Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок по теме
Измерительные работы на местности
г.Елабуга Респ.Татарстан
МБОУ «Средняя школа №2»ЕМР РТ
Корнилова Людмила Ивановна учитель математики
высшей кв.категории
2 слайд
Измерительные работы на местности
Свойства подобных треугольников могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности. Рассмотрим две задачи:
Определение высоты предмета
Определение расстояния
3 слайд
Определение высоты предмета
Предположим, что нам надо определить высоту какого-нибудь предмета, например высоту телеграфного столба А1С1.
A1
C1
4 слайд
Для этого поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 столба
A
C
A1
C1
Определение высоты предмета
5 слайд
Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая АА1 пересекается с поверхностью земли
B
A
A1
C
C1
Определение высоты предмета
6 слайд
А1С1ВАСВ по первому признаку
(С1=С=90,
В - общий)
B
A
A1
C
C1
Определение высоты предмета
7 слайд
Определение высоты предмета
Из подобия треугольников следует:
Откуда
B
A
A1
C
C1
8 слайд
Определение высоты предмета
Измерив расстояние ВС1 и ВС и зная длину АС шеста, по полученной формуле
определяем высоту А1С1
телеграфного
столба
B
A
A1
C
C1
9 слайд
Определение высоты предмета
Пусть ВС1=6,3м
ВС=2,1м
АС=1,7м,
тогда
B
A
A1
C
C1
10 слайд
Елабужское городище
Дано: ВС1=9,5 м
ВС=2 м
АС=1,5 м,
тогда
A
B
A1
C
C1
11 слайд
Елабужское городище
Высота башни
Елабужского городища примерно 7,1 м
12 слайд
Памятник И.И.Шишкину
A
B
A1
C
C1
Дано: ВС1=9,9 м
ВС=2 м
АС=1,5 м,
Найти: А1С1-?
13 слайд
Памятник И.И.Шишкину
Высота
памятника И.И. Шишкину примерно 7,4 м
14 слайд
Памятник БУЛГАРСКОМУ ЭМИРУ ИБРАГИМУ I БЕН МУХАММАТУ
B
A
A1
C
C1
Дано: ВС1=14,6 м
ВС=2 м
АС=1,5 м,
Найти: А1С1-?
15 слайд
Высота памятника
БУЛГАРСКОМУ ЭМИРУ ИБРАГИМУ I
БЕН МУХАММАТУ
примерно 11 м
16 слайд
Памятник Н.А.Дуровой
B
A
A1
C
C1
Дано: ВС1=8,4 м
ВС=2 м
АС=1,5 м,
Найти: А1С1-?
17 слайд
Высота
памятника Н.А. Дуровой примерно 6,3 м
18 слайд
Измерение расстояний с помощью подобных треугольников
Измерение ширины озера
Измерение расстояния до недоступной точки
19 слайд
А
В
С
О
D
F
E
Измерение ширины озера
Нам надо измерить расстояние АВ.
Для этого на продолжении АВ выбираем точку С.
Далее точку D.
Находим середину CD – O.
На луче ВО ставим точку Е так, что ВО=ОЕ.
Проводим прямые DE и АО.
Пересечение этих прямых – точка F.
озеро
20 слайд
А
В
С
О
D
F
E
Измерение ширины озера
Получили т.к.
ВО=ЕО(по построению)
СО=DO(по построению)
(вертикальные)
ИЗ РАВЕНСТВА ПОСЛЕДНИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ СЛЕДУЕТ РАВЕНСТВО СТОРОН АВ И FE.
ЗНАЧИТ ИЗМЕРИВ ДЛИНУ FE МЫ УЗНАЕМ
ШИРИНУ ОЗЕРА.
Значит т.к.
ВО=ЕО(по построению)
(вертикальные)
(смежные с равными углами
)
озеро
21 слайд
о.Грязнуха
А
В
С
О
Е
D
F
Определим ширину озера Грязнуха
ИЗМЕРЕНИЯ:
FE=130 М.
РЕЗУЛЬТАТ:
АВ=FE=130 М.
НЕОБХОДИМЫЕ ПОСТРОЕНИЯ
22 слайд
Определение расстояния до недоступной точки.
Нам нужно найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В.
Для этого на местности выбираем точку С,
провешиваем отрезок АС.
Получили треугольник АВС
Затем с помощью астролябии измеряем углы А и С.
На листе бумаги строим какой-нибудь треугольник А1В1С1, у которого
А
В
С
С
А
В
1
1
1
23 слайд
Определение расстояния до недоступной точки.
Расстояния АС, А1С1 и А1В1 можно измерить.
По этим расстояниям вычисляем АВ.
Получили
т.к.
Из подобия треугольников следует
А
В
С
С
А
В
1
1
1
24 слайд
ИЗМЕРЕНИЯ:
АС=370 М;
А1С1=3,7 СМ;
А1В1=5,8 СМ.
А
В
С
В
1
А
1
С
1
Вычислим расстояние от берега р. Кама до острова Елабужский.
РЕЗУЛЬТАТ:
АВ=580 М.
о.Елабужский
НЕОБХОДИМЫЕ ПОСТРОЕНИЯ
25 слайд
Таким образом, знания по геометрии могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности, для тех объектов, которые при помощи рулетки и других измерительных приборов измерить невозможно
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная работа представляет собой презентацию к уроку, по теме подобие треугольников. В работе показано применение теоретического материала для проведения измерительных работ на местности в трудно доступных местах. Использован историко-краеведческий материал одного из старейших городов республики Татарстан г Елабуга, отметившего в 2007 году 1000-й юбилей. В данной работе использованы исторические сведения об известных всему миру художнике-пейзажисте И. И. Шишкине, кавалерист-девице Н.А.Дуровой- ординарце М.И.Кутузове., В.М Бехтереве-основателе психиатрии -как медицинской науки. Работа предназначена в помощь при реализации задач практического значения.
6 663 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Корнилова Людмила Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.