739252
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПроект «Математика в гармонии с природой»

Проект «Математика в гармонии с природой»

библиотека
материалов
Цель проекта: показать, что все природные процессы гармонично взаимодействуют...
Эпиграф. «Итак, Господь, когда создавал вселенную, не довольствовался только...
Введение. Бескрайняя Вселенная, в которой мы живём, являясь крупинками мироз...
Твёрдые тела, с которыми человеку приходится иметь дело в практической деяте...
Вода покрывает 3/4 части земного шара. В основном это океаны. Объем воды, на...
Исследованиям, выполненным за последние годы учеными разных стран, посвящена...
Для описания "идеальной" волны обычно используется синусоида, трохоида или ц...
Многие тайны океана тысячелетиями оставались непонятны. И даже в XXI веке из...
Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. Появившись на неб...
Почему радуга круглая? Дело в том, что более или менее сферическая капля, ос...
Каждый белый луч, преломляясь в капле, разлагается в спектр, и из капли выход...
Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойств...
В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет св...
Центральная симметрия. Геометрическая фигура ( или тело ) называется симметр...
Симметрия вращения. Тело ( фигура ) обладает симметрией вращения , если при...
Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии...
В своём проекте нам хотелось показать, что все природные процессы гармонично...
Список использованных информационных ресурсов: www.zoodrug.ru www.bymath.net...
Enjoybook

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Цель проекта: показать, что все природные процессы гармонично взаимодействуют
Описание слайда:

Цель проекта: показать, что все природные процессы гармонично взаимодействуют с законами математики

3 слайд Эпиграф. «Итак, Господь, когда создавал вселенную, не довольствовался только
Описание слайда:

Эпиграф. «Итак, Господь, когда создавал вселенную, не довольствовался только лишь радением о совершенстве своих законов, которые предстояло установить, но и придал им красоту, возвышающую дух человеческий. Он вплел в это грандиозное кружево, сотканное силой науки, прекрасный и изящный узор. И по мере того, как сын рода человеческого раскрывал тайны узора на этом кружеве, рождалась математическая наука. Каждый был посвящен к тайне одной нити, отличной от других, и нам явилась грандиозная картина в ее сегодняшнем виде. Почерпнув это знание, мы либо сосредоточим его в единой точке и замкнем в человеческом мозгу, либо же рассыплем по скрижалям книги вселенной. То, что мы приобщаемся к существующим истинам лишь на определенном уровне развития, говорит о принадлежности математики к первозданным.» Ф. Грин Новые Грани

4 слайд Введение. Бескрайняя Вселенная, в которой мы живём, являясь крупинками мироз
Описание слайда:

Введение. Бескрайняя Вселенная, в которой мы живём, являясь крупинками мироздания, создана по высшему разуму. Процессы и явления, происходящие в ней подчиняются законам физики, химии и математики. Правильность форм объектов Вселенной, их расположение и траектории движения объясняются математическими понятиями и законами. Формы орбит, описываемых под действием тяготения - это кривые изучаемые в математике: гиперболы, параболы, эллипс. Формы звёзд и планет также описаны математической наукой. Для космонавтов с высоты более 200 км шарообразность Земли и других планет заметна уже непосредственно.

5 слайд Твёрдые тела, с которыми человеку приходится иметь дело в практической деяте
Описание слайда:

Твёрдые тела, с которыми человеку приходится иметь дело в практической деятельности, разделяются на две группы: кристаллические и аморфные. В природе существует 230 различных форм кристаллов. Существенным внешним признаком любого кристалла является его правильная геометрическая форма. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба, снежинки – правильные шестиугольники, алмаз – правильный многогранник – октаэдр, кристаллы сахара – прямоугольный параллелепипед и т.д. Все они ограниченны плоскими как бы шлифованными гранями в виде правильных многоугольников. Перечислять примеры гармоничного взаимодействия математики с природой можно бесконечно. В своём проекте мы рассмотрим лишь некоторые из них.

6 слайд Вода покрывает 3/4 части земного шара. В основном это океаны. Объем воды, на
Описание слайда:

Вода покрывает 3/4 части земного шара. В основном это океаны. Объем воды, находящейся в океанах, составляет 1360 миллионов кубических километров. Океаны покрыты волнами… Едва ли найдется человек, который не представляет себе, что такое волны, но волны, как и люди, бесконечно разнообразны, измерить одну в беспорядочной последовательности штормовых волн все равно, что различить лицо в толпе. Однако волны, как и люди, различаются по внешнему виду и характеру поведения. Если их понять, то можно рассчитывать и прогнозировать волнение.

7 слайд Исследованиям, выполненным за последние годы учеными разных стран, посвящена
Описание слайда:

Исследованиям, выполненным за последние годы учеными разных стран, посвящена обширная научная литература. Здесь мы приводим лишь некоторые простейшие сведения и даем их теоретическое объяснение. Как правило, данные относятся к "идеальным" волнам, т. е. волнам простейшей формы. В природе к "идеальным" волнам близким по форме и регулярности называют волны зыби, наблюдаемые в безветренные дни. λ – длина волны (А; В) h – высота волны.

8 слайд Для описания "идеальной" волны обычно используется синусоида, трохоида или ц
Описание слайда:

Для описания "идеальной" волны обычно используется синусоида, трохоида или циклоида. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки. Считается, что гребни ряда или последовательности таких волн параллельны друг другу. В море волнение складывается из волн различных периодов, высот и форм, кроме того, две или три системы волн могут пересекаться.

9 слайд Многие тайны океана тысячелетиями оставались непонятны. И даже в XXI веке из
Описание слайда:

Многие тайны океана тысячелетиями оставались непонятны. И даже в XXI веке из-за этого рождаются невероятные легенды. Лишь учёные поняли, что самые разные волновые чудеса строго подчиняются единым законам физики и математики. В чём же состоит могущество науки? В строгих опытах, прямых вопросах и честных ответов.

10 слайд Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. Появившись на неб
Описание слайда:

Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. Появившись на небосводе, она невольно приковывает внимание. А сколько легенд и сказаний связано с радугой у разных народов! Обычно наблюдаемая радуга - это цветная дуга угловым радиусом 42°, видимая на фоне завесы ливневого дождя или полос падения дождя, часто не достигающих поверхности Земли. Радуга видна в стороне небосвода, противоположной Солнцу, и обязательно при Солнце, не закрытом облаками. Круглая радуга. Радуга, похожа на круглое кольцо. Обычно мы видим только ее половину. Полную радугу можно увидеть только с помощью высоких технологий, например, при помощи фото - снятого с самолета.

11 слайд Почему радуга круглая? Дело в том, что более или менее сферическая капля, ос
Описание слайда:

Почему радуга круглая? Дело в том, что более или менее сферическая капля, освещенная параллельным пучком лучей солнечного света, может образовать радугу только в виде круга. Поясним это. Описанный путь в капле с минимальным отклонением по выходе из нее проделывает не только тот луч, за которым мы следили, но также и многие другие лучи, упавшие на каплю под таким же углом. Все эти лучи и образуют радугу, поэтому их называют лучами радуги. Сколько же лучей радуги в пучке света, падающего на каплю? Их много, по существу, они образуют целый цилиндр. Геометрическое место точек их падения на каплю это целая окружность. В результате прохождения через каплю и преломления в ней цилиндр белых лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, с центром в антисолярной точке, с открытыми раструбами, обращенными к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., заканчивая внутренней фиолетовой.

12 слайд Каждый белый луч, преломляясь в капле, разлагается в спектр, и из капли выход
Описание слайда:

Каждый белый луч, преломляясь в капле, разлагается в спектр, и из капли выходит пучок расходящихся цветных лучей. Поскольку у красных лучей показатель преломления меньше, чем у других цветных лучей, то они и будут испытывать минимальное отклонение по сравнению с остальными. Минимальные отклонения крайних цветных лучей видимого спектра красных и фиолетовых оказываются следующими: D1k= 137°30' и D1ф = 139°20'. Остальные цветные лучи займут промежуточные между ними положения. где D1k –минимальное отклонение красного луча Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу! Радуга - „как Солнце в малой капле вод". Так образно и предельно лаконично выразил суть радуги Г. Р. Державин. D1ф – минимальное отклонение фиолетового луча Как средь прозрачных облачных пелен Над луком лук соцветный и сокружный Посланницей Юноны вознесен, И образован внутренним наружный. Данте о Радуге.

13 слайд Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойств
Описание слайда:

Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной. Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев. Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет, что всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Федоров сказал: “Кристаллы блещут симметрией”. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Таким образом, данное преобразование фигур (симметрия) вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром.

14 слайд В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет св
Описание слайда:

В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия (симметрия относительно прямой), центральная симметрия (симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости). Зеркальная симметрия. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E’ этой же фигуры, так что отрезок EE’ перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE’ ). Плоскость S называется плоскостью симметрии.

15 слайд Центральная симметрия. Геометрическая фигура ( или тело ) называется симметр
Описание слайда:

Центральная симметрия. Геометрическая фигура ( или тело ) называется симметричной относительно центра C , если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии. Если плоская фигура ABCDEF, имеет ось симметрии второго порядка, перпендикулярную плоскости фигуры, то точка O, в которой пересекаются прямая MN и плоскость фигуры ABCDEF, является центром симметрии.

16 слайд Симметрия вращения. Тело ( фигура ) обладает симметрией вращения , если при
Описание слайда:

Симметрия вращения. Тело ( фигура ) обладает симметрией вращения , если при повороте на угол 360°/n ( здесь n – целое число ) вокруг некоторой прямой AB (оси симметрии) оно полностью совпадает со своим начальным положением. При n = 2 мы имеем осевую симметрию. Треугольники имеют также осевую симметрию.

17 слайд Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии
Описание слайда:

Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии. “Симметрия” - слово греческого происхождения. Оно, как и слово “гармония”, означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство” О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

18 слайд В своём проекте нам хотелось показать, что все природные процессы гармонично
Описание слайда:

В своём проекте нам хотелось показать, что все природные процессы гармонично взаимодействуют с законами математики. Возможно, для этого не хватит и жизни, а что уж говорить о нескольких слайдах. Но если наш проект заставил хоть кого-то задуматься об этом, мы будем считать , что наши цели достигнуты.

19 слайд Список использованных информационных ресурсов: www.zoodrug.ru www.bymath.net
Описание слайда:

Список использованных информационных ресурсов: www.zoodrug.ru www.bymath.net www.znaniya-sila.narod.ru www.wepecoist.com www.pronk.ru./photo/ Концепции современного естествознания: Учеб. Пособие для студентов вузов/ В.В. Горбачев.- М., ООО«Издательство Оникс»: «Мир и образование», 2008.- 704с.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация предназначена для наглядного представления взаимосвязи математики с некоторыми явлениями природы. Конечно, перечислять все примеры гармоничного взаимодействия математики с природой можно бесконечно, поэтому в проекте рассмотрены лишь некоторые из них. Возможно, идея проекта вдохновит других учителей или их воспитанников на создание подобных проектов. Проект подготовили студенты Павлово - Посадского промышленно-экономического техникума, под руководством преподавателя математики Поздняковой Г.Е.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.