Инфоурок / Математика / Конспекты / Алгебра 8 класс

Алгебра 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ОЛЕЙНИК ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА

Учитель общеобразовательной школы № 74 г. Алматы


В помощь молодым учителям.


Урок: АЛГЕБРA - 8

Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.

Цель: Знать, формулы решения квадратного уравнения используя коэффициенты, дискриминант и корней квадратного уравнения, уметь определять количество корней квадратного уравнения и решать квадратные уравнения, используя формулы.

Задачи:

Обучающая: выработать умения и навыки в решение заданий по теме, отработать решение, используя метод коэффициентов, нахождения дискриминанта и корни уравнения, научить решать квадратные уравнения, довести до автоматизма знание формул по теме и формул сокращенного умножения, таблицы квадратов натуральных чисел.

Развивающая: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формулировать свою точку зрения, логическое мышление, речь с применением мат. терминов, познавательный интерес к предмету.

Воспитывающая: воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать, уважать мнение другого, но принимать решение самому, используя знания, приобретенные ранее. Понимание роли знаний для дальнейшего обучения.


Тип урока: Изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности.

Форма организации урока: лекция - практикум

Дидактическое обеспечение: учебник, таблицы квадратов натуральных чисел от10 до99.


Структура: 1.Орг. момент

2.Объяснение новой темы

3. Решение – закрепление

4. Итог урока

5. Домашнее задание

6. Рефлексия


ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Вступительное слово учителя: о теме и задачах урока.

- Тема нашего урока «Формулы корней квадратного уравнения». Эти формулы имеют большое значение в алгебре. Для того, чтобы быстро находить корни полных квадратных уравнений, надо научиться пользоваться формулами. И сегодня мы узнаем эти формулы.


2.Объяснение новой темы.

а) вопрос-ответ

- что такое уравнение?

- какое уравнение называется квадратным?

- полным квадратным уравнением?

- неполным квадратным уравнением?

- приведенным квадратным уравнением?

- что значит решить уравнение?


б) формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Ах²+Вх+С=0 –полное квадратное уравнение.

А, В, С – коэффициенты квадратного уравнения.


Используя метод коэффициентов:


  1. если А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А

  2. если А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А

  1. если А=1, то х²+Вх+С=0 –приведенное квадратное уравнение

для нахождения корней, используется теорема Виета:


Х1+Х2= -Р

Х1×Х2 = Q

4) Используя нахождения ДИСКРИМИРАНТА

Если В=2К - четное, то


Д=К²- АС, если Д>0, то Х1=(-К + √Д)/А

Х2=(-К - √Д)/А


если Д=0, то Х1=Х2=-К/А

если Д<0, то корней нет.

5) Если В - не четное, то


Д=В²- 4АС, если Д>0, то Х1=(-В + √Д)/2А

Х2=(-В - √Д)/2А


если Д=0, то Х1=Х2=-В/2А

если Д<0, то корней нет.


6) метод «ПЕРЕБРАСЫВАНИЕ» коэффициентов

Ах²+Вх+С=0/ × А

А²х²+ВАх+СА=0 введем замену АХ=У, тогда

У²+ВУ+АС=0 решать, используя 1 - 5.

Используя, эти формулы мы будем отрабатывать решение уравнений на примерах.

3.Решение - закрепление.


Решить уравнение:


а) 3х²-х-2=0

А=3, В=-1, С=-2

  1. А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А

3-2=-1

1=-1 (неверно)

2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А

3-1-2=0

0=0 Верно, то Х1= 1, Х2= -2/3


Ответ: Х1= 1, Х2= -2/3.


б) -х²+6х-11=0

А=-1, В=+6, С=-11

  1. А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А

-1-11=6

-12=6 (неверно)

2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А

-1+6-11=0

-6=0 (неверно)

3) Д=К²- АС, если Д>0, то Х1=(-К+ √Д)/А

Х2=(-К - √Д)/А

если Д<0, то корней нет.

Д=3²- (-1)х(-11)= 9-11=-3,

Д<0, то корней нет.


Ответ: корней нет.


в) 5х²-14х+8=0

А=5, В=-14, С=8

  1. А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А

5+8=-14

13=-14 (неверно)

2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А

5-14+8=0

-1=0 (неверно)

3) Д=В²- 4АС, если Д>0, то Х1=(-В + √Д)/2А

Х2=(-В - √Д)/2А

Д=(-14)²- 4×(5)×(8)= 196-160=36,


Х1=(14 + √36)/2×5 = 2

Х2=(14 - √36)/2×5 = 0,8


Ответ: Х1=2, Х2=0,8.


г) х²+7х+12=0


А=1, В=7, С=12

1) А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А

1+12=7

13=7 (неверно)

2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А

1+7+12=0

20=0 (неверно)

3) А=1, то х²+Вх+С=0 –приведенное квадратное уравнение

для нахождения корней, используем теорему Виета:

Х1+Х2= -Р

Х1×Х2 = Q

-3+(-4)=-7

-3×(-4)=12, то Х1=-3, Х2=-4.


Ответ: Х1= -3, Х2= -4.


д ) -х²+6х+7=0

е ) 3х²-16х+21=0( метод «перебрасывания» коэффициентов)

ж ) х²-5х-6=0


4. Итог урока.


5. Домашнее задание: п.7, № 129,130,131.сделать карточку с формулами.


6. Рефлексия.


1) На уроке я работал(а) активно/ пассивно

2) Своей работой на уроке я доволен(на)/ не доволен(на)

3) Урок для меня показался коротким/ длинным

4) За урок я не устал(а)/ устал(а

5) Мое настроение стало лучше/стало хуже

6) Материал урока мне был понятен/ не понятен

полезен/ бесполезен

интересен/ скучен

7) Домашнее задание мне кажется легким/ трудным






Краткое описание документа:

Алгебра-8 класс. Материал очень интересный, особенно для молодых учителей и учителей которые готовят учащихся к ЕГ и ЕНТ. В разработке использованы разные способы решения квадратных уравнений, что поможет учащимся быстро производить решения. Урок интересный. Опыт работы показывает, что учащимся интересно, они быстро схватывают и применяют при решение заданий по теме, что приносит хорошие результаты. Тема значимая в алгебре, при усвоении этой темы, учащиеся решают любые уравнения и системы уравнений из любого раздела математики.

Общая информация

Номер материала: 37306032501

Похожие материалы