-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
ОЛЕЙНИК ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА
Учитель общеобразовательной школы № 74 г. Алматы
В помощь молодым учителям.
Урок: АЛГЕБРA - 8
Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.
Цель: Знать, формулы решения квадратного уравнения используя коэффициенты, дискриминант и корней квадратного уравнения, уметь определять количество корней квадратного уравнения и решать квадратные уравнения, используя формулы.
Задачи:
Обучающая: выработать умения и навыки в решение заданий по теме, отработать решение, используя метод коэффициентов, нахождения дискриминанта и корни уравнения, научить решать квадратные уравнения, довести до автоматизма знание формул по теме и формул сокращенного умножения, таблицы квадратов натуральных чисел.
Развивающая: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формулировать свою точку зрения, логическое мышление, речь с применением мат. терминов, познавательный интерес к предмету.
Воспитывающая: воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать, уважать мнение другого, но принимать решение самому, используя знания, приобретенные ранее. Понимание роли знаний для дальнейшего обучения.
Тип урока: Изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности.
Форма организации урока: лекция - практикум
Дидактическое обеспечение: учебник, таблицы квадратов натуральных чисел от10 до99.
Структура: 1.Орг. момент
2.Объяснение новой темы
3. Решение – закрепление
4. Итог урока
5. Домашнее задание
6. Рефлексия
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
Вступительное слово учителя: о теме и задачах урока.
- Тема нашего урока «Формулы корней квадратного уравнения». Эти формулы имеют большое значение в алгебре. Для того, чтобы быстро находить корни полных квадратных уравнений, надо научиться пользоваться формулами. И сегодня мы узнаем эти формулы.
2.Объяснение новой темы.
а) вопрос-ответ
- что такое уравнение?
- какое уравнение называется квадратным?
- полным квадратным уравнением?
- неполным квадратным уравнением?
- приведенным квадратным уравнением?
- что значит решить уравнение?
б) формулы для нахождения корней квадратного уравнения:
Ах²+Вх+С=0 –полное квадратное уравнение.
А, В, С – коэффициенты квадратного уравнения.
Используя метод коэффициентов:
1) если А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А
2) если А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А
3) если А=1, то х²+Вх+С=0 –приведенное квадратное уравнение
для нахождения корней, используется теорема Виета:
Х1+Х2= -Р
Х1×Х2 = Q
4) Используя нахождения ДИСКРИМИРАНТА
Если В=2К - четное, то
Д=К²- АС, если Д>0, то Х1=(-К + √Д)/А
Х2=(-К - √Д)/А
если Д=0, то Х1=Х2=-К/А
если Д<0, то корней нет.
5) Если В - не четное, то
Д=В²- 4АС, если Д>0, то Х1=(-В + √Д)/2А
Х2=(-В - √Д)/2А
если Д=0, то Х1=Х2=-В/2А
если Д<0, то корней нет.
6) метод «ПЕРЕБРАСЫВАНИЕ» коэффициентов
Ах²+Вх+С=0/ × А
А²х²+ВАх+СА=0 введем замену АХ=У, тогда
У²+ВУ+АС=0 решать, используя 1 - 5.
Используя, эти формулы мы будем отрабатывать решение уравнений на примерах.
3.Решение - закрепление.
Решить уравнение:
а) 3х²-х-2=0
А=3, В=-1, С=-2
1) А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А
3-2=-1
1=-1 (неверно)
2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А
3-1-2=0
0=0 Верно, то Х1= 1, Х2= -2/3
Ответ: Х1= 1, Х2= -2/3.
б) -х²+6х-11=0
А=-1, В=+6, С=-11
1) А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А
-1-11=6
-12=6 (неверно)
2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А
-1+6-11=0
-6=0 (неверно)
3) Д=К²- АС, если Д>0, то Х1=(-К+ √Д)/А
Х2=(-К - √Д)/А
если Д<0, то корней нет.
Д=3²- (-1)х(-11)= 9-11=-3,
Д<0, то корней нет.
Ответ: корней нет.
в) 5х²-14х+8=0
А=5, В=-14, С=8
2) А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А
5+8=-14
13=-14 (неверно)
2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А
5-14+8=0
-1=0 (неверно)
3) Д=В²- 4АС, если Д>0, то Х1=(-В + √Д)/2А
Х2=(-В - √Д)/2А
Д=(-14)²- 4×(5)×(8)= 196-160=36,
Х1=(14 + √36)/2×5 = 2
Х2=(14 - √36)/2×5 = 0,8
Ответ: Х1=2, Х2=0,8.
г) х²+7х+12=0
А=1, В=7, С=12
1) А+С=В, то Х1= -1, Х2= -С/А
1+12=7
13=7 (неверно)
2) А+В+С=0, то Х1= 1, Х2= С/А
1+7+12=0
20=0 (неверно)
3) А=1, то х²+Вх+С=0 –приведенное квадратное уравнение
для нахождения корней, используем теорему Виета:
Х1+Х2= -Р
Х1×Х2 = Q
-3+(-4)=-7
-3×(-4)=12, то Х1=-3, Х2=-4.
Ответ: Х1= -3, Х2= -4.
д ) -х²+6х+7=0
е ) 3х²-16х+21=0( метод «перебрасывания» коэффициентов)
ж ) х²-5х-6=0
4. Итог урока.
5. Домашнее задание: п.7, № 129,130,131.сделать карточку с формулами.
6. Рефлексия.
1) На уроке я работал(а) активно/ пассивно
2) Своей работой на уроке я доволен(на)/ не доволен(на)
3) Урок для меня показался коротким/ длинным
4) За урок я не устал(а)/ устал(а
5) Мое настроение стало лучше/стало хуже
6) Материал урока мне был понятен/ не понятен
полезен/ бесполезен
интересен/ скучен
7) Домашнее задание мне кажется легким/ трудным
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
