Сoфизмы в математике
Предпросмотр материала:
Марина Николаевна Малыгина,
учитель математики
МБОУ «Лингвистическая гимназия»
города Кирова
Софизмы в математике.
Целью обучения математике в средней школе в современных условиях является обеспечение некоторого гарантированного уровня подготовки, отвечающего требованиям современного общества и закрепление математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования. Использование новых методов и форм работы позволяет придерживаться принципов гуманизации и гуманитаризации образования. Это означает, что, обучая детей математике, необходимо учитывать их индивидуальные особенности, применять дифференцированный подход к каждому школьнику, усилить мотивацию обучения, используя эвристические приемы и методы научного познания, т.е. создать условия, побуждающие каждого ученика к активной творческой деятельности и обеспечить максимальную доступность учебного материала. Как показывает опыт работы, существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности.
Одним из решений данной проблемы является использование в курсе изучения математики математических софизмов, под которыми понимается умышленно ложное умозаключение, имеющее видимость правильного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
Особенно эффективна с точки зрения развития познавательной и творческой активности в урочной и внеурочной деятельности проектная работа по теме «софизмы». В ходе выполнения проекта учащиеся 7 класса знакомятся с понятием математического софизма, учатся видеть ошибки в математических доказательствах, методом логических рассуждений находят истину, учатся работать в группе, получают навыки работы с компьютером.
Дидактические цели проекта
«В стране математических софизмов»: способствовать получению новых знаний и закреплению их на практике, способствовать развитию навыков работы в группе над решением единой проблемы, развитие логического мышления, памяти, внимания, сообразительности, познавательного интереса.
Методическими задачами проекта являются следующие: способствовать усвоению знаний о математическом софизме, научить школьников видеть ошибки в математических рассуждениях, совершенствовать навыки работы на компьютере.
В ходе работы над проектом учащиеся сами выдвигают основополагающий и проблемные вопросы. Например: «Может ли человек изменить законы математики? Проблемные вопросы: 4 рубля =40000 копеек, 5=6! Так ли это - докажи! Сенсация! 2*2=5! Правда или вымысел? Спичка вдвое длиннее телеграфного столба. Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска! Школьники заняты в году 0 дней! Когда же учиться?»
Этапами осуществления проекта являются: формулирование проблемы (выбор темы индивидуальных исследований самими учащимися), выдвижение гипотез решения проблем, формирование групп для проведения исследований и определение формы представления результатов, определение творческого названия проекта, обсуждение плана работы учащимися, обсуждение со школьниками возможных источников информации, самостоятельная работа групп, защита полученных результатов и выводов, оценивание результатов проекта школьниками и учителем, рефлексия ( разгадывание кроссворда), награждение грамотами.
Творческие работы учащиеся оформляют в форме презентации, публикации, кроссвордов, видеороликов, буклетов. Примеры софизмов.
Софизм «Когда же учиться?»
1. По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётся:
365-182=183 дня.
2. В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина (или четвёртая часть суток) может быть свободна. Остаётся:
183-183:4=137 дней.
3. В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году 52-15=37 дней.
Итого остаётся 137-37=100 дней.
4. Есть ещё каникулы: осенние (5 дней), зимние (10 дней), весенние (7 дней), летние (78 дней).
Всего 5+10+7+78=100 дней.
5. Итак, школьники заняты в году
100-100=0 дней.
Когда же учиться?!
Открытие! 2*2=5! Верно ли это?
Гипотеза:
• Это противоречит таблице умножения!
• Ошибочное заключение!
Доказательство: 2*2=5!
1. Возьмём верное равенство 4:4=5:5
2. Вынесем за скобки общий множитель 4*(1:1)=5*(1:1)
3. Считаем, значение выражения в скобках. Оно равно 1.
4. Вывод: 4=5 или 2*2=5!
В чём ошибка?
Проект «В стране математических софизмов» способствует повышению строгости математических рассуждений, содействует более глубокому уяснению понятий и методов математики, развивает логическое мышление. Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях. Разбор софизмов помогает сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость, критическое мышление, познавательный интерес, творческую активность.
Краткое описание материала
Сoфизмы в математике
Краткое описание материала
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 14 человек
- Курс уже прошли 102 человека
- Сейчас обучается 70 человек из 25 регионов
- Курс уже прошли 237 человек
- Сейчас обучается 110 человек из 27 регионов
- Курс уже прошли 254 человека
- Сейчас обучается 240 человек из 45 регионов
- Курс уже прошли 224 человека
- Сейчас обучается 258 человек из 56 регионов
- Курс уже прошли 273 человека
- Сейчас обучается 107 человек из 37 регионов
Курс повышения квалификации «Профессиональная безопасность на автотранспорте: основы управления и техническое обслуживание»
Курс профессиональной переподготовки «Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")»
Профессия: Учитель математики и информатики
Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»
Курс повышения квалификации «Развивающие математические задания для детей и взрослых»
Курс повышения квалификации «Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня»
Курс повышения квалификации «Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 10 человек
- Курс уже прошли 19 человек
- Курс уже прошли 14 человек
Экологическое и географическое мышление в образовательной практике
Стратегический маркетинг: от создания офферов до построения бренда
История Древней Руси: от расселения славян до монгольского ига
Теоретические основы и нормативная база инклюзивного образования
Основы написания эффективных коммерческих текстов
Финансовое управление корпорацией
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 120 курсов по разным направлениям
Другие материалы
-
Разработка урока и презентация по теме «Рациональные числа « 6 класс.
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 31. Целые числа. Рациональные числа
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»