Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок-практикум алгебры в 9 классе «Арифметическая прогрессия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-практикум алгебры в 9 классе «Арифметическая прогрессия»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ар.пр.ур.практикум .doc

библиотека
материалов

Кусей Л.А.

Алгебра, 9 класс.

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Тип урока: урок-закрепление изученного материала.

Вид урока: урок-практикум.

Оборудование-мультимедиа проектор, экран, персональный компьютер, презентация.

Цели урока:

  • повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»;

  • формировать навык вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение применять полученные знания при решении задач;

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;

  • способствовать развитию логического мышления;

  • воспитывать вычислительную культуру.


Ход урока

  1. Организационный момент.

- Готовность учащихся класса и помещения к началу учебного занятия.

- Сообщение темы урока, цели урока.

  1. Активизация опорных знаний.

Задание 1. Слайд 3.

Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются арифметической прогрессией:

1) 1; 3; 4; 7; 11… 2) 1; 11; 21; 31…

3) 2; 4; 8; 16… 4) 5; 5; 5; 5…

Дополнительные вопросы. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

Задание 2. Слайд 4.

Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7: 1) 35; 2) 42; 3) 49; 4) 28?

Дополнительный вопрос. Как определили?

Задание 3. Слайд 5.

Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой b n+1= -2bn+ 4 и условием hello_html_1b1ec12d.gif?

1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;

3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

Дополнительный вопрос. Почему?

Задание 4. Слайд 6.

Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:

1) hello_html_119bf382.gif; 2) hello_html_4e622c6e.gif;

3) hello_html_5954f0f1.gif; 3) hello_html_m7f5dbec6.gif.


Задание 5. Слайд 7.

В арифметической прогрессии (b n) известны: hello_html_m34c30815.gif и hello_html_1afaf1f7.gif. Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?

Объясните ответ.

Задание 6. Слайд 8.

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1) hello_html_14ae600a.gif 2) hello_html_m5c77aa82.gif 3) hello_html_341b79e4.gif 4) hello_html_6b7c34ae.gif

Задание 7. Слайд 9.

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдёшь к решению ключи!

hello_html_542d46b4.gif


Давным –давно сказал один мудрец,

Что прежде надо связать начало и конец

У численного ряда.



1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

Задание 8. Слайд 10.

В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: hello_html_m19854d38.gif, hello_html_m71ebde0d.gif. Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?

1) hello_html_m457cdca5.gif 2) hello_html_m198b0ed6.gif

3) hello_html_2ed1d99c.gif 4) hello_html_30a178bf.gif

Разобрать ход решения у доски.

Задание 9. Слайд 11.


Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых её членов? 1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

  1. Закрепление изученного материала.

- Самостоятельная работа учащихся контролирующего характера по нахождению n–го члена арифметической прогрессии и суммы n первых членов последовательности, заданной формулой n–го члена вида a п = k n +b.

Слайд 12.

Вариант 1.

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 15 и d = 3.

2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b п), заданной формулой

b п = 3n – 1.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 70 и d = -3.

2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b п), заданной формулой

b п = 4n – 2.

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

  1. Итоги урока.

- Анализ самостоятельной работы учащихся.

- Повторить правила вычисления n – го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии.

  1. Оценка работы учащихся.

-Качественная оценка работы класса.

-Выставление отметок.

  1. Домашнее задание. Слайд 13.

- Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, для слабых и средних учащихся № -645, № 647 ; для сильных учащихся № 650.

  1. Рефлексия. Слайд 14.

-Учащимся предложено закончить:

Самим интересным на уроке для меня было…

Я считаю, что прошедший урок был…

На уроке мне понравилось (не понравилось)…


Выбранный для просмотра документ ар.пр.ур.практикум 9 класс.pptx

библиотека
материалов
Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогресс...
Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; ф...
Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются а...
Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом...
Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих...
Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии...
Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под ка...
Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если извест...
Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У чи...
Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = ,...
Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Како...
Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметичес...
Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, д...
Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я сч...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогресс
Описание слайда:

Алгебра, 9 класс. Тема: Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Урок-закрепление изученного материала, урок-практикум. Учитель Кусей Л.А. МБОУ « Средняя общеобразовательная школа №1 ст. Архонская» Пригородного района РСО – Алания.

№ слайда 2 Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; ф
Описание слайда:

Цели урока: повторить основные понятия по теме «Арифметическая прогрессия»; формировать навык вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение применять полученные знания при решении задач; активизировать познавательную деятельность учащихся; способствовать развитию логического мышления; воспитывать вычислительную культуру.

№ слайда 3 Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются а
Описание слайда:

Задание 1 Из предложенных последовательностей выберите те, которые являются арифметической прогрессией: 1) 1; 3; 4; 7; 11… 2) 1; 11; 21; 31… 3) 2; 4; 8; 16… 4) 5; 5; 5; 5…

№ слайда 4 Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом
Описание слайда:

Задание 2 Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7: 1) 35; 2) 42; 3) 49; 4) 28?

№ слайда 5 Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих
Описание слайда:

Задание 3 Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой b n+1= -2b n+ 4 и условием ? 1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12; 3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

№ слайда 6 Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии
Описание слайда:

Задание 4 Сформулируйте характеристическое свойство арифметической прогрессии. Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии: 1) ; 2) ; 3) ; 3) .

№ слайда 7 Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под ка
Описание слайда:

Задание 5 В арифметической прогрессии (b n) известны: b 1 =-12 и d=3 . Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?

№ слайда 8 Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если извест
Описание слайда:

Задание 6. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: 1) a 6 и d 2) a 1 и d 3) a 6 и a 8 4) S 1 и d

№ слайда 9 Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У чи
Описание слайда:

Давным –давно сказал один мудрец, Что прежде надо связать начало и конец У численного ряда. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдёшь к решению ключи! 1 + 100 2 + 99 3 + 98 4 +97 5 + 96 1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

№ слайда 10 Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = ,
Описание слайда:

Задание 8. В арифметической прогрессии (а п) выполняются условия: а1 + а5 = , а2 * а3 = 60 . Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете? 1) 2) 3) 4)

№ слайда 11 Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Како
Описание слайда:

Задание 9 Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых её членов? 1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

№ слайда 12 Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметичес
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 15 и d = 3. 2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b п), заданной формулой b п = 3n – 1. 3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. Вариант 2. 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ), если а1= 70 и d = -3. 2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b п), заданной формулой b п = 4n – 2. 3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

№ слайда 13 Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, д
Описание слайда:

Домашнее задание. Повторить основные правила и формулы п. 6.1-6.2 учебника, для слабых и средних учащихся № -645, № 647 ; для сильных учащихся № 650.

№ слайда 14 Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я сч
Описание слайда:

Рефлексия. Закончи предложения: Самим интересным на уроке для меня было… Я считаю, что прошедший урок был… На уроке мне понравилось (не понравилось)…  

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к уроку закрепления изученного материала, урока - практикума по алгебре в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия». Сумма n первых членов арифметической прогрессии». В ходе урока учащиеся повторяют основные понятия и формулы арифметической прогрессии, решают типовые задачи на нахождение первого и n-го членов арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии. Итогом работы на уроке является десятиминутная самостоятельная работа. Выдаётся разно уровневое домашнее задание.
Автор
Дата добавления 19.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3596
Номер материала 3738011913
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх