1605210
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока с использованием ЦОР

Разработка урока с использованием ЦОР

Лабиринт
библиотека
материалов

Разработка урока по теме: «Решение однородных тригонометрических уравнений»


Цели и задачи урока:

- научить учащихся выделять однородные тригонометрические уравнения среди других видов тригонометрических уравнений; научить учащихся решать однородные тригонометрические уравнения;

- развивать умение ориентироваться в видах тригонометрических уравнений, умение логически анализировать и подбирать необходимый метод решения известных видов тригонометрических уравнений;

- воспитывать умение высказывать свои предположения, умение выслушивать мнение одноклассников.


План урока:

Этап урока

Содержание

Время (мин)

1

Организационный момент

Объявление темы урока, постановка целей.

2

2

Актуализация опорных знаний

Тестирование с последующей проверкой

9

3

Изучение нового материала

Ввод понятия однородного уравнения первой и второй степени, методика решения данных уравнений.

15

4

Закрепление пройденного материала

Работа с использованием интерактивной доски, а также материала ЦОР http://school-collection.edu.ru/

15

5

Домашнее задание

Запись домашнего задания. Раздача карточек с творческим домашним заданием желающим.

2

6

Подведение итогов

Повторение основных моментов урока.

Оценка урока учащимися.

2


Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, сообщение темы урока , объявление целей и задач урока.

  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

На доске написаны тестовые задания с вариантами ответов. Учащиеся самостоятельно выполняют предложенные задания на заранее приготовленных листочках. Время выполнения 5 мин. Далее ребята обмениваются работами с соседом по парте, выполняем проверку тестовых заданий, обсуждая правила их выполнения.


  1. Решите уравнение

hello_html_579e6d9d.gif

hello_html_10a8b5a2.gif

  1. Найти наименьший положительный корень уравнения

hello_html_235d6424.gif

а)hello_html_2a00deff.gif


Проверив, ребята выставляют друг другу оценки и сдают работы учителю.

  1. Объяснение нового материала.

Простейшие тригонометрические уравнения мы решать умеем, умеем решать и уравнения, сводимые к квадратным, с помощью замены. Например:

hello_html_47136116.gif

К доске вызывается один из учащихся и решает данное уравнение методом замены.

Совместно оцениваем его работу.

Учитель предлагает ребятам следующее уравнение:

hello_html_2a58cd7e.gif

Что вы можете сказать о этом уравнении?

Ученики замечают, что в данном уравнении две тригонометрические функции, причем степень у них одинаковая и известные методы решения применить к этому уравнению не получится.

Учитель обращает внимание на то, что правая часть уравнения равна нулю.

Некоторые ребята сразу же предположат, что hello_html_39b6f98e.gif и hello_html_m5cca13d6.gif равны нулю. С помощью учителя ученики проверяют предположение о том, могут ли эти две функции быть равны нулю одновременно. Оказывается, нет, так как при этом не выполняется основное тригонометрическое тождество.

Учитель вводит понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Ребята записывают определение в тетрадь.

Как же решается данное уравнение?

Т.к. мы уже сказали, о том, hello_html_m6834851.gif , мы можем разделить данное уравнение, на hello_html_m5cca13d6.gif и получим уравнение

hello_html_m6ac1752b.gif

hello_html_m10a55a50.gifтакие уравнения мы решать умеем.

Ребята продолжают решение самостоятельно, сверяем ответы

hello_html_5c075bb0.gif

Отлично! Запишем следующее уравнение:

hello_html_m68a167f3.gif

Сразу обращаем внимание на то что уравнение состоит из двух тригонометрических функций, степени у них одинаковые и правая часть уравнения равна нулю, т.е уравнение однородное.

Еще на что нужно обратить внимание? Аргумент функций одинаков.

Учащиеся предполагают что уравнение надо на что-то поделить. На что? На hello_html_439e2a8.gif

Обязательно оговариваем, что hello_html_m1b41d5df.gif

К доске выходит более подготовленный учащийся и продолжает решение уравнения.

После деления получим

hello_html_m4d048506.gif

hello_html_mbf121a1.gif

hello_html_m221d44.gif

Ответ: hello_html_4e2ac061.gif

Остальные учащиеся выполняют решение уравнения в тетради, сверяясь с доской.

Молодцы! Ребята , а можно ли применить в данных случаях деление на синус? Подумав, ученики отвечают, что возможно, но при этом в уравнение получится другая тригонометрическая функция – котангенс.

  1. Закрепление пройденного материала.

Работа ведется с использованием интерактивной доски и материала из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ef89b829-d575-4668-84e3-20f8abf11bcf/112990/?interface=pupil&class[]=53&class[]=54&subject[]=16&subject[]=17

Интерактивный ресурс «Однородные тригонометрические уравнения» состоит из трех частей   

- повторение изученной теории (2-3 мин)

- практическая работа – предложенные примеры разбираются у доски и записываются в тетради (5 мин)

-самостоятельная работа учащихся по решению уравнений (5 мин)

-самопроверка и оценка своей работы – учитель на интерактивной доске показывает правильное решение уравнения (2-3 мин)

  1. Домашнее задание: задания по учебнику №119(б), №120(в),№124(в,г),№126(в)

Творческое домашнее задание раздается на карточках желающим ученикам

  1. Подведение итогов урока.

Еще раз повторяем, какие тригонометрические уравнения называются однородными, алгоритмы решения уравнений первой и второй степени.

Учитель учащихся просит оценить урок по 5 балльной шкале. Интересен ли был урок? Все ли в ходе урока ребята поняли или нет?


Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
План-конспект урока по математике в 10 классе «Решение однородных тригонометрических уравнений».
Данный урок разработан для работы с интерактивным оборудованием и с использованием материала из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.
Данная тема занимает одно из главных мест в изучении тригонометрии и при подготовке к ЕГЭ.
Очень часто на практике мы сталкиваемся с тем, что пройденные темы в 10 классе, оказываются забытыми в 11. Уроки с использованием интерактивного оборудования на математике позволяют разнообразить методы подачи и отработки как нового, так и уже пройденного материала.
Общая информация

Номер материала: 37666032541

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.