127743
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок-практикум алгебры в 9 классе «Арифметическая прогрессия»

Урок-практикум алгебры в 9 классе «Арифметическая прогрессия»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ар.пр.ур.практикум .doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Кусей Л.А.

Алгебра, 9 класс.

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Тип урока: урок-закрепление изученного материала.

Вид урока: урок-практикум.

Оборудование-мультимедиа проектор, экран, персональный компьютер, презентация.

Цели урока:

  • повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»;

  • формировать навык вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение применять полученные знания при решении задач;

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;

  • способствовать развитию логического мышления;

  • воспитывать вычислительную культуру.


Ход урока

  1. Организационный момент.

- Готовность учащихся класса и помещения к началу учебного занятия.

- Сообщение темы урока, цели урока.

  1. Активизация опорных знаний.

Задание 1. Слайд 3.

Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются арифметической прогрессией:

1) 1; 3; 4; 7; 11… 2) 1; 11; 21; 31…

3) 2; 4; 8; 16… 4) 5; 5; 5; 5…

Дополнительные вопросы. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

Задание 2. Слайд 4.

Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7: 1) 35; 2) 42; 3) 49; 4) 28?

Дополнительный вопрос. Как определили?

Задание 3. Слайд 5.

Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой b n+1= -2bn+ 4 и условием hello_html_1b1ec12d.gif?

1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;

3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

Дополнительный вопрос. Почему?

Задание 4. Слайд 6.

Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:

1) hello_html_119bf382.gif; 2) hello_html_4e622c6e.gif;

3) hello_html_5954f0f1.gif; 3) hello_html_m7f5dbec6.gif.


Задание 5. Слайд 7.

В арифметической прогрессии (b n) известны: hello_html_m34c30815.gif и hello_html_1afaf1f7.gif. Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?

Объясните ответ.

Задание 6. Слайд 8.

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1) hello_html_14ae600a.gif 2) hello_html_m5c77aa82.gif 3) hello_html_341b79e4.gif 4) hello_html_6b7c34ae.gif

Задание 7. Слайд 9.

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдёшь к решению ключи!

hello_html_542d46b4.gif


Давным –давно сказал один мудрец,

Что прежде надо связать начало и конец

У численного ряда.



1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

Задание 8. Слайд 10.

В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: hello_html_m19854d38.gif, hello_html_m71ebde0d.gif. Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?

1) hello_html_m457cdca5.gif 2) hello_html_m198b0ed6.gif

3) hello_html_2ed1d99c.gif 4) hello_html_30a178bf.gif

Разобрать ход решения у доски.

Задание 9. Слайд 11.


Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых её членов? 1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

  1. Закрепление изученного материала.

- Самостоятельная работа учащихся контролирующего характера по нахождению n–го члена арифметической прогрессии и суммы n первых членов последовательности, заданной формулой n–го члена вида a п = k n +b.

Слайд 12.

Вариант 1.

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 15 и d = 3.

2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b п), заданной формулой

b п = 3n – 1.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 70 и d = -3.

2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b п), заданной формулой

b п = 4n – 2.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

  1. Итоги урока.

- Анализ самостоятельной работы учащихся.

- Повторить правила вычисления n – го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии.

  1. Оценка работы учащихся.

-Качественная оценка работы класса.

-Выставление отметок.

  1. Домашнее задание. Слайд 13.

- Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, для слабых и средних учащихся № -645, № 647 ; для сильных учащихся № 650.

  1. Рефлексия. Слайд 14.

-Учащимся предложено закончить:

Самим интересным на уроке для меня было…

Я считаю, что прошедший урок был…

На уроке мне понравилось (не понравилось)…


Выбранный для просмотра документ ар.пр.ур.практикум 9 класс.pptx

библиотека
материалов
Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогресс...
Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; ф...
Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются а...
Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом...
Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих...
Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии...
Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под ка...
Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если извест...
Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У чи...
Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = ,...
Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Како...
Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметичес...
Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, д...
Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я сч...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогресс
Описание слайда:

Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Урок-закрепление изученного материала, урок-практикум. Учитель Кусей Л.А. МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №1 ст. Архонская» Пригородного района РСО – Алания.

2 слайд Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; ф
Описание слайда:

Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; формировать навык вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение применять полученные знания при решении задач; активизировать познавательную деятельность учащихся; способствовать развитию логического мышления; воспитывать вычислительную культуру.

3 слайд Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются а
Описание слайда:

Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются арифметической прогрессией: 1) 1; 3; 4; 7; 11… 2) 1; 11; 21; 31… 3) 2; 4; 8; 16… 4) 5; 5; 5; 5…

4 слайд Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом
Описание слайда:

Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7: 1) 35; 2) 42; 3) 49; 4) 28?

5 слайд Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих
Описание слайда:

Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой b n+1= -2b n+ 4 и условием ? 1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12; 3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

6 слайд Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии
Описание слайда:

Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии. Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии: 1) ; 2) ; 3) ; 3) .

7 слайд Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под ка
Описание слайда:

Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?

8 слайд Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если извест
Описание слайда:

Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: 1) a 6 и d 2) a 1 и d 3) a 6 и a 8 4) S 1 и d

9 слайд Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У чи
Описание слайда:

Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У численного ряда. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдёшь к решению ключи! 1 + 100 2 + 99 3 + 98 4 +97 5 + 96 1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

10 слайд Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = ,
Описание слайда:

Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = , а2 * а3 = 60 . Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете? 1) 2) 3) 4)

11 слайд Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Како
Описание слайда:

Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых её членов? 1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

12 слайд Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметичес
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 15 и d = 3. 2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b п), заданной формулой b п = 3n – 1. 3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. Вариант 2. 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 70 и d = -3. 2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b п), заданной формулой b п = 4n – 2. 3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

13 слайд Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, д
Описание слайда:

Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, для слабых и средних учащихся № -645, № 647 ; для сильных учащихся № 650.

14 слайд Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я сч
Описание слайда:

Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я считаю, что прошедший урок был… На уроке мне понравилось (не понравилось)…  

Краткое описание документа:
Конспект урока и презентация к уроку закрепления изученного материала, урока - практикума по алгебре в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия». Сумма n первых членов арифметической прогрессии». В ходе урока учащиеся повторяют основные понятия и формулы арифметической прогрессии, решают типовые задачи на нахождение первого и n-го членов арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии. Итогом работы на уроке является десятиминутная самостоятельная работа. Выдаётся разно уровневое домашнее задание.
Общая информация

Номер материала: 3738011913

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.