• 

  1 слайд

  Числовые функции Установить соответствие и задать функцию означает одно и тоже. Маркушевич А. И Урок разработан учителем математики МБОУ «СОШ №34», г. Бийска Алтайского края Масловой Светланой Константиновной, при участии учащихся 10 класса (Пановой В, Галкиной А, Ралдугина И, Хисамутдинова А)

• 

  2 слайд

  «Определение числовой функции и способы её задания» Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

• 

  3 слайд

  Определение 1 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определённое число у, то говорят, что задана функция у = f (x) с областью определения Х. Область определения функции обозначают D (f). Множество всех значений функций у = f (x), х є Х называют областью значений функции и обозначают E (f). Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

• 

  4 слайд

  Способы задания функции. Аналитический. Графический. Табличный. Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

• 

  5 слайд

  Определение 2 Если дана функция у = f (x), x принадлежит Х и на координатной плоскости х О у отмечены все точки вида (х ; у), где х принадлежит Х, а у = f (x), то множество этих точек называют графиком функции у = f (x), x принадлежит Х. Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

• 

  6 слайд

  Пример Построить график функции Решение. Учащийся 10 класса Хисамутдинов А

• 

  7 слайд

  №1. Выясните, на каком рисунке указаны графики функций y=f(x). Укажите область определения и область значения этих функций (за единицу масштаба принять размер одной клетки). Ответ: a) D(f)=(-3;3], E(f)=(-1;3], в) D(f)=[-1; +∞), E(f)=[-2; +∞). Урок учителя математики Масловой С. К.

• 

  8 слайд

  №2. Найдите область определения функций Ответ: [12; +∞) Ответ: [-12;-1)U(-1;1) U(1; +∞) Урок учителя математики Масловой С. К.

• 

  9 слайд

  Учащаяся 10 класса Панова В

• 

  10 слайд

  1. D (f) = [-4; +∞) 2. E (f) = [ 0; +∞) 3. у= 0, при х = -4 4. у> 0, при х є ( -4; +∞) 5. Возрастает при х є [-4; 0] u [3;+∞) Убывает при х є [ 0; 3] 6. унаиб - не существует, унаим = 0 7. Функция ни четная и ни нечетная 8. уmax=4 , уmin= 1 9. Функция не периодическая 10. Функция ограничена снизу 11. Функция непрерывна 12. Функция выпукла вверх при х є [-4;0], функция выпукла вниз при х є [ 0; 3] 13. Асимптот нет. Учащаяся 10 класса Панова В

• 

  11 слайд

  Ответ: б). №3. Укажите график нечетной функции Урок учителя математики Масловой С. К.

• 

  12 слайд

  Периодические функции. Функцию, имеющую отличный от нуля период Т, называют переодической. Если функция у = f(х), хХ имеет период Т, то любое число, кратное Т(т.е. число вида kТ, kєZ), также является её периодом. выполняются равенства: f(х - Т) = f(х) = f(х + Т) Учащаяся 10 класса Галкина А

• 

  13 слайд

  Пример. Доказать, что функция у = {х} – периодическая. Решение. Числа х и х ± k, где k – любое целое число, имеет одинаковую дробную часть, т. е. {х - k} = {х} = {х + k}. Значит, любое целое число является периодом функции; есть и основной период: Т = 1. Учащаяся 10 класса Галкина А

• 

  14 слайд

  №4. Постройте график периодической функции f(x)=ІxІ с периодом 2 на отрезке [-1;1]. Укажите её свойства. Урок учителя математики Масловой С. К.

• 

  15 слайд

  Учащийся 10 класса Ралдугин И

• 

  16 слайд

  Учащийся 10 класса Ралдугин И

• 

  17 слайд

  Если функция y=f(x) монотонна на множестве X, то она обратима. Учащийся 10 класса Ралдугин И

• 

  18 слайд

  Показать ,что для функции y=5x-3 существует обратная функция ,и найти её аналитическое выражение. Решение. Линейная функция Y=5X-3 определена на R,возрастает на R и область её значений есть R. Значит , обратная функция существует на R. Чтобы найти её аналитическое выражение ,решим уравнение Y=5X-3 относительно x; получим:X=(y+3)/5.Это и есть искомая обратная функция. Она определена и возрастает на R. Учащийся 10 класса Ралдугин И

• 

  19 слайд

  №5. Для функции, заданной табличным способом, укажите её область значений и определите имеет ли она обратную функцию? а) б) Ответ: а) нет, б) да. Урок учителя математики Масловой С. К. х1257 У3473 х1237 у5891

• 

  20 слайд

  №6. у = f(x) и y = g(x) – взаимно-обратные функции, причем f(5) = 8 и g(7) = 1. Решите уравнения f(3x) = 7 и g(5-x) = 5. Ответ: 1/3, -3. Урок учителя математики Масловой С. К.

• 

  21 слайд

  Ответы к тесту. Вариант 1. Шкала оценок Вариант 2. Урок учителя математики Масловой С. К. № задания1234567 Прав. ответ2323132 № задания1234567 Прав. ответ2431431 Кол-во ошибокОценка 05 14 2-33

• 

  22 слайд

  Домашнее задание. Учебник 10 класса Алгебра и начала анализа (в 2-х частях) А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Глава 2, № 7.29, 8.21, 8.34, 9.28, 10.27 (в), 8.32 (б). Урок учителя математики Масловой С. К.

Краткое описание материала