1265618
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыСoфизмы в математике

Сoфизмы в математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Марина Николаевна Малыгина,

учитель математики

МБОУ «Лингвистическая гимназия»

города Кирова



Софизмы в математике.

Целью обучения математике в средней школе в современных условиях является обеспечение некоторого гарантированного уровня подготовки, отвечающего требованиям современного общества и закрепление математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования. Использование новых методов и форм работы позволяет придерживаться принципов гуманизации и гуманитаризации образования. Это означает, что, обучая детей математике, необходимо учитывать их индивидуальные особенности, применять дифференцированный подход к каждому школьнику, усилить мотивацию обучения, используя эвристические приемы и методы научного познания, т.е. создать условия, побуждающие каждого ученика к активной творческой деятельности и обеспечить максимальную доступность учебного материала. Как показывает опыт работы, существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности.

Одним из решений данной проблемы является использование в курсе изучения математики математических софизмов, под которыми понимается умышленно ложное умозаключение, имеющее видимость правильного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

Особенно эффективна с точки зрения развития познавательной и творческой активности в урочной и внеурочной деятельности проектная работа по теме «софизмы». В ходе выполнения проекта учащиеся 7 класса знакомятся с понятием математического софизма, учатся видеть ошибки в математических доказательствах, методом логических рассуждений находят истину, учатся работать в группе, получают навыки работы с компьютером.


Дидактические цели проекта


«В стране математических софизмов»: способствовать получению новых знаний и закреплению их на практике, способствовать развитию навыков работы в группе над решением единой проблемы, развитие логического мышления, памяти, внимания, сообразительности, познавательного интереса.


Методическими задачами проекта являются следующие: способствовать усвоению знаний о математическом софизме, научить школьников видеть ошибки в математических рассуждениях, совершенствовать навыки работы на компьютере.

В ходе работы над проектом учащиеся сами выдвигают основополагающий и проблемные вопросы. Например: «Может ли человек изменить законы математики? Проблемные вопросы: 4 рубля =40000 копеек, 5=6! Так ли это - докажи! Сенсация! 2*2=5! Правда или вымысел? Спичка вдвое длиннее телеграфного столба. Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска! Школьники заняты в году 0 дней! Когда же учиться?»

Этапами осуществления проекта являются: формулирование проблемы (выбор темы индивидуальных исследований самими учащимися), выдвижение гипотез решения проблем, формирование групп для проведения исследований и определение формы представления результатов, определение творческого названия проекта, обсуждение плана работы учащимися, обсуждение со школьниками возможных источников информации, самостоятельная работа групп, защита полученных результатов и выводов, оценивание результатов проекта школьниками и учителем, рефлексия ( разгадывание кроссворда), награждение грамотами.

Творческие работы учащиеся оформляют в форме презентации, публикации, кроссвордов, видеороликов, буклетов. Примеры софизмов.


Софизм «Когда же учиться?»


  1. По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётся:

365-182=183 дня.

  1. В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина (или четвёртая часть суток) может быть свободна. Остаётся:

183-183:4=137 дней.

  1. В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году 52-15=37 дней.

Итого остаётся 137-37=100 дней.

  1. Есть ещё каникулы: осенние (5 дней), зимние (10 дней), весенние (7 дней), летние (78 дней).

Всего 5+10+7+78=100 дней.

  1. Итак, школьники заняты в году

100-100=0 дней.

Когда же учиться?!


Открытие! 2*2=5! Верно ли это?


Гипотеза:

  • Это противоречит таблице умножения!

  • Ошибочное заключение!

Доказательство: 2*2=5!

  1. Возьмём верное равенство 4:4=5:5

  2. Вынесем за скобки общий множитель 4*(1:1)=5*(1:1)

  3. Считаем, значение выражения в скобках. Оно равно 1.

  4. Вывод: 4=5 или 2*2=5!

В чём ошибка?

Проект «В стране математических софизмов» способствует повышению строгости математических рассуждений, содействует более глубокому уяснению понятий и методов математики, развивает логическое мышление. Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях. Разбор софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость, критическое мышление, познавательный интерес, творческую активность.



hello_html_534fdfd4.png

2


Краткое описание документа:
В ходе выполнения проекта учащиеся 8 класса знакомятся C пoнятием математического софизма, учатся видеть ошибки в математических доказательствах, методом логических pассуждений находят истину, учатся работать в группе, получают навыки pаботы с компьютером. Дидактические цели : способствуют получению новых знаний , способствовать развитию навыков работы в группе над решением единой проблемы, развитие логического мышления, памяти, внимания, сообразительности, познавательного интереса. Методическими задачами пpоекта являются следующие: способствовать усвоению знаний о математическом сoфизме, совершенствовать навыки pаботы на компьютере.
Общая информация

Номер материала: 37156032524

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.