• УРОК ПО ТЕМЕ «ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ»

   (алгебра, 8 класс)

   

  Цели урока:

  образовательные - рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков; дать определение понятий пересечения и объединения множеств, закрепить полученные умения и навыки при решении упражнений;

  развивающие - развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изученный материал и выбирать рациональный  способ решения;

  воспитательные – способствовать воспитанию внимательности, активности, аккуратности при черчение координатной прямой и числовых промежутков, дисциплинированности учащихся.

   

  Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

   

  Образовательные технологии: коммуникационно-информационная технология, дифференцированное обучение.

   

  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, карточки-памятки «Числовые промежутки», карточки с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы.

   

  Программное обеспечение: Презентация на тему  «Числовые промежутки»

  На этапе усвоения новых знаний с целью демонстрации используются материалы электронного учебника.

  На этапе закрепления новых знаний организовывается дифференцированная самостоятельная работа.

   

  Ход урока

  I.   Сообщение темы и целей урока

   

  II.   Проверка домашнего задания

  Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

   

  III. Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала

  Сообщение темы урока, формулировка вместе с учащимися цели и задач изучения нового материала, мотивация учащихся к его освоению.

   

  IV. Усвоение новых знаний

  Определения и правила формулируются и записываются в тетради учащихся в ходе объяснения материала, которое сопровождается демонстрацией урока «Числовые промежутки».

  

   

  

   

   

  Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Это множество обозначают (-∞; +∞) (читается «Промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности»).

  Задание.   Заполнить таблицу (индивидуальные карточки).

   

  Геометрическое изображение	Запись с помощью неравенств	Обозначение	Прочтение
  	-5 < х < 4	(-5;4)	Промежуток от -5 до 4
  		[-5;4]	Промежуток от -5 до 4, включая -5 и 4
  	-5 £ х < 4		Промежуток от -5 до 4, включая -5
  		(-5;4]
  	х > 4	(4; +∞)	Промежуток от 4 до плюс бесконечности
  		[4; +∞)
  			Промежуток от минус бесконечности до -5

   

   

  

   

  

   

  

   

  

   

  

   

  

   

   

   

   

  Задание. Назвать объединение и пересечение промежутков [2;7] и (5;9]. Ответ обоснуйте.

   

  Пример 1

  Пусть А - множество цифр, т. е. А = {0,1,2,... ,9}. Тогда, очевидно, 7Î А и 10Ï А.

   

  Пример 2

  Пусть даны множества А = {2,3,5,7,9} и В= {1,3,7,8,9}. Так как числа 3, 7 и 9 одновременно принадлежат обоим множествам, то эти числа являются элементами множества АВ ,т. е. АВ = {3,7,9}.

   

  
  

  Пример 3

  Рассмотрим множества А = {2,3,5,7,9} и В= {1,3,7,8,9}. Так как числа 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 принадлежат или множеству А, или множеству В, или обоим этим множествам, то эти числа являются элементами множества АВ , т. е. АВ = {1,2,3,5,7,8,9}.

   

  Контрольные вопросы

  1. Приведите примеры разных видов числовых промежутков.

  2.Дайте определение пересечения и объединения множеств А и В.

   

  VI.   Закрепление новых знаний

  № 761 (а, д, ж); 763 (а, г); 764 (в, г); 765 (а); 768; 770 (а, б); 771 (а); 772; 774 (б, в).

   

  Дифференцированная тренировочная самостоятельная работа.

  Уровень А

  1.      Запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый данным условием, и изобразите его на координатной прямой:

  а) х > 2;   б) х £ 2,3;   в) -4 £ х £ -1;   г) 2,5 < х < 6,5.

  2.     Какие целые числа принадлежат промежутку:

  а) (-1,5; 3,5);     б) [-0,6; 0,6];     в) [-4; 4];     г)(-3; 3).

  Указание. Обратите внимание на то, что в задании в) числа -4 и 4 принадлежат промежутку, а в задании г) числа -3 и 3 не принадлежат промежутку.

  3.     С помощью координатной прямой найдите пересечение промежутков:

  а) [-4; 8] и [0; 5];  б) [-3; 11] и [6; 15]; в) (-∞; 7] и [3;+∞).

   

  Уровень В

  1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

  а) (-3; 2);   б) [-5; 1];   в) (-∞; 5];   г) (2;+∞).

  2.      Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

  а) (-4,5; 4);  б) [-2,5; 2,3];   в) (-3,5; 3);   г) [-4; 1,5).

  3.     Найдите пересечение промежутков:

  а) [-3; 6] и [0; 2];     б) (-∞; 5) и (0; +∞).

  4.    Найдите объединение промежутков:

  а) [-1; 1] и [-5; 5];     б) (-∞; 5) и (1; +∞).

   

   

   

   

  Уровень С

  1.     Изобразите на координатной прямой промежуток:
  а) (-2; 8);   б) [-6; 4];     в) (-∞; 3];     г) (7,5; +∞).

  2. Принадлежит ли число 12,8 промежутку (-1; 12,9)?

  Укажите   пять   чисел,   которые   больше,   чем   12,8   и   принадлежат  этому промежутку.

  3. Найдите пересечение и объединение промежутков:

  а) [-1; 8] и [3; 4];     б) (-∞; 4,5] и [1,5; +∞).

  4. Принадлежит ли:

  а)     число 3,18 пересечению промежутков [2,2; 3,2] и [3,1; 4,5];

  б)    число 8,1 объединению промежутков (-∞; 8] и (-∞; 4,3].

   

   

  VII.    Подведение итогов урока. Рефлексия.

   

  VIII.  Информация учащихся о домашнем задании

  1. № 821, 825, 827

   

  Творческие задания.

  2.    Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

  а)    А = {1,5,6,7,10,12,14}, В={2,3,5,8,9,11,12}.

  б)    А = {А, Б, Г, Д, Е, Ж, К}, В={Б, В_, Е, К, Л, М}.

  в)    А= {Оля, Петя, Юра, Лена, Вова}, В={Катя, Петя, Витя, Лена, Миша}.

  г)   А — множество натуральных двузначных чисел, В — множество чисел, кратных 5.

  д)   А — множество отрицательных целых чисел,  В — множество цифр.

   

  3.    Найдите пересечение и объединение множеств А, В и С.

  а)  А = {1,3,5,6,8,11}, В = {2,5,7,11,12}, С={1,5,6,9,11}.

  б) А: (-3;5), В: [-4;4), С:(-2;4].

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

• [1]Mac OS X        [1]      2 [1]R‑W8BNMSWD‑‑‑ÿÿ

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Числовые промежутки
    
    8 класс
    

  • 

    2 слайд

    Основные сведения
    

  • 

    3 слайд

    отрезок
    отрезок
    

  • 

    4 слайд

    интервал
    интервал
    -4<x<2
    

  • 

    5 слайд

    полуинтервал
    полуинтервал
    

  • 

    6 слайд

    Изобразите на числовой оси
    числовые промежутки:
    1)
    2) (-1;1)
    3)
    4)
    Проверка результатов:
    

  • 

    7 слайд

    Установите соответствие:
    

  • 

    8 слайд

    Запомни!
    отрезок
    

  • 

    9 слайд

    Запомни!
    интервал
    

  • 

    10 слайд

    Запомни!
    полуинтервал
    

  • 

    11 слайд

    Запомни!
    луч
    

Краткое описание материала