Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта с приложениями
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта с приложениями

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m71fe5bb4.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m67d01ea2.gifhello_html_m67d01ea2.gifТехнологическая карта № 10

Разработка преподавателя математики высшей категории

Кронштадского морского кадетского корпуса

Шаталовой Светланы Петровны

Введение

Обучение математике в школе ставит своей целью обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки, отвечающего требованиям современного общества и открывающего каждому выпускнику школы возможности свободной самореализации и продуктивной деятельности в его последующей взрослой жизни, независимо от специальности, которую он изберёт в дальнейшем.

Реализация идей развивающего обучения является важнейшим условием повышения качества математической подготовки школьников, развития мыслительной деятельности, познавательной активности, творческих способностей учащихся, что повышает интерес к предмету. Обучение ведётся на доступном уровне трудности, при ведущей роли теоретических знаний, что способствует оптимальному развитию личности каждого ученика, формирует знания, умения, навыки, необходимые ученикам в жизни, поэтому задания базисной программы расширены в виде подачи дополнительных нестандартных вопросов.

Учебно-методический комплекс состоит из технологических карт, содержащих развёрнутое блочное планирование курса геометрии 9 класса (нумерация в соответствии с главами учебника Л.С. Атанасяна).

Технологические карты расписаны по отдельным блокам с указанием изучаемого пункта учебника, типа учебного занятия, установления межпредметных связей. К каждому уроку ставятся конкретные дидактические цели (что должен знать, что должен уметь ученик), указаны методы обучения, формы организации познавательной деятельности и контроля, включая самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя и администрации. Дополнением к технологическим картам являются приложения, в которых приведены все виды самостоятельных, контрольных работ, математических диктантов, материалов зачетов, карточек для устного опроса учащихся на трёх уровнях (репродуктивном, продуктивном, творческом) с разработанными к ним критериями оценок, указаны назначения самостоятельных работ (обучающая или проверочная); карточки для устного опроса учащихся или зачёты даны по материалу каждого блока. Их можно использовать как в текущем контроле, так и в итоговом контроле знаний, умений и навыков учащихся. Объём вопросов каждой карточки учитель может варьировать в зависимости от цели и временного промежутка опроса.

Приложения к блокам технологической карты содержат описания основных типов уроков или методические рекомендации к ним; материалы тестирования, а также рекомендации по проведению уроков вводного и итогового контроля.

В учебно-методическом комплексе к каждому блоку разработаны карты самоконтроля и взаимоконтроля, контроля учителя, даётся перечень основной и дополнительной литературы, обеспечивающей работу по данной программе.

Важно то, что в результате изучения программы учащиеся должны овладеть знаниями, умениями и навыками, представляющими обязательный минимум. Кроме обязательного минимума они приобретут знания, умения и навыки решения более сложных нестандартных задач. Этому будет способствовать разноуровневый подбор заданий для математических диктантов, самостоятельных, контрольных работ, зачётов и других видов работ.

Программа должна обеспечить:

  • усвоение материала на 3-х уровнях (репродуктивном, продуктивном, творческом);

  • повышенный интерес к изучению геометрии;

  • умение самостоятельно изучить некоторые вопросы данной программы;

  • повышение качества знаний;

  • положительную мотивацию учения.

За основу составления программы взят учебник геометрии 7-9 классов средней школы авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдина (М.: Просвещение, 1999.). Кроме того, использовалась дополнительная литература, обеспечивающая работу по составленной программе. Программа рассчитана на 68 часов и состоит из пяти разделов.

Цель учебно-методического комплекса – помочь учителю организовать деятельность учащихся с учётом их индивидуальных способностей.

Технологическая карта № 10

Блок: «Метод координат» – 14 часов

Интегрирующая дидактическая цель

Обучающие и интеллектуально-развивающие цели

Обеспечивается усвоение темы на уровне:

Знания – ученик должен знать:

  • употребляемые термины (вектор, ордината, координаты вектора, направление вектора, коллинеарные векторы, проекция на ось, разложение вектора по координатным осям);

  • определения вектора, равных векторов, коллинеарных векторов, суммы и разности векторов;

  • формулы нахождения координат вектора, длины вектора, уравнения окружности, координат середины отрезка, длины отрезка, уравнение прямой;

  • алгоритм выполнения операций над векторами в геометрической форме;

  • методы решения задач по теме «Векторы» (алгебраический, геометрический).

Понимания – ученик должен понимать:

  • геометрическую интерпретацию теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

  • алгоритм решения простейших задач в координатах, нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояния между двумя точками.

Применения – ученик должен уметь:

  • выполнять операции над векторами в геометрической форме;

  • решать простейшие задачи в координатах по формулам;

  • вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Ученик может:

  • усвоить приёмы решения физических и геометрических задач методом координат;

  • научиться решать задачи по теме «Векторы» различными способами.

Обобщения и систематизации знаний – ученик имеет возможность:

  • получить дополнительные теоретические сведения (уравнение эллипса, понятие окружности Аполлония);

  • использовать приобретённые теоретические сведения для решения более сложных задач.

Воспитательные цели

Ученик:

  • развивает навыки устной речи, умение грамотно вести диалог;

  • развивает образное мышление;

  • осознаёт необходимость самостоятельных действий при решении проблем;

  • осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме;

  • развивает общие навыки учебной деятельности;

  • строит собственные планы в соответствии с собственными способностями, интересами, убеждениями;

  • проявляет интерес к сотрудничеству в групповой работе.

по порядку

Тема учебного занятия, дата

Пункт учебника

Межпредметная связь (предмет, тема)

Тема учебного занятия, форма проведения


Дидактические цели

Ученик должен знать

1 уровень (репродуктивный)


2 уровень (конструктивный)

3 уровень (творческий)

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Вводное повторение.

14-20


Обобщение и систематизация знаний. Коррекция знаний, беседа.

Свойства треугольников и четырёхугольников: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки равенства треугольников. Понятие параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Формулировки свойств и признаков параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Формулы вычисления площадей перечисленных фигур. Свойство средней линии треугольника.






Доказательство свойств перечисленных фигур. Доказательство признаков подобия треугольников.
















Дидактические цели

Метод обучения (МО)

Форма организ. познават. деятельности

Контроль

Литература

Примечание,корректировка

Ученик должен уметь

само

взаимо

учитель

администрация

1 ур-нь (репродуктивный)

2 ур-нь (конструктивный)

3 уровень (творческий)

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Строить медиану, биссектрису, высоту в любом треугольнике. Применять признаки равенства треугольников. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; свойства равнобедренной трапеции, средней линии треугольника, теорему Пифагора.

Формулы вычисления площадей перечисленных фигур при решении простейших задач.




Репродуктивный.

Фронтальная (коллективная), индивидуальная, групповая.

Обучающая самостоятельная работа (см. приложение)




1

2

3


Применять определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника при доказательстве свойств равнобедренного треугольника, третьего признака равенства треугольника, использовать признаки равенства треугольника, подобие треугольников, свойства, признаки параллелограмма, свойства равнобедренной трапеции, формулы площадей перечисленных фигур при решении более сложных вычислительных задач и на доказательство.









Решать многошаговые задачи.









1

2

3

4

5

6

7

8

2

Вводное повторение.

54, 55, 76, 77, 79-80, 82, 83

Математика – 6 «Координатная плоскость»

Комбинированный.

Теорему Пифагора и обратную ей теорему, понятие вектора, равных векторов, суммы и разности векторов, произведения вектора на число, их свойства, понятие координатной плоскости, абсциссы, ординаты, функции, графики функций, свойства функции, изучаемые в 7-8 классах.








Алгебра – 7 «Функции и их графики», «Линейная функция»


Доказательство теоремы Пифагора и обратной ей теоремы, законов сложения (вычитания) векторов, свойств умножения вектора на число, свойства средней линии трапеции.








3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

86


Изучение нового материала (лекция, беседа)

Формулировку леммы о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.



Доказательство леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.






9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Применять теорему Пифагора при решении простейших задач на вычисление неизвестных элементов треугольника, понятие координатной плоскости, функции, свойства простейших функций, понятие вектора, суммы (разности) векторов, произведение вектора на число – при решении простейших вычислительных задач и задач на доказательство.


Применять теорему, обратную теореме Пифагора. Понятие вектора, суммы (разности) векторов, умножение вектора на число при решении более сложных по содержанию задач.


Доказывать перечисленные выше свойства векторов.


Репродуктивный (беседа), частично-поисковый.

Коллективная, индивидуальная.


Диктант (см. приложение 10.2.1


Проверочная работа с элементами тестирования (см. приложение 10.2.2)

2

1

10


Пользоваться теоремой о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач типа: № 911, 912, 913, 915, 916.


Пользоваться леммой о коллинеарных векторах при доказательстве теоремы разложения векторов по двум неколлинеарным векторам. Пользоваться ими при решении более сложных задач.


Объяснительно-иллюстративный.

Коллективная, парная.


Взаимоконтроль по опорной табл. стр. 187 2 рис. 263

Проверочная сам. раб. См. прил. 10.3.


1

2

3

4











1

2

3

4

5

6

7

8

4

Координаты вектора.

87

Математика – 6 «Координатная плоскость». Алгебра – 7 «Прямоугольная система координат»

Комбинированный

Теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам, понятие равных векторов, понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.







Доказательство правил действий над векторами с заданными координатами.


5

Координаты вектора.

86, 87


Применение знаний, практикум

Формулировку теоремы о разложении вектора по двум данным векторам, понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.





Доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами.

6

Простейшие задачи в координатах (связь между

88, 89а

Физика «Проекция вектора на ось»

Комбинированный

Определение координат вектора, определение радиуса вектора, теорему о разложении вектора по данным неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами, формулы определения координат вектора через координаты его начала и конца, формулы координат середины отрезка.


9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Выражать вектор через два данных неколлинеарных вектора, строить точки по координатам, определять знаки координат конкретных точек в зависимости от того, в какой четверти они лежат, называть и записывать символически координаты вектора, правила действий над векторами, применять правила при решении задач типа: № 921 – 924.


Доказывать правила действий над векторами и решать задачи типа: № 917, 918, 926, 928.

Объяснительно-иллюстративный (используется настенная таблица).

Фронтальная.

Обуч. сам. работа (1 №918, рис. 276(в), 917 (для векторов а, б, с), 921 (а, г), 925 (для векторов а, в, с), 926 (в)




1

2

3

4


Применять теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам, символически записывать координаты вектора, применять правила действий над векторами при решении задач типа № 912, 918, 921, 925.


Решать задачи типа
№ 914, 927, 928, 988, 990а.



Репродуктивный, частично-поисковый.

Коллективная, индивидуальная.


Взаимопроверка по опорной таб.2 стр. 187, рис. 263



Контро-лирую-щая самостоят. работа см. пр. 10.5

1

2



Определять координаты вектора, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, определять координаты суммы (разности) двух или более векторов, произведение вектора на число, определять координаты вектора по координатам его начала и конца; решать несложные задачи, в

Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Коллективная.

Обучающая самостоятельная работа 2 с. 190


Математический диктант (в начале урока)


1

2


1

2

3

4

5

6

7

8


координатами вектора и координатами его начала и конца, координаты середины отрезка).






Доказательство справедливости равенства

hello_html_47909a4f.gif= hello_html_1172bf01.gif (hello_html_13d40a86.gif + hello_html_1aa3f0cf.gif),

где С – середина отрезка, , О – произвольная точка плоскости; доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правил действий над векторами с заданными координатами.









7

Простейшие задачи в координатах (вычис-ление длины вектора по их координатам, расстояния между двумя точками).

89


Изучение нового материала, лекция.

Теорему Пифагора, что такое координаты вектора. Формулу определения координат вектора, правила действий над векторами, свойства, умножение вектора на число, законы сложения векторов, формулы координат середины отрезка и определения расстояния между двумя точками. Доказательство равенства hello_html_47909a4f.gif= hello_html_1172bf01.gif (hello_html_13d40a86.gif + hello_html_1aa3f0cf.gif).


Доказательство формул координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора.



9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

которых многоугольники заданы координатами их вершин.

Доказывать терему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами, выводить формулы координат его начала и конца, формулы координат середины отрезка, применять равенство hello_html_47909a4f.gif= hello_html_1172bf01.gif (hello_html_13d40a86.gif + hello_html_1aa3f0cf.gif) при выводе формул определения координат середины отрезка.


Уметь применять при выводе новых формул, при решении сложных задач.

Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Коллективная.

Об-учающая самостоятельная работа 2 с. 190


Математический диктант (в начале урока) см. приложение 10.5


1

2


Решать линейные, квадратные уравнения, неравенства, определять координаты вектора, складывать (вычитать) векторы, умножать вектор на число, применять свойства умножения, законы сложения векторов при решении задач, находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками.



Применять теорему Пифагора при выводе формул определения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, решать задачи на применение названных формул.

Объяснительно-иллюстративный, проблемный.

Парная, коллективная.


Взаимоконтроль по опорной таблице 2 стр. 189, рис. 264.

Проверочная самостоятельная работа 3 стр. 5 С-3, стр.11,С-3


2

3


1

2

3

4

5

6

7

8

8

Применение координат к решению задач.

88, 89


Применение знаний, практикум.

Формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.





Вывод формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.





9

Уравнения окружности и прямой (уравнение линии на плоскости, уравнение окружности), уравнение эллипса.*

90, 91

Черчение «Эллипс». Алгебра – 7 «Функция, линейная функция», функции: y = kx + b, y = kx,

y = x2,

y = x3,

hello_html_6c6eabf.gif, hello_html_3b4e8ba6.gif,

y = (xm)2 + n

«Уравнение с двумя переменными».

Алгебра – 8 «Квадратные уравнения»

Изучение нового материала, лекция.

Определение функции, уравнения, корней уравнения, уравнения с двумя переменными, тождества, формулу определения расстояния между двумя точками, определение окружности, её элементов, понятие уравнения линии, свойства функций: y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3, hello_html_6c6eabf.gif, hello_html_3b4e8ba6.gif, y = (xm)2 + n.

Общее уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат, формула координаты середины отрезка.


Вывод формулы определения расстояния между двумя точками, координат середины отрезка, общего уравнения окружности и уравнения окружности с центром в начале координат.


Уравнение эллипса*.


9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Определять по формулам координаты отрезка через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длину вектора и расстояние между двумя точками, решать простейшие задачи на применение этих формул.


Решать задачи, в которых требуется найти те или иные элементы фигур, если даны координаты некоторых точек, решать задачи, условия которых задаются без координат типа № 952, 953, 1002, 1007, 1008.

Репродуктивный, частично-поисковый.

Коллективная, индивидуальная.



Проверочная самостоятельная работа 2, стр. 190.


1

2

10


Уметь строить графики функций: y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3, hello_html_6c6eabf.gif, hello_html_3b4e8ba6.gif, y = (xm)2 + n.

Строить окружность по координатам ее центра, радиуса, по уравнению, применять общее уравнение при решении простейших задач.






Выводить общее уравнение окружности и уравнение окружности с центром в начале координат и применять их при решении более сложных задач.


Давать характеристику линиям

Объяснительно-иллюстративный, проблемный, частично-поисковый.

Коллективная, индивидуальная.



Математический диктант 2 стр. 193



1

2



1

2

3

4

5

6

7

8











10

Уравнение окружности и прямой.

92

Алгебра – 7 «Функция», график функции. Линейная функция. Прямая пропорциональность. Формулы сокращённого умножения.

Алгебра – 8 «Квадратные уравнения».

Комбинированный.

Формулу квадрата суммы и квадрата разности. Определение перпендикулярных прямых, понятие серединного перпендикуляра к отрезку.

Определение функции, понятие линейной функции и прямой пропорциональности, их графиков.

Понятие линейного и квадратного уравнений. Общее уравнение прямой.






Вывод общего уравнения прямой; прямой, проходящей через точку М00, у0) и параллельной оси 0х, параллельной оси 0у.


11

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

90-92

См. урок 10.10

Урок-закрепления изученного.

Определение параллельных прямых, понятие абсциссы, ординаты. Свойство медианы, серединного перпендикуляра к отрезку. Свойства четырёхугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, средней линии треугольника и трапеции.

Общее уравнение окружности и прямой, частные уравнения окружности и прямой.


Вывод общего уравнения окружности и прямой, частных уравнений окружности и прямой.

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

вида:

4x2 + y2 = 4, x2 + y2 = 0, x2 + y2 = – 4,

x2 + y2 – 6x – 8y = 0 (*)









Строить графики линейной функции и прямой пропорциональности, уравнения с двумя переменными. Отличать линейную функцию от функций:

y = kx + b,

y = kx, y = x2, y = x3, hello_html_6c6eabf.gif, hello_html_3b4e8ba6.gif, y = (xm)2 + n.

Определять координаты центра окружности и длину ее радиуса. Применять общее уравнение прямой при решении простейших задач.


Выводить общее уравнение прямой; прямой, проходящей через точку М00, у0) параллельно оси 0у. Применять при решении задач типа № 981-987.

Репродуктивный. Проблемный.

Коллективная. Индивидуальная

Обуча-ющая самостоятельная работа 1

969, 1003(а) Для более подготовленных

987, 1004




1

2

3


Применять свойства медианы, серединного перпендикуляра к отрезку, свойства четырёхугольника и треугольника. Общее и частное уравнение окружности и прямой при решении простейших задач.





Выводить общее и частное уравнения окружности и прямой, применять их при ре-

Частично-поисковый.

Коллективная, парная.

Обучающая самостоятельная работа 1

959, 968, 973, 982.

Взаимопроверка по опорной таблице 192/2стр. 265.



1

2



1

2

3

4

5

6

7

8


Понятие окружности Аполлония*




Понятие окружности Аполлония


12

Решение задач по теме «Метод координат».



86-92


Комбинированный урок.

Перечисленные теоретические вопросы к главе «Координаты вектора».

13

Решение задач по теме «Метод координат».


86-92

Исторические сведения.

Обобщение и систематизация знаний.

Перечисленные теоретические вопросы к главе «Координаты вектора».

14

Контрольная работа № 1.







Контроль знаний, умений.

Вопросы теории к главе «Координаты вектора».

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

шении задач типа: № 981 – 987.















Применять теоретические знания главы № 10 при решении задач обязательного и повышенного уровней.

Частично-поисковый.

Коллективная, индивидуальная.

Обучающая самостоятельная работа 3 стр. 6 С-5, С-6



Математический диктант 3 стр. 67, МД-1


1

2

3


Применять полученные знания в конкретной ситуации при решении типовых задач.


При решении сложных задач.

Репродуктивный.

Работа в парах, групповая, индивидуальная.


Устный опрос теории 10 главы (работа в парах)




Тест (см. приложение 10.13)


1

2


Проверить знания, умения и навыки по материалу главы № 10.


Индивидуальная.



Контрольная работа (см. приложение 10.14)


2



К уроку 10.1.

Обучающая самостоятельная работа

Цель:

дать учащимся возможность реализовать накопленные знания, умения, навыки при решении задач на применение свойств треугольников, четырёхугольников, проверить готовность к изучению программы 9-го класса.

1. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС

1. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла Д.

2. Начертите равнобедренный треугольник АВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВД к боковой стороне АС.

2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС и тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины А.

3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 150. Найдите углы этого треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 38. Найдите углы этого треугольника.

Для более подготовленных учащихся можно предложить

M

K

P

K

P

M

E

F

N

E

N

F

N

MNP – равнобедренный с основанием МР. Точка К – середина отрезка МР,

МЕ = РF. Докажите, что луч КN – биссектриса ЕКF.


MNP – равнобедренный с основанием МР. Точка К – середина отрезка МР, МКЕ = РКF. Докажите, что NЕК = NFК.


4. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСД проведена прямая, пересекающая стороны АД и ВС соответственно в точках Е и F. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 27 см, АЕ = 5 см, ВF = 3 см.

4. В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и N. Найдите угол АNВ, если АМС = 120.

5. Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АД = 30 см, В = 150

5. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

К уроку 10.2.1.

Математический диктант

Цель:

проверить теоретические знания учащихся, полученные в 8 классе, готовность к восприятию программы 9-го класса

Задания для учащихся

Установить, истинно или ложно каждое из предложенных высказываний:

  1. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.

  1. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией.

  1. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

  1. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

  1. Площадь треугольника равна произведению его основания на половину высоты.

  1. Площадь треугольника равна произведению половины его основания на высоту.

  1. Касательная к окружности перпендикулярна её радиусу, проведённому в точку касания.

  1. Радиус, проведённый в точку касания прямой и окружности, перпендикулярен прямой.

  1. Из величин скорость, расстояние и время векторной является скорость.

  1. Из величин длина, сила и масса векторной является сила.

  1. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется квадратом.

  1. Если в четырёхугольнике два противоположных угла равны, то такой четырёхугольник – параллелограмм.

  1. Если в четырёхугольнике две противоположные стороны параллельны, то такой четырёхугольник – параллелограмм.

  1. Параллелограмм, у которого все углы равны, называется квадратом.

  1. Два равнобедренных треугольника подобны, если они имеют по равному углу при основании.

  1. Два прямоугольных треугольника подобны, если они имеют по равному острому углу.

  1. Прямая, проходящая через середину хорды, перпендикулярна этой хорде.

  1. Если прямая перпендикулярна хорде окружности, то такая прямая проходит через середину хорды.

  1. Два вектора называются равными, если они имеют равные длины.

  1. Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены.

  1. Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом.

  1. Диагонали ромба равны.

  1. Диагонали прямоугольника делят угол пополам.

  1. Прямоугольник имеет две оси симметрии.

  1. Два равнобедренных треугольника подобны, если их основания пропорциональны.

  1. Два равнобедренных треугольника подобны, если боковые стороны пропорциональны.

  1. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

  1. Площадь треугольника равна произведению средней линии на высоту.

Оценочная таблица

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

3

3

«3» – за 13-16 баллов

«4» – за 17-20 баллов

«5» – за 21-24 балла

К уроку 10.2.2.

Тест

Цель:

проверить умения учащихся применять теоретические знания при решении задач за курс 8-го класса

1 вариант

2 вариант

1. Расстояния от вершин параллелограмма до точки пересечения его диагоналей равны 5 см и 8 см. Чему равны длины этих диагоналей?

а) 5 см и 8 см;

б) 15 см и 24 см;

в) 10 см и 16 см;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

1. Расстояния от вершин ромба до точки пересечения его диагоналей равны 5 см и 12 см. Чему равны длины диагоналей ромба?

а) 5 см и 12 см;

б) 10 см и 24 см;

в) 24 см и 5 см;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

2. В параллелограмме АВСД сумма двух острых углов равна 150. Найдите величину тупого угла.

а) 105;

б) 125;

в) 115;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

2. В равнобедренной трапеции сумма двух острых углов при основании равна 140. Чему равен тупой угол трапеции при другом основании?

а) 110;

б) 100;

в) 120;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

3. Периметр параллелограмма равен 130 см, длина большей стороны равна 35 см. Найдите длину меньшей стороны параллелограмма.

а) 30 см;

б) 65 см;

в) 40 см;

с) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

3. Периметр параллелограмма равен 260 см, длина меньшей стороны равна 60 см. Найдите длину большей стороны параллелограмма.

а) 75 см;

б) 65 см;

в) 72 см;

с) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

4. В параллелограмме АВСД отрезок АМ – биссектриса угла А. Каков вид треугольника АВМ?

а) равносторонний;

б) прямоугольный;

в) равнобедренный;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

4. В параллелограмме АВСД отрезок ВК – биссектриса угла В. Каков вид треугольника КАВ?

а) равносторонний;

б) прямоугольный;

в) равнобедренный;

г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

5. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение:

hello_html_19a45a12.gifhello_html_m98205c6.gif

а) hello_html_40619f65.gif; б) hello_html_m41780c05.gif; в) hello_html_13d5edbe.gif; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

5. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение:

hello_html_m75fc188c.gif

а) hello_html_40619f65.gif; б) hello_html_m11a08849.gif; в) hello_html_546fd59a.gif; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

6. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 см, а его гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 30 см; б) 48 см; в) 24 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

6. Диагональ и сторона прямоугольника равны 13 см и 5см. Найдите площадь этого прямоугольника.

а) 60 см; б) 30 см; в) 45 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

7.В трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О так, что

АО = 24 см;

ОС = 21 см;

ОВ = 14 см.


Найти длину отрезка ОD.





а) 7 см; б) 36 см; в) 12 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

7.В трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М так, что

АМ = 20 см;

МС = 4 см;

АД = 30 см.


Найти длину отрезка ВС.





а) 6 см; б) 16 см; в) 150 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

C

D

Bhello_html_351ca05c.gif

A

M

C

D

Bhello_html_351ca05c.gif

A

O

P

K

A

C

B

D

B

D

A

C

8. На рисунке хорды окружности пересекаются в точке К так, что



АК = 36 см;

КВ = 9 см;

СК = 12 см.


Найдите длину отрезка КД.

а) 18 см; б) 34 см; в) 27 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

8. На рисунке хорды окружности пересекаются в точке Р так, что



АВ = 20 см;

РВ = 3 см;

ДР = 15 см.


Найдите длину отрезка РС.

а) 12 см; б) 4 см; в) 6 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

9. В параллелограмме АВСД биссектриса острого угла А делит противоположную ей сторону ВС на отрезки ВК = 9 см и КС = 7 см. Найдите периметр параллелограмма АВСД.

а) 32 см; б) 25 см; в) 41 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

9. В параллелограмме АВСД биссектриса тупого угла В делит противоположную ей сторону АД на отрезки АК = 8 см и КД = 4 см. Найдите периметр параллелограмма АВСД.

а) 56 см; б) 30 см; в) 24 см; г) правильный ответ отличен от указанных, укажите его.

Оценочная таблица

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

5

«3» – за 12-16 баллов

«4» – за 17-19 баллов

«5» – за 20-23 балла



Краткое описание документа:

Технологические карты расписаны по отдельным блокам с указанием изучаемого пункта учебника, типа учебного занятия, установления межпредметных связей. К каждому уроку ставятся конкретные дидактические цели (что должен знать, что должен уметь ученик), указаны методы обучения, формы организации познавательной деятельности и контроля, включая самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя и администрации. Дополнением к технологическим картам являются приложения, в которых приведены все виды самостоятельных, контрольных работ, математических диктантов, материалов зачетов, карточек для устного опроса учащихся на трёх уровнях (репродуктивном, продуктивном, творческом) с разработанными к ним критериями оценок, указаны назначения самостоятельных работ (обучающая или проверочная); карточки для устного опроса учащихся или зачёты даны по материалу каждого блока. Их можно использовать как в текущем контроле, так и в итоговом контроле знаний, умений и навыков учащихся. Объём вопросов каждой карточки учитель может варьировать в зависимости от цели и временного промежутка опроса.
Автор
Дата добавления 25.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров391
Номер материала 37442032500
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх