
подготовки, отвечающего требованиям современного общества и закрепление
математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности для
изучения смежных дисциплин и для продолжения образования. Использование новых
методов и форм работы позволяет придерживаться принципов гуманизации и
гуманитаризации образования. Это означает, что, обучая детей математике,
необходимо учитывать их индивидуальные особенности, применять
дифференцированный подход к каждому школьнику, усилить мотивацию обучения,
используя эвристические приемы и методы научного познания, т.е. создать
условия, побуждающие каждого ученика к активной творческой деятельности и
обеспечить максимальную доступность учебного материала. Как показывает опыт
работы, существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению
вообще и на уроках математики в частности.
Одним из решений данной проблемы является использование
в курсе изучения математики математических софизмов, под которыми
понимается умышленно ложное умозаключение, имеющее видимость
правильного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько
замаскированных ошибок.
Особенно эффективна с точки зрения развития познавательной и творческой
активности в урочной и внеурочной деятельности проектная работа по теме
«софизмы». В ходе выполнения проекта учащиеся 7 класса знакомятся
с понятием математического софизма, учатся видеть ошибки в математических
доказательствах, методом логических рассуждений находят истину, учатся работать
в группе, получают навыки работы с компьютером.
Дидактические цели проекта
«В
стране математических софизмов»: способствовать получению новых знаний и
закреплению их на практике, способствовать развитию навыков работы в группе над
решением единой проблемы, развитие логического мышления, памяти, внимания, сообразительности,
познавательного интереса.
Методическими задачами проекта являются следующие: способствовать
усвоению знаний о математическом софизме, научить школьников видеть ошибки в
математических рассуждениях, совершенствовать навыки работы на компьютере.
В ходе работы над проектом учащиеся сами выдвигают основополагающий и
проблемные вопросы. Например: «Может ли человек изменить законы математики? Проблемные
вопросы: 4 рубля =40000 копеек,
5=6!
Так ли это - докажи!
Сенсация!
2*2=5!
Правда или вымысел? Спичка вдвое
длиннее телеграфного столба. Расстояние от Земли до Солнца равно толщине
волоска! Школьники заняты в году
0 дней! Когда же
учиться?»
Этапами осуществления проекта являются: формулирование проблемы (выбор темы
индивидуальных исследований самими учащимися), выдвижение гипотез решения
проблем, формирование групп для проведения исследований и определение формы
представления результатов, определение творческого названия проекта, обсуждение
плана работы учащимися, обсуждение со школьниками возможных источников
информации, самостоятельная работа групп, защита полученных результатов и
выводов, оценивание результатов проекта школьниками и учителем, рефлексия (
разгадывание кроссворда), награждение грамотами.
Творческие работы учащиеся оформляют в форме презентации,
публикации, кроссвордов, видеороликов, буклетов. Примеры софизмов.
Софизм «Когда же учиться?»
1.
По ночам занятий нет, половина
суток свободна. Остаётся:
365-182=183 дня.
2.
В школе ученики занимаются
половину дня, значит, вторая половина (или четвёртая часть суток) может быть
свободна. Остаётся:
183-183:4=137 дней.
3.
В году 52 воскресенья. Из них
на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году
52-15=37 дней.
Итого остаётся 137-37=100 дней.
4.
Есть ещё каникулы: осенние (5
дней), зимние (10 дней), весенние (7 дней), летние (78 дней).
Всего 5+10+7+78=100 дней.
5.
Итак, школьники заняты в году
100-100=0 дней.
Когда же учиться?!
Открытие! 2*2=5! Верно ли это?
Гипотеза:
•
Это противоречит таблице
умножения!
•
Ошибочное заключение!
Доказательство: 2*2=5!
1.
Возьмём верное равенство
4:4=5:5
2.
Вынесем за скобки общий
множитель 4*(1:1)=5*(1:1)
3.
Считаем, значение выражения в
скобках. Оно равно 1.
4.
Вывод: 4=5 или 2*2=5!
В чём ошибка?
Проект «В стране математических софизмов» способствует
повышению строгости математических рассуждений, содействует более глубокому
уяснению понятий и методов математики, развивает логическое мышление.
Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать её, а осознание ошибки
предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях. Разбор
софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого материала, развивает
наблюдательность, вдумчивость, критическое мышление, познавательный интерес,
творческую активность.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.